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1、1.3 自动限制系统的过渡过程及品质指标1.3.1 典型输入信号 为比较系统性能优劣，对于外作用信号和初始状态做典型化处理。规定限制系统的初始状态均为零状态，即在外作用信号加于系统的瞬时（t=0）之前，系统是相对静止的，被控量和各阶导数相对于平衡工作点的增量为零。规定一些具有特殊形式的信号作为系统的输入信号，这些典型的输入信号反映系统的大部分实际状况。运用典型测试信号的缘由：（1）实际系统的输入信号常具有不确定性，而且其函数形式往往不能以解析法表示；（2）分析和设计限制系统须要有一个队各种系统进行比较的基准；（3）系统对典型测试信号的响应特性与系统对实际输入信号的响应之间存在差距。（4）典型测
2、试信号是简洁的时间函数，便于对限制系统进行数学处理和试验分析。典型测试信号的选取：（1）选取输入信号的典型形式应大致反映系统的实际工作状况；（2）要从系统工作最不利的状况动身来选取典型测试信号；（3）选取的典型信号要尽可能简洁（1）阶跃函数（表示参考输入量的一种瞬变）指令的突然转换，电源突然接通，负荷突变等，均可看作阶跃作用。a=1时，是单位阶跃函数，记作l(t),则则单位阶跃函数的拉式变换：（2 2）速度函数）速度函数 （斜坡函数）（斜坡函数）表示一匀速信号，该信号对时间的变更率是表示一匀速信号，该信号对时间的变更率是一常数，斜坡函数等于阶跃函数对时间的积一常数，斜坡函数等于阶跃函数对时间的
3、积分。分。a为恒值该函数可用来检测系统匀速运动的性能。该函数可用来检测系统匀速运动的性能。船闸匀速升降，数控机床加工斜面时的进给指令均可看作是斜坡作船闸匀速升降，数控机床加工斜面时的进给指令均可看作是斜坡作用。用。速度函数的拉式变换：a=1时，时，r（t）=t称为单位速度函数称为单位速度函数 3 3）加速度函数）加速度函数 （抛物线函数）（抛物线函数）（抛物线输入函数表示匀加速信号，由速度函数对时间积分得（抛物线输入函数表示匀加速信号，由速度函数对时间积分得到。）到。）称为单位加速度函数加速度函数的拉式变换：从阶跃到速度到加速度函数相对时间的变更渐渐加快，实际系统测试很少接受比抛物线函数变更更
4、快的信号。（4 4）脉冲函数）脉冲函数 四种典型单位输入函数间有确定的四种典型单位输入函数间有确定的关系。按单位脉冲函数、单位阶跃关系。按单位脉冲函数、单位阶跃函数、单位斜坡函数、单位抛物线函数、单位斜坡函数、单位抛物线函数的依次排列，前者是后者的导函数的依次排列，前者是后者的导数；而后者是前者的积分。因此，数；而后者是前者的积分。因此，在分析线性系统时，只需知道一种在分析线性系统时，只需知道一种输入函数的输出时间响应就可以确输入函数的输出时间响应就可以确定另外定另外种输入函数的输出响应。种输入函数的输出响应。-为脉动宽度1/-为脉动高度若对脉动函数的宽度取极限，则得单位脉冲函数：t=00 t
5、01.3.2 自动限制系统的静态与动态当自动限制系统的被控参数不随时间变更，即被控参数变更率等于零的状态，称为系统的静态；而把被控参数随时间变更的状态称为动态。(1)静态当一个自动限制系统的输入恒定不变时，既不变更给定值又没有干扰，整个系统就会处于一种相对平衡的静止状态。自动限制系统的静态过程是短暂的、相对的和有条件的。(2)动态生产过程中干扰不断产生，自动限制系统的静态随时被打破，使被控参数变更。在这个过程中，系统各环节都处于运动状态，所以称为动态。vv 动态：被控变量随时间变更的不平衡状态（探讨重点）动态：被控变量随时间变更的不平衡状态（探讨重点）动态：被控变量随时间变更的不平衡状态（探讨
6、重点）动态：被控变量随时间变更的不平衡状态（探讨重点）vv 例：例：例：例：Qi QoQi Qo时，时，时，时，L L变更变更变更变更v 过渡过程：过渡过程：过渡过程：过渡过程：系统由一个平衡状态过渡到另一个平衡过程系统由一个平衡状态过渡到另一个平衡过程控制过程控制过程控制过程控制过程：动态：动态：动态：动态控制控制控制控制干扰干扰干扰干扰控制控制控制控制静态静态静态静态动态动态动态动态新的静态新的静态新的静态新的静态v 静态：被控变量不随时间而变更的平衡状态静态：被控变量不随时间而变更的平衡状态v 例：例：Qi=Qo时，时，L不变不变v 静态是短暂的，动态是普遍的静态是短暂的，动态是普遍的v
7、 干扰作用使被控变量偏离给定值，打破平衡，限制作用使被控干扰作用使被控变量偏离给定值，打破平衡，限制作用使被控v 变量变更一段时间内重新稳定，建立新的平衡。变量变更一段时间内重新稳定，建立新的平衡。v 自动限制系统总是处于一种常见的、不间断的动态过程中（扰动作用）自动限制系统总是处于一种常见的、不间断的动态过程中（扰动作用）1.3.3 1.3.3 自动限制系统的过渡过程自动限制系统的过渡过程 自动限制系统在动态过程中被控量是不断变更的，自动限制系统在动态过程中被控量是不断变更的，这种随时间而变更的过程，称为自动限制系统的这种随时间而变更的过程，称为自动限制系统的过渡过程，也就是系统由一个平衡状
8、态过渡到另过渡过程，也就是系统由一个平衡状态过渡到另一个平衡状态的全过程，或者说是自动限制系统一个平衡状态的全过程，或者说是自动限制系统的限制作用不断克服干扰影响的全过程。的限制作用不断克服干扰影响的全过程。生产过程总是希望被控参数保持不变，然而这时很难办到的。缘生产过程总是希望被控参数保持不变，然而这时很难办到的。缘由是干扰的客观存在，系统送到干扰后，被控参数就要变更由是干扰的客观存在，系统送到干扰后，被控参数就要变更（1 1）单调过程）单调过程被控变量在给定值的某一侧做缓慢变更。最终能回到被控变量在给定值的某一侧做缓慢变更。最终能回到给定值，如图给定值，如图1.27(a)1.27(a)所示
9、。所示。（2 2）非周期发散过程）非周期发散过程被控变量在给定值的某一侧，渐渐偏离给定值，而且被控变量在给定值的某一侧，渐渐偏离给定值，而且随时间随时间t t的变更，偏差越来越大，恒久回不到给定值，的变更，偏差越来越大，恒久回不到给定值，如图如图1.27(b)1.27(b)所示。所示。（3 3）衰减振荡过程）衰减振荡过程被控变量在给定值旁边上下波动，但振幅渐渐减小，被控变量在给定值旁边上下波动，但振幅渐渐减小，最终能回到给定值，如图最终能回到给定值，如图1.27(c)1.27(c)所示。所示。（4 4）等幅振荡过程）等幅振荡过程被控变量在给定值旁边上下波动且振幅不变，最终也被控变量在给定值旁边
10、上下波动且振幅不变，最终也不能回到给定值，如图不能回到给定值，如图1.27(d)1.27(d)所示。所示。（5 5）发散振荡过程）发散振荡过程被控变量在给定值旁边来回波功，而且振幅渐渐增大，被控变量在给定值旁边来回波功，而且振幅渐渐增大，偏离给定值越来越远，如图所示。偏离给定值越来越远，如图所示。以上以上5 5种过程可归纳为两类：种过程可归纳为两类：第一类：稳定的过渡过程，如：单调过程和衰减震荡过程。表明当系统受第一类：稳定的过渡过程，如：单调过程和衰减震荡过程。表明当系统受到干扰，平衡被破坏，但经过限制器的工作，被控变量能渐渐复原到给定到干扰，平衡被破坏，但经过限制器的工作，被控变量能渐渐复
11、原到给定值或达到新的平衡状态，是所希望的。值或达到新的平衡状态，是所希望的。其次类：不稳定的过渡过程，如非周期发散过程、等幅震荡过程、发散震其次类：不稳定的过渡过程，如非周期发散过程、等幅震荡过程、发散震荡过程所示。其中非周期发散过程和发散震荡过程是被控变量随时间的增荡过程所示。其中非周期发散过程和发散震荡过程是被控变量随时间的增长而无限地偏离给定值，一旦超过生产允许的极限值就可能发生严峻事故，长而无限地偏离给定值，一旦超过生产允许的极限值就可能发生严峻事故，造成不应有的损失，这样的过渡过程是确定不能接受的。造成不应有的损失，这样的过渡过程是确定不能接受的。等幅震荡过程是介于稳定和不稳定过渡过
12、程之间的一种临界状态，在实际等幅震荡过程是介于稳定和不稳定过渡过程之间的一种临界状态，在实际生产中也把他归于不稳定的范畴，这种过渡过程表明组成系统的设备、机生产中也把他归于不稳定的范畴，这种过渡过程表明组成系统的设备、机构将不断频繁地来回动作，各种参数也将不断大幅度的来回波动，这在实构将不断频繁地来回动作，各种参数也将不断大幅度的来回波动，这在实际生产中一般是不允许的。但对于某些质量要求不高的场合，假如被控变际生产中一般是不允许的。但对于某些质量要求不高的场合，假如被控变量的波动时在工艺的允许范围内，也可接受。量的波动时在工艺的允许范围内，也可接受。1.3.4 1.3.4 自动限制系统的品质指
13、标自动限制系统的品质指标 1.3.4.11.3.4.1对限制系统的要求对限制系统的要求 任何技术设备、机器和生产过程都必需按要求运行。任何技术设备、机器和生产过程都必需按要求运行。可将被操纵的机器设备称作被控对象，将表征其工况的关键参可将被操纵的机器设备称作被控对象，将表征其工况的关键参数称作被控变量，而将这些工况参数所希望所要求达到的值称数称作被控变量，而将这些工况参数所希望所要求达到的值称作给定值。作给定值。限制系统任务：使被控对象的被控变量按给定值变更。限制系统任务：使被控对象的被控变量按给定值变更。通常将系统受到给定值或干扰信号作用后，被控变量变更的全通常将系统受到给定值或干扰信号作用
14、后，被控变量变更的全过程称为系统的动态过程。过程称为系统的动态过程。解决哪类工程问题？解决哪类工程问题？担当什么样的技术任务呢？担当什么样的技术任务呢？例如：发电机正常供电输出电压必需保持恒定数控机床加工出高精度的零件刀架的进给量必需按程序指令的设定值变更热处理炉供应合格的产品炉温必需严格按规定操作限制精确度是衡量自动限制系统技术性能的重要尺度。限制精确度是衡量自动限制系统技术性能的重要尺度。一个高品质的限制系统，在整个运行过程中，被控变量对给一个高品质的限制系统，在整个运行过程中，被控变量对给定值的偏差应当是很小的。定值的偏差应当是很小的。考虑到自控系统的动态过程在不同阶段中的特点，考虑到自
15、控系统的动态过程在不同阶段中的特点，工程上常从工程上常从“稳稳”、“快快”、“准准”三个主要方面来要求。三个主要方面来要求。（1 1）稳）稳 指动态过程的平稳性；指动态过程的平稳性；若限制过程中出现被控变量围绕给定值摇摆或振荡，震荡应当若限制过程中出现被控变量围绕给定值摇摆或振荡，震荡应当渐渐减弱；渐渐减弱；振幅和频率不能过大应有所限制。振幅和频率不能过大应有所限制。（2 2）快）快 指动态过程的快速性；指动态过程的快速性；过程的总体建立的时间应有所限制，应尽快进入稳态。过程的总体建立的时间应有所限制，应尽快进入稳态。（3 3）准）准 指动态过程的最终精确度。指动态过程的最终精确度。指系统进入
16、平衡状态后，被控变量对给定值所达到的限制指系统进入平衡状态后，被控变量对给定值所达到的限制精确度。精确度。准准-误差小，精确度高。他反映了系统后期稳态的性能。误差小，精确度高。他反映了系统后期稳态的性能。被校对象不同，对稳、快、准的技术要求也有所侧重。被校对象不同，对稳、快、准的技术要求也有所侧重。例如：随动系统对例如：随动系统对“快快”要求较高，而温度限制系统对要求较高，而温度限制系统对“稳稳”限制严格。限制严格。同一系统稳、快、准是相互制约的。同一系统稳、快、准是相互制约的。提高过程的快速性，常会诱发系统猛烈振荡；提高过程的快速性，常会诱发系统猛烈振荡；改善平稳性，限制过程又可能延迟甚至最
17、终精确度也有所改善平稳性，限制过程又可能延迟甚至最终精确度也有所下降。下降。1.3.4.2过渡过程的品质自动限制系统的衰减振荡过程，品质并不一样。为评定衰减振荡过程的质量，常用五个品质指标：vv随动限制系统（自动跟踪系统）随动限制系统（自动跟踪系统）随动限制系统（自动跟踪系统）随动限制系统（自动跟踪系统）vv 给定值不断地随机变更。给定值不断地随机变更。给定值不断地随机变更。给定值不断地随机变更。（例：比值限制系统）（例：比值限制系统）（例：比值限制系统）（例：比值限制系统）vv 作用：使被控变量能够尽快、精确无误地跟踪设定值的变更而变更。作用：使被控变量能够尽快、精确无误地跟踪设定值的变更而
18、变更。作用：使被控变量能够尽快、精确无误地跟踪设定值的变更而变更。作用：使被控变量能够尽快、精确无误地跟踪设定值的变更而变更。v 定值限制系统定值限制系统定值限制系统定值限制系统v 给给给给定定定定值值值值恒恒恒恒定定定定不不不不变变变变。（例例例例：液位限制系统）液位限制系统）液位限制系统）液位限制系统）v 作作作作用用用用：克克克克服服服服扰扰扰扰动动动动对对对对被被被被控控控控变变变变量量量量的的的的影影影影响响响响，使使使使被被被被控控控控变变变变量量量量回回回回到到到到设设设设定值。定值。定值。定值。vv 最大偏差最大偏差最大偏差最大偏差A A（超调量超调量超调量超调量B B）-“-
19、“稳稳稳稳”限制系统的品质指标限制系统的品质指标-1 A：瞬间被控变量偏离给定值的最大值瞬间被控变量偏离给定值的最大值emax B：B=A-C，C：新的稳态值新的稳态值 表征被控变量偏离给定值的程度表征被控变量偏离给定值的程度，A越大，偏离越大，对生产越不利。越大，偏离越大，对生产越不利。工艺上对最大偏差有所限制。工艺上对最大偏差有所限制。yt0A AB BC Cvv 衰减比衰减比衰减比衰减比n n（=B/B=B/B）-“-“稳稳稳稳”限制系统的品质指标限制系统的品质指标-2yt0B BBB 过渡过程曲线上同方向相邻两波峰（或波谷）值之比过渡过程曲线上同方向相邻两波峰（或波谷）值之比n=B/B
20、 习惯用习惯用n：1表示，一般要求表示，一般要求n=410（阅历值）（阅历值）表示衰减程度的指标表示衰减程度的指标 n1，衰减振荡；，衰减振荡；n1，接近等幅振荡；，接近等幅振荡；n1，发散振荡；，发散振荡；n 越大，系统越稳定；越大，系统越稳定；n，接近于非振荡衰减。，接近于非振荡衰减。v 余差余差C-“准准”限制系统的品质指标限制系统的品质指标-3yt0C C 过渡过程终了时，被控变量所达到的新稳态值与给定值之差过渡过程终了时，被控变量所达到的新稳态值与给定值之差 C=y()-X 反映了限制的精确程度，希望余差足够小。反映了限制的精确程度，希望余差足够小。C0，有余差，有差调整，有差系统。
21、，有余差，有差调整，有差系统。C=0，无余差，无差调整，无差系统。，无余差，无差调整，无差系统。限制系统的品质指标限制系统的品质指标-4vv 过渡时间过渡时间过渡时间过渡时间Ts Ts-“-“快快快快”yt0TsTs 系统从受到干扰作用发生变更起先，到建立新平衡所需时间系统从受到干扰作用发生变更起先，到建立新平衡所需时间Ts 反映了克服干扰的实力。反映了克服干扰的实力。一般认为被控变量进入新稳态值的一般认为被控变量进入新稳态值的5%（或（或2%）范围内就已达到。）范围内就已达到。Ts越小，表示系统复原稳定快。越小，表示系统复原稳定快。Ts越大，表示系统复原稳定慢。越大，表示系统复原稳定慢。限制
22、系统的品质指标限制系统的品质指标-5v 振荡周期振荡周期-“快快”yt0T T过渡过程同向两波峰（或波谷）之间的间隔时间过渡过程同向两波峰（或波谷）之间的间隔时间反映了自动限制系统克服干扰的实力。反映了自动限制系统克服干扰的实力。生产要求：尽量短生产要求：尽量短1.4.4 影响过渡过程的主要因素影响过渡过程的主要因素 v 工艺过程（被控对象）工艺过程（被控对象）v 与自动限制系统相关的工艺部分。与自动限制系统相关的工艺部分。v 自动扮装置自动扮装置v 为为实实现现自自动动限限制制所所必必需需的的自自动动化化仪仪表表设备。设备。过渡过程品质的好坏，在很大程度上确定于对象的性质。过渡过程品质的好坏，在很大程度上确定于对象的性质。自动扮装置的选择和调整不当，会干脆影响限制质量。自动扮装置的选择和调整不当，会干脆影响限制质量。自动扮装置的性能也会影响限制质量。自动扮装置的性能也会影响限制质量。自动扮装置应按对象性质加以选择和调整，两者要很好地协作。自动扮装置应按对象性质加以选择和调整，两者要很好地协作。