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1、第十章第十章 圆柱齿轮传动的精度设计圆柱齿轮传动的精度设计基本要求：基本要求：了解渐开线圆柱齿轮传动的了解渐开线圆柱齿轮传动的精度要求精度要求。了解圆柱齿轮传动精度的了解圆柱齿轮传动精度的评定指标评定指标。掌握渐开线圆柱齿轮传动精度的设计的掌握渐开线圆柱齿轮传动精度的设计的 基本方法。基本方法。本章涉及的主要国家标准本章涉及的主要国家标准GB/T10095.12-2001 渐开线圆柱齿轮精度渐开线圆柱齿轮精度渐开线圆柱齿轮传动精度要求渐开线圆柱齿轮传动精度要求 w传传递递运运动动的的准准确确性性：是是指指传传递递运运动动的的准准确确性性。为为了了保保证证齿齿轮轮传传动动的的运运动动精精度度，应
2、应限限制制齿齿轮轮一一转转中中最最大大转转角角误误差差。w传传动动的的平平稳稳性性：要要求求齿齿轮轮运运转转平平稳稳，没没有有冲冲击击、振振动动和和噪声。要限制一齿距角范围内转角误差的最大值噪声。要限制一齿距角范围内转角误差的最大值i R。w载载荷荷分分布布的的均均匀匀性性：要要求求齿齿轮轮在在接接触触过过程程中中，载载荷荷分分布布要要均均匀匀，接接触触良良好好，以以免免引引起起应应力力集集中中，造造成成局局部部磨磨损损，影响齿轮的使用寿命。影响齿轮的使用寿命。w齿齿侧侧间间隙隙：在在齿齿轮轮传传动动过过程程中中，非非接接触触面面一一定定要要有有合合理理的的间间隙隙。一一方方面面为为了了贮贮存
3、存润润滑滑油油，一一方方面面为为了了补补偿偿齿齿轮轮的制造和变形误差。的制造和变形误差。不同圆柱齿轮的传动精度要求不同圆柱齿轮的传动精度要求 w上述上述4项要求，对于不同用途、不同工作条件的齿轮其项要求，对于不同用途、不同工作条件的齿轮其侧重点也应有所不同。侧重点也应有所不同。w如：对于分度机构，仪器仪表中读数机构的齿轮，齿轮如：对于分度机构，仪器仪表中读数机构的齿轮，齿轮一转中的转角误差不超过一转中的转角误差不超过12，甚至是几秒，此时，甚至是几秒，此时，传递运动准确性是主要的；传递运动准确性是主要的；w对于高速、大功率传动装置中用的齿轮，如汽轮机减速对于高速、大功率传动装置中用的齿轮，如汽
4、轮机减速器上的齿轮，圆周速度高，传递功率大，其运动精度、器上的齿轮，圆周速度高，传递功率大，其运动精度、工作平稳性精度及接触精度要求都很高，特别是瞬时传工作平稳性精度及接触精度要求都很高，特别是瞬时传动比的变化要求小，以减少振动和噪声；动比的变化要求小，以减少振动和噪声；w对于轧钢机、起重机、运输机、透平机等低速重载机械，对于轧钢机、起重机、运输机、透平机等低速重载机械，传递动力大，但圆周速度不高，故齿轮接触精度要求较传递动力大，但圆周速度不高，故齿轮接触精度要求较高，齿侧间隙也应足够大，而对其运动精度则要求不高。高，齿侧间隙也应足够大，而对其运动精度则要求不高。圆柱齿轮传动精度的评定指标圆柱
5、齿轮传动精度的评定指标 根据齿轮精度要求，把齿轮的误差分成影响运动准确性根据齿轮精度要求，把齿轮的误差分成影响运动准确性误差、影响运动平稳性误差、影响载荷分布均匀性误差误差、影响运动平稳性误差、影响载荷分布均匀性误差和影响侧隙的误差。并相应提出精度评定指标。和影响侧隙的误差。并相应提出精度评定指标。w齿距偏差齿距偏差（fpt）w齿距累积误差（齿距累积误差（Fp）及及K个齿距累积误差（个齿距累积误差（Fpk）w齿廓总偏差齿廓总偏差fw螺旋线总偏差螺旋线总偏差Fw径向综合误差（径向综合误差（Fi）w一齿径向综合误差（一齿径向综合误差（fi）w齿圈径向跳动（齿圈径向跳动（Fr）齿距偏差齿距偏差（fp
6、t）w齿距偏差是指在分度圆上，实际齿距偏差是指在分度圆上，实际齿距与公称齿距之差齿距与公称齿距之差。齿距偏差可在测量齿距累积误差时齿距偏差可在测量齿距累积误差时得到，所以比较简单。该项偏差得到，所以比较简单。该项偏差主要由机床误差产生。主要由机床误差产生。齿距累积误差（齿距累积误差（Fp）及及K个齿距累个齿距累积误差（积误差（Fpk）w在分度圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧在分度圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值为齿距累积误差。长之差的最大绝对值为齿距累积误差。K个齿距累积误个齿距累积误差是指在分度圆上，差是指在分度圆上，K个齿距间的实际弧长与公称弧长个齿距
7、间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，之差的最大绝对值，K为为2到小于到小于Z2的整数的整数 w规定规定Fpk是为了限制齿距累积误差集中在局部圆周上是为了限制齿距累积误差集中在局部圆周上。w齿距累积误差反映了一转内任意个齿距的最大变化，它齿距累积误差反映了一转内任意个齿距的最大变化，它直接反映齿轮的转角误差，是几何偏心和运动偏心的综直接反映齿轮的转角误差，是几何偏心和运动偏心的综合结果。因而可以较为全面地反映齿轮的传递运动准确合结果。因而可以较为全面地反映齿轮的传递运动准确性，是一项综合性的评定项目。性，是一项综合性的评定项目。几何偏心误差几何偏心误差w以滚切直齿圆柱齿轮为例，分析在切齿过程
8、中所产以滚切直齿圆柱齿轮为例，分析在切齿过程中所产生的主要加工误差生的主要加工误差。w齿坯孔与机床心轴的安装偏心（齿坯孔与机床心轴的安装偏心（e），），也称几何偏心，也称几何偏心，是齿坯在机床上安装时，齿坯基准轴线是齿坯在机床上安装时，齿坯基准轴线O1O1与工作与工作台回转轴线台回转轴线OO不重合形成的偏心不重合形成的偏心e。加工时，滚刀加工时，滚刀轴线与工作台回转轴线轴线与工作台回转轴线OO距离保持不变，但与齿坯距离保持不变，但与齿坯基准轴线基准轴线O1O1的距离不断变化（最大变化量为的距离不断变化（最大变化量为2 e）。）。滚切成如图所示的齿轮，使齿面位置相对于齿轮基滚切成如图所示的齿轮，
9、使齿面位置相对于齿轮基准中心在径向发生了变化，故称为径向误差。工作准中心在径向发生了变化，故称为径向误差。工作时产生以一转为周期的转角误差，使传动比不断改时产生以一转为周期的转角误差，使传动比不断改变。变。运动偏心误差运动偏心误差w分度蜗轮轴线与工作台中心线的安装偏心（分度蜗轮轴线与工作台中心线的安装偏心（eK）。O2O2为机床分度蜗轮的轴线，它与机床心为机床分度蜗轮的轴线，它与机床心轴的轴线轴的轴线OO不重合，形成安装偏心不重合，形成安装偏心eK。这时尽这时尽管螺杆匀速旋转，蜗杆与蜗轮啮合节点的线速管螺杆匀速旋转，蜗杆与蜗轮啮合节点的线速度相同，但由于蜗轮上的半径不断改变，从而度相同，但由于
10、蜗轮上的半径不断改变，从而使蜗轮和齿坯产生不均匀回转，角速度在使蜗轮和齿坯产生不均匀回转，角速度在（+）和（和（-）之间，以一转为周期变之间，以一转为周期变化。运动偏心并不产生径向误差，而往齿轮产化。运动偏心并不产生径向误差，而往齿轮产生切向误差。生切向误差。w以上两项误差均以齿坯一转为周期，是长周期以上两项误差均以齿坯一转为周期，是长周期误差。误差。齿廓总偏差齿廓总偏差f w在在齿齿端端面面上上，齿齿形形工工作作部部分分内内，齿齿顶顶倒倒棱棱部部分分除除外外包包括括包包容容实实际际齿齿形形的的两两条条最最近近的的设设计计齿齿廓廓间间的的法法向向距距离离。设设计计齿齿廓廓可可以以根根据据工工作
11、作条条件件对对理理论论渐渐开线进行修正为凸齿廓或修缘齿形。开线进行修正为凸齿廓或修缘齿形。w齿齿廓廓总总偏偏差差会会造造成成齿齿廓廓面面在在啮啮合合过过程程中中使使接接触触点点偏偏离离啮啮合合线线，引引起起瞬瞬时时传传动动比比的的变变化化，破破坏坏了了传传动的平稳性。动的平稳性。螺旋线总偏差螺旋线总偏差Fw在分度圆柱面上，齿宽有效部分范围内在分度圆柱面上，齿宽有效部分范围内（端部倒角部分除外），包容实际齿线且（端部倒角部分除外），包容实际齿线且距离为最小的两条设计螺旋线之间的端面距离为最小的两条设计螺旋线之间的端面距离为螺旋线总偏差。主要影响齿面接触距离为螺旋线总偏差。主要影响齿面接触精度。精
12、度。径向综合误差（径向综合误差（Fi）w与与理理想想精精确确的的测测量量齿齿轮轮双双面面啮啮合合时时，在在被被测测齿齿轮轮一一转转内内，双双啮啮中中心心距距的的最最大大变变动动量量称称为为径径向向综合误差综合误差Fi。w该该误误差差在在齿齿轮轮双双面面啮啮合合综综合合检检查查仪仪上上测测量量，主主要反映几何偏心要反映几何偏心e几几。一齿径向综合误差（一齿径向综合误差（fi）w被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一齿角内的最大变动量。时，在被测齿轮一齿角内的最大变动量。wf fi i反映了齿轮转过一齿距角时的径向反映了齿轮转过一齿距角时的径向误差
13、，影响齿轮运动的平稳性。误差，影响齿轮运动的平稳性。齿圈径向跳动（齿圈径向跳动（Fr）w齿轮一转范围内，测头在齿槽内与齿高齿轮一转范围内，测头在齿槽内与齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量称齿圈径向跳动。最大变动量称齿圈径向跳动。wFr主要反映由于齿轮的几何偏心。可主要反映由于齿轮的几何偏心。可用齿圈径向跳动检查仪测量，测头可以用齿圈径向跳动检查仪测量，测头可以用球形或锥形。用球形或锥形。侧隙的评定指标侧隙的评定指标 w为使齿轮啮合时有一定的侧隙，应将箱体中心距加为使齿轮啮合时有一定的侧隙，应将箱体中心距加大或将轮齿减薄。考虑到箱体加工与齿轮加工的
14、特大或将轮齿减薄。考虑到箱体加工与齿轮加工的特点，宜采用减薄齿厚的方法获得齿侧间隙（即基中点，宜采用减薄齿厚的方法获得齿侧间隙（即基中心距制）。齿厚减薄量是通过调整刀具与毛坯的径心距制）。齿厚减薄量是通过调整刀具与毛坯的径向位置而获得的，其误差将影响侧隙的大小。此外，向位置而获得的，其误差将影响侧隙的大小。此外，几何偏心和运动偏心也会引起齿厚不均匀，使齿轮几何偏心和运动偏心也会引起齿厚不均匀，使齿轮工作时的侧隙也不均匀。工作时的侧隙也不均匀。w为控制齿厚减薄量，以获得必要的侧隙，可以采用为控制齿厚减薄量，以获得必要的侧隙，可以采用下列评定指标：齿厚偏差（下列评定指标：齿厚偏差（ES），），公法
15、线平均长公法线平均长度偏差（度偏差（EWm）为为保保证证齿齿轮轮到到能能正正常常工工作作，齿齿轮轮副副必必须须有有一一定定侧侧隙隙。齿齿轮副的侧隙分圆周侧隙和法向侧隙。轮副的侧隙分圆周侧隙和法向侧隙。圆圆周周侧侧隙隙j wt是是指指装装配配好好的的齿齿轮轮副副，当当一一个个齿齿轮轮固固定定时时，另一个齿轮的圆周晃动量。另一个齿轮的圆周晃动量。法法向向侧侧隙隙j bn是是指指装装配配好好的的齿齿轮轮副副，当当工工作作齿齿面面接接触触时时，非工作齿面之间的法向最小距离。非工作齿面之间的法向最小距离。法向侧隙和圆周侧隙有如下关系：法向侧隙和圆周侧隙有如下关系：j bn=j wt cos b cos式
16、中式中 b基圆螺旋角；基圆螺旋角；端面齿形角；端面齿形角；1、齿侧间隙表示法、齿侧间隙表示法 2、最小侧隙的确定、最小侧隙的确定在在设设计计齿齿轮轮传传动动时时，必必须须保保证证有有足足够够的的最最小小侧侧隙隙以以保保证证齿齿轮轮机机构构正正常常工工作作。对对于于工工作作时时节节圆圆线线速速度度小小于于15m/s的齿轮，最小侧隙的齿轮，最小侧隙jbnmin计算公式如下：计算公式如下：3、齿侧间隙检验项目齿侧间隙检验项目 1）用齿厚偏差控制齿厚）用齿厚偏差控制齿厚 齿厚偏差是指在齿轮分度圆柱面上，齿厚的实际值与齿厚偏差是指在齿轮分度圆柱面上，齿厚的实际值与公称值之差。公称值之差。齿厚的上偏差（齿
17、厚的上偏差（ESnS），），下偏差（下偏差（ESni）一般都为负值。一般都为负值。齿厚公差计算如下：齿厚公差计算如下：式中式中br切齿径向进刀公差，可按表切齿径向进刀公差，可按表10.5选取。选取。则齿厚下偏差为则齿厚下偏差为 2）用公法线平均长度偏差控制齿厚）用公法线平均长度偏差控制齿厚齿齿轮轮齿齿厚厚的的变变化化必必然然引引起起公公法法线线长长度度的的变变化化。测测量量公公法法线线长长度度同同样样可可以以控控制制侧侧隙隙。公公法法线线长长度度的的上偏差上偏差Ebns和下偏差和下偏差Ebni与齿厚偏差的关系有：与齿厚偏差的关系有：齿轮副齿轮副误差及齿坯精度 一、齿轮副的精度一、齿轮副的精度
18、1、轴线的平行度误差、轴线的平行度误差f和和f 轴轴线线平平面面内内的的平平行行度度偏偏差差f是是在在两两轴轴线线的的公公共共平平面面上上测测量量的的；垂垂直直平平面面上上的的平平行行度度误误差差f是在与轴线公共平面垂直平面上测量的。是在与轴线公共平面垂直平面上测量的。式中式中L轴承跨距，轴承跨距，b齿宽齿宽2、中心距偏差（、中心距偏差（fa）齿齿轮轮副副的的中中心心距距偏偏差差是是指指在在齿齿轮轮副副的的齿齿宽宽中中间间平平面面内内，实实际际中中心心距距与与设设计计中中心心距距之之差差。齿齿轮轮副副的的中中心心距距偏偏差差会会影影响响齿齿轮轮工工作作时时的的侧侧隙隙，当当实实际际中中心心距距
19、小小于于设设计计中中心心距距时时，会会使使工工作作时时的的侧侧隙隙减减小小。中中心心距距偏偏差差推推荐荐值值见表见表10.6。齿轮副精度精度齿轮副精度3、接触斑点、接触斑点 接接触触斑斑点点是是指指安安装装好好的的齿齿轮轮副副，在在轻轻微微制制动动下下运运转转后后，齿齿面面上上分分布布的的接接触触擦擦亮亮痕痕迹迹。其其大大小小在在齿齿面面展展开开图图上上用百分数计算。用百分数计算。沿沿齿齿长长方方向向为为接接触触痕痕迹迹的的长长度度b（扣扣除除超超过过模模数数值值的的断开部分断开部分c）与工作长度与工作长度b之比，即：之比，即：沿沿齿齿高高方方向向为为接接触触痕痕迹迹的的平平均均高高度度h与与
20、工工作作高高度度h之比，即：之比，即：齿齿坯坯是是指指齿齿轮轮在在加加工工前前供供制制造造齿齿轮轮的的工工件件，齿齿坯坯的的尺尺寸寸偏偏差差和和形形位位误误差差直直接接影影响响齿齿轮轮的的加加工工和和检检验验，影响齿轮副的接触和运行，因此必须加以控制。影响齿轮副的接触和运行，因此必须加以控制。齿坯尺寸公差和形位公差参考值见表齿坯尺寸公差和形位公差参考值见表10.8和和10.9。齿齿顶顶圆圆直直径径偏偏差差对对齿齿轮轮重重合合度度及及齿齿轮轮顶顶隙隙都都有有影影响响，有有时时还还作作为为测测量量、加加工工基基准准，因因此此也也要要给给出出公公差差，一般可以按一般可以按mn给出。给出。齿面表面粗糙
21、度和各基准面的表面粗糙度参考图齿面表面粗糙度和各基准面的表面粗糙度参考图a和和b。齿坯精度渐开线圆柱齿轮传动精度的设计渐开线圆柱齿轮传动精度的设计 w齿齿轮轮精精度度的的设设计计，包包括括确确定定齿齿轮轮（齿齿轮轮副副及及齿齿坯坯）的的精精度度等等级级、确确定定最最小小侧侧隙隙和和齿齿厚厚偏偏差差、选选择择误误差差检检验验项项目目及及其其齿齿坯坯精精度度的确定。的确定。齿轮标注齿轮标注1、精度等级的标注、精度等级的标注由精度等级与其相应的偏差项目组成。例由精度等级与其相应的偏差项目组成。例 7 表表示示齿齿轮轮各各项项偏偏差差项项目目均均应应符符合合的的要要求求，精精度均为度均为7级。级。7F
22、p 6(F、F 表表示示偏偏差差Fp、F、F均均按按要要求求，精度分别为精度分别为7级和级和6级。级。6（、）表表示示偏偏差差 、均均按按要要求求，精精度度均均为为6级。级。齿轮标注齿轮标注 2、齿厚偏差标注法、齿厚偏差标注法 ：Sn为为法法向向公公称称齿齿厚厚，Esns为为齿齿厚厚上上偏偏差差，Esni为齿厚下偏差。为齿厚下偏差。：Wk为为跨跨k个个齿齿的的公公法法线线公公称称长长度度，Ebns为为公公法线长度上偏差，法线长度上偏差，Ebni为公法线长度下偏差为公法线长度下偏差。小齿轮工作图及标注小齿轮工作图及标注w模数 m=4 基节极限偏差 土fpb =土w齿数 z=96 齿向公差 F w齿形角 a=20 mmw精度等级 877 GK GB1009588 跨齿数 n=11w齿圈径向跳动公差 Fr =0.071 w公法线长度变动公差 Fw =0.050 w齿形公差 ff =0.016 w技术要求w1正火 170210HB；w2未注圆角半径R5，倒角245