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1、第五章第五章投资项目的决策方法投资项目的决策方法一、方案类型1、单一方案n任务：绝对经济效果检验n结论：接受不接受2、互斥方案：多选一，互不相容n任务：绝对经济效果和相对经济效果比较n关键：可比性3、独立方案：各方案现金流独立n结论：可多选n关键：各方案是否采用，只取决于自身评价。3、相关方案的关系n完全互补：完全互补：一个方案的实施以另一个为条一个方案的实施以另一个为条件（软件与硬件）件（软件与硬件）n现金流相关：现金流相关：某一方案的取舍影响另一方某一方案的取舍影响另一方案现金流（修桥和修渡）案现金流（修桥和修渡）n资金约束：资金约束：资金有限，导致必须有所取舍资金有限，导致必须有所取舍n
2、混合相关型：混合相关型：多方案，多种关系多方案，多种关系二、互斥方案比选二、互斥方案比选1、方案可比的条件判断n考察的时间段和计算期n收益和费用的性质及计算范围n风险水平n使用的假定2、寿命期相等情况下绝对经济效果检验绝对经济效果检验n净现值大于零净现值大于零n内部收益率大于基准折现率内部收益率大于基准折现率n投资回收期短于期望值投资回收期短于期望值相对经济效果检验相对经济效果检验n净现值最大的方案最优净现值最大的方案最优n或者：内部收益率最大的方案最优或者：内部收益率最大的方案最优n当两者矛盾时，进行增量投资经济性判断：当两者矛盾时，进行增量投资经济性判断：NPV0，IRRi0NPVa0NP
3、Vbb0Y YNPV（b-a）0Y Y选选选选bb方案方案方案方案Y YN拒绝拒绝a方案方案N拒绝拒绝b方案方案N选选a方案方案寿命期相等的互斥方案比选：净现值法IRRai0IRRbi0Y YIRR（b-a）i0Y Y选大投资选大投资b的方案的方案Y YN拒绝拒绝a方案方案N拒绝拒绝b方案方案N选小投资选小投资a的方案的方案寿命期相等的互斥方案比选：内部收益率法寿命期相等的互斥方案比选：内部收益率法例：n.i =10%n考察三个方案：考察三个方案：A，B，B-A（增量投资项目）（增量投资项目）NPV=100+19（P/A，10%，10）=16.750IRR=13.8%10%n所以增量投资可取所
4、以增量投资可取01-10NPVIRR(%)A-1002022.8915.1B-2003939.6414.4B-A-1001916.7513.8例：某项目的例：某项目的7 7个备选方案的投资和年经营成本列于下表，表中投个备选方案的投资和年经营成本列于下表，表中投资额已经按从小到大排列。已知资额已经按从小到大排列。已知i i0 0=8%=8%，寿命期，寿命期n=15n=15年。试运用年。试运用指标指标IRRIRR对其进行比选。对其进行比选。方案方案0年投资年投资年经营成本年经营成本增量投资增量投资年成本节约年成本节约IRR比选结论比选结论(看成是增量收益）看成是增量收益）0018001180090
5、0180090049.9%iC1优于优于02254559074531041.3%iC2优于优于13334045079514015.6%iC3优于优于2443603601020903.7%iC3优于优于4557303102290140负值负值iC3优于优于5672802853940165负值负值iC3优于优于63、寿命期不等情况下n设定一个共同的计算期，使之具备可比性。设定一个共同的计算期，使之具备可比性。n方法：方法：n合理的方案续接或残值回收假定合理的方案续接或残值回收假定n取取“短短”：假定长寿命方案在计算期结束：假定长寿命方案在计算期结束时将资产余值变现回收时将资产余值变现回收n取取“长
6、长”：假定短寿命方案的接续方案：假定短寿命方案的接续方案n公倍数法：假定备选方案可重复实施公倍数法：假定备选方案可重复实施0 1 2 0 1 20 1 2 30 1 2 30 1 2最小公倍数法最小公倍数法取短截长法取短截长法0 1 2 0 1 2 3 4 5取长补短法取长补短法0 1 2 3 4 50 1 2 0 1 2 0 1 2 ABABAB3、寿命期不等情况下的评价过程NPVa0，IRR ai0NPVb0，IRR bi0Y Y比较比较A、B方案年值方案年值选年值大的方案选年值大的方案Y YN拒绝A方案N拒绝B方案年值法隐含假定：方案可以无限期重复例：在水处理厂的项目中例：在水处理厂的项
7、目中,机会成本为机会成本为10%10%，试选择？，试选择？水泵甲水泵甲水泵乙水泵乙寿命期（年）寿命期（年）1520初始成本（元）初始成本（元）700010000年维修费（元）年维修费（元）800500残值（元）残值（元）7001000AC甲甲=7000（A/P，10%，15）+800700（A/F，10%，15）=1698.3(元元)AC乙乙=10000(A/P，10%，20)+5001000(A/F，10%，20)=1657.1(元元)AC甲甲AC乙乙故应当采用水泵乙。故应当采用水泵乙。（1）使用净年值比选NAV(AC)例例:某某项项目目有有两两个个备备选选方方案案，如如果果企企业业的的期期
8、望望收收益益率率为为12%12%，试试用用年年值折现法进行选择。假设两方案都可以重复。值折现法进行选择。假设两方案都可以重复。单位：万元单位：万元方案方案年年份份012345A100454545B1505050505050解：解：NAVA=100（A/P，12%，3）+45=（万元）（万元）NAVB=150（A/P，12%，5）+50=1500.2774+50=8.4(万元万元)由于由于NAVANAVB故故A方案优。方案优。例例：为为改改善善城城市市公公共共交交通通，新新建建交交通通网网有有2 2个个备备选选方方案案，如如果果设设定定其基准收益率为其基准收益率为12%12%，期末无残值，试进行
9、选择。，期末无残值，试进行选择。单位单位:百万元百万元初始投资初始投资年收益年收益服务寿命服务寿命A1003020B15030403030012040012040100100150方案方案A方案方案B现金流量图现金流量图（2）最小公倍数法分别计算在共同分析期即分别计算在共同分析期即40年中，两方案的年中，两方案的NPV：NPVA=-100-100（P/F，12%，20)+30（P/A，12%，40）=137（万元）（万元）NPVB=-150+30(P/A,12%,40)=-150+308.244=97.32（万元）（万元）NPVANPVB，故选择方案，故选择方案A。（3）年值折现法）年值折现法
10、例例:某某项项目目有有两两个个备备选选方方案案，如如果果企企业业的的期期望望收收益益率率为为12%12%，试试用用年年值折现法进行选择。值折现法进行选择。单位：万元单位：万元方案方案年年份份01-34-5A10045B1505050解：解：选择寿命短的方案选择寿命短的方案A的寿命期的寿命期nA=3年为共同分析期年为共同分析期。NPVA=100+45（P/A，12%，3）（万元）（万元）NPVB=150+50（P/A，12%，5）（A/P,12%,5）（）（P/A，12%，3）=150+503.6050.277412.402=20.2(万元万元)由于由于NPVANPVB故故A方案优。方案优。例例
11、：某某工工程程公公司司须须购购买买运运输输用用卡卡车车1010辆辆，有有两两种种方方案案可可供供选选择择，(鉴鉴于于汽汽车车技技术术在在不不断断进进步步，一一般般不不大大可可能能在在若若干干年年后后仍仍然然再再次次购购置置各各方方案案所所使使用用的的车车辆辆。故故A A、B B方方案案重重复复实实施施的的假假设设在在实实际际中中是是不不可可能能的的。)已已知知i iC C=10%=10%，A A方方案案第第8 8年年回回收收残残值值2 2万万元元。如如果果以以A A方方案案寿寿命命期期8 8年年为为分分析析期期，预预测测出出B B方方案案第第8 8年年汽汽车车净净资资产产可可回回收收5050万
12、万元元。试试从从两两方方案中选优。案中选优。单位：万元单位：万元方案方案购置费购置费寿命期寿命期年运行费年运行费（年）（年）12345678910A20082020202525303030B2501018181820202525253030（4）合理回收期法解解：由由于于两两种种类类型型的的卡卡车车可可以以完完成成同同样样的的任任务务，可可用用PC法法比比较较。共同分析期为共同分析期为8年。年。8PCA=200+COt（P/F，10%，t）2（P/F,10%,8）t=10.93=327.73（万元）（万元）8PCB=250+COt（P/F，10%，t）50（P/F,10%,8)t=123.33
13、=336.12（万元）（万元）PCBPCA故方案故方案A优。优。三、相关方案比选三、相关方案比选（一）使用方案组合法（一）使用方案组合法n列出全部互斥的待选方案组合列出全部互斥的待选方案组合n排除绝对经济性不合格或超出资金预算的方排除绝对经济性不合格或超出资金预算的方案案n选择最佳方案组选择最佳方案组例例:某城市拟在旅游景点修建旅馆，并提出某城市拟在旅游景点修建旅馆，并提出A A、B B两个建于不同位两个建于不同位置的、各具特点的方案。如果只建其中一个，两方案各自的置的、各具特点的方案。如果只建其中一个，两方案各自的现金流量如下表所示。如果两个旅馆都建，由于顾客分流的现金流量如下表所示。如果两
14、个旅馆都建，由于顾客分流的影响，两旅馆各自的营业净收益影响，两旅馆各自的营业净收益,都将比只建一个旅馆减少。都将比只建一个旅馆减少。若若i i0 0为为10%10%，应如何进行决策？，应如何进行决策？只建一个旅馆的净现金流量只建一个旅馆的净现金流量建两个旅馆的净现金流量建两个旅馆的净现金流量 方案方案01-20年年方案方案01-20年年A20080A20060B10050B100351、现金流相关方案比选：、现金流相关方案比选：根据已知条件，可以将根据已知条件，可以将A、B两方案组成两方案组成A、B和和A+B三个三个互斥的方案，计算出的各自的互斥的方案，计算出的各自的NPV。各互斥方案的净现金
15、流量及各互斥方案的净现金流量及NPVNPV方案方案01-20NPVA20080481.12BA+B根据上表中根据上表中NPV的计算，两个旅馆都建为最优方案的计算，两个旅馆都建为最优方案。2.资金约束型相关方案的选择资金约束型相关方案的选择相互独立的方案，在有资金总额约束的情况下，相互独立的方案，在有资金总额约束的情况下，接受某些方案，就意味着将放弃另一些方案，因而导接受某些方案，就意味着将放弃另一些方案，因而导致方案的相关性。致方案的相关性。在资金限制的情况下对方案进行选择，在工程经在资金限制的情况下对方案进行选择，在工程经济学中也称为济学中也称为“资金预算资金预算”。为保证在给定的预算总。为
16、保证在给定的预算总额条件下，取得最大的经济效果，需采用互斥方案组额条件下，取得最大的经济效果，需采用互斥方案组法。法。例：例：某工厂拟为三个车间各新建一条生产线，设为某工厂拟为三个车间各新建一条生产线，设为A A、B B、C C 方案，寿命均为方案，寿命均为1010年，净现金流量如下表所示。年，净现金流量如下表所示。若总投资限额为若总投资限额为450450万元，万元，i=8%i=8%，试用构成互斥方案，试用构成互斥方案组法，对组法，对 3 3个方案进行选择。个方案进行选择。单位单位:万元万元 方案方案0年投资年投资1-10年净收益年净收益NPV 互斥方案组互斥方案组单位：万元单位：万元互斥方案
17、组互斥方案组方案组组合状态方案组组合状态互斥方案组互斥方案组互斥方案组互斥方案组序号序号ABC0年投资总额年投资总额NPV总和总和6011550（超额）（超额）7111650（超额）（超额）选择选择NPVNPV总和最大的第总和最大的第5 5组，即组，即 A+C A+C 的方案组，的方案组，总投资为总投资为400400万元，万元，NPVNPV总额万元。总额万元。3.混合相关型方案的比选混合相关型方案的比选 例例：某某企企业业拟拟新新建建A A、B B两两个个独独立立项项目目，而而它它们们又又各各备备有有2 2个个可可供供选选择择的的互互斥斥方方案案A A1 1、A A2 2和和B B1 1、B
18、B2 2。各各方方案案的的寿寿命命期期均均为为1010年年，i iC C为为8%8%，投投资资总总额额限限制制为为40004000万万元元，试试帮帮助助该该企企业业进进行行决策。决策。各方案的净现金流量与净现值各方案的净现金流量与净现值单位：万元单位：万元 方案方案AB项目项目A1A2B1B2初始投资初始投资20003000100020001-10年净收益年净收益649805160473方案的方案的NPV2354.792401.55解：首先计算各方案的解：首先计算各方案的NPV（见上表）。（见上表）。然后将然后将A1、A2、B1、B2构成互斥方案组。构成互斥方案组。方案组个数的公式为：方案组个
19、数的公式为：MN=（Qj+1）=（Q1+1)（Q2+1）（QM+1）j=1式中：式中：M M 独立方案的个数；独立方案的个数；Q Qj j第第j j个独立方案所包含的互斥方案数。个独立方案所包含的互斥方案数。注意注意:N中包括一个不投资的中包括一个不投资的0方案。方案。在本例中，在本例中，M=2，Q1=2，Q2=2，组成互斥方案组数组成互斥方案组数N=（2+1）（）（2+1）=9个个互斥组合方案互斥组合方案单位：万元单位：万元相互排斥相互排斥方案组组合状态方案组组合状态互斥方案组互斥方案组互斥方案组互斥方案组方案组序号方案组序号XA1XA2XB1XB2初始投资总合初始投资总合NPV总总1000
20、00213014001500016101710018011901015000（超额）（超额）选出第选出第7组为最佳组合，其初始投资总额为组为最佳组合，其初始投资总额为4000万元，万元，NPV总和为万元。总和为万元。最有效的对独立方案进行排序以使我们可以选最有效的对独立方案进行排序以使我们可以选择正确的项目组合的方法是净现值指数（择正确的项目组合的方法是净现值指数（NPVR或或PIR）。）。NPVR指的是单位投资所提供的净现值。面指的是单位投资所提供的净现值。面对有限制的投资时，它为我们提供了一种按每单位对有限制的投资时，它为我们提供了一种按每单位投资所带来净收益进行排序的方法。很显然，我们投
21、资所带来净收益进行排序的方法。很显然，我们将选择那些每单位投资带来净收益最大的项目，这将选择那些每单位投资带来净收益最大的项目，这样才能使有限的资金产生最大的净收益。样才能使有限的资金产生最大的净收益。（二）净现值指数法（二）净现值指数法例：例：有50000美元供投资用，有四个可供选择的项目，每个项目的资料如下，应选择哪些项目？设基准收益率为10%。解：项目解：项目A项目项目B项目项目C项目项目D：如如果果假假设设项项目目B的的残残值值为为4000美美元元，而而不不是是6000美美元元，则则对对于于项目项目B来说：来说：项目A和C，累积投资为40000元，小于总预算50000元，NPV为142
22、15元。如果这样组合，则剩下的10000元的预算资金只能获得基准收益率，即NPV为0。但从另一方面讲，如果增加项目D，则会使累积投资额达到90000元，超过预算约束。只选项目D，NPV小于A与C的组合。选取B与C组合，恰好能满足预算，净现值15555元。在在实实际际工工作作中中，预预算算的的约约束束往往往往有有一一定定的的灵灵活活性性，当当发发现现累累积积投投资资额额并并不不是是非非常常精精确确地地符符合合预预算算约约束束时时，可可以以减减少少预预算算并并选选择择i个个项项目目，或或增增加加预预算算选选择择i+1个个项项目目，决决策策是是主主观观的的并并可可以以使使累累积积投投资资额额与与预预
23、算算约约束束相相吻吻合合。例例如如在在上上面面的的问问题题中中，我我们们可可以以决决定定只只投投资资40000元元并并选选择择项项目目A和和C，或或可可以以增增加加预预算算至至90000元元并并选选择择项项目目A、C、D。一一但但预预算算与与累累积积投投资资额额一一致致，那那么么按按照照NPVR排排序序，就就可可以以得得到到正确的经济决策。正确的经济决策。决策方法n独立方案：评价指标独立方案：评价指标n互斥方案：互斥方案：*寿命期相同：寿命期相同：NPV、增量、增量IRR等等*寿命期不同：寿命期不同：NAV、NPV（设定相同计算期）（设定相同计算期）等等n相关方案：相关方案：n净现值指数排序法
24、净现值指数排序法n方案组合法方案组合法练习：1、P152，题，题7（计算静态投资回收期）（计算静态投资回收期）2、P152，题，题83、P178，题，题3（机会成本为（机会成本为10%）4、某地方发改委收到、某地方发改委收到3个建设期均为个建设期均为1年的投资项目申请，数据如下年的投资项目申请，数据如下（单位：万元）：（单位：万元）：项目项目0年投资年投资年净收益年净收益寿命期（年）寿命期（年）A1046B1557C2268如果只能建一个项目，应批准哪一个（最低期望收益率为如果只能建一个项目，应批准哪一个（最低期望收益率为10%）？）？如果该地区可用于投资的资金只有如果该地区可用于投资的资金只有40万元，应当如何进行决策？万元，应当如何进行决策？