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1、牛顿运动定律牛顿运动定律经典题型经典题型桐乡市高级中学桐乡市高级中学 沈富根沈富根v两类基本问题两类基本问题v超失重问题超失重问题v瞬时性问题瞬时性问题v变加速问题变加速问题v连接体问题连接体问题v临界问题临界问题v传送带问题传送带问题v弹簧类问题弹簧类问题牛顿运动定律八大经典题型牛顿运动定律八大经典题型二：超失重问题二：超失重问题【原型题】【原型题】压敏电阻的阻值会随所受压力的压敏电阻的阻值会随所受压力的增大而减小。如图所示，将压敏电阻平放在增大而减小。如图所示，将压敏电阻平放在电梯内，受力面向上，在上面放一质量为电梯内，受力面向上，在上面放一质量为m的的物体，电梯静止时电流表的示数为物体，
2、电梯静止时电流表的示数为I0。下列电。下列电流表示数流表示数i随时间变化图象中，能表示电梯竖随时间变化图象中，能表示电梯竖直向上作匀加速直线运动的是（直向上作匀加速直线运动的是（）二：超失重问题二：超失重问题【变式】【变式】如图所示，如图所示，A为电磁为电磁铁，铁，C为胶木秤盘，为胶木秤盘，A和和C（包（包括支架）的总质量为括支架）的总质量为M，B为为铁片，其质量为铁片，其质量为m，整个装置，整个装置用轻绳悬挂于用轻绳悬挂于O点。当电磁铁点。当电磁铁通电时，铁片被吸引而向上升通电时，铁片被吸引而向上升的过程中，轻绳拉力的过程中，轻绳拉力F的大小为（的大小为（）AF=mg BmgF（M+m）g
3、CF=(M+m)g DF（M+m）g二：超失重问题二：超失重问题【拓展】【拓展】如图所示，滑轮质量不计，如如图所示，滑轮质量不计，如果果m1=m2+m3,这时弹簧秤的读数为这时弹簧秤的读数为T。若把若把m3从右边移到左边的从右边移到左边的m1上，弹簧秤上，弹簧秤的读数的读数T将比之前（将比之前（）A增大增大 B减少减少 C不变不变 D无法判断无法判断 三：变加速问题三：变加速问题【原型题】【原型题】如图所示，如图所示，静止在光滑水平面上静止在光滑水平面上的物体的物体A，一端靠着处，一端靠着处于自然状态的弹簧现对物体作用一水平恒于自然状态的弹簧现对物体作用一水平恒力，在弹簧被压缩到最短过程中，物
4、体的速力，在弹簧被压缩到最短过程中，物体的速度和加速度变化的情况是（度和加速度变化的情况是（）A.速度增大，加速度增大速度增大，加速度增大 B.速度增大，加速度减小速度增大，加速度减小 C.速度先增大后减小，加速度先增大后减小速度先增大后减小，加速度先增大后减小 D.速度先增大后减小，加速度先减小后增大速度先增大后减小，加速度先减小后增大三：变加速问题三：变加速问题【变式】【变式】如图所示，自由下落的如图所示，自由下落的小球，从它接触竖直放置的弹簧小球，从它接触竖直放置的弹簧开始，到最大限度的过程中，小开始，到最大限度的过程中，小球的速度和加速度的变化情况是球的速度和加速度的变化情况是（）A加
5、速度变大，速度变小加速度变大，速度变小B加速度变小，速度变大加速度变小，速度变大C加速度先变小后变大，速度先变大后变小加速度先变小后变大，速度先变大后变小D加速度先变小后变大，速度先变小后变大加速度先变小后变大，速度先变小后变大三：变加速问题三：变加速问题【拓展】【拓展】质量为质量为40kg的雪的雪撬在倾角撬在倾角=37的斜面的斜面上向下滑动（如图甲），上向下滑动（如图甲），所受的空气阻力与速度成所受的空气阻力与速度成正比。今测得雪撬运动的正比。今测得雪撬运动的v-t图像如图图像如图7乙所示，且乙所示，且AB是曲线的切线，是曲线的切线，B点点坐标为（坐标为（4，15），），CD是是曲线的渐近线
6、。试求空气曲线的渐近线。试求空气的阻力系数的阻力系数k和雪撬与斜和雪撬与斜坡间的动摩擦因数坡间的动摩擦因数。四：瞬时性问题四：瞬时性问题【原型题】【原型题】A和和B用轻质弹簧用轻质弹簧相连，由细线悬挂于天花板上相连，由细线悬挂于天花板上处于静止状态。某时刻，细线处于静止状态。某时刻，细线突然断裂，则在断裂的瞬间，突然断裂，则在断裂的瞬间，A和和B的瞬时加速度分别为的瞬时加速度分别为aA_，aB_？四：瞬时性问题四：瞬时性问题【变式】【变式】如图所示，质量如图所示，质量m的球的球与弹簧与弹簧和水平细线和水平细线相连，相连，、的另一端分别固定于的另一端分别固定于P、Q。球。球静止时，静止时，中拉力
7、大小中拉力大小T1，中中拉力大小拉力大小T2，当仅剪断，当仅剪断、中中的一根的瞬间，球的加速的一根的瞬间，球的加速a应是（应是（）A、若断、若断，则，则a=g，竖直向下，竖直向下B、若断、若断，则，则a=T2/m，方向水平向左，方向水平向左C、若断、若断，则，则a=T1/m，方向沿，方向沿的延长线的延长线D、若断、若断，则，则a=g，竖直向上，竖直向上 四：瞬时性问题四：瞬时性问题【变式】【变式】如图所示，两根轻弹簧与两个质量都为如图所示，两根轻弹簧与两个质量都为m的的小球连接成的系统，上面一根弹簧的上端固定在天小球连接成的系统，上面一根弹簧的上端固定在天花板上，两小球之间还连接了一根不可伸长
8、的细线。花板上，两小球之间还连接了一根不可伸长的细线。该系统静止，细线受到的拉力大小等于该系统静止，细线受到的拉力大小等于4mg。在剪。在剪断了两球之间的细线的瞬间，球断了两球之间的细线的瞬间，球A的加速度和球的加速度和球B的的加速度分别是（加速度分别是（）A2g，竖直向下；，竖直向下；2g，竖直向下，竖直向下 B4g，竖直向上；，竖直向上；4g，竖直向下，竖直向下 C2g，竖直向上；，竖直向上；2g，竖直向下，竖直向下 D2g，竖直向下；，竖直向下；4g，竖直向下，竖直向下四：瞬时性问题四：瞬时性问题【拓展】【拓展】如图所示，质量为如图所示，质量为m的小球用水平弹簧系住，的小球用水平弹簧系住
9、，并用倾角为并用倾角为300的光滑木板的光滑木板AB托住，小球恰好处于静托住，小球恰好处于静止状态止状态.当木板当木板AB突然向下撤离的瞬间，小突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为（球的加速度为（）A.0 B.大小为大小为g，方向竖直向下，方向竖直向下 C.大小为大小为 ，方向垂直木板向下，方向垂直木板向下 D.大小为大小为 ，方向水平向右，方向水平向右 平衡类问题的特殊解法之平衡类问题的特殊解法之“相似三角形法相似三角形法”【原型题】【原型题】两根长度相等两根长度相等的轻绳，下端悬挂一质量的轻绳，下端悬挂一质量为为m的物体，上端分别固的物体，上端分别固定在水平天花板上的定在水平天花板上的M、N
10、点，点，MN间的距离为间的距离为s，如图所示，已知，如图所示，已知两绳所能承受的最大拉力均为两绳所能承受的最大拉力均为T，试求每，试求每根绳子的最小长度根绳子的最小长度 平衡类问题的特殊解法之平衡类问题的特殊解法之“相似三角形法相似三角形法”【变式】【变式】如图所示，硬如图所示，硬木棒木棒OA的一端的一端O用铰链用铰链固定在竖直墙壁上，可固定在竖直墙壁上，可以自由转动。以自由转动。A端结一个端结一个质量为质量为m的物体。用一根绳子绕过滑轮去的物体。用一根绳子绕过滑轮去拉拉A点。在点。在OA缓慢的转动的过程中，木缓慢的转动的过程中，木棒的支持力棒的支持力N和拉力和拉力F的大小变化情况分的大小变化
11、情况分别是怎样的别是怎样的?平衡类问题的特殊解法之平衡类问题的特殊解法之“相似三角形法相似三角形法”【拓展】【拓展】固定在水平面上的光滑半球的球心固定在水平面上的光滑半球的球心O的正上方固定着一个小定滑轮，细线一端拴一的正上方固定着一个小定滑轮，细线一端拴一小球，置于半球面上的小球，置于半球面上的A点，另一端绕过定滑点，另一端绕过定滑轮，如图所示，现缓慢地将小球从轮，如图所示，现缓慢地将小球从A点拉到点拉到B点，点，则在此过程中，小球对半球的压力大小则在此过程中，小球对半球的压力大小N、细、细线的接力大小线的接力大小T的变化情况是的变化情况是()变大，变大，T不变不变 变小，变小，T不变不变
12、不变，不变，T变小变小 变大，变大，T变小变小 五：连接体问题五：连接体问题【原型题】【原型题】光滑水平面上静止叠放两个光滑水平面上静止叠放两个木块木块A、B，质量分别为，质量分别为m1和和m2。今对。今对A施加一个水平恒力施加一个水平恒力F的作用，使得的作用，使得A、B一起向右做匀加速直线运动，问一起向右做匀加速直线运动，问A、B之之间的相互作用力为多少？间的相互作用力为多少？五：连接体问题五：连接体问题【变式【变式1】光滑水平面上静止叠放着光滑水平面上静止叠放着n个个完全相同的木块，质量均为完全相同的木块，质量均为m。今给第一。今给第一个木块一个水平方向的恒力个木块一个水平方向的恒力F的作
13、用，使的作用，使得得n个木块一起向右做加速运动，如图所个木块一起向右做加速运动，如图所示。求此时第示。求此时第k和和k+1个木块之间的相互个木块之间的相互作用力大小。作用力大小。ma=?五：连接体问题五：连接体问题【变式【变式2】如图所示，一质量为如图所示，一质量为M的圆环的圆环套在水平光滑杆上，用细线系一质量为套在水平光滑杆上，用细线系一质量为m的小球并挂在环上。当用力拉环匀加的小球并挂在环上。当用力拉环匀加速运动时，细线向后摆过速运动时，细线向后摆过角而相对固定角而相对固定下来，求拉力下来，求拉力F多大？多大？五：连接体问题五：连接体问题【拓展【拓展1】如图所示，斜面光滑，求如图所示，斜面
14、光滑，求4m的加速度大小？的加速度大小？五：连接体问题五：连接体问题【拓展【拓展2】如图所示，不计一切摩擦和滑如图所示，不计一切摩擦和滑轮的质量，且轮的质量，且m1m2。当释放重物后，。当释放重物后，试求弹簧测力计的示数？试求弹簧测力计的示数？【能力提高】【能力提高】（09安徽理综）安徽理综）一根不一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为质量为65kg，吊椅的质量为，吊椅的质量为15kg，不，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速计定滑
15、轮与绳子间的摩擦，重力加速度取度取g=10m/s2.当运动员与吊椅一起正当运动员与吊椅一起正以加速度以加速度a=1m/s2上升时，试求：上升时，试求：（1）运动员竖直向下拉绳的力；）运动员竖直向下拉绳的力；（2）运动员对吊椅的压力。）运动员对吊椅的压力。五：连接体问题五：连接体问题 六：临界问题六：临界问题【原型题】【原型题】一个质量为一个质量为m的小球被两根细的小球被两根细线吊起，如图所示，线吊起，如图所示，=300，求汽车分别以，求汽车分别以g/3和和2g/3两个加速度向右加速行驶的情况两个加速度向右加速行驶的情况下，两绳子的拉力大小？下，两绳子的拉力大小？ABOm 六：临界问题六：临界问
16、题【变式【变式1】一个质量为的一个质量为的小球用细绳吊在倾角为小球用细绳吊在倾角为=53的的斜面顶端如右图示，斜面静止斜面顶端如右图示，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面分面平行，不计摩擦，当斜面分别以别以5m/s2和和10m/s2的加速度向右匀加速运的加速度向右匀加速运动时，求绳子的拉力之比。动时，求绳子的拉力之比。六：临界问题六：临界问题【变式【变式2 2】一质量为一质量为M，倾角为，倾角为 的楔形木的楔形木块，静置在水平桌面上，与桌面间的滑动块，静置在水平桌面上，与桌面间的滑动摩擦系数为摩擦系数为。一物块，质量为。一物块，质量为m，置于楔
17、，置于楔形木块的斜面上。物块与斜面的接触是光形木块的斜面上。物块与斜面的接触是光滑的。为了保持物块相对斜面静止，可用滑的。为了保持物块相对斜面静止，可用一水平力一水平力F推楔形木块，如图所示。求此水推楔形木块，如图所示。求此水平力的大小？平力的大小？六：临界问题六：临界问题【拓展】【拓展】（08宁夏）一有固定斜面的小车在水平面上宁夏）一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连小球某时刻正做直线运动，小球通过细绳与车顶相连小球某时刻正处于如图所示的状态设斜面对小球的支持力为处于如图所示的状态设斜面对小球的支持力为N，细，细绳对小球的拉力为绳对小球的拉力为T，关于此时刻小球的受
18、力情况，下，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是（列说法正确的是（）A若小车向左运动，若小车向左运动，N可能为零可能为零 B若小车向左运动，若小车向左运动，T可能为零可能为零 C若小车向右运动，若小车向右运动，N不可能为零不可能为零 D若小车向右运动，若小车向右运动，T不可能为零不可能为零【原型题】【原型题】传送带两轮传送带两轮C、D之间的距离为之间的距离为L=9m，皮带，皮带的速度恒为的速度恒为v=2m/s，方向如图，现有一质量，方向如图，现有一质量m=1kg的小的小滑块滑块A，从，从C端轻轻地放上，滑块与皮带之间的滑动摩端轻轻地放上，滑块与皮带之间的滑动摩擦因数为。擦因数为。(g=1
19、0m/s2)试问：试问：CDAv（1）将）将A由由C传送到传送到D处所需时间？处所需时间？（2）若提高传送速度，则可以缩短传送时间。若要将）若提高传送速度，则可以缩短传送时间。若要将 A物在最短时间内传送到物在最短时间内传送到D点，则传送带的速度应点，则传送带的速度应 满足什么条件？满足什么条件？传送带的角色扮演传送带的角色扮演施力物体施力物体七：传送带问题七：传送带问题【同类变式【同类变式I I】两轮两轮CD之间的距离为之间的距离为L=9m，=37，皮，皮带的速度恒为带的速度恒为v=2m/s，方向如图，现有一质量，方向如图，现有一质量m=1kg的的小滑块小滑块A，从，从C端轻轻地放上，滑块与
20、皮带之间的滑动端轻轻地放上，滑块与皮带之间的滑动摩擦因数为。摩擦因数为。(g=10m/s2)CDAv试问：试问：（1）是否能够将）是否能够将A上传？上传？（2）将）将A由由C传送到传送到D处所需时间？处所需时间？（3）若提高传送速度，则可以缩短）若提高传送速度，则可以缩短传送时间。若要将传送时间。若要将A物在最短时间内物在最短时间内传送到传送到D点，则传送带的速度应满足点，则传送带的速度应满足什么条件？什么条件？传送带的角色扮演传送带的角色扮演施力物体施力物体七：传送带问题七：传送带问题 【同类变式【同类变式IIII】两轮两轮CD之间的距离为，之间的距离为，=37，皮带，皮带的速度恒为的速度恒
21、为v=2m/s，方向如图，现有一质量，方向如图，现有一质量m=1kg的的小滑块小滑块A，从，从C端轻轻地放上，滑块与皮带之间的滑动端轻轻地放上，滑块与皮带之间的滑动摩擦因数为。求将摩擦因数为。求将A由由C传送到传送到D处所需时间？处所需时间？(g=10m/s2)CDAv传送带的角色扮演传送带的角色扮演施力物体施力物体【作业讲评】【作业讲评】如图所示，一粗糙的水平传送带以恒定的速度如图所示，一粗糙的水平传送带以恒定的速度v1沿沿顺时针方向运动，传送带的左、右两端皆有一与传送带等高的光顺时针方向运动，传送带的左、右两端皆有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速度滑水平面，一物体以恒定的速度v
22、2沿水平面分别从左、右两端滑沿水平面分别从左、右两端滑上传送带，下列说法正确的是（上传送带，下列说法正确的是（）A.物体从右端滑到左端所须的时间一定大于物体从左端滑到右端物体从右端滑到左端所须的时间一定大于物体从左端滑到右端的时间的时间B.若若v2v1，物体从左端滑上传送带必然先做加速运动，再做匀速，物体从左端滑上传送带必然先做加速运动，再做匀速运动运动C.若若v2v1，物体从右端滑上传送带，则物体可能到达左端，物体从右端滑上传送带，则物体可能到达左端D.若若v2v1，物体从右端滑上传送带又回到右端，物体从右端滑上传送带又回到右端.在此过程中物体在此过程中物体先做减速运动，再做加速运动先做减速运动，再做加速运动七：传送带问题七：传送带问题第四章牛顿运动定律第四章牛顿运动定律到此结束！到此结束！