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1、12.3 12.3 干涉条纹的可见度干涉条纹的可见度当两光束满足如下相干条件时，在观察区域内就可以形当两光束满足如下相干条件时，在观察区域内就可以形成干涉图像成干涉图像（注意：图像不一定最清晰）（注意：图像不一定最清晰）（1）两束光波的频率应当相同两束光波的频率应当相同（2）两束光波在相遇处的振动矢量具有相同方向的部分两束光波在相遇处的振动矢量具有相同方向的部分（3）两束光波在相遇处应有固定不变的相位差两束光波在相遇处应有固定不变的相位差为了获得为了获得清晰度很好清晰度很好的干涉图像，两个光源必须满足的干涉图像，两个光源必须满足A A、两个光波到达某一点的光程差不能大于两者最小的、两个光波到达
2、某一点的光程差不能大于两者最小的波列长度波列长度（时间相干性）（时间相干性）B B、光源大小必须小于临界宽度、光源大小必须小于临界宽度（空间相干性）（空间相干性）干涉条纹可见度干涉条纹可见度：表征干涉效应程度：表征干涉效应程度当干涉光强的极小值当干涉光强的极小值 Im=0 时时，K=l，双光束光束 完全相干，图像最清晰；完全相干，图像最清晰；当当 IM=Im 时时，K=0，双光束完全不相干，无光束完全不相干，无 干涉图像；干涉图像；当当 IM Im 0 时时，0 K 1，双光束部分相光束部分相 干，图像清晰度介于上面两种情况之间干，图像清晰度介于上面两种情况之间。1.相干光束振幅比的影响相干光
3、束振幅比的影响当当A1=A2时，时，K=1；当；当A1A2时，时，K1。两光波的振幅差越大，两光波的振幅差越大，K越小。越小。设计干涉系统时，应尽可能使设计干涉系统时，应尽可能使K=1。2.光源大小对条纹可见度的影响光源大小对条纹可见度的影响S20q1r2r1SS20 0q qd1r2r12rPxxSS2DR1R2xlSS1d/2S2rr0光光源源宽宽度为度为bb/2LMN0M0N0LI非相干叠加+1L1NyI合成光强Iy合成光强在扩展光源情况下，每个点光源都将通过干涉系统在在扩展光源情况下，每个点光源都将通过干涉系统在干涉场中产生自己的一组干涉条纹，由于各个点光源干涉场中产生自己的一组干涉条
4、纹，由于各个点光源位置不同，它们所产生的干涉条纹最大值之间有位置不同，它们所产生的干涉条纹最大值之间有位移位移。S20q1r2r1SS20 0q qd1r2r12rPxxSS2DR1R2xlS假设是以假设是以 S 为中心的光强均匀的扩展光源由为中心的光强均匀的扩展光源由许多无穷小的许多无穷小的,强强度相同，宽度为度相同，宽度为dxdx的元光源组成。每一个元光源通过两个小的元光源组成。每一个元光源通过两个小孔的光强度相同孔的光强度相同干涉孔径角：干涉孔径角：到达干涉场某点到达干涉场某点P的两条相干光束从实的两条相干光束从实际光源发出时的夹角际光源发出时的夹角扩展光源干涉条纹可见度为扩展光源干涉条
5、纹可见度为2随着随着 b 的增大，可见度的增大，可见度 K 将通过将通过一系列极大值和一系列极大值和零值后逐渐趋于零零值后逐渐趋于零。当当 b=0、光源为点光源时光源为点光源时，V=1；当当 0 b /时时，0 V 1；当当 b=/时时，V=0。光源的临界宽度光源的临界宽度；第一个第一个K=0K=0时对应的扩展光源大小时对应的扩展光源大小这是求解干涉系统中光源的临近宽度的普遍公式这是求解干涉系统中光源的临近宽度的普遍公式光源的允许宽度光源的允许宽度：实际工作中，为了获得清晰的干涉条：实际工作中，为了获得清晰的干涉条纹，通常使光源宽度不超过临界宽度的纹，通常使光源宽度不超过临界宽度的1/4，此时
6、的可，此时的可见度不小于见度不小于。光源的临界宽度光源的临界宽度与干涉孔径角成反比与干涉孔径角成反比光的空间相干性光的空间相干性有光源的临界宽度可知，对于给定的光源尺寸，其有光源的临界宽度可知，对于给定的光源尺寸，其干干涉孔径角涉孔径角就限制了一个相干空间就限制了一个相干空间lbc当当 b 和和 给定时，凡是在该孔径角以外的两点给定时，凡是在该孔径角以外的两点(如如S1 和和S2)都是不相干的；在孔径角以内的两点都是不相干的；在孔径角以内的两点(如如S1 和和 S2)都具有一定程度的相干性；在孔径角边缘的都具有一定程度的相干性；在孔径角边缘的两点（两点（S1和和S2）恰好处于相干和不相干位置上
7、）恰好处于相干和不相干位置上横向相干宽度横向相干宽度：对一定的光源宽度：对一定的光源宽度 b，光通过光通过 Sl 和和 S2 恰好恰好不发生干涉时所对应的这两点的距离不发生干涉时所对应的这两点的距离lbcd2.光源非单色性对条纹可见度的影响光源非单色性对条纹可见度的影响S20q1r2r1SS20 0q qd1r2r12rPxxSS2DR1R2xlS0I假设波数宽为假设波数宽为 k k 的光源由无数个强度相同，宽度为的光源由无数个强度相同，宽度为dk 的元波数光源组成。的元波数光源组成。0IkI0k0k0-k/2k0+k/2干涉场总强度分布的干涉场总强度分布的条纹可见度随着干涉光束间光条纹可见度
8、随着干涉光束间光程差的增大而下降，最后降为零。程差的增大而下降，最后降为零。0K12/当当k=0，光源为单色光源时光源为单色光源时，K=1；当当0 k 2/时时，0 K1；当当k=2/时时，K=0。相干长度：相干长度：当当K=0时，干涉光束间能够发生干涉的最时，干涉光束间能够发生干涉的最大光程差。大光程差。光源的光谱宽度愈宽，光源的光谱宽度愈宽，愈大，相干长度愈大，相干长度 max 愈小。愈小。S1S2Sc1c2b1b2a1a2P不能干涉 只有同一波列同一波列分成的两部分，经过不同的路程再相遇相遇时，才能发生干涉干涉干涉干涉。SS1S2c1c2b1b2a1a2 P能干涉 和 经过不同的路程能再
9、相遇，能干涉 和 经过不同的路程不能再相遇，不能干涉相干时间相干时间：光通过相干长度所需的时间，其定义为：光通过相干长度所需的时间，其定义为相干时间反映了同一光源在不同时刻发出光的干涉特相干时间反映了同一光源在不同时刻发出光的干涉特性，凡是在相干时间内不同时刻发出的光，均可以产性，凡是在相干时间内不同时刻发出的光，均可以产生干涉，而在大于期间发出的光不能干涉生干涉，而在大于期间发出的光不能干涉.光的时间相干性光的时间相干性v（频率带宽）愈小（频率带宽）愈小(单色性愈好单色性愈好)，相干时间愈大，相干时间愈大，光的时间相干性愈好。光的时间相干性愈好。这就是激光具有很好相干性的这就是激光具有很好相干性的原因原因