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1、上官晋太上官晋太第一章第一章 电路的基本概念和电电路的基本概念和电压、电流约束关系压、电流约束关系1.1 电路的基本概念电路的基本概念1.2 电路的主要物理量电路的主要物理量1.3 电路的无源元件电路的无源元件1.5 常用多端电路元件介绍常用多端电路元件介绍1.6 基尔霍夫定律基尔霍夫定律1.4 电路的有源元件电路的有源元件1.1.1 电路的组成及其功能电路的组成及其功能电路电路主要由主要由电源电源、负载负载、连接、连接导线导线及及开关开关等构成。等构成。电源和负载是构成任一完整电路的两个基本部分。电源和负载是构成任一完整电路的两个基本部分。电源电源(source)：提供能量或信号。：提供能量
2、或信号。比如发电机、电池、比如发电机、电池、电信号发生器等。电信号发生器等。负载负载(load)：用电设备。将电能转化为其它形式的：用电设备。将电能转化为其它形式的能量，或对信号进行处理能量，或对信号进行处理.导线导线(line)、开关开关（switch)等：将电源与负载接成通路等：将电源与负载接成通路.1.1 电路的基本概念电路的基本概念电荷定向移动形成电荷定向移动形成电流电流（Current）电流流过的路径称为电流流过的路径称为电路电路（Circuit）在火力发电厂中，发电机由汽轮机带动运转，将机械能转在火力发电厂中，发电机由汽轮机带动运转，将机械能转换成电能，经变压器将电压升高，由输电线
3、送往用电地方，换成电能，经变压器将电压升高，由输电线送往用电地方，再经变压器将电压降低，送至各种用电设备，把电能转换再经变压器将电压降低，送至各种用电设备，把电能转换成热能、光能、机械能等。成热能、光能、机械能等。升升 压压变压器变压器输电线输电线降降 压压变压器变压器电灯电灯电动机电动机 发发电电机机电路的主要功能及基本要求为：电路的主要功能及基本要求为：1、转换与传输能量，要求在转换与传输过程中损、转换与传输能量，要求在转换与传输过程中损耗小，效率高；耗小，效率高；*电路实现任何一种功能，都需要有电源或信号源，它电路实现任何一种功能，都需要有电源或信号源，它是电路中产生电压或电流的动力，称
4、为是电路中产生电压或电流的动力，称为激励激励。由激励在电路各部分产生的电压或电流称为由激励在电路各部分产生的电压或电流称为响应响应。2 2、处理与传递信号，要求在处理与传递过程、处理与传递信号，要求在处理与传递过程中失真小，灵敏度高中失真小，灵敏度高。1.1.2 电路模型电路模型 (circuit model)1.理理想想电电路路元元件件：根根据据实实际际电电路路元元件件所所具具备备的的电电磁磁性性质质所所设设想想的的具具有有某某种种单单一一电电磁磁性性质质的的元元件件，其其u，i关系可用简单的数学式子严格表示。关系可用简单的数学式子严格表示。理想元件的分类：理想元件的分类：按其与时间的关系分
5、按其与时间的关系分：时变元件和非时变元件：时变元件和非时变元件按其在电路中的作用分按其在电路中的作用分：有源元件和无源元件：有源元件和无源元件按其对外连接个数分按其对外连接个数分：二端元件、三端元件、多端元件等：二端元件、三端元件、多端元件等按其性质分按其性质分：线性元件和非线性元件：线性元件和非线性元件2.电路模型电路模型电路模型电路模型：将：将实际电路实际电路中的元件由元件的模型（中的元件由元件的模型（理想元件理想元件及其及其组合组合）来代替，就可得到实际电路的电路模型。简称）来代替，就可得到实际电路的电路模型。简称电路电路。*电路模型是由理想电路元件构成的。电路模型是由理想电路元件构成的
6、。导线导线电电池池开关开关灯泡灯泡例例.实际电路元件的模型实际电路元件的模型：将实际电路元件由：将实际电路元件由理想元件理想元件及其及其组合组合来来模拟模拟，使得与实际元件具有，使得与实际元件具有基本相同基本相同的电磁性质。的电磁性质。实际电路实际电路电路模型电路模型(电路电路)两条公理和一条假设两条公理和一条假设本书所论述的电路分析遵循两条公理和一条假设。本书所论述的电路分析遵循两条公理和一条假设。电荷在电路中作定向移动形成电流。在运动过程中经电荷在电路中作定向移动形成电流。在运动过程中经过各个电路元件，在有的元件上吸收能量，有的元件过各个电路元件，在有的元件上吸收能量，有的元件上放出能量。
7、实践证明，电荷的数量在运动过程中保上放出能量。实践证明，电荷的数量在运动过程中保持不变，即电荷守恒。持不变，即电荷守恒。2 2、能量守恒、能量守恒1 1、电荷守恒、电荷守恒电路是转换与传输能量的装置，在转换与传输过程电路是转换与传输能量的装置，在转换与传输过程中遵循能量守恒定律。中遵循能量守恒定律。3 3、集中假设、集中假设集总参数电路集总参数电路：由集总参数元件构成的电路。：由集总参数元件构成的电路。一一个个实实际际电电路路要要能能用用集集总总参参数数电电路路模模拟拟，要要满满足足如如下下条条件件：即即实实际际电电路路的的尺尺寸寸必必须须远远小小于电路工作频率下的电磁波的波长于电路工作频率下
8、的电磁波的波长。*与与分布参数电路分布参数电路相对。本课程主要针对集中参数电路。相对。本课程主要针对集中参数电路。集中假设：集中假设：实际电路及其器件在空间上有一定的几何实际电路及其器件在空间上有一定的几何尺寸，若电路或器件的最大尺寸尺寸，若电路或器件的最大尺寸d与工作电流电磁波的与工作电流电磁波的波长波长 比较，满足比较，满足d 0i 0实际方向实际方向实际方向实际方向电流的参考方向与实际方向的关系：电流的参考方向与实际方向的关系：1、电电压压(voltage)：电电场场中中某某两两点点A、B间间的的电电压压(降降)UAB 等等于于将将点点电电荷荷q从从A点点移移至至B点点电电场场力力所所做
9、做的的功功WAB与该点电荷与该点电荷q的比值，即的比值，即单位：单位：V(伏伏)(Volt，伏特，伏特)当当把把点点电电荷荷q由由B移移至至A时时，需需外外力力克克服服电电场场力力做做同同样样的的功功，此此时时可可等等效效视视为为电电场场力力做做了了负负功功WAB，则则B到到A的的电电压压为为:1.2.2 电压（电压（Voltage）及其参考方向）及其参考方向 2、电位电位：电路中为分析的方便，常在电路中选某一点为：电路中为分析的方便，常在电路中选某一点为参考点，参考点，把任一点到参考点的电压称为该点的电位把任一点到参考点的电压称为该点的电位。参考点的电位一般选为参考点的电位一般选为零零，所以
10、，参考点也称为零电位点。，所以，参考点也称为零电位点。电位用电位用 表示，单位与电压相同，也是表示，单位与电压相同，也是V(伏伏)。abcd设设c点为电位参考点，则点为电位参考点，则 c=0 a=Uac，b=Ubc，d=Udc3.两点间两点间电压电压与与电位电位的关系的关系abcd仍设仍设c点为电位参考点，点为电位参考点，c=0Uac=a，Udc=dUad=Uac Udc=a d前例前例结结论论：电电路路中中任任意意两两点点间间的的电电压压等等于于该该两两点点间间的的电位之差。电位之差。例例.abc1.5 V1.5 V已知已知 Uab=1.5 V，Ubc=1.5 V(1)以以a点为参考点点为参
11、考点，a=0Uab=a b b=a Uab=1.5 VUbc=b c c=b Ubc=1.51.5=3 VUac=a c =0(3)=3 V(2)以以b点为参考点点为参考点，b=0Uab=a b a=b+Uab=1.5 VUbc=b c c=b Ubc=1.5 VUac=a c (1.5)=3 V结结论论：电电路路中中电电位位参参考考点点可可任任意意选选择择；当当选选择择不不同同的的电电位位参参考考时时，电电路路中中各各点点电电位位均均不不同同，但但任任意意两两点点间间电电压保持不变。压保持不变。4、电压、电压(降降)的的参考方向参考方向U 0+实际方向实际方向参考方向参考方向U+参考方向参考
12、方向U+可以任意选定一个方向作为电压的可以任意选定一个方向作为电压的参考方向参考方向。电压参考方向的三种表示方式电压参考方向的三种表示方式：(1)用箭头表示：箭头指向为电压（降）的参考方向用箭头表示：箭头指向为电压（降）的参考方向(2)用用正正负负极极性性表表示示：由由正正极极指指向向负负极极的的方方向向为为电电压压(降低降低)的参考方向的参考方向(3)用用双双下下标标表表示示：如如 UAB,由由A指指向向B的的方方向向为为电电压压(降降)的参考方向的参考方向UU+ABUAB小结：小结：(1)电电压压和和电电流流的的参参考考方方向向是是任任意意假假定定的的。分分析析电电路路前前必须标明必须标明
13、。(2)参考方向一经假定，必须在图中相应位置标注参考方向一经假定，必须在图中相应位置标注(包包括方向和括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。参考符号），在计算过程中不得任意改变。参考方向不同时，其表达式符号也不同，但实际方向不变。方向不同时，其表达式符号也不同，但实际方向不变。+Riuu=Ri+Riuu=Ri(4)参考方向也称为假定方向，以后讨论均在参考方参考方向也称为假定方向，以后讨论均在参考方向下进行向下进行。(3)元元件件或或支支路路的的u，i通通常常采采用用相相同同的的参参考考方方向向，以以减减少少公公式式中中负负号号，称称之之为为关关联联参参考考方方向向。反反之之，称为称为非关联
14、参考方向非关联参考方向。+iu+iu1、电功率：单位时间内电场力所做的功，即电功率：单位时间内电场力所做的功，即功率的单位：功率的单位：W(瓦瓦)(Watt，瓦特，瓦特)当当 u,i 的的参考方向一致参考方向一致时，时，p表示元件表示元件吸收吸收的功率；的功率；能量的单位：能量的单位：J (焦焦)(Joule，焦耳，焦耳)当当 u,i 的的参考方向相反参考方向相反时，时，p表示元件表示元件发出发出的功率。的功率。电功率电功率(Power)(Power)与电能与电能(Energy)(Energy)2、功率的计算和判断、功率的计算和判断（1）u,i 关联参考方向关联参考方向p=ui 表示元件吸收的
15、功率表示元件吸收的功率P0 吸收正功率吸收正功率 (吸收吸收)P0 发出正功率发出正功率 (发出发出)P0，du/dt0，则，则i0，q ，正向充电，正向充电(电流由电容参考电流由电容参考-极流向参考极流向参考+极极)；(2)u0，du/dt0，则，则i0，q ，正向放电，正向放电(电流由电容参考电流由电容参考+极流向参考极流向参考-极极)；(3)u0，du/dt0，则，则i0，q，反向充电，反向充电(电流由电容参考电流由电容参考+极流向参考极流向参考-极极)；(4)u0，则，则i0，q ，反向放电，反向放电(电流由电容参考电流由电容参考-极流向参考极流向参考+极极)Ciu+注：以上括号中的电
16、流方向都指外电路中注：以上括号中的电流方向都指外电路中的方向的方向讨论讨论：(1)i的大小取决与的大小取决与 u 的变化率，与的变化率，与 u 的大小无关；的大小无关；(微分形式微分形式)(2)电容元件是一种记忆元件；电容元件是一种记忆元件；(积分形式积分形式)(3)当当 u 为为常常数数(直直流流)时时，du/dt=0 i=0。电电容容在在直流电路中相当于开路，电容有隔直作用；直流电路中相当于开路，电容有隔直作用；(4)表表达达式式前前的的正正、负负号号与与u，i 的的参参考考方方向向有有关关。当当 u，i为关联方向时，为关联方向时，i=Cdu/dt；u，i为非关联方向时，为非关联方向时，i
17、=Cdu/dt 。2、电容的储能、电容的储能由此可以看出，电容是无源元件，它本身不消耗能量。由此可以看出，电容是无源元件，它本身不消耗能量。从从t0到到 t 电容储能的变化量：电容储能的变化量：与电感有关两个变量与电感有关两个变量:电感电感 L,磁通链磁通链 对于线性电感对于线性电感,有：有：=Li i+u+e一、电感的物理概念一、电感的物理概念uLi+电路符号电路符号1.元件特性元件特性1.3.3 电感电感(Inductance)(与与 i 的参考方向成右螺旋关系时的参考方向成右螺旋关系时)空心线圈空心线圈线性电感的线性电感的 i 特性特性是过原点的直线是过原点的直线L=/i tg =N 为
18、电感线圈的为电感线圈的磁通链（又称磁链）磁通链（又称磁链）L 称为称为自感系数自感系数电感电感 L 的单位：的单位：H(亨亨)(Henry，亨利，亨利)，磁通链的单位为，磁通链的单位为韦伯（韦伯（Wb）iO 电感线圈磁通链电感线圈磁通链 与通过电流与通过电流i i之间的关系称为之间的关系称为韦安特性韦安特性 线线圈圈电电感量由感量由线线圈圈结结构决定构决定 N N为线为线圈匝数，圈匝数，S S为线为线圈的横截面圈的横截面积积，l l为线为线圈的圈的长长度，度，为为周周围围介介质质的的导导磁率。磁率。对空心线圈对空心线圈 =0 0=4=41010-7-7H/mH/m，若周围介质为，若周围介质为磁
19、性材料，则磁性材料，则 0 0，且不为常数。，且不为常数。螺管线圈的电感为螺管线圈的电感为二、电感的伏安关系：二、电感的伏安关系：u,i 取关联参考方向取关联参考方向,u参考方向参考方向与与 呈右螺旋呈右螺旋关系关系。则根据电磁感应定律与楞次定律。则根据电磁感应定律与楞次定律Liu+e+或或i+u+e讨论讨论：(1)u的大小取决与的大小取决与 i 的变化率，与的变化率，与 i 的大小无关；的大小无关；(微分形式微分形式)(2)电感元件是一种记忆元件；电感元件是一种记忆元件；(积分形式积分形式)(3)当当 i 为常数为常数(直流直流)时，时，di/dt=0 u=0。电感在直流电路中相当于短路；电
20、感在直流电路中相当于短路；(4)表表达达式式前前的的正正、负负号号与与u，i 的的参参考考方方向向有有关关。当当 u，i为关联方向时，为关联方向时，u=Ldi/dt；u，i为非关联方向时，为非关联方向时，u=Ldi/dt 。2.电感的储能电感的储能由此可以看出，电感是无源元件，它本身不消耗能量。由此可以看出，电感是无源元件，它本身不消耗能量。从从t0 到到t 电感储能的变化量：电感储能的变化量：电容元件与电感元件的比较：电容元件与电感元件的比较：电容电容 C电感电感 L变量变量电流电流 i磁链磁链 关系式关系式电压电压 u 电荷电荷 q 1.3.4 1.3.4 互感互感（Mutual Indu
21、ctance）一、互感的物理概念一、互感的物理概念当穿过线圈的磁通链由线圈本身的电流和其它线圈电流当穿过线圈的磁通链由线圈本身的电流和其它线圈电流共同产生时，其它线圈电流变化也会引起此线圈磁通链共同产生时，其它线圈电流变化也会引起此线圈磁通链变化，从而在线圈中产生感应电压，称为变化，从而在线圈中产生感应电压，称为互感电压互感电压。11 1 12Y Y1L+-+-L2u12ui1i2图图中表示两个有互感的中表示两个有互感的线线圈圈N1和和N2，穿，穿过线过线圈圈N1的磁通的磁通链链 1由两由两部分合成，其中部分合成，其中 11为线为线圈圈N1的的电电流流i1产产生生，12为线为线圈圈N2的的电电
22、流流i2产产生，即生，即 1=11+12 线线圈圈N N2 2对线对线圈圈N N1 1的互感的互感为为 互感是两个有耦合的线圈之间相互存在的，所以反互感是两个有耦合的线圈之间相互存在的，所以反过来电流过来电流i1 1产生的磁通也会穿过线圈产生的磁通也会穿过线圈N2 2，即有，即有M12与与M21是相等的，即是相等的，即 M M为两个耦合线圈的互感量，简称为两个耦合线圈的互感量，简称互感互感或或耦合电感耦合电感 互感的图形符号互感的图形符号 “*”号表示互感号表示互感的同名端的同名端 同名端的含义：同名端的含义：当变化当变化i1i1流入线圈流入线圈N1N1时，线圈时，线圈N1N1、线圈、线圈N2
23、N2中将同时感应出电中将同时感应出电压。若压。若di1/dt0di1/dt0，则线圈，则线圈N1N1中中i1i1的流入端与线圈的流入端与线圈N2N2中感应电中感应电压的正极性端称为同名端。易知，这时压的正极性端称为同名端。易知，这时i1i1的流入端为线圈的流入端为线圈N1N1中感应电压的正极性端，故同名端又称同极性端。中感应电压的正极性端，故同名端又称同极性端。L L1 1、L L2 2 代表自感代表自感M M 代表互感代表互感M2i1i2u1u+*L1L2同名端的判别同名端的判别 1 1、楞次定律、楞次定律 2 2、实验测定、实验测定 交流法测定同名端交流法测定同名端 直流法测定同名端直流法
24、测定同名端 M*N1N2交流法测定同名端交流法测定同名端1 1、2 2是一线圈两端，是一线圈两端，3 3、4 4为另一线为另一线圈两端。用导线将两线圈的一端相圈两端。用导线将两线圈的一端相连（图中连（图中2 2、4 4），线圈），线圈1212接交流电接交流电源，用交流电压表测量（源，用交流电压表测量（1 1，3 3）端）端电压，若此电压比两个线圈各自的电压，若此电压比两个线圈各自的端电压都大，则（端电压都大，则（1 1，4 4）为同名端；）为同名端；否则，（否则，（1 1，3 3）端为同名端）端为同名端 线圈线圈1212通过开关通过开关s s接通一直流接通一直流电源，当开关闭合瞬间，若电源，当
25、开关闭合瞬间，若直流毫安表指针瞬时正偏，直流毫安表指针瞬时正偏，则表明则表明1 1，3 3端为同名端；若端为同名端；若直流毫安表指针瞬时反偏，直流毫安表指针瞬时反偏，则表明则表明1 1，4 4端为同名端。端为同名端。u-+V1234UmA1234+-S直流法测定同名端直流法测定同名端二、互感的伏安关系二、互感的伏安关系具有互感的线圈，其感应电压应由自感电压及互感电压具有互感的线圈，其感应电压应由自感电压及互感电压合成。若互感电压的方向与自感电压方向相同，则感应合成。若互感电压的方向与自感电压方向相同，则感应电压为自感电压与互感电压相加；若两个电压方向相反，电压为自感电压与互感电压相加；若两个电
26、压方向相反，则感应电压应为自感电压与互感电压相减。则感应电压应为自感电压与互感电压相减。M2i1i2u1u+*L1L2+u1=若将若将i2 2参考方向反过来设定，则：参考方向反过来设定，则：-u1=若线圈与多个线圈之间有互感作用，则有若线圈与多个线圈之间有互感作用，则有 uk 表示表示线线圈圈k的感的感应电压应电压；为为自感自感电压电压，uk与与ik取关取关联联参考方向；参考方向；为为所有与所有与线线圈圈k有互感作用的其它有互感作用的其它线线圈所圈所产产生的互感生的互感电压电压，当互感，当互感电压电压的正极与的正极与产产生生它的它的电电流流入端是同名端流流入端是同名端时时，取正号，否，取正号，
27、否则则，取，取负负号。号。三、耦合系数三、耦合系数 表征两个具有互感线圈的耦合松紧程度表征两个具有互感线圈的耦合松紧程度 由于由于 k k的大小与两个线圈的结构，的大小与两个线圈的结构，相互位置及周围介质有关相互位置及周围介质有关 当当k=1k=1时，称为时，称为全耦合全耦合，此时所有磁通全部同时穿过两个线圈。，此时所有磁通全部同时穿过两个线圈。1.4 电路的有源元件电路的有源元件电源是组成电路的一个基本元件。当接通负载时，电源电源是组成电路的一个基本元件。当接通负载时，电源输出电压和电流，对电路提供电能。输出电压和电流，对电路提供电能。实际电源因为有内电阻，所以随着输出电流增大，输出实际电源
28、因为有内电阻，所以随着输出电流增大，输出电压会降低电压会降低 将实际电源抽象化，得出两个理想电源的电路模型将实际电源抽象化，得出两个理想电源的电路模型电压源和电流源电压源和电流源 sU+-sUsRLRI实际电源实际电源sIRsUUOI电源外特性电源外特性 一一、理理想想电电压压源源：电电源源两两端端电电压压为为uS，其其值值与与流流过过它它的的电电流流 i 无关。无关。1.特点特点：(a)电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；(b)通过它的电流是任意的，由外电路决定。通过它的电流是任意的，由外电路决定。直流：直流：uS为常数为常数交流：交流：uS是
29、确定的时间函数，如是确定的时间函数，如 uS=Umsin t电路符号电路符号uS+_1.4.1 电压源电压源2.伏安特性伏安特性US(1)若若uS=US，即即直直流流电电源源，则则其其伏伏安安特特性性为为平平行行于于电流轴的直线，反映电压与电源中的电流无关。电流轴的直线，反映电压与电源中的电流无关。(2)若若uS为为变变化化的的电电源源，则则某某一一时时刻刻的的伏伏安安关关系系也也是是 uS。uS+_iu+_uiO电压源的电压电电压源的电压电流一般取非关联流一般取非关联参考方向参考方向3.理想电压源的开路与短路理想电压源的开路与短路uS+_iu+_R(1)开路：开路：R，i=0，u=uS。(2
30、)短短路路：R=0，i ，理理想想电电源源出出现现病态，因此理想电压源不允许短路。病态，因此理想电压源不允许短路。*实实际际电电压压源源也也不不允允许许短短路路。因因其其内内阻阻小小，若若短短路路，电电流流很很大大，可可能能烧烧毁电源。毁电源。US+_iu+_rUsuiOu=USri实际电压源实际电压源4.功率：功率：或或 p吸吸=uSi p发发=uSi(i,uS关联参考方向关联参考方向)电流（正电荷电流（正电荷）由低电位向高电位移动）由低电位向高电位移动 p发发 uS i (i,us非关联参考方向非关联参考方向）uS+_iu+_uS+_iu+_电场力做功电场力做功，吸收功率。吸收功率。物理意
31、义：物理意义：物理意义：物理意义：外力克服电场力作功发出功率外力克服电场力作功发出功率理理想想电电流流源源：电电源源输输出出电电流流为为iS，其其值值与与此此电电源源的的端端电电压压 u 无关。无关。1.特点：特点：(a)电源电流由电源本身决定，与外电路无关；电源电流由电源本身决定，与外电路无关；(b)电源两端电压电源两端电压是任意的，由外电路决定。是任意的，由外电路决定。直流：直流：iS为常数为常数交流：交流：iS是确定的时间函数，如是确定的时间函数，如 iS=Imsin t电路符号电路符号iS1.4.2 电流源电流源2.伏安特性伏安特性IS(1)若若iS=IS，即即直直流流电电源源，则则其
32、其伏伏安安特特性性为为平平行行于于电电压轴的直线，反映电流与压轴的直线，反映电流与 端电压无关。端电压无关。(2)若若iS为为变变化化的的电电源源，则则某某一一时时刻刻的的伏伏安安关关系系也也是是 iS.uiOiSiu+_电流源的电压电流电流源的电压电流一般取非关联参考一般取非关联参考方向方向3.理想理想电流源电流源的短路与开路的短路与开路R(2)开开路路：R，i=iS，u。若若强强迫迫断断开开电电流流源源回回路路，电电路路模模型型为为病病态，理想电流源不允许开路。态，理想电流源不允许开路。(1)短短路路：R=0，i=iS，u=0，电电流流源被短路。源被短路。iSiu+_4.实际电流源的产生：
33、实际电流源的产生：可可由由稳稳流流电电子子设设备备产产生生，有有些些电电子子器器件件输输出出具具备备电电流流源源特特性性，如如晶晶体体管管的的集集电电极极电电流流与与负负载载无无关关；光光电电池池在在一一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。一一个个高高电电压压、高高内内阻阻的的电电压压源源，在在外外部部负负载载电电阻阻较较小，且负载变化范围不大时，可将其小，且负载变化范围不大时，可将其等效为等效为电流源。电流源。RUS+_iu+_rr=1000 ，US=1000 V，R=12 时时 当当 R=1 时，时，u=0.999 V 当当 R=2 时，
34、时，u=1.999 VR1Aiu+_将其等效为将其等效为1A的电流源：的电流源：当当 R=1 时，时，u=1 V 当当 R=2 时，时，u=2 V两者误差很小两者误差很小电路符号电路符号+受控电压源受控电压源受控电流源受控电流源受控源受控源（Dependent Source）1.1.定义定义 电压源电压或电流源电流不是给定的时间函数，而电压源电压或电流源电流不是给定的时间函数，而是受电路中某个支路的电压是受电路中某个支路的电压(或电流或电流)的控制。的控制。2.2.分类分类 根据控制量和被控制量是电压根据控制量和被控制量是电压u u或电流或电流i i，受控源可，受控源可分为四种类型：分为四种类
35、型：当被控制量是电压时当被控制量是电压时，用，用受控电压源受控电压源表表示；示；当被控制量是电流时当被控制量是电流时，用，用受控电流源受控电流源表示。表示。(a)电流控制的电流源电流控制的电流源(Current Controlled Current Source):电流放大倍数电流放大倍数r :转移电阻转移电阻 i2=i1u2=ri1CCCSi2=i1i1+i1u2=ri1CCVS+_(b)电流控制的电压源电流控制的电压源(Current Controlled Voltage Source)+_u1u2=uVCVS+_g:转移电导转移电导 :电压放大倍数电压放大倍数VCCSi2=gu1+_u1
36、(c)电压控制的电流源电压控制的电流源(Voltage Controlled Current Source)(d)电压控制的电压源电压控制的电压源(Voltage Controlled Vurrent Source)u2=u1i2=gu13.受控源与独立源的比较受控源与独立源的比较(1)独独立立源源电电压压(或或电电流流)由由电电源源本本身身决决定定，与与电电路路中中其其它它电电压压、电电流流无无关关，而而受受控控源源电电压压(或或电电流流)直直接接由由控控制量决定。制量决定。(2)独独立立源源作作为为电电路路中中“激激励励”，在在电电路路中中产产生生电电压压、电电流流。而而受受控控源源只只是
37、是反反映映输输出出端端与与输输入入端端的的关关系系，在在电路中电路中不能不能作为作为“激励激励”。1.5 常用多端电路元件介绍常用多端电路元件介绍前两节介绍的电路元件仅有两个端纽，称为前两节介绍的电路元件仅有两个端纽，称为二端元件二端元件。若电路元件外接端子为两个以上，称为若电路元件外接端子为两个以上，称为多端元件多端元件。1.5.1 1.5.1 晶体三极管晶体三极管(Transistor)(Transistor)晶体三极管是一种常用的半导体器件，它由三层晶体三极管是一种常用的半导体器件，它由三层半导体材料按一定的工艺制造的，从每层材料各半导体材料按一定的工艺制造的，从每层材料各引出一根接线，
38、就是晶体管的三个电极，用引出一根接线，就是晶体管的三个电极，用e,e,b,cb,c表示，分别称为表示，分别称为发射极发射极、基极基极和和集电极集电极 晶体三极管的图形符号及其等效电路模型晶体三极管的图形符号及其等效电路模型 当接上当接上电电源源时时，三个，三个电电极的极的电电流分流分别为别为ib、ic、ie,其关系其关系为为 为晶体管电流放大系数，在一定范围内，近似为常为晶体管电流放大系数，在一定范围内，近似为常数，对小功率晶体管数，对小功率晶体管=（2020020200）。）。集电极电流集电极电流 ic受基极电流受基极电流 ib控制，在电路中可用控制，在电路中可用电流电流控制电流源控制电流源
39、来等效。来等效。ciceueibeubicbea)ceubeubbibereeiciccerbi b)1.5.21.5.2理想变压器理想变压器(Ideal Transformer)(Ideal Transformer)一、实际变压器一、实际变压器实际变压器是在铁心上绕几个线圈（称为绕组）构成实际变压器是在铁心上绕几个线圈（称为绕组）构成 利用互感来工作利用互感来工作 2i1i1u2u 1221当原当原边边11接通交接通交变电变电源源u1时时，产产生生电电流流i1和交和交变变磁通磁通，在各，在各绕组绕组中中产产生感生感应应电压电压；若副；若副边边22接通接通负载负载时时，产产生副生副边电边电流流
40、i2，变压变压器将从器将从电电源吸收的功率源吸收的功率传传送至送至负载负载。二、理想变压器构成的条件二、理想变压器构成的条件（1 1）全耦合，即穿过每个线圈的磁通相同，无漏磁通，）全耦合，即穿过每个线圈的磁通相同，无漏磁通，耦合系数耦合系数k=1k=1；（2 2）无损耗，即各线圈的电阻为零，铁心中损耗亦为零；）无损耗，即各线圈的电阻为零，铁心中损耗亦为零；（3）铁铁心心导导磁率磁率 趋趋于无限大，各于无限大，各线线圈的圈的电电感及互感即感及互感即L1、L2、M都都趋趋于无限大，但于无限大，但n为线为线圈的匝数比，称圈的匝数比，称为为变变比比。理想变压器的电路模型：理想变压器的电路模型：*+n:
41、1N1N2u1u2i1i2+u1u2i1i2+变比变比或或原边匝数原边匝数副边匝数副边匝数n=N1/N2，变比变比用受控源表示的电路模型：用受控源表示的电路模型：理想变压器原、副边电压和电流满足：理想变压器原、副边电压和电流满足：不是动态元件不是动态元件 三、理三、理想变压器的伏安关系想变压器的伏安关系理想变压器的性质：理想变压器的性质：将理想变压器的电压、电流方程相乘，可得：将理想变压器的电压、电流方程相乘，可得：u1i1+u2i2=0物理意义：物理意义：输入理想变压器的瞬时功率等于零输入理想变压器的瞬时功率等于零。故理想变压器既不耗能也不储能，它仅将能量由原故理想变压器既不耗能也不储能，它
42、仅将能量由原边全部传输到副边，并由副边输出。在能量传输过程中，边全部传输到副边，并由副边输出。在能量传输过程中，电压、电流按变比作数值变换。电压、电流按变比作数值变换。(a)功率性质功率性质(b)阻抗变换性质阻抗变换性质*+n:1Z+n2Z正弦稳态情况下电路正弦稳态情况下电路当副边接入阻抗当副边接入阻抗Z时，时，则原边的输入阻抗为则原边的输入阻抗为1.电路符号电路符号ao_+b地地E-E+a、b是是输入端输入端。o是是输出端输出端。E+、E-分别连接直流电压分别连接直流电压(常称常称偏置电压偏置电压)的正、负的正、负电压。电压。注意，这里的输入电压、输出注意，这里的输入电压、输出电压、正电压、
43、负电压，是相电压、正电压、负电压，是相对于对于公共端公共端(又称又称“地地”)而言而言的，实际上相当于参考节点。的，实际上相当于参考节点。偏置电压是放大器正常工作所必需的。但在分析运放偏置电压是放大器正常工作所必需的。但在分析运放的放大作用时，可以不考虑此偏置电压。这样，电路符号的放大作用时，可以不考虑此偏置电压。这样，电路符号往往可以简化。往往可以简化。1.5.运算放大器运算放大器(operational amplifier)(operational amplifier)简称简称运放运放+_ududu+u-uo_+A+aboa：倒向输入端倒向输入端，或，或反相输入端反相输入端。uo=-Au-
44、(当只在当只在a端加电压时端加电压时)有有时时候候，为为简简化化起起见见，省省略略接接地地线线，电路符号图中只有电路符号图中只有a,b,o三端。三端。A：(开开环环)电电压压放放大大倍倍数数，或或电电压压增增益益。可可达达几几万万、甚甚至十几万倍至十几万倍+_+u+u-+_uoao_+A+ba、b端的端的“+”和和“-”号，并非表号，并非表示参考方向示参考方向b：非非倒向输入端倒向输入端，或，或同相输入端同相输入端。uo=Au+(当只在当只在b端加电压时端加电压时)o：输出电压：输出电压 uo=A(u+-u-)=Audud称称差动输入电压差动输入电压。ud+_设设在在 a,b 间间加加一一电电
45、压压 ud=u+-u-，则则可可得得输输出出uo和和差差动动输输入入ud之之间间的的转转移移特特性性曲曲线线(运运放放的的外外特特性性)如如下：下：Usat-UsatUds-UdsuoudO分三个区域：分三个区域：正向饱和区：正向饱和区：ud Uds,则则 uo=Usat反向饱和区：反向饱和区：ud-Uds,则则 uo=-Usat+_ududu+u-uo_+A+ab2.运算放大器的静特性运算放大器的静特性这这里里Uds是是一一个个数数值值很很小小的的电电压压，例例如如Usat=13V,A=105，则则Uds。实际特性实际特性近似特性近似特性线性工作区：线性工作区：|ud|Uds=Usat/A,
46、则则 uo=AudUsat：饱和电压，略小于偏置电压：饱和电压，略小于偏置电压3.电路模型电路模型Ri：运算放大器两输入端间的输入电阻。：运算放大器两输入端间的输入电阻。Ro：运算放大器的输出电阻。：运算放大器的输出电阻。注意注意：运放具有：运放具有“单方向单方向”性质性质(图中图中 符号就代表这种性质符号就代表这种性质)。+_A(u+-u-)RoRiu+u-基基尔尔霍霍夫夫定定律律包包括括基基尔尔霍霍夫夫电电流流定定律律(Kirchhoffs Current LawKCL)和和 基基 尔尔 霍霍 夫夫 电电 压压 定定 律律(Kirchhoffs Voltage LawKVL)。它它反反映映
47、了了电电路路中中所所有有支支路路电电压压和和电电流流的的约约束束关关系系，是是分分析析集集总总参参数数电电路路的的基本定律。基本定律。1.6 基尔霍夫定律基尔霍夫定律(Kirchhoffs Laws)电路中电压、电流的约束关系有两类：电路中电压、电流的约束关系有两类：1 1.电路元件电路元件本身本身所具有的伏安关系（所具有的伏安关系（VCRVCR）2 2.电路元件的电路元件的互连方式互连方式（体现这种约束关系的（体现这种约束关系的是基尔霍夫定律）是基尔霍夫定律）一一、几个名词：几个名词：1.支路支路(branch)：电路中通过同一电流的每个分支。：电路中通过同一电流的每个分支。(b)2.节点节
48、点(node):三条或三条以上支路的连接点称为节点。三条或三条以上支路的连接点称为节点。(n).回路回路(loop)：由支路组成的闭合路径。：由支路组成的闭合路径。(l)b=3+_R1uS1+_uS2R2R3123abl=3n=24.网孔网孔(mesh)：对：对平面电路平面电路，每个网眼即为网孔。，每个网眼即为网孔。注意：注意：网孔是回路，但回路不一定是网孔。网孔是回路，但回路不一定是网孔。1.6.1 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(KCL)物理基础物理基础:电荷恒定，电流连续性。电荷恒定，电流连续性。i1i4i2i3令令流出流出为为“+”(支路电流背离节点支路电流背离节点)i1+i2i3+
49、i4=07A4Ai110A-12Ai2i1+i210(12)=0 i2=1A 例例:47i1=0 i1=3A i1+i3=i2+i4或或例例:在任何在任何集总参数电路中，在任一时刻，流出集总参数电路中，在任一时刻，流出(流入流入)任一节点的任一节点的各支路电流的各支路电流的代数和代数和为零。为零。即：即：(1)电流实际方向和参考方向之间关系；电流实际方向和参考方向之间关系；(2)流入流入、流出节点。、流出节点。KCL可推广到一个封闭面：可推广到一个封闭面：两种符号两种符号:i1i2i3i1+i2+i3=0(其中必有负的电流其中必有负的电流)思考：思考：I=?1.AB+_1111113+_22.
50、UA=UB?i13.AB+_1111113+_2i1=i2?i2i1首首先先选选定定一一个个绕绕行行方方向向:顺顺时时针针或逆时针或逆时针.R1I1US1+R2I2R3I3+R4I4+US4=0例例:比如取顺时针方向绕行比如取顺时针方向绕行:在在任任何何集集总总参参数数电电路路中中，在在任任一一时时刻刻，沿沿任任一一回回路路（按固定绕向按固定绕向)，各支路电压的代数和为零。各支路电压的代数和为零。I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4或者或者1.6.2 1.6.2 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(KVL)(KVL)AB l1l2