《财务估价的基础概念.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《财务估价的基础概念.pptx（111页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第四章 财务估价的基础概念1 货币的时间价值1.货币时间价值的含义：指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。西方经济学家对资金时间价值有多种不同的解释。以马歇尔为代表的“节欲论”认为：它是资本所有者不将资本用于个人生活消费所得的报酬；以庆巴维可为代表的“时差利息论”认为：它产生于人们对现有货币的评价大于对未来货币的评价，是价值时差的贴水；以凯恩斯为代表的“流动偏好论”认为：它是放弃流动偏好所得的报酬；这些观点均未能说明资金时间价值的本质。资金时间价值只有当资金运用于生产经营的周转中去才能产生。如果将资金闲置起来，它不会带来增值。因此，资金时间价值的产生与资金在生产经营
2、活动中的作用有关。2.货币时间价值产生的客观基础货币时间价值产生的客观基础1.资金时间价值产生的前提条件是商品经济的高资金时间价值产生的前提条件是商品经济的高度发展和借贷关系的普遍存在度发展和借贷关系的普遍存在首先，商品经济的高度发展是资金时间价值观念产生首先，商品经济的高度发展是资金时间价值观念产生的首要条件。的首要条件。在自然经济条件下，在自然经济条件下，W-G-W。在商品经济条件下，在商品经济条件下，G-W-G其次，商品经济条件下，信贷关系的产生和发展，促其次，商品经济条件下，信贷关系的产生和发展，促进了资金时间价值观念的产生。进了资金时间价值观念的产生。在商品经济条件下，出现了货币的借
3、贷关系和财产的租赁关系，在商品经济条件下，出现了货币的借贷关系和财产的租赁关系，随着这两种关系的存在和发展，使得资金的所有权和使用权相随着这两种关系的存在和发展，使得资金的所有权和使用权相分离，资本分化为借贷资本和经营资本。分离，资本分化为借贷资本和经营资本。2.资金时间价值的来源于劳动者创造的剩余价值3.资金时间价值取决于社会平均资金利润率在利润不断资本化的条件下，资本的积累要用复利方法计算，因此，资本将按几何级数增长。量的规定性：货币时间价值是在没有风险和没有通胀条件下的社会平均资金利润率。因此，货币时间价值成为估价最基本的原则。GWPmAWGP二、复利的终值与现值（一）复利终值资金时间价
4、值通常是按复利计算的。复利是指在一定期间按一定利率将本金所生利息加入本金在计算利息，即“利上滚利”也就是说，不仅本金要计算利息，利息也要计算利息。复利终值是指一定量的本金按复利计算的若干期后的本利和。终值的一般计算公式为：F=P(1+i)n公式中的公式中的(1+i)n表示本金表示本金1元，期数为元，期数为n的终值，称为复利终值系数或的终值，称为复利终值系数或1元元的复利终值，用符号的复利终值，用符号(F/P,i,n)表示。参看表示。参看“复利终值系数表复利终值系数表”。【例42】某人有1 200元，拟投入报酬率为8%的投资机会，经过多少年才可使现有货币增加1倍？F1 20022 400F1 2
5、00（1+8%）n 2 4001 200（1+8%）n（1+8%）n 2（F/p,8%,n）2查“复利终值系数表”，在i8%的项下寻找2，最接近的值为：（F/p,8%,9）所以：n9即9年后可使现有货币增加1倍。【例43】现有1 200元，欲在19年后使其达到原来的3倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率为多少？F1 20033 600F1 200（1+i）19（1+i）19 3（F/p，i,19）3查“复利终值系数表”，在n19的行中寻找3，对应的i值为6%，即：（F/p，6%,19）3所以i6%，即投资机会的最低报酬率为6%，才可使现有货币在19年后达到3倍。（二）复利现值复利现值是指未来一
6、定时间的特定资金按复利计算的现在价值。复利现值是复利终值的逆运算，其计算公式为：(1+i)-n称为“复利现值系数”或1元的复利现值，记作：(P/F,i,n),可以查阅“复利现值系数表”。由终值求现值，叫做贴现，在贴现过程中所用的利率叫做贴现率。【例】某投资项目预计3年后可获得收益2000万元，按年利率8%计算，问这笔收益的现在价值是多少？如果该投资项目需投资1500万元，问投资项目是否可行？P=F(P/F,i,n)=2000 (P/F,8%，3）（万元）【例】某人拟在5年后获得本利和10 000元。假设投资报酬率为10%，他现在应投入多少元？PF（P/s，i，n）10 000（P/F，10%，
7、5）6209（元）（三）复利息本金P的n期复利息等于：I=S-P【例4-5】本金1 000元，投资5年，利率8%，每年复利一次，其复利息是：IFP1000(1+8%)5-10001 000（元）（四）名义利率和有效年利率产生原因：每年复利的次数不定，月度，季度。计息期越短，一年中按复利计息的次数就越多，利息额就越大。这需要明确有三个概念：名义利率、期间利率和有效年利率。1、名义利率银行等金融机构提供的利率，也叫报价利率。在提供报价利率时，还必须同时提供每年复利次数（或计息期的天数）；2、期间利率借款人每期支付的利息，它可以是年利率，也可以是六个月、每季度、每月或每日等。期间利率名义利率/每年复
8、利次数。【例46】本金1 000元投资5年，年利率8%，每季度复利一次，则：每季度利率8%42%复利次数5420F1 000（1+2%）20（元）I1 000（元）当1年内复利几次时，实际得到的利息要比按名义利率计算的利息高。元，比元，比【例例45】要多元要多元（486）。）。3、有效年利率是指按给定的期间利率每年复利m次时，能够产生相同结果的年利率，也称等价年利率。【例】某人准备在第5年末获得1000元收入，年利息率为10。试计算：(1)每年计息一次，问现在应存入多少钱?(2)每半年计息一次，现在应存入多少钱?【答案】(1)如果是每年计息一次，n5，i10，则 PF（P/F,i,n)1000
9、（621(元)(2)如果每半年计息一次，则m2，t10，i=5，则 PF（P/F,i,n)1000（614(元)问题：现在存入614元，在第5年末获得1000元收入，年利息率是多少？例:本金1000元，投资5年，年利率8，每年复利一次，则：FV1000（1+8）51469每季复利一次，则：FV1000（1+8/4）201486每季复利一次的实际年利率（1+8/4）41，则每季复利一次也可以这样计算：FV1000（）51486有效年利率和名义利率的关系（1）当计息周期为一年时，名义利率与有效年利率相等；计息周期短于一年时，有效年利率大于名义利率；计息周期长于一年时，有效年利率小于名义利率。（2）
10、名义利率越大，计息周期越短，有效年利率与名义利率的差异就越大。（3）名义利率不能完全反映资本的时间价值，有效年利率才能真正反映资本的时间价值。三、年金终值和现值的计算年金是指一定时期内每期相等金额的系列收、付款项。年金的形式多种多样，如折旧、保险费、租金等的计提与支付都采用年金的形式，偿债基金等额的分期还款（付款），零存整取或整存零取储蓄存款，每年等额回收的投资等都与年金有关。年金按其每次收、付发生的时点不同，可分为普通年金、即付年金、递延年金和永续年金。普通年金是指在一定的期间内每期期末等额系列收、付款。即付年金是指在一定的期间内每期期初等额系列收、付款。递延年金是指最初若干期没有收、付款项
11、的情况下，后面若干期等额的系列收、付款项。永续年金是指无限期支付下去的年金。（一）普通年金普通年金终值犹如零存整取的本利和，它是一定时期内每期期末收、付款项的复利终值之和。其计算办法如图：AAAAAA(1+i)0A(1+i)1A(1+i)n-1【例】5年中每年年底存入银行100元，存款利率为8，求第5年末年金终值。F=A (F/A，（元）偿债基金（已知年金终值F，求年金A）为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额存入的准备金。【例43】拟在5年后还清10 000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利
12、率为10%，每年需要存入多少元?A10 0001/（S/A,10%,5）10 0000.1638 1 638（元）因此，在银行利率为10%时，每年存入1 638元，5年后可得10 000元，用来还清债务普通年金的现值一定时期内每期期末等额的系列收付款项的现值之和，叫普通年金现值，计算如下：由图可知，年金现值的计算公式为：【例44】某人出国3年，请你代付房租，每年租金100元，设银行存款利率为10%，他应当现在给你在银行存入多少钱?PA（p/A，i，n）100（p/A，10%，3）（元）【例】某企业拟购置一台柴油机，更新目前使用的汽油机，每月可节约燃料费用60元，但柴油机价格较汽油机高出1 50
13、0元，问柴油机应使用多少年才合算（假设利率为12%，每月复利一次）？1 50060（p/A，1%，n）（p/A，1%，n）25查“年金现值系数表”可知：n29因此，柴油机的使用寿命至少应达到29个月，否则不如购置价格较低的汽油机。年资本回收额的计算（已知年金现值，求年金）资本回收是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入的资本或所欠的债务。年资本回收额是年金现值的逆运算。计算公式为：公式中的 1/(P/A,i,n)是普通年金现值系数的倒数，它可以把普通年金现值折算为年金，称作投资回收系数。【例410】假设以10%的利率借款20 000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有
14、利的？据普通年金现值计算公式可知：PA（PA，i，n）20 000 A（PA，10%，10）A20 0000.1627 3 254（元）因此，每年至少要收回3 254元，才能还清贷款本利。（二）预付年金预付年金终值期数加一期数加一系数减一系数减一把年金为A的预付年金预付年金转化为年金为A(1+i)的普通年金普通年金【例411】A200，i8%，n6的预付年金终值是多少？F=200(1+8%)(F/A,8%,6)=2001.087.3359=1 584.56（元）FA(F/A，i，n+1)1200(F/A，8%，6+1)1查“年金终值系数表”：（F/A，8%，7）F200（1）（元）或预付年金现
15、值期数减一期数减一系数加一系数加一把年金为A的预付年金预付年金转化为年金为A(1+i)的普通年金普通年金【例47】6年分期付款购物，每年初付200元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？PA（P/A，i，n1）+1 200（P/A，10%，5）+1200（3.7908+1）（元）（三）递延年金递延年金现值例：某企业向银行借入一笔资金，银行贷款的年利率为8%，银行规定前10年不用还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息1000元，问这笔款项的现值应为多少。解:（1）PA（P/A,i,n）（P/F,i,m）=1000 6.7100.463=3107(元)（2）P
16、A（P/A,i,mn）（P/A,i,m）=1000(9.818-6.710)=3108(元)（四）永续年金例：某永续年金每年年末的收入为800元，利息率为8，求该项永续年金的现值。V0800/8 10 000(元)2 风险和报酬一、风险的概念在日常生活中风险风险危险危险失败失败损失损失这样的理解很片面！这样的理解很片面！风险概念的演进1、最简单的定义是：“风险是发生财务损失的可能性”。发生损失的可能性越大，风险越大。它可以用不同结果出现的概率来描述。结果可能是好的，也可能是坏的，坏结果出现的概率越大，就认为风险越大。2、风险是预期结果的不确定性。风险不仅可以带来超出预期的损失，也可能带来超出于
17、预期的收益。区分风险和危险；风险的另一部分即正面效应，也可称为“机会”。2、投资组合理论出现当投资组合中的资产多样化到一定程度后，唯一剩下的风险是系统风险。在充分投资组合的情况下，单个资产的风险对于决策是没有用的，投资人关注的只是投资组合的风险；特殊风险与决策是不相关的，相关的只是系统风险。在投资组合理论出现后，风险是指投资组合的系统风险，既不是指单个资产的收益变动性，也不是指投资组合收益的变动性。Harry Markowitz3、资本资产定价理论出现单项资产的系统风险计量问题得到解决。如果投资者选择一项资产并把它加入已有的投资组合中，那么该资产的风险完全取决于它如何影响投资组合收益的波动性。
18、一项资产最佳的风险度量，是其收益率变化对市场投资组合收益率变化的敏感程度，或者说是一项资产对投资组合风险的贡献。从此投资风险被定义为资产对投资组合风险的贡献，或者说是该资产收益率与市场组合收益率之间的相关性。衡量这种相关性的指标，被称为贝他系数()。实际上，风险概念的演进，是逐步明确什么是与收益相关的风险，与收益相关的风险才是财务管理中所说的风险。使用风险概念时，不要混淆投资对象本身固有的风险和投资人需要承担的风险。投资对象的风险具有客观性，投资人是否去冒风险以及冒多大的风险，是可以选择的，是主观决定的，与个人的风险偏好有关。二、单项资产的风险和收益1.确定概率分布经济活动中，某一事件在相同条
19、件下可能发生也可能不发生，这类事件称为随机事件。概率是指任何一项随机事件发生的机会。即表示随机事件发生可能性大小的数值。如果把决策方案所有可能的结果及每一结果可能出现的机会都排列出来，则形成概率分布。概率分布可以是离散的，也可以是连续的。用Pi表示第i种结果出现的概率，则所有的概率分布都必须符合以下两条规则：（1）所有的概率都在0和1之间，即：0 Pi 1（2）所有概率之和必须等于1，即：例4-15：ABC公司有两个投资机会，A投资机会是一个高科技项目，该领域竞争很激烈，如果经济发展迅速并且该项目搞得好，取得较大的市场占有率，利润会很大。否则，利润很小甚至亏本。B项目是一个老产品并且是必需品，
20、销售前景可以准确预测。假设未来的经济情况只有三种，有关的概率分布和预期报酬率见下表:经济情况发生概率A项目预计报酬B项目预计报酬繁荣0.390%20%正常0.415%15%衰退0.3-60%10%合计1.0A项目B项目（二）离散性分布和连续性分布（三）预期值预期值是指随机变量的各个取值以其相应的概率为权数进行加权平均得到的平均值。它反映随机变量取值的平均化，是未来发展集中趋势的一种量度。计算公式为：式中:Ki是第i个可能实现的收益率的数值；pi是ki发生的概率；n是收益率可能值的数目。预期报酬率（A）(-60%)0.3=15%预期报酬率（B）10%0.3=15%（四）离散程度是表示随机变量离散
21、程度的量数，最常用的是方差和标准差。标准差也叫均方差，是方差的平方根。在实际中，我们对总体标准差和样本标准差不做区分，在已经知道每个变量值出现概率的情况下，标准差可按下式计算：前例中，A项目的标准差是58.09%，B项目的标准差是3.87%，由于预期报酬率相同，可认为A项目的风险比B项目大。标准差是一个绝对数，不便于比较不同规模项目的风险大小。两个方案只有在预期值相同的前提下，才能说标准差大的方案风险大。变化系数=标准差预期值变化系数是从相对角度观察的差异和离散程度，排除了投资规模差别后的风险衡量指标。变化系数衡量风险不受投资规模是否相同的影响。例：A证券的预期报酬率为10%，标准差是12%；
22、B证券的预期报酬率为18%，标准差是20%。变化系数（A）变化系数（B）三、资产组合的风险与报酬投资组合理论认为：若干种证券（资产）组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险并不是这些证券风险的加权平均风险，故投资组合能降低风险。“证券”：资产的代名词，可以是任何产生现金流的东西。（一）证券组合的预期报酬率和标准差1.证券组合的预期报酬率一个组合的期望收益率是单个证券期望收益率的加权平均数，所用权数是每一证券在组合中所占的价值比例。2.证券组合的标准差与相关性证券组合的标准差与相关性完全负相关完全负相关(r=-1)的证券组合数据的证券组合数据方案AB组合年度收益报酬率收益报酬
23、率收益报酬率19912040-5-1015151992-5-1020401515199317.535-2.5-515151994-2.5-517.535151519957.5157.5151515平均数7.5157.5151515标准差22.622.60完全正相关完全正相关(r=1)(r=1)的证券组合数据的证券组合数据方案AB组合年度收益报酬率收益报酬率收益报酬率19912040204040401992-5-10-5-10-10-10199317.53517.53535351994-2.5-5-2.5-5-5-519957.5157.5151515平均数7.5157.5151515标准差22
24、.622.622.6部分相关的证券组合数据部分相关的证券组合数据方案AB组合年度收益报酬率收益报酬率收益报酬率19912040142840341992-5-10-1020-105.0199317.53520.54135381994-2.5-5-8.5-17-5-11.019957.5151.53.0159平均数7.5157.5151515标准差22.622.620.6结论：证券组合的方差（标准差）并不等于各证券方差（标准差）的加权平均。这是因为证券组合的风险不仅依赖于单个证券的风险，而且依赖于证券之间的相互影响（相关关系）。完全负相关时，组合的风险被全部抵销；完全正相关时，组合的风险不减少也不
25、扩大。各种股票之间不可能完全正相关，也不可能完全负相关；不同股票的投资组合可以降低风险，但又不能完全消除风险；股票的种类越多，风险越小。（二）投资组合的风险计量（二）投资组合的风险计量证券组合的方差等于各证券方差和协方差的加权证券组合的方差等于各证券方差和协方差的加权平均。平均。jk协方差(Covariance)是用来衡量两种资产的收益率共同变动程度的指标。1、协方差的计算协方差：jk=rjkjkrjk是证券j和证券k之间的预期相关系数相关系数总是在-1+1之间取值。当相关系数为1时，表示一种证券报酬率的增长总是与另一种证券报酬率的增长成比例，反之亦然；当相关系数为1时，表示一种证券报酬的增长
26、与另一种证券报酬的减少成比例，反之亦然；当相关系数为0时，表示缺乏相关性，每种证券的报酬率相对于另外的证券的报酬率独立变动。一般而言，多数证券的报酬率趋于同向变动，因此两种证券之间的相关系数多为小于1的正值。2、协方差矩阵根号内双重的符号，表示对所有可能配成组合的协方差，分别乘以两种证券的投资比例，然后求其总和。例如，当m为3时，所有可能的配对组合的协方差矩阵如下所示：1，1 1，2 1，3 2，1 2，2 2，3 3，1 3，2 3，3 双重求和符号，就是把由各种可能配对组合构成的矩阵中的所有方差项和协方差项加起来。3种证券的组合，一共有9项，由3个方差项（对角线位置上的投资组合，j=k）和
27、6个协方差项（3个计算了两次的协方差项,jk）组成。3.协方差比方差更重要（1）该公式表明，影响证券组合的标准差不仅取决于单个证券的标准差，而且还取决于证券之间的协方差。（2）随着证券组合中证券个数的增加，协方差项比方差项越来越重要。例如，在含有20种证券的组合中，矩阵共有20个方差项和380个协方差项。当一个组合扩大到能够包含所有证券时，只有协方差是重要的，方差项将变得微不足道。（3）充分投资组合的风险，只受证券之间协方差的影响而与各证券本身的方差无关。思考：充分投资组合下的风险，只受证券间协方差的影响，而与各证券本身的方差无关，为什么?上式中上式中,当投资组合包含当投资组合包含m项资产时，
28、投资组合报酬率概率分布的项资产时，投资组合报酬率概率分布的方差是由方差是由m2个项目个项目m个方差和个方差和m（m-1）个协方差组成。假设）个协方差组成。假设投资组合的投资组合的m项资产所占比例均为项资产所占比例均为1/m。因此，在充分投资组合下的风险，只受证券间协方差的影响，而因此，在充分投资组合下的风险，只受证券间协方差的影响，而与各证券本身的方差无关。与各证券本身的方差无关。总结：公式表明，影响证券组合的标准差不仅取决于单个证券的标准差，而且还取决于证券之间的协方差，随着证券组合中，证券个数的增加，协方差项比方差项越来越重要。当一个投资组合扩大到能包含所有证券时，只有协方差是重要的，方差
29、项将变得微不足道。因此充分投资组合的风险，只受证券之间协方差的影响，而与各证券本身的方差无关。当两种证券相关系数等于1时，没有任何抵消作用，在等比例投资的情况下，该投资组合的标准差等于两种证券各自标准差的简单算术平均数。只要两种证券之间的相关系数小于1，证券组合报酬率的标准差就小于各证券报酬率标准差的加权平均数。【例418】假设A证券的预期报酬率为10%，标准差是12%。B证券的预期报酬率是18%，标准差是20%。假设等比例投资于两种证券，即各占50%。该组合的预期报酬率为：rp14%如果两种证券的相关系数等于1，没有任何抵销作用，在等比例投资的情况下该组合的标准差等于两种证券各自标准差的简单
30、算术平均数，即16%（12%+20%）/2如果两种证券之间的预期相关系数是，组合的标准差会小于加权平均的标准差，其标准差是：jkrjkjk 分析：只要两种证券之间的相关系数小于1，证券组合报酬率的标准差就小于各证券报酬率标准差的加权平均数。（三）两种证券组合的投资比例与有效集续例4-18，如投资比例变化了，投资组合的预期报酬率和标准差也会发生变化。组合组合对对A的的投资比例投资比例对对B的的投资比例投资比例组合的组合的期望收益率期望收益率组合的组合的标准差标准差11010.00%12.00%20.80.211.60%11.11%30.60.413.20%11.78%40.40.614.80%1
31、3.79%50.20.816.40%16.65%60118.00%20.00%表表45 不同投资比例的组合不同投资比例的组合 图48描绘出随着对两种证券投资比例的改变，期望报酬率与风险之间的关系。连接投资比例组合点所形成的曲线称为机会集合。p(%)1020304010%15%R(%)r=1ABr=-1该图标的特征：（1）它揭示了分散化效应。图中直线（虚线）是由全部投资于A和全部投资于B所对应的两点连接而成。它是当两种证券完全正相关（无分散化效应）时的机会集曲线。曲线则代表相关系数为时的机会集曲线。从第1点出发，拿出一部分资金投资于标准差较大的B证券会比将全部资金投资于标准差小的A证券的组合标准
32、差还要小。这种结果与人们的直觉相反，揭示了风险分散化的内在特征。一种证券的未预期变化往往会被另一种证券的反向未预期变化所抵销。（2）它表达了最小方差组合。曲线最左端的第2点组合被称作最小方差组合，它在持有证券的各种组合中有最小的标准差。离开此点，无论增加或减少投资于B证券的比例，都会导致标准差的上升。机会集曲线向A左侧凸出的现象并非必然伴随分散化投资发生，它取决于相关系数的大小。（3）它表达了投资的有效集合。在只有两种证券的情况下，投资者的所有投资机会只能出现在机会集曲线上，而不会出现在该曲线上方或下方。改变投资比例只会改变组合在机会集曲线上的位置。最小方差组合以下的组合（曲线12的部分）是无
33、效的。没有人会打算持有预期报酬率比最小方差组合预期报酬率还低的投资组合，它们比最小方差组合不但风险大，而且报酬低。因此，机会集曲线12的弯曲部分是无效的，它们与最小方差组合相比不但标准差大（即风险大），而且报酬率也低。有效集是26之间的那段曲线，即从最小方差组合点到最高预期报酬率组合点的那段曲线。（四）相关性对风险的影响（四）相关性对风险的影响图48中，只列示了相关系数为和1的机会集曲线，如果增加一条相关系数为的机会集曲线，就成为图49。从图49中看到：（1）相关系数为的机会集曲线与完全正相关的直线的距离缩小了，并且没有向点1左侧凸出的现象。（2）最小方差组合是100%投资于A证券。将任何比例
34、的资金投资于B证券，所形成的投资组合的方差都会高于将全部资金投资于风险较低的A证券的方差。因此，新的有效边界就是整个机会集。（3）证券报酬率的相关系数越小，机会集曲线就越弯曲，风险分散化效应也就越强。证券报酬率之间的相关性越高，风险分散化效应就越弱。（4）完全正相关的投资组合，不具有风险分散化效应，其机会集是一条直线。（五）多种证券组合的风险和报酬有n种证券组成的证券组合，由于权重不同，理论上可以由无穷多个组合，所有这些证券组合构成一个机会集。即：机会集是指n种证券所组成的所有组合的集合。多种证券组合的机会集不同于两种证券的机会集。两种证券是落在一条曲线上，而多种证券是落在一个曲面里面。所有可
35、能的组合位于可行集的内部或边界上，可行集为一个平面区域。比如：我国比如：我国A A股市场的均值方差分布股市场的均值方差分布E(k)p我国我国A股市场股票组合，预期收益与标准差股市场股票组合，预期收益与标准差 p(%)证券组合的证券组合的预期报酬率预期报酬率最小方差组合最小方差组合最高期望报酬率最高期望报酬率机会集机会集有效边界有效边界图图4-10 机会集示意图机会集示意图最小方差组合是图410最左端的点。多种证券组合的机会集外缘有一段向后弯曲，产生风险分散化效应。投资者应在有效集上寻找投资组合。（六）资本市场线概念：从无风险资产的收益率（Y轴的Rf）开始，做有效边界的切线，切点为M，该直线被称
36、为资本市场线。有关问题说明：（1）假设存在无风险资产。投资者可以在资本市场上借到钱，将其纳入自己的投资总额；或者可以将多余的钱贷出。无论借入和贷出，利息都是固定的无风险资产的报酬率。无风险资产是有确定的预期报酬率且方差为零的资产；每一个时期的无风险利率等于它的预期值；既然是没有风险的，因此其标准差为零。由此可以推出，一个无风险证券的收益率与一个风险证券的收益率之间的协方差为零。由于无风险证券的报酬率是确定的，与任何风险证券的收益率无关，因此它们之间的相关系数为零。（2）存在无风险资产的情况下，公式表明公式表明,投资组合投资组合(由无风险资产和风险性投资组合构成由无风险资产和风险性投资组合构成)
37、的收益是证券组合风险的收益是证券组合风险P P的简单线性函数的简单线性函数.因此，无论风险证券组合的风险有多大，由无风险资产和因此，无论风险证券组合的风险有多大，由无风险资产和风险证券组合构成的总投资组合的风险收益率对应的集合，风险证券组合构成的总投资组合的风险收益率对应的集合，总会形成一条直线，从无风险资产伸向所选定的风险性投总会形成一条直线，从无风险资产伸向所选定的风险性投资组合。资组合。无风险证券与有风险证券构成的全部组合都处于连接无风无风险证券与有风险证券构成的全部组合都处于连接无风险证券与有风险证券两点的直线上。从方程中可以明显看险证券与有风险证券两点的直线上。从方程中可以明显看出这
38、是斜率为出这是斜率为(Ri-Rf)/i 的一条直线。这条直线被称作机会的一条直线。这条直线被称作机会线。线。切点M是市场均衡点，它代表惟一最有效的风险资产组合，它是所有证券以各自的总市场价值为权数的加权平均组合，我们将其定义为“市场组合”。但是无风险资产的存在，使投资者可以同时持有无风险资产和市场组合（M），从而位于MRf上的某点。p(%)Kp(%).MRfXN资本市场线资本市场线图中的直线揭示出持有不同比例的无风险资产和市场组合情况下风险和预期报酬率的权衡关系。直线的截距表示无风险利率，它可以视为等待的报酬率，即时间价值。直线的斜率代表风险的市场价格，它告诉我们当标准差增长某一幅度时相应要求
39、的报酬率的增长幅度。直线上的任何一点都可以告诉我们投资于市场组合和无风险资产的比例。在M点的左侧，你将同时持有无风险资产和风险资产组合。在M点的右侧，你将仅持有市场组合M，并且会借入资金以进一步投资于组合M。个人的效用偏好与最佳风险资产组合相独立（或称相分离）。投资者个人对风险的态度仅仅影响借入或贷出的资金量，而不影响最佳风险资产组合。其原因是当存在无风险资产并可按无风险利率自由借贷时，市场组合优于所有其他组合。分离定理：对于不同风险偏好的投资者来说，只要能以无风险利率自由借贷，他们都会选择市场组合M。它也可表述为最佳风险资产组合的确定独立于投资者的风险偏好。它取决于各种可能风险组合的期望报酬
40、率和标准差。个人的投资行为可分为两个阶段：先确定最佳风险资产组合，后考虑无风险资产和最佳风险资产组合的理想组合。只有第二阶段受投资人风险反感程度的影响。分离定理的应用：它表明企业管理层在决策时不必考虑每位股东对风险的态度。证券的价格信息完全可用于确定投资者所要求的报酬率，该报酬率可指导管理层进行有关决策。（七）系统风险和非系统风险1.系统风险系统风险是指那些影响所有公司的因素引起的风险。如战争、经济衰退、通货膨胀、税收改革、世界金融危机、能源危机等。由于系统风险是影响整个资本市场的风险所以也称“市场风险”，这类风险涉及所有的投资对象，不能通过多角化投资来分散，因此又称为不可分散风险。2.非系统
41、风险非系统风险，是指发生于个别公司的特有事件造成的风险。如罢工、新产品开发失败、诉讼失败、没有争取到重要合同等。由于非系统风险是个别公司或个别资产所特有的，因此也称“特殊风险”或“特有风险”。这类事件是随机发生的，可以通过多角化投资来分散，因此又称为可分散风险可分散风险。非系统风险非系统风险系统风险系统风险n证券组合的风险证券组合的风险总风险总风险一项资产的期望报酬率高低取一项资产的期望报酬率高低取决于该资产的系统风险大小。决于该资产的系统风险大小。综合而得：（1）证券组合的风险不仅与组合中每个证券的报酬率标准差有关，而且与各证券之间报酬率的协方差有关。（2）对于一个含有两种证券的组合，投资机
42、会集曲线描述了不同投资比例组合的风险和报酬之间的权衡关系。风险分散化效应有时使得机会集曲线向左凸出，并产生比最低风险证券标准差还低的最小方差组合。有效边界就是机会集曲线上从最小方差组合点到最高预期报酬率的那段曲线。（3）持有多种彼此不完全正相关的证券可以降低风险。（4）如果存在无风险证券，新的有效边界是经过无风险利率并和机会集相切的直线，该直线称为资本市场线，该切点被称为市场组合，其他各点为市场组合与无风险投资的有效搭配。（5）资本市场线横坐标是标准差，纵坐标是报酬率。该直线反映两者的关系即风险价格。四、资本资产定价模型（CAPM模型）它第一次使人们可以量化市场的风险度，并且能够对风险进行具体
43、定价。资本资产定价模型的研究对象：是充分组合情况下风险与要求的收益率之间的均衡关系。资本资产定价模型可用于回答如下不容回避的问题：为了补偿某一特定程度的风险，投资者应该获得多大的收益率？风险为预期报酬率的不确定性，分为系统风险和非系统风险在高度分散化的资本市场里只有系统风险，并且会得到相应的回报。（一）系统风险的度量度量一项资产系统风险的指标是贝他系数。贝他系数：某个资产的收益率与市场组合之间的相关性。计算公式：其中：分子COV（Kj，Km）是第J种证券的收益与市场组合收益之间的协方差。它等于该证券的标准差、市场组合的标准差及两者相关系数的乘积。一种股票的值的大小取决于：（1）该股票与整个股票
44、市场的相关性；（2）它自身的标准差；（3）整个市场的标准差。贝他系数的计算方法有两种：一种是使用回归直线法。系数均可以通过同一时期内的资产收益率和市场组合收益率的历史数据，使用线性回归方程预测出来。系数就是该线性回归方程的斜率。（另一种方法是按照定义，根据证券与股票指数收益率的相关系数、股票指数的标准差和股票收益率的标准差直接计算。贝他系数的经济意义：（1）它告诉我们相对于市场组合而言特定资产的系统风险是多少；市场组合相对于它自己的贝他系数是1；如果一项资产的，表明它的系统风险是市场组合系统风险的，其收益率的变动性只及一般市场变动性的一半；如果一项资产的，说明这种股票的变动幅度为一般市场变动的
45、2倍。（2）计算值就是确定这种股票与整个股市收益变动的影响的相关性及其程度。（二）投资组合的贝他系数投资组合的P等于被组合各证券值的加权平均数。【例420】一个投资者拥有10万元现金进行组合投资，共投资十种股票且各占十分之一即 1万元。如果这十种股票的值皆为，则组合的值为P。该组合的风险比市场风险大，即其价格波动的范围较大，收益率的变动也较大。现在假设完全售出其中的一种股票且以一种的股票取代之。此时，股票组合的值将由下降至；P1.142 一种股票的值可以度量该股票对整个组合风险的贡献，值可以作为这一股票风险程度的一个大致度量。（三）证券市场线（三）证券市场线资本资产定价模型如下：RiRf+（R
46、mRf）式中：Ri是第i个股票的要求收益率；Rf是无风险收益率（通常以国库券的收益率作为无风险收益率）；Rm是平均股票的要求收益率（指1的股票要求的收益率，也是指包括所有股票的组合即市场组合要求的收益率）；（RmRf）是投资者为补偿承担超过无风险收益的平均风险而要求的额外收益，即风险价格。证券市场线实际上是用图形来描述的资本资产定价模型，它反映了系统风险与投资者要求的必要报酬率之间的关系。证券市场线的主要含义：（1）纵轴为要求的收益率，横轴则是以值表示的风险。（2）无风险证券的0，故Rf成为证券市场线在纵轴的截距。（3）证券市场线的斜率Y/X（KmRf）/（10）12%8%4%表示经济系统中风
47、险厌恶感的程度。一般地说，投资者对风险的厌恶感越强，证券市场线的斜率越大，对风险资产所要求的风险补偿越大，对风险资产的要求收益率越高。（4）在值分别为、1和的情况下，必要报酬率由最低Kl10%，到市场平均的Km12%，再到最高的Kh14%。值越大，要求的收益率越高。从证券市场线可以看出：投资者要求的收益率不仅仅取决于市场风险，而且还取决于无风险利率（证券市场线的截距）和市场风险补偿程度（证券市场线的斜率）。由于这些因素始终处于变动之中，所以证券市场线也不会一成不变。预计通货膨胀提高时，无风险利率会随之提高，进而导致证券市场线的向上平移。风险厌恶感的加强，会提高证券市场线的斜率。证券市场线与资本
48、市场的区别：证券市场线与资本市场的区别：证券市场线资本市场线直线方程含义描述的是市场均衡条件下单项资产或资产组合（无论是否已经有效地分散风险）的必要收益与系统性风险之间的关系 描述的是由风险资产和无风险资产构成的投资组合的有效边界测度风险的工具单项资产或资产组合的系数整个资产组合的标准差 适用单项资产或资产组合（无论是否有效分散风险）有效组合（四）资本资产定价模型的假设资本资产定价模型建立在如下基本假设之上：（1）所有投资者均追求单期财富的期望效用最大化，并以各备选组合的期望收益和标准差为基础进行组合选择。（2）所有投资者均可以无风险利率无限制地借入或贷出资金。（3）所有投资者拥有同样预期，即对所有资产收益的均值、方差和协方差等，投资者均有完全相同的主观估计。（4）所有的资产均可被完全细分，拥有充分的流动性且没有交易成本。（5）没有税金。（6）所有投资者均为价格接受者。即任何一个投资者的买卖行为都不会对股票价格产生影响。（7）所有资产的数量是给定的和固定不变的。思考题：国债收益率为5%，市场组合的收益率为13%。要求计算：（1）市场风险报酬率（2）当值为时，风险报酬率、必要报酬率应为多少？（3）如果一项投资计划的值为，期望报酬率为11%，是否应当进行投资？（4）如果某种股票的必要报酬率为12.2%，其值应为多少？说明什么问题？