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第六章第六章 定积分的应用定积分的应用 第一节第一节 定积分的元素法定积分的元素法一、问题的提出一、问题的提出二、小结二、小结回顾回顾 曲边梯形求面积的问题曲边梯形求面积的问题一、问题的提出一、问题的提出ab xyo面积表示为定积分的步骤如下面积表示为定积分的步骤如下(3 3)求和,得求和,得A A的近似值的近似值a ab b x xy yo o(4 4)求极限,得求极限,得A A的精确值的精确值提示提示面面积积元元素素元素法的一般步骤:元素法的一般步骤:这个方法通常叫做这个方法通常叫做元素法元素法应用方向:应用方向:平面图形的面积;体积;平面曲线的弧长;功;平面图形的面积;体积;平面曲线的弧长;功;水压力;引力和平均值等水压力;引力和平均值等元素法的提出、思想、步骤元素法的提出、思想、步骤.(注意微元法的本质)(注意微元法的本质)二、小结二、小结