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1、第第1111章章 三相电路三相电路11-1 11-1 三相电路三相电路 11-2 11-2 线电压与相电压的关系线电压与相电压的关系 11-3 11-3 对称三相电路的计算对称三相电路的计算 11-4 11-4 不对称三相电路的概念不对称三相电路的概念 11-5 11-5 三相电路的功率三相电路的功率 11-1 11-1 三相电路三相电路二二.对称三相电源对称三相电源:1.1.定义定义:由三个等幅值、同频率、初相依次相差由三个等幅值、同频率、初相依次相差1200的正弦电压的正弦电压源连接成星形或三角形组成的电源。源连接成星形或三角形组成的电源。一一.三相电力系统三相电力系统:2.2.瞬时值表达
2、式瞬时值表达式A+XuAB+YuBC+ZuC三相电源依次称为三相电源依次称为：A相相、B相相、C相相。定义定义:是由三相电源、三相负载和三相输电线路组成的。是由三相电源、三相负载和三相输电线路组成的。A+XuAB+YuBC+ZuC三相电源依次称为三相电源依次称为：A相相、B相相、C相相。3.相量表示相量表示120120120A+XuAB+YuBC+ZuC三相电源依次称为三相电源依次称为：A相相、B相相、C相相。4.对称三相电源的特点对称三相电源的特点120120120对于三个频率相同、振幅相同、初对于三个频率相同、振幅相同、初相依次相差相依次相差120120o o的三相电源，它们的三相电源，它
3、们的瞬时值之和必为零，或向量之和的瞬时值之和必为零，或向量之和必为零。必为零。A+XuAB+YuBC+ZuC三相电源依次称为三相电源依次称为：A相相、B相相、C相相。5.波形图波形图uAuB tOuuCA+XuAB+YuBC+ZuC三相电源依次称为三相电源依次称为：A相相、B相相、C相相。6.三相电源的产生三相电源的产生通常由三相同步发电机通常由三相同步发电机产生，三相绕组在空间互差产生，三相绕组在空间互差120120o o,当转子转动时，在三相当转子转动时，在三相绕组中产生感应电压，从而形绕组中产生感应电压，从而形成对称三相电源。成对称三相电源。三相同步发电机示意图三相同步发电机示意图I N
4、SAXBYZC正序正序(顺序顺序)：ABCA 负序负序(逆序逆序)：ACBA ABC相序的相序的实际意义实际意义：对三相电动机，如果相序反了，就会反转。：对三相电动机，如果相序反了，就会反转。以后如果不加说明，一般都认为是正相序。以后如果不加说明，一般都认为是正相序。ACBDABC123DACB123正转正转反转反转7.7.对称三相电源的对称三相电源的相序相序：三相电源中各相电源经过同一值三相电源中各相电源经过同一值(如最大值如最大值)的先后顺序。的先后顺序。三三.对称三相电源的两种联接方式对称三相电源的两种联接方式1.星形联接星形联接(Y接接)：把三个绕组的末端把三个绕组的末端X、Y、Z接在
5、一起，把始端接在一起，把始端 A(黄黄)、B(绿绿)、C(红红)引出来引出来。ABCXYZN+三相四线制三相四线制A+X+BCYZABCN几个概念：端线、中线、线电压、相电压、线电流、相电流几个概念：端线、中线、线电压、相电压、线电流、相电流 端线端线(火线火线)：从从3个个电源的正极性端子电源的正极性端子A,B,C 向外引出的导线向外引出的导线。中线中线：中性点中性点N引出线引出线(接地时称地线接地时称地线)。线电压线电压：(端线端线)火线与火线与(端线端线)火线火线之间的电压。之间的电压。记为记为:相电压相电压：每相电源每相电源(负载负载)的电压。的电压。Y接接：线电流线电流：流过端线流过
6、端线(火线火线)的电流的电流：相电流相电流：流过每相电源流过每相电源(负载负载)的电流。的电流。ABCXYZN+三相四线制三相四线制火线火线火线火线火线火线中线中线2.三角形联接三角形联接(接接)：+AXBYCZ+三相电压源依次连接成一个回路、再从端子引出端线的接法。三相电压源依次连接成一个回路、再从端子引出端线的接法。A+X+BCYZABC3.3.三相三线制与三相四线制三相三线制与三相四线制N+A+BN+CZlZlZlZZZZn三相三线制三相三线制三相四线制三相四线制+A+BN+CZlZlZlZZZN一一、星形联接星形联接A+X+BCYZABCN11-2 11-2 线电压与相电压的关系线电压
7、与相电压的关系一一、星形联接星形联接A+X+BCYZABCN11-2 11-2 线电压与相电压的关系线电压与相电压的关系结论结论：对：对Y接法的接法的对称三相电源对称三相电源:所谓的所谓的“对应对应”：(1)(1)相电压对称，则线电压也对称。相电压对称，则线电压也对称。(3)(3)线电压相位超前线电压相位超前对应对应相电压相电压3030o o。计算时若已求出计算时若已求出 则可依次写出其它两个线电压。则可依次写出其它两个线电压。对应相电压用线电压的第一个下标字母标出。对应相电压用线电压的第一个下标字母标出。A+X+BCYZABC即线电压等于对应的相电压即线电压等于对应的相电压二、三角形联接二、
8、三角形联接关于关于 接还要强调一点：始端末端要依次相连。接还要强调一点：始端末端要依次相连。正确接法正确接法错误接法错误接法注意：注意：实实际际可可采采用用的的方方法法:当当将将一一组组三三相相电电源源连连成成三三角角形形时时，应应先先不不完完全全闭闭合合，留留下下一一个个开开口口，在在开开口口处处接接上上一一个个交交流流电电压压表表，测测量量回回路路中中总总的的电电压压是是否否为为零零。如如果果电电压压为为零零，说说明明连连接接正正确确，然然后后再再把把开开口口处处接接在一起。在一起。VV型型接接法法的的电电源源：若若将将 接接的的三三相相电电源源去去掉掉一一相相，则则线线电电压压仍为对称三
9、相电源仍为对称三相电源。+ABCABC+一、对称三相电路一、对称三相电路ABCNZZZABCZZZ11-3 11-3 对称三相电路的计算对称三相电路的计算1.1.对称三相电路：对称三相电路：三相电源、三相负载都对称、且端线的阻抗三相电源、三相负载都对称、且端线的阻抗相等的电路。相等的电路。2.2.对对称称三三相相负负载载(均均衡衡三三相相负负载载)：三三个个相相同同负负载载(负负载载阻阻抗抗模模相等，阻抗角相同相等，阻抗角相同)以一定方式联接起来。以一定方式联接起来。以以N点为参考点点为参考点，对对n点列写节点方程点列写节点方程：即即:在对称在对称Y-Y电路中，中线没有电流电路中，中线没有电流
10、,可以去掉可以去掉,形成三相三形成三相三线制线制n+A+BN+CZlZlZlZZZ二、对称三相电路的计算二、对称三相电路的计算 1.YY接接三相四线制三相四线制 三相三线制三相三线制 无电流无电流ZNn+A+BN+CZlZlZlZZZ二、对称三相电路的计算二、对称三相电路的计算 1.YY接接计算电流：计算电流：流过每相负载的电流与流过相应火线的线电流是同一电流，流过每相负载的电流与流过相应火线的线电流是同一电流，且三相电流也是对称的。且三相电流也是对称的。n+A+BN+CZlZlZlZZZ二、对称三相电路的计算二、对称三相电路的计算 1.YY接接因因N、n两点等电位，可将其短路，且其中电流为零
11、。这两点等电位，可将其短路，且其中电流为零。这样便可将三相电路的计算化为一相电路的计算。当求出相应样便可将三相电路的计算化为一相电路的计算。当求出相应的电压、电流后，再由对称性，可以直接写出其它两相的结的电压、电流后，再由对称性，可以直接写出其它两相的结果。果。n+ANZlZlZ结论结论：有有无无中中线线对对电电路路情情况况没没有有影影响响。没没有有中中线线(YY接接，三三相相三三线线制制)，可可将将中中线线连连上上。因因此此，YY接接电电路路与与Y0Y0接接(有有中中线线)电路计算方法相同电路计算方法相同。且中线有阻抗时可短路掉且中线有阻抗时可短路掉。对对称称情情况况下下，各各相相电电压压、
12、电电流流都都是是对对称称的的，只只要要算算出出某某一相的电压、电流，则其他两相的电压、电流可直接写出一相的电压、电流，则其他两相的电压、电流可直接写出。UnN=0，中线电流为零中线电流为零。可要可要记住记住了了!二、对称三相电路的计算二、对称三相电路的计算 1.YY接接负载上相电压与线电压相等负载上相电压与线电压相等：通常，初始相位设为通常，初始相位设为0。0度度二、对称三相电路的计算二、对称三相电路的计算 2.Y 接接+_+_+NZZZABCabc+_+_+NZZZABCabc计算相电流：计算相电流：线电流：线电流：30o30o30o30o 二、对称三相电路的计算二、对称三相电路的计算 2.
13、Y 接接+_+_+NZZZABCabc二、对称三相电路的计算二、对称三相电路的计算 2.Y 接接b+_+_+NZ/3ABCacZ/3Z/3也可用也可用 连接等效变换为连接等效变换为Y连接，先计算线电流连接，先计算线电流,再再根据对称关系及线电流与根据对称关系及线电流与相电流的相互关系得出各相电流的相互关系得出各相电流和线电流。相电流和线电流。结论：结论：(1)负载上相电压与线电压相等，且对称负载上相电压与线电压相等，且对称。(2)线线电电流流与与相相电电流流也也是是对对称称的的。线线电电流流大大小小是是相相电电流的流的 倍，相位落后相应相电流倍，相位落后相应相电流30。故上述电路也可只计算一相
14、，根据对称性即可得到其余故上述电路也可只计算一相，根据对称性即可得到其余两相结果。两相结果。二、对称三相电路的计算二、对称三相电路的计算 2.Y 接接例例1.1.ABCZZZZlZlZl已已知知对对称称三三相相电电源源线线电电压压为为380V，Z，Zl=3+j4。求负载求负载Z的相电压、线电压和电流的相电压、线电压和电流。解：解：+A+BN+CZlZlZlZZZ+ANnaZZl通常这样设通常这样设参考相量参考相量求出一相电路的电压和电流后求出一相电路的电压和电流后,根据对称性求出其它量。根据对称性求出其它量。+ANnaZZl例例3.求：线电流、相电流，并定性画出相量图求：线电流、相电流，并定性
15、画出相量图(以以A相为例相为例)。+_+NACBZ1Z2ZNN解解：+_Z1对称三相电路对称三相电路,中线阻抗不起作用中线阻抗不起作用。in=0如如图图对对称称三三相相电电路路，电电源源线线电电压压为为380V，Z1=10 53.130 Z1=j50，ZN=1+j2。+_Z1根据对称性，得根据对称性，得B、C相的线电流、相电流相的线电流、相电流：由此可以画出相量图由此可以画出相量图：30o53.1o18.4o例例4.+_Z1Z1Z1Z2Z2Z2ZnZ4Z4Z4Z3Z3Z3ABC解解：首先进行首先进行 Y变换，然后取变换，然后取A相计算电路相计算电路：负载化为负载化为Y接接。根据对称性根据对称性
16、，中性电阻中性电阻 Zn 短路短路。+_Z1Z3Z2/3Z4/33.3.讨论对象讨论对象：电源对称，：电源对称，负载不对称负载不对称(低压电力网低压电力网)。电源不对称程度小电源不对称程度小(由系统保证由系统保证)。电路参数电路参数(负载负载)不对称情况很多。不对称情况很多。2.2.不对称不对称 4.4.分析方法分析方法：复杂交流电路分析方法。复杂交流电路分析方法。不能归结为一相电路计算。不能归结为一相电路计算。5.5.主要了解：主要了解：中性点位移。中性点位移。11-4 11-4 不对称三相电路的概念不对称三相电路的概念一一.不对称三相电路不对称三相电路 1.1.定义定义:构成三相电路的电源
17、、三相负载、以及对应的端线构成三相电路的电源、三相负载、以及对应的端线 阻抗中只要有一部分不对称，则称阻抗中只要有一部分不对称，则称不对称三相电路。不对称三相电路。负载各相电压负载各相电压：三相负载三相负载Za、Zb、Zc不相同不相同。二二.负载不对称三相电路负载不对称三相电路 +_+_+NNZNZaZbZcABC负载中点负载中点N与电源中点与电源中点N不重合不重合，这个现象称为中性点位移这个现象称为中性点位移。在电源对称情况下，可以根据中点位移的情况来判断负载端在电源对称情况下，可以根据中点位移的情况来判断负载端不对称的程度。当中性点位移较大时，会造成负载相电压严重不不对称的程度。当中性点位
18、移较大时，会造成负载相电压严重不对称，可能使负载的工作状态不正常。对称，可能使负载的工作状态不正常。相量图相量图：ABCNNNNABC例例1.1.照明电路照明电路:(1)(1)正常情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。正常情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。每每相相负负载载的的工工作作情情况况没没有有相相互互联联系，相对独立。系，相对独立。ABC380V220VN=N(2)(2)设中线断了设中线断了(三相三线制三相三线制),),A相电灯没有接入电路相电灯没有接入电路(三相不对称三相不对称)灯泡未在额定电压下工作，灯光昏暗。灯泡未在额定电压下工作，灯光昏暗。ACBNN190V190V380VACB
19、NNABCN(3)(3)A相短路相短路 380VABCNN380V超过灯泡的额定电压，灯泡可能烧坏。超过灯泡的额定电压，灯泡可能烧坏。结结论论：(a)照照明明中中线线不不装装保保险险，并并且且中中线线较较粗粗。一一是是减减少少损损耗耗，二是加强强度二是加强强度(中线一旦断了，负载就不能正常工作中线一旦断了，负载就不能正常工作)。(b)要要消消除除或或减减少少中中性性点点的的位位移移，尽尽量量减减少少中中线线阻阻抗抗，然然而而从从经经济济的的观观点点来来看看，中中线线不不可可能能做做得得很很粗粗，应应适适当调整负载，使其接近对称情况。当调整负载，使其接近对称情况。ACBN例例2.相序仪电路。已知
20、相序仪电路。已知1/(C)=R，三相电源对称。三相电源对称。求：灯泡承受的电压求：灯泡承受的电压。解解：若若以以接接电电容容一一相相为为A相相，则则B相相电电压压比比C相相电电压压高高。B相相灯较亮，灯较亮，C相较暗相较暗(正序正序)。据此可测定三相电源的相序。据此可测定三相电源的相序。ACBNRCR例例3.ZZZA1A2A3S如如图图电电路路中中，电电源源三三相相对对称称。当当开开关关S闭闭合合时时，电电流流表的读数均为表的读数均为5A。求求：开开关关S打打开开后后各各电电流流表表的读数。的读数。解：解：开开关关S打打开开后后，电电流流表表A2中中的的电电流流与与负负载载对对称称时时的的电电
21、流流相相同。而同。而A1、A3中的电流相当于负载对称时的相电流。中的电流相当于负载对称时的相电流。电流表电流表A2的读数的读数=5A电流表电流表A1、A3的读数的读数=1.1.对称三相电路的平均功率对称三相电路的平均功率P P(有功功率有功功率)11-5 11-5 三相电路的功率三相电路的功率对称三相负载对称三相负载Z 每相负载吸收的有功功率为每相负载吸收的有功功率为Pp=UpIpcos 三相总功率三相总功率 P=3Pp=3UpIpcos 一一.三相功率三相功率注意：注意：(1)为相电压与相电流的相位差为相电压与相电流的相位差(即阻抗角即阻抗角)，不要误以为，不要误以为是线电压与线电流的相位差
22、。是线电压与线电流的相位差。(2)cos 为每相的功率因数，在对称三相制中即三相功率因数：为每相的功率因数，在对称三相制中即三相功率因数：cos A=cos B=cos C=cos 。(3)(3)电源发出的功率。电源发出的功率。Q=QA+QB+QC=3Qp2.无功功率无功功率3.视在功率视在功率 4.瞬时功率瞬时功率 功率因数也可定义为：功率因数也可定义为：cos =P/S(不对称时不对称时 无意义无意义)单相：瞬时功率脉动单相：瞬时功率脉动 三相：瞬时功率平稳，三相：瞬时功率平稳，转矩转矩 m p可以得到均衡的机械力矩。可以得到均衡的机械力矩。tpO3UIcos p tOUIcos 瞬时功率
23、平衡瞬时功率平衡5.三相电路的复功率三相电路的复功率 三相负载吸收的复功率等于各相复功率之和三相负载吸收的复功率等于各相复功率之和,即即:对称三相电路中对称三相电路中,所以所以:二二.三相功率的测量三相功率的测量(对称，不对称对称，不对称)1、用一个瓦特计测量对称三相电路的功率：、用一个瓦特计测量对称三相电路的功率：当三相电路对称时，只要用一个瓦特计测量其中一相的功率当三相电路对称时，只要用一个瓦特计测量其中一相的功率（如图（如图a、b所示），然后将瓦特计读数乘以所示），然后将瓦特计读数乘以3便得到三相总功率。便得到三相总功率。W*NZZZABC图图a W*ZZZABC图图b 如果如果Y接法负
24、载的中性点在机壳内部无法接线，或者接法负载的中性点在机壳内部无法接线，或者接法接法负载无法拆开，瓦特计的电流线圈不能串接入一相电路中，此时负载无法拆开，瓦特计的电流线圈不能串接入一相电路中，此时可采用人造中性点的方法来测量一相的功率，如图所示。图中两可采用人造中性点的方法来测量一相的功率，如图所示。图中两个电阻的值应等于瓦特计电压线圈（包括分压器）的电阻值。这个电阻的值应等于瓦特计电压线圈（包括分压器）的电阻值。这样，人造中性点样，人造中性点N/的电位便与实际中性点（或等效的电位便与实际中性点（或等效Y接对称负载接对称负载中性点）的电位相等，所以瓦特计的读数就是一相负载的功率。中性点）的电位相
25、等，所以瓦特计的读数就是一相负载的功率。W*N/ABC三相三相对称对称负载负载RR2 2、三瓦计法：、三瓦计法：若负载对称，则需一个功率表，读数乘以若负载对称，则需一个功率表，读数乘以 3。*三三相相负负载载W3W2W1ABCN*3、二瓦计二瓦计法法：这这种种测测量量线线路路的的接接法法是是将将两两个个功功率率表表的的电电流流线线圈圈接接到到任任意意两两条条端端线线上上，而而将将其其电电压压线线圈圈的的公公共共点点接接到到第第三三条条端端线线（此端线上没有功率表）上。（此端线上没有功率表）上。若若W1的读数为的读数为P1，W2的读数为的读数为P2，则则 P=P1+P2 即为三相即为三相总功率。
26、总功率。三三相相负负载载W1ABC*W2两个功率表的读数的代数和等于两个功率表的读数的代数和等于 三相负载吸收的平均功率三相负载吸收的平均功率。根据功率表的工作原理根据功率表的工作原理:表读数表读数:要证明要证明:即即:iAACBiBiCN 证明证明：(设负载为设负载为Y接接)上面功率表的接法正好满足了这个式子的要求，所以两个上面功率表的接法正好满足了这个式子的要求，所以两个功率表的读数的代数和就是三相总功率。功率表的读数的代数和就是三相总功率。最后表达式仅与线电压有关，所以也适用最后表达式仅与线电压有关，所以也适用 接接。代入上式代入上式:iAACBiBiCN (三相三线制中，不论对称与否三
27、相三线制中，不论对称与否,可用二瓦计法测量三相功可用二瓦计法测量三相功率率,不能用于不对称三相四线制不能用于不对称三相四线制。(按按正正确确极极性性接接线线时时，二二表表中中可可能能有有一一个个表表的的读读数数为为负负，此此时时功功率率表表指指针针反反转转，可可将将其其电电流流线线圈圈极极性性反反接接后后，指指针指向正数，但针指向正数，但此时读数应记为负值此时读数应记为负值。注意：注意：(两两块块功功率率表表读读数数的的代代数数和和为为三三相相总总功功率率，每每块块表表的的单单独独读数无意义读数无意义。(两两表表法法测测三三相相功功率率的的接接线线方方式式有有三三种种，注注意意功功率率表表的的
28、同同名端。名端。(负载对称情况下，有：负载对称情况下，有：由相量图分析：由相量图分析：假设负载为感性，相电流假设负载为感性，相电流(即线电流即线电流)落后相电压落后相电压 。UAN，UBN，UCN为相电压。为相电压。P=P1+P2=UACIAcos 1+UBCIBcos 2=UlIlcos 1+UlIlcos 2 j 1=30 2=30+NN30 30 1 1 2 2 其它两种接法可类似讨论。其它两种接法可类似讨论。求求：(1)线电流和电源发出总功率线电流和电源发出总功率；(2)用两表法测电动机负载的功率，画接线图，求两表读数用两表法测电动机负载的功率，画接线图，求两表读数。解：解：例例：Ul
29、 =380V，Z1=30+j40，电动机电动机 P=1700W，cos=0.8(滞后滞后)。(1)DABCZ1电动机电动机 电动机负载：电动机负载：总电流：总电流：表表W1的读数的读数P1：DABCZ1电动机电动机 (2)两表的接法如图两表的接法如图。W1*W2P1=UACIA2cos 1=cos(30+)=表表W2的读数的读数P2：P2=UBCIB2cos 2=cos(+90 )=分分析析：在在对对称称负负载载中中，每每相相负负载载的的阻阻抗抗角角为为多多少少时时，功功率率表的读数出现负值表的读数出现负值？由位形图分析由位形图分析：假设负载为感性，相电流假设负载为感性，相电流(即线电流即线电
30、流)落后相电压落后相电压 。UAN，UBN，UCN为相电压为相电压。P=P1+P2=UACIAcos 1+UBCIBcos 2=UlIlcos 1+UlIlcos 2 CBAN 1=30 ，2=30 +选讲选讲若负载为若负载为 接接(对称对称)：相电压即为线电压：相电压即为线电压。其它两种接法可类似讨论其它两种接法可类似讨论。P=P1+P2=UlIlcos 1+UlIlcos 2 =UlIlcos(30 )+UlIlcos(30+)1=60 30 ：ACB 2=30+：选讲选讲所以所以 讨论：讨论：P1=UlIlcos 1=UlIlcos(30 )，P2=UlIlcos 2=UlIlcos(30+)=0P1P2P1=P1+P2 60o负数负数(零零)(感性负载感性负载)60o负数负数(零零)正数正数 正数正数 (容性负载容性负载)=90o0选讲选讲