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1、五、五、GPS测量的误差来源测量的误差来源张广驰广东工业高校1GPS定位技术与应用五、GPS测量的误差来源本章思路误差分类描述误差产生的缘由消退、减弱误差的方法广东工业高校GPS定位技术与应用2五、GPS测量的误差来源5.1 GPS测量误差的分类GPS测量的误差来源于GPS卫星、卫星信号的传播过程、地面接收设备等等。与GPS卫星有关的误差：GPS卫星星历误差卫星钟误差相对论效应广东工业高校GPS定位技术与应用3五、GPS测量的误差来源与卫星信号传播有关的误差电离层折射误差对流层折射误差多路径效应与接收机有关的误差观测误差接收机钟误差载波相位观测的整周未知数天线相位中心位置偏差广东工业高校GPS
2、定位技术与应用4五、GPS测量的误差来源其他误差来源地球自转的影响地球潮汐改正为了便于理解，将各种误差的影响投影到观测站至卫星的距离上，用相应距离误差来表示，称之为等效距离误差。广东工业高校GPS定位技术与应用5五、GPS测量的误差来源误差的分类：系统误差（主要误差源）轨道误差、卫星钟差、接收机钟差、大气折射误差偶然误差多路径效应、观测误差消退、减弱误差的措施：建立误差模型，对观测量进行修正；将误差作为未知数，同其他未知数一起求解；将不同观测站对相同卫星进行的同步观测值求差；广东工业高校GPS定位技术与应用6五、GPS测量的误差来源5.2 与GPS卫星有关的误差卫星的星历误差卫星钟误差相对论效
3、应广东工业高校GPS定位技术与应用7五、GPS测量的误差来源5.2.1 GPS卫星星历误差卫星星历误差：卫星星历所供应的卫星空间位置与实际位置的偏差。也称为卫星轨道误差。卫星星历误差是系统误差，是定位的主要误差来源之一。卫星空间位置由地面监测系统依据卫星测轨结果计算得到。由于卫星受到多种摄动力影响，地面监测站难以精确测定各种摄动力的作用规律。广东工业高校GPS定位技术与应用8五、GPS测量的误差来源1、星历误差的来源GPS卫星星历分为广播星历和实测星历。广播星历：用户从卫星电文中获得广播星历；供应17个星历参数，每小时更新一次；广播星历是外推星历，存在较大误差（各种摄动力对卫星的影响）广东工业
4、高校GPS定位技术与应用9五、GPS测量的误差来源实测星历是依据实测资料进行测后处理而干脆得出的星历，也称为精密星历。须要在位置精确已知的点上跟踪卫星，并且在观测后12周才能得到，对导航和动态定位没有意义，对静态精密定位具有重要作用。可以通过区域性的卫星跟踪网获得高精度星历，很多国家、组织都建立了自己的GPS卫星跟踪网，进行独立定轨工作。广东工业高校GPS定位技术与应用10五、GPS测量的误差来源2、星历误差对定位精度的影响对单点定位的影响在GPS单点定位中，卫星位置被认为是已知的。广播星历误差对测量站坐标的影响达到几十米到一百米。广东工业高校GPS定位技术与应用11五、GPS测量的误差来源对
5、相对定位的影响相对定位利用了相邻测量站星历误差的相关性，接受观测量求差的方法来减弱星历误差的影响。星历误差对相对定位的影响远小于对确定定位的影响。用下式估计星历误差对相对定位的影响：dD是定位误差，D是两观测站间距离，d是星历误差，是卫星到测量站的距离。广东工业高校GPS定位技术与应用12五、GPS测量的误差来源因此，相对定位受星历误差影响较小。即使存在SA技术的干扰，广播星历误差达到100m，取卫星高度为20000km，相对定位的测量误差在(0.11.3)10-6之间，可以满足测量工程的需求。广东工业高校GPS定位技术与应用13五、GPS测量的误差来源3、减弱星历误差的方法1）建立卫星跟踪网
6、独立测轨不受美国政府降低卫星星历精度行为的影响；可以向实时动态定位用户供应无干扰的预报星历、向静态用户供应高精度的后处理星历。我国已在上海、长春、西安、乌鲁木齐、昆明等地建立了测轨站，精度约为3米。广东工业高校GPS定位技术与应用14五、GPS测量的误差来源2）接受轨道改进法基本思想：把卫星轨道参数作为未知数进行求解。a.半短弧法：将受摄动力影响较大的轨道切向、径向、法向三个改正数作为位置参数，同测量站坐标一起求解。计算量较小，能把轨道误差削减到10m以内。b.短弧法：将6个轨道参数作为未知数，同测量站坐标一起求解。能明显提高定位精度，但计算工作量较大。3）同步求差法：运用相对定位的原理。广东
7、工业高校GPS定位技术与应用15五、GPS测量的误差来源5.2.2 卫星钟误差GPS测量是以精密测时为基础的：卫星位置是随时间变更的，卫星轨道坐标必需与时刻相对应才有意义。卫星到测站的距离，是通过测量信号传播时间确定的。因此，GPS测量精度与时钟误差有亲密的关系。广东工业高校GPS定位技术与应用16五、GPS测量的误差来源GPS卫星配备了高精度的原子钟（铯、铷原子钟），稳定度高。然而，卫星钟面时间和GPS系统时间之间存在偏差。若量值在1ms以内，等效距离误差为300km！卫星钟的时间偏差：t0是参考时刻，a0、a1、a2分别是t0时刻的钟差、钟速、钟速的变率。广东工业高校GPS定位技术与应用1
8、7五、GPS测量的误差来源卫星会通过卫星电文把上述信息告知用户，使等效距离误差不超过6m。进一步提高定位精度的方法：接收机间求一次差分，可以消退卫星钟钟差。广东工业高校GPS定位技术与应用18五、GPS测量的误差来源5.2.3 相对论效应要保证定位的高精度，还须要考虑相对论效应相对运动带来的时间误差。相对论效应取决于卫星的运动速度和重力位，以卫星钟误差的形式表现出来。分别探讨狭义、广义相对论的效应。广东工业高校GPS定位技术与应用19五、GPS测量的误差来源狭义相对论效应：卫星钟频率为其中，Vs为卫星在惯性坐标系中运动的速度，f是同一时钟在惯性坐标系中的频率。代入数据，Vs=3874m/s得到
9、：钟变慢了。广东工业高校GPS定位技术与应用20五、GPS测量的误差来源广义相对论效应：Ws是卫星所处位置的重力位，WT为地面测量站的重力位。把地球看成质点：忽视日、月引力位，代入具体数字，得：钟变快了！广东工业高校GPS定位技术与应用21五、GPS测量的误差来源总的影响：因此，由于相对论效应，卫星上的时钟比放在地面时频率变快了。解决相对论效应的最简洁方法：预先把频率调低。卫星钟的标准频率：10.23MHz出厂时，把频率改为10.22999999545MHz卫星运动轨道是椭圆，运行速度并不恒定，相对论效应的影响不是常数，经修正仍存在残差。广东工业高校GPS定位技术与应用22五、GPS测量的误差
10、来源5.3 与卫星信号传播有关的误差电离层折射误差对流层折射误差多路径效应广东工业高校GPS定位技术与应用23五、GPS测量的误差来源5.3.1 电离层折射误差1、电离层及其影响电离层是离地面高度为501000km之间的大气层。在太阳光的猛烈照射下，电离层中的中性气体分子被电离，产生大量的正离子和自由电子。广东工业高校GPS定位技术与应用24五、GPS测量的误差来源依据距离地面高度不同，将电离层划分为D、E、F1、F2等4个电离区。广东工业高校GPS定位技术与应用25五、GPS测量的误差来源（1）D区高度为5090km，因猛烈的X射线和辐射电离产生。主要吸取中波无线电波，对GPS信号不产生延时
11、。（2）E区高度为90140km，由弱X射线电离产生。对GPS信号有较小的时延影响。广东工业高校GPS定位技术与应用26五、GPS测量的误差来源（3）F1区高度为140210km。F1区和E区的共同影响，约占GPS电离层时延影响的10%。（4）F2区高度为210km1000km，主要由原子氧电离而产生。是对GPS信号产生最大时延影响的区域。广东工业高校GPS定位技术与应用27五、GPS测量的误差来源当GPS信号通过电离层时，信号路径会发生弯曲，传播速度也会发生变更。用信号传播时间乘以真空中光速得到的距离会产生偏差，由电离层引起的偏差叫电离层折射偏差。电离层是弥散性介质（色散介质）。电磁波在这种
12、介质内传播时，速度与频率有关。广东工业高校GPS定位技术与应用28五、GPS测量的误差来源电离层的群折射率为GPS信号的群速为Ne为电子密度群速：多个频率合成的电磁波，其合成波的波峰（或波谷）随时间变更而确定的速度。相速：单一频率的电磁波，其波峰（或波谷）随时间变更而移动的速度。广东工业高校GPS定位技术与应用29五、GPS测量的误差来源设信号传播时间为t，卫星至接收机的真实距离S：对于GPS信号，电离层距离改正在天顶方向最大可达50m，在接近地平线方向可达150m。广东工业高校GPS定位技术与应用30沿着信号传播路径S对电子密度Ne积分，得到电子总量电离层折射量伪距五、GPS测量的误差来源2
13、、减弱电离层影响的措施方法1：利用双频观测量运用双频接收机，可以利用双频观测量有效的减弱电离层传播传播误差。令那么对于GPS卫星的两个载波频率f1=1575.42MHz,f2=1226.60MHz，有广东工业高校GPS定位技术与应用31五、GPS测量的误差来源因为S1=S2两式相减得所以，利用下面公式可以求出电离层折射改正量广东工业高校GPS定位技术与应用32伪距测量之差五、GPS测量的误差来源方法2：利用电离层延迟改正模型提出缘由：满足单频接收机用户须要；在电离层电子含量很大，卫星高度角较小时，运用双频接收机求出的电离层改正量照旧可能存在较大误差；定位精度更高；广东工业高校GPS定位技术与应
14、用33五、GPS测量的误差来源电离层改正模型：把白天的电离层延迟看成是余弦波的正数部分，把晚上的电离层延迟看成是一个常数广东工业高校GPS定位技术与应用34五、GPS测量的误差来源白天任一时刻t的电离层延迟：DC=5ns，是晚间的延迟量；TP=14h(地方时)广东工业高校GPS定位技术与应用35n和n由卫星通过卫星电文告知用户P和P为P点的经纬度UT为观测时刻的世界时五、GPS测量的误差来源上式描述的Tg是从天顶方向传来的电离层延迟。当卫星不在天顶方向时，电离层延迟为E为卫星高度角总结：电离层延迟改正模型是一个阅历估算公式，在全球范围内运用同一的参数，只能反映全球的平均状况，与各地实际状况有确
15、定差异，能消退60%的电离层折射影响。广东工业高校GPS定位技术与应用36五、GPS测量的误差来源方法3：同步观测值求差利用两台接收机同步观测相同的卫星，然后用观测值求差当两台接收机距离比较近时特殊有效。方法4：选择有利观测时段在晚上进行观测广东工业高校GPS定位技术与应用37五、GPS测量的误差来源5.3.2 对流层折射误差1、对流层及其影响对流层是高度为50km以下的大气层，大气状态困难。对流层干脆与地面接触，温度随高度上升而降低。温度不均引起大气密度不均，对GPS信号产生折射，使得距离测量产生偏差，这叫做对流层折射。广东工业高校GPS定位技术与应用38五、GPS测量的误差来源对流层折射对
16、观测值的影响分成两部分：干重量取决于大气的温度和压力对观测值的影响占90%影响量可以利用大气资料计算湿重量取决于大气湿度和密度无法靠地面观测站观测大气参数来确定影响量是误差的主要来源之一广东工业高校GPS定位技术与应用39五、GPS测量的误差来源2、对流层折射改正模型对流层折射对GPS信号传播影响特殊困难，通常只能接受改正模型进行修正。三种主要的改正模型：霍普菲尔德（Hopfield）公式萨斯塔莫宁（Saastamoinen）公式勃兰克（Black）公式广东工业高校GPS定位技术与应用40五、GPS测量的误差来源1）霍普菲尔德公式其中Ts为测站的确定温度，Ps为测站气压，es为测站水气压，hs
17、为测站高程，hd为对流层外缘高度，E为卫星高度角广东工业高校GPS定位技术与应用41对流层折射改正值为：五、GPS测量的误差来源2）萨斯塔莫宁公式广东工业高校GPS定位技术与应用42五、GPS测量的误差来源3）勃兰克公式其中rs为测站的地心半径广东工业高校GPS定位技术与应用43五、GPS测量的误差来源3、减弱对流层折射影响的主要措施（1）在观测站测定气象参数，运用对流层改正模型；（2）引入描述对流层影响的附加待估参数，在数据处理中一并求得；（3）利用同步观测量求差。广东工业高校GPS定位技术与应用44五、GPS测量的误差来源5.3.3 多路径效应1、多路径效应产生的缘由接收机除了接收干脆来防
18、卫星的信号外，还可能接收到经过反射、折射后到达的信号，两种信号叠加，会引起天线相位中心位置的迁移，产生观测误差。广东工业高校GPS定位技术与应用45五、GPS测量的误差来源信号的地面反射和地物反射广东工业高校GPS定位技术与应用46五、GPS测量的误差来源试验结果表明，多路径效应对测码伪距影响可达米级。假如存在大量的反射，可能导致接收卫星信号丢失，使载波相位观测量产生周跳。多路径效应对伪距测量的影响大于对载波相位测量的影响。广东工业高校GPS定位技术与应用47五、GPS测量的误差来源2、减弱多路径效应的措施1）选择合适的站址因为多路径效应与反射物离测站距离有关，具有随机性，无法用模型改正，选址
19、措施应运用以下原则：a.远离大面积安静的水面；b.不宜选择在山坡、山谷、盆地中；c.远离高层建筑物；d.避开在天线旁边运用无线电设备；广东工业高校GPS定位技术与应用48五、GPS测量的误差来源2）对接收机天线的要求a.接收机天线对于极化特性不同的反射信号应当具有较强的抑制作用。b.在天线中设置抑径板广东工业高校GPS定位技术与应用49五、GPS测量的误差来源对抑径板半径的要求：r是抑径板半径，h是接收天线相位中心至抑径板的距离，Z是高度角广东工业高校GPS定位技术与应用50五、GPS测量的误差来源5.4 与接收机有关的误差观测误差接收机时钟误差载波相位观测的整周未知数误差天线相位中心位置偏差
20、广东工业高校GPS定位技术与应用51五、GPS测量的误差来源5.4.1 观测误差主要包括：观测信号辨别误差、接收机天线安置误差。1、信号辨别误差对于伪随机码，信号辨别误差约为码片长度的1%。P码，频率10.23MHz，码片长度为29.3m，观测误差为0.293m；C/A码，频率1.023MHz，码片长度293m，观测误差为2.93m；广东工业高校GPS定位技术与应用52五、GPS测量的误差来源对于载波，信号辨别误差约为载波波长的1%L1载波，频率1575.42MHz，波长19.05cm，辨别误差1.905mm；L2载波，频率1226.60MHz，波长24.45cm，辨别误差2.445mm；2、
21、天线安置误差接收机天线相位中心与观测站中心位置不一样（定位结果是天线相位中心的位置！）广东工业高校GPS定位技术与应用53五、GPS测量的误差来源5.4.2 接收机钟误差接收机一般接受石英钟，稳定度为10-9；接收机钟差达到1s，等效距离误差为300m减弱接收机钟误差的方法：运用更精确的时间源，如外接原子钟；把接收机钟差作为未知数，与位置坐标一起求解；在卫星间求差，消退接收机钟差。广东工业高校GPS定位技术与应用54五、GPS测量的误差来源5.4.3 载波相位观测的整周未知数整周未知数是否正确，影响载波相位观测的精确程度。一般来说，当接收机对卫星信号进行跟踪时，载波信号的整周数由接收机自动计数
22、。当卫星信号受到阻挡、干扰时，对信号的跟踪可能中断，发生接收机失锁。当重新锁定卫星信号后，整周数可能会发生跳变，这就是整周跳动（周跳），这也会影响测量精度。广东工业高校GPS定位技术与应用55五、GPS测量的误差来源5.4.4 天线相位中心位置偏差GPS观测是以接收机天线的相位中心为准的。事实上，天线的相位中心会随信号输入强度和方向的不同而产生变更。这会导致相位中心的瞬时位置与理论位置不同，这种偏差叫天线相位中心的位置偏差。减弱偏差方法：运用同类天线，在两个以上的观测站同步观测同一组卫星，同步求差。广东工业高校GPS定位技术与应用56五、GPS测量的误差来源5.5 其他误差来源5.5.1 地球
23、自转的影响信号从卫星向观测站传播，须要时间。为精确起见，应当考虑地球自转的影响。当卫星信号传播到观测站时，卫星在协议坐标系中的位置产生了旋转。设信号传播时间为tij，旋转角速度为，则旋转角度为广东工业高校GPS定位技术与应用57五、GPS测量的误差来源引起卫星位置的坐标变更量为旋转角很小，上式可以化简为广东工业高校GPS定位技术与应用58放射信号时，卫星的瞬时坐标五、GPS测量的误差来源5.5.2 地球潮汐改正由于地球不是刚体，在日月引力的作用下，地球会产生周期性的弹性形变，这种现象叫做固体潮。由地球潮汐引起的测量站移位可以达到80cm，引起不同时刻测量结果的不一样。修正误差方法：建立模型估计出测站的位移，然后用来修正定位的结果。广东工业高校GPS定位技术与应用59五、GPS测量的误差来源作业P.131 习题2、4广东工业高校GPS定位技术与应用60