极限状态设计法.ppt

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1、第三章 按近似概率理论的极限状态设计法1第三章第三章 按近似概率理论的极限状态按近似概率理论的极限状态设计法设计法 工程结构的设计需要保证工程结构的设计需要保证安全可靠安全可靠、经济合理经济合理 由于实际工程结构中存在多种不确定性由于实际工程结构中存在多种不确定性 结构设计方法就是研究工程设计中的各种不确定结构设计方法就是研究工程设计中的各种不确定性问题，取得性问题，取得安全可靠与经济合理之间的均衡安全可靠与经济合理之间的均衡第三章 按近似概率理论的极限状态设计法2一、结构上的作用F、作用效应S、结构抗力R结构上的作用：使结构产生内力或变形的原因。结构上的作用：使结构产生内力或变形的原因。分为

2、分为直接作用：直接作用：以荷载的形式作用；以荷载的形式作用；间接作用：间接作用：以变形的形式作用；如砼的收缩、温度变化、以变形的形式作用；如砼的收缩、温度变化、基基 础沉降、地震等。础沉降、地震等。荷载分类：荷载分类：永久荷载永久荷载、可变荷载可变荷载、偶然荷载偶然荷载作用效应作用效应S S：结构上的作用使结构产生的内力、变形、裂缝等：结构上的作用使结构产生的内力、变形、裂缝等结构抗力结构抗力R R：结构或结构构件承受内力和变形的能力。：结构或结构构件承受内力和变形的能力。3-1 极极 限限 状状 态态3-1 3-1 极极 限限 状状 态态第三章 按近似概率理论的极限状态设计法3二、结构的功能

3、二、结构的功能 Functions of Structure 安全性 Safety 如 MMu VVu NNu 结结构构在在预预定定的的使使用用期期间间内内（一一般般为为5050年年），应应能能承承受受在在正正常常设设计计、正正常常施施工工、正正常常使使用用情情况况下下可可能能出出现现的的各各种种作作用用；在在偶偶然然事事件件（如如地地震震、爆爆炸炸）发发生生时时和和发发生生后后，结结构构应应能能保保持持整整体体稳稳定定性性，不不应应发发生生倒倒塌塌或或连连续破坏而造成生命财产的严重损失。续破坏而造成生命财产的严重损失。结结构构在在正正常常使使用用期期间间，具具有有良良好好的的工工作作性性能能

4、。如如不不发发生生影影响响正正常常使使用用的的过过大大的的变变形形（挠挠度度、侧侧移移）、振振动动（频频率率、振振幅幅），或或产产生生让让使使用用者者感感到不安的过大的裂缝宽度。到不安的过大的裂缝宽度。耐久性 Durability 如 wmax wmax 结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久性。即在各种结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久性。即在各种因素的影响下（因素的影响下（混凝土碳化、钢筋锈蚀混凝土碳化、钢筋锈蚀），），结构的承载力和刚度结构的承载力和刚度不应随时不应随时间有过大的降低，而导致结构在其预定使用期间内丧失安全性和适用性，间有过大的降低，而导致结构在其预

5、定使用期间内丧失安全性和适用性，降低使用寿命。降低使用寿命。适用性 Serviceability 如如 f f 3-1 极极 限限 状状 态态第三章 按近似概率理论的极限状态设计法4 可靠性可靠性安全性、适用性和耐久性的总称。安全性、适用性和耐久性的总称。指指结结构构在在规规定定的的使使用用期期限限内内（设设计计工工作作寿寿命命=50=50年年），在在规规定定的的条条件件下下（正常设计、正常施工、正常使用和维护正常设计、正常施工、正常使用和维护），完成预定结构功能的能力。），完成预定结构功能的能力。结构可靠性越高，建设造价投资越大。结构可靠性越高，建设造价投资越大。如何在结构可靠与经济之间取得

6、均衡如何在结构可靠与经济之间取得均衡，就是设计方法要解决的问题。，就是设计方法要解决的问题。结构的可靠性结构的可靠性 reliability3-1 极极 限限 状状 态态 结构的安全等级结构的安全等级-我国根据结构破坏后果的影响程度我国根据结构破坏后果的影响程度,分三个安全等级分三个安全等级.安全等级安全等级破坏后果的影响程度破坏后果的影响程度建筑物的类型建筑物的类型一级一级很严重很严重重要的建筑物重要的建筑物二级二级严重严重一般的建筑物一般的建筑物三级三级不严重不严重次要建筑物次要建筑物第三章 按近似概率理论的极限状态设计法53-1 极极 限限 状状 态态三、极限状态三、极限状态 Limit

7、 State 结构能够满足设计功能要求而良好地工作，则称结构是结构能够满足设计功能要求而良好地工作，则称结构是“可靠可靠”的或的或“有效有效”的。反之，则结构为的。反之，则结构为“不可靠不可靠”或或“失效失效”。区分结构区分结构“有效有效”与与“失效失效”的临界工作状态称为的临界工作状态称为“该功能的极限状该功能的极限状态态”极限状态可分为：极限状态可分为：承载能力极限状态承载能力极限状态和和正常使用极限状态正常使用极限状态两类两类第三章 按近似概率理论的极限状态设计法63-1 极极 限限 状状 态态v承载能力极限状态承载能力极限状态 Ultimate Limit State超过该极限状态，结

8、构就不能满足预定的超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全性安全性功能要求功能要求 结构或构件达到最大承载力（包括疲劳）结构或构件达到最大承载力（包括疲劳）结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、滑移）结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、滑移）结构塑性变形过大而不适于继续使用结构塑性变形过大而不适于继续使用 结构形成几何可变体系（超静定结构中出现足够多塑性铰）结构形成几何可变体系（超静定结构中出现足够多塑性铰）结构或构件丧失稳定（如细长受压构件的压曲失稳）结构或构件丧失稳定（如细长受压构件的压曲失稳）限限第三章 按近似概率理论的极限状态设计法73-1 极极 限限 状状 态态v正

9、常使用极限状态正常使用极限状态 Serviceability Limit State超超过过该该极极限限状状态态，结结构构就就不不能能满满足足预预定定的的适适用用性性和和耐耐久久性性的的功功能要求。能要求。过过大大的的变变形形、侧侧移移（影影响响非非结结构构构构件件、不不安安全全感感、不不能能正正常使用（吊车）等）；常使用（吊车）等）；过大的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）；过大的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）；过大的振动（不舒适）；过大的振动（不舒适）；其他正常使用要求。其他正常使用要求。第三章 按近似概率理论的极限状态设计法83-2 按近似概率的极限状态设计法结构功能的表达结构功能的

10、表达S 0可靠可靠 S=R 即即Z=0极限状态极限状态S R 即即 Z SRS，但无论何时总有，但无论何时总有RSRS的情况的情况出现出现RSRS事件的概率事件的概率失效概率失效概率P Pf f即结构不能完成预定功能的概率即结构不能完成预定功能的概率3-2 按近似概率的极限状态设计法第三章 按近似概率理论的极限状态设计法14Sk f(S)，f(R)S，RRkS分布曲线R分布曲线 失效概率越小，表示结构可靠性越大。因此，可以用失效概率来定量表失效概率越小，表示结构可靠性越大。因此，可以用失效概率来定量表示结构可靠性的大小。示结构可靠性的大小。结构可靠性的概率度量称为结构可靠性的概率度量称为结构可

11、靠度结构可靠度 当失效概率当失效概率Pf小于某个值时，人们因结构失效的可能性很小而不再担心，小于某个值时，人们因结构失效的可能性很小而不再担心，即可认为结构设计是可靠的。该失效概率限值为即可认为结构设计是可靠的。该失效概率限值为容许失效概率容许失效概率Pf。3-2 按近似概率的极限状态设计法第三章 按近似概率理论的极限状态设计法15对对Z=R-S，Z也也是是服服从从正正态态分分布布的的随随机机变变量量的的概概率率密密度分布曲线。度分布曲线。Z0事事件件的的概概率率，也也是是构构件的失效概率，可表示为件的失效概率，可表示为失效安全 可靠指标可靠指标3-2 按近似概率的极限状态设计法第三章 按近似

12、概率理论的极限状态设计法16对对Z=R-S，Z也也是是服服从从正正态态分分布布的的随随机机变变量量的的概概率率密密度分布曲线。度分布曲线。Z1)足够大的作用效应足够大的作用效应 S*足够小的结构抗力足够小的结构抗力R*即最大可能的效应即最大可能的效应 S*最小可能的抗力最小可能的抗力R*，3-3 实用实用设计表达式第三章 按近似概率理论的极限状态设计法22结构抗力设计值，结构抗力设计值，gR结构抗力分项系数结构抗力分项系数(1)3-3 实用实用设计表达式第三章 按近似概率理论的极限状态设计法232 承载能力极限状态设计表达式承载能力极限状态设计表达式 承载能力极限状态设计表达式为承载能力极限状

13、态设计表达式为 结构重要性系数是考虑到结构安全等级的差异，其目标可靠结构重要性系数是考虑到结构安全等级的差异，其目标可靠指标应作相应的提高或降低而引入的。指标应作相应的提高或降低而引入的。1 1、结构重要性系数、结构重要性系数r r0 0 结构构件的重要性系数，与安全等级对应结构构件的重要性系数，与安全等级对应（1 1）对安全等级为一级或设计使用年限为）对安全等级为一级或设计使用年限为100100年及以上的结构年及以上的结构构件不应小于；构件不应小于；（2 2）对安全等级为二级或设计使用年限为）对安全等级为二级或设计使用年限为5050年的结构构件不年的结构构件不应小于应小于 ；（3 3）对安全

14、等级为三级或设计使用年限为）对安全等级为三级或设计使用年限为5 5年及以下的结构构年及以下的结构构件不应小于。件不应小于。（4 4）在抗震设计中，不考虑结构构件的重要性系数）在抗震设计中，不考虑结构构件的重要性系数第三章 按近似概率理论的极限状态设计法242、荷载效应组合设计值 实际上荷载效应中的荷载有永久荷载和可变荷载，实际上荷载效应中的荷载有永久荷载和可变荷载，为荷载组合，并且可变荷载不止一个，同时，可为荷载组合，并且可变荷载不止一个，同时，可变荷载对结构的影响有大有小，多个可变荷载也变荷载对结构的影响有大有小，多个可变荷载也不一定会同时发生，为此，考虑到两个或两个以不一定会同时发生，为此

15、，考虑到两个或两个以上可变荷载同时出现的可能性较小，引入荷载组上可变荷载同时出现的可能性较小，引入荷载组合值系数对其标准值折减。合值系数对其标准值折减。作用效应有基本组合也有偶然组合。按承载能力作用效应有基本组合也有偶然组合。按承载能力极限状态设计时，一般考虑作用效应的基本组合，极限状态设计时，一般考虑作用效应的基本组合，必要时尚应考虑作用效应的偶然组合。必要时尚应考虑作用效应的偶然组合。第三章 按近似概率理论的极限状态设计法25建筑结构荷数规范规定：对于基本组合，荷建筑结构荷数规范规定：对于基本组合，荷载效应组合的设计值应从由可变荷载效应控制的载效应组合的设计值应从由可变荷载效应控制的组合和

16、由永久荷载效应控制的两组组合中取最不组合和由永久荷载效应控制的两组组合中取最不利值确定。利值确定。（1 1）由可变荷载效应控制的组合设计值表达式为）由可变荷载效应控制的组合设计值表达式为（2 2）由永久荷载效应控制的组合设计值表达式为）由永久荷载效应控制的组合设计值表达式为 G Gk k永久荷载标准值；永久荷载标准值；Q Q1k1k最大的一个可变荷载的标准值；最大的一个可变荷载的标准值；Q Qikik其余可变荷载的标准值；其余可变荷载的标准值；第三章 按近似概率理论的极限状态设计法26G G、Q1Q1、QiQi永久荷载、可变荷载的分项系数。永久荷载、可变荷载的分项系数。当永久荷载效应对结构不利

17、时，对由可变荷载效应控制的当永久荷载效应对结构不利时，对由可变荷载效应控制的组合一般取组合一般取 G G；对由永久荷载效应控制的组合一般取；对由永久荷载效应控制的组合一般取G G；当永久荷载效应对结构有利时，取当永久荷载效应对结构有利时，取G G；可变荷载的分项系数可变荷载的分项系数Q1Q1、QiQi一般取；一般取；C CG G、C CQ1Q1、C CQiQi永久荷载、第一种可变荷载、其他可变荷载永久荷载、第一种可变荷载、其他可变荷载的荷载效应系数。的荷载效应系数。CiCi可变荷载组合值系数，有风且不是最大可变荷载时可变荷载组合值系数，有风且不是最大可变荷载时取，其他取。取，其他取。第三章 按

18、近似概率理论的极限状态设计法273 3、结构抗力设计值、结构抗力设计值R Rf fCkCk、f fSkSk砼、钢筋强度标准值（砼、钢筋强度标准值（f fcucu，k k、f fykyk）；）；k k几何尺寸标准值；几何尺寸标准值；S S、C C材料强度的分项系数。材料强度的分项系数。规定规定 C C；S S第三章 按近似概率理论的极限状态设计法28材料强度设计值材料强度设计值3-3 实用实用设计表达式第三章 按近似概率理论的极限状态设计法293 3 正常使用极限状态设计表达式正常使用极限状态设计表达式C C结构构件达到正常使用要求的规定限制。结构构件达到正常使用要求的规定限制。按正常使用极限状

19、态设计，主要是验算构件的变形和抗裂度或按正常使用极限状态设计，主要是验算构件的变形和抗裂度或裂缝宽度。因其危害程度不及承载力引起的结构破坏造成的裂缝宽度。因其危害程度不及承载力引起的结构破坏造成的损失那么大，所以适当降低对可靠度的要求，只取荷载标准损失那么大，所以适当降低对可靠度的要求，只取荷载标准值不需乘分项系数，也不考虑结构重要性系数。值不需乘分项系数，也不考虑结构重要性系数。可变荷载的最大值并非长期作用于结构之上，所以应按具在设可变荷载的最大值并非长期作用于结构之上，所以应按具在设计基准期内作用时间的长短和可变荷载超越总时间或超越次计基准期内作用时间的长短和可变荷载超越总时间或超越次数，

20、对其标准值进行折减。建筑结构可靠度设计统一标准数，对其标准值进行折减。建筑结构可靠度设计统一标准采用个小于采用个小于l l的准永久值系数和频遇值系数来考虑这种折减。的准永久值系数和频遇值系数来考虑这种折减。第三章 按近似概率理论的极限状态设计法301、可变荷载准永久值系数、可变荷载准永久值系数荷载的准永久值系数是根据在设计基准期内荷载荷载的准永久值系数是根据在设计基准期内荷载达到和超过该值的总持续时间与设计基准期内总达到和超过该值的总持续时间与设计基准期内总持续时间的比值而确定。持续时间的比值而确定。荷载的准永久值系数乘以可变荷载标准值所得乘荷载的准永久值系数乘以可变荷载标准值所得乘积称为荷载

21、的准永久值。积称为荷载的准永久值。2、可变荷载的频遇值系数、可变荷载的频遇值系数可变荷载的频遇值系数是根据在设计基准期间可可变荷载的频遇值系数是根据在设计基准期间可变荷载超越的总时间或超越的次数来确定的。变荷载超越的总时间或超越的次数来确定的。荷载的频遇值系数乘可变荷载标准值所得乘积称荷载的频遇值系数乘可变荷载标准值所得乘积称为荷载的频遇值。为荷载的频遇值。第三章 按近似概率理论的极限状态设计法313 3、荷载组合、荷载组合荷载的短期作用荷载的短期作用标准组合：标准组合：主要用于当一个极限状态被超越时将产主要用于当一个极限状态被超越时将产生严重的永久性伤害的情况损害的情况生严重的永久性伤害的情

22、况损害的情况频遇组合：频遇组合：主要用于当一个极限状态被超越时将产主要用于当一个极限状态被超越时将产生局部损害、较大变形或短暂振动的情况生局部损害、较大变形或短暂振动的情况式中式中f1f1可变荷载的频遇值系数可变荷载的频遇值系数 第三章 按近似概率理论的极限状态设计法32荷载的长期作用荷载的长期作用准永久组合：主要用于当长期准永久组合：主要用于当长期效应是决定性因素的情况效应是决定性因素的情况q1q1可变荷载准永久值系数可变荷载准永久值系数第三章 按近似概率理论的极限状态设计法33 习题习题:某混凝土板，安全等级为二级。板长某混凝土板，安全等级为二级。板长 4.5 4.5 m m，计算跨度，计算跨度 4.38 m 4.38 m，板宽，板宽 1.2 m 1.2 m。自重。自重 2.5 2.5 kN/m2kN/m2，后浇混凝层厚，后浇混凝层厚 50 mm 50 mm，板底抹灰层厚，板底抹灰层厚 20 20 mmmm，活荷载取，活荷载取 1.5 kN/m2 1.5 kN/m2，准永久值系数为，准永久值系数为 。试。试计算该板按承载能力极限状态和正常使用极限状计算该板按承载能力极限状态和正常使用极限状态设计时的截面弯矩设计值。态设计时的截面弯矩设计值。