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1、 习题课习题课变压器、交流电机变压器、交流电机1P26 第一章作业第一章作业 1-1设有一台设有一台500500千伏安、三相、千伏安、三相、35000/40035000/400伏的双绕组伏的双绕组变压器，原、副方绕组均为变压器，原、副方绕组均为Y Y连接，试求高压边和低连接，试求高压边和低压边的额定电流。压边的额定电流。分析：求解此类题的关键在于注意绕组连接方式和分析：求解此类题的关键在于注意绕组连接方式和额定电压的关系，这里绕组为额定电压的关系，这里绕组为Y Y连接，而额定电压连接，而额定电压为线电压为线电压解：解：2P55 第二章作业第二章作业 2-1解：解：有一台单相变压器，额定容量为有
2、一台单相变压器，额定容量为1010千伏安，高、低压侧均有两千伏安，高、低压侧均有两个线圈组成，原方每个线圈额定电压均为个线圈组成，原方每个线圈额定电压均为U1N=1100U1N=1100伏，副方均伏，副方均为为U2N=110U2N=110伏，用这台变压器进行不同的连接，问可得到几种不伏，用这台变压器进行不同的连接，问可得到几种不同的变化？每种连接原、副边的额定电流为多少？同的变化？每种连接原、副边的额定电流为多少？根据原、副线圈的串、并联有四种不同连接方式：根据原、副线圈的串、并联有四种不同连接方式：1 1）原串、副串：）原串、副串：32 2）原串、副并：）原串、副并：P55 第二章作业第二章
3、作业 2-143 3）原并、副串：）原并、副串：P55 第二章作业第二章作业 2-154 4）原并、副并：）原并、副并：P55 第二章作业第二章作业 2-16设设 ,试求各参数的标么值试求各参数的标么值,并绘出该变压器的并绘出该变压器的T T形等效形等效电路和电路和 形等效电路形等效电路P55 第二章作业第二章作业 2-3其参数如下：其参数如下：在额定电压下铁耗在额定电压下铁耗一台单相变压器一台单相变压器解：计算阻抗基准值解：计算阻抗基准值7 P55 第二章作业第二章作业 2-3计算电流基准值计算电流基准值空载电流空载电流励磁阻抗标么值励磁阻抗标么值8T T型等效电路型等效电路P55 第二章作
4、业第二章作业 2-39P55 第二章作业第二章作业 2-310P55 第二章作业第二章作业 2-设上题中的变压器副边电压保持额定值，并供给一额定副设上题中的变压器副边电压保持额定值，并供给一额定副边电流，且有边电流，且有滞后功率因数，求原边电流，电滞后功率因数，求原边电流，电压及功率因数（用近似等效电路计算）压及功率因数（用近似等效电路计算）11P55 第二章作业第二章作业 2-原边电流原边电流 124-1两台两台Y/11联接的三相变压器并联运行，联接的三相变压器并联运行，已知数据如下：已知数据如下：变压器变压器1：变压器变压器2：若不计阻抗角的差别，试求空载时每一变压器若不计阻抗角的差别，试
5、求空载时每一变压器的环流及其标么值。的环流及其标么值。解：变压器解：变压器1原、副边额定电流分别为原、副边额定电流分别为13变压器变压器1：变压器变压器2：变压器变压器2原、副边额定电流分别为原、副边额定电流分别为 两台变压器折合到副边的短路阻抗分别为两台变压器折合到副边的短路阻抗分别为 14变压器变压器1：变压器变压器2：两台变压器变比分别为两台变压器变比分别为 则变压器并联运行时空载环流（线电流）为则变压器并联运行时空载环流（线电流）为 15变压器变压器1：变压器变压器2：标幺值为标幺值为 注：原、副边电流标幺值相等。注：原、副边电流标幺值相等。166-1、有一台三绕组变压器，额定电压为、
6、有一台三绕组变压器，额定电压为11kV，绕组容量为，绕组容量为16000/16000/8000kVA，联，联接组标号为接组标号为 ，试验数据如下，试求变压，试验数据如下，试求变压器等效电路参数。器等效电路参数。试验项试验项目目绕绕 组组线电压线电压/kV线电流线电流A三相功率三相功率/kw高压高压(1)中压中压（2）低压低压（3）空载试空载试验验开路开路开路开路加电压加电压112163短路试短路试验验短路短路开路开路加电压加电压0.61642141.6开路开路短路短路加电压加电压0.35242142.3短路短路加电压加电压开路开路724018217解：（解：（1）由空载试验求低压侧绕组励磁阻抗
7、。取）由空载试验求低压侧绕组励磁阻抗。取16000kVA为容量基准，低压绕组的阻抗基准值为为容量基准，低压绕组的阻抗基准值为 励磁阻抗为励磁阻抗为 18励磁电阻为励磁电阻为 励磁电抗为励磁电抗为 19 1 1）电源加在低压侧，）电源加在低压侧，均为低均为低压侧的值，其基准阻抗为压侧的值，其基准阻抗为 （2 2）由短路试验求等效漏阻抗）由短路试验求等效漏阻抗 20 2 2）电源加在中压侧，）电源加在中压侧，均为中压侧的值，中均为中压侧的值，中压绕组阻抗基准为压绕组阻抗基准为 21 22等效电路中等效漏阻抗为等效电路中等效漏阻抗为 236-4有一台变压器容量有一台变压器容量SN5600kVA，U1
8、N/U2N，Y/Y0联接，联接，Uk，铁耗，铁耗 ，铜耗，铜耗 ，将其改接为，将其改接为U1N/U2N的降压自耦变压器，求：的降压自耦变压器，求：（1）自耦变压器的额定容量）自耦变压器的额定容量 与原来双绕组时的额与原来双绕组时的额定容量定容量 之比（其中电磁容量、传导容量各为多少？）之比（其中电磁容量、传导容量各为多少？）（2）在额定电压下发生短路，稳定短路电流）在额定电压下发生短路，稳定短路电流 为额为额定电流定电流 的多少倍？与原双绕组变压器时的稳定短路的多少倍？与原双绕组变压器时的稳定短路电流比比较；电流比比较；（3）改为自耦变压器后，在额定负载）改为自耦变压器后，在额定负载 （滞（滞
9、后）时效率比未改前提高多少？后）时效率比未改前提高多少？24（1 1）自耦变压器的变比为）自耦变压器的变比为 解：双绕组变压器的额定电流及阻抗解：双绕组变压器的额定电流及阻抗 自耦变压器的绕组容量（电磁容量）与双绕组自耦变压器的绕组容量（电磁容量）与双绕组变压器绕组容量相等，双绕组变压器绕组容量和额变压器绕组容量相等，双绕组变压器绕组容量和额定容量相等，所以定容量相等，所以 25自耦变压器的额定容量为自耦变压器的额定容量为自耦变压器的传导容量为自耦变压器的传导容量为 自耦变压器与双绕组变压器额定容量之比为自耦变压器与双绕组变压器额定容量之比为 26（2 2）双绕组变压器的短路电抗标幺值为）双绕
10、组变压器的短路电抗标幺值为双绕组变压器稳态短路电流标幺值为双绕组变压器稳态短路电流标幺值为 双绕组变压器稳态短路电流为双绕组变压器稳态短路电流为 自耦变压器的短路阻抗标幺值为自耦变压器的短路阻抗标幺值为 自耦变压器稳态短路电流标幺值为自耦变压器稳态短路电流标幺值为 278-18-1一台三相同步发电机，一台三相同步发电机，定子采用双层短矩分布绕组，定子采用双层短矩分布绕组，每相串，每相串联匝数联匝数 ，形连接，每极基波磁通形连接，每极基波磁通 ，试求：，试求：（1 1）电机的极对数；）电机的极对数；（2 2）定子槽数；）定子槽数；（3 3）基波及）基波及3 3、5 5、7 7次谐波的绕组系数次谐
11、波的绕组系数（4 4）基波及）基波及3 3、5 5、7 7次谐波相电势次谐波相电势（5 5）合成相电势）合成相电势 和线电势和线电势、。解：（解：（1 1）电机的极对数）电机的极对数对极（2 2）定子槽数）定子槽数 28（3 3）基波及各次谐波绕组系数）基波及各次谐波绕组系数槽距角槽距角每极每相槽数每极每相槽数基波绕组系数为基波绕组系数为三次谐波绕组系数为三次谐波绕组系数为29五次谐波绕组系数为五次谐波绕组系数为七次谐波绕组系数为七次谐波绕组系数为（4 4）基波及各次谐波相电势计算公式为）基波及各次谐波相电势计算公式为基波相电势基波相电势 三次谐波相电势三次谐波相电势 30 五次谐波相电势五次
12、谐波相电势七次谐波相电势七次谐波相电势 （5 5）合成相电势）合成相电势线电势线电势31解：（解：（1 1）整距线圈中通入）整距线圈中通入5A5A直流电流时的磁势为一直流电流时的磁势为一个两极分布的恒定的空间矩形波，其幅值为个两极分布的恒定的空间矩形波，其幅值为补充：一台两极电机中有一个补充：一台两极电机中有一个100100匝的整距线圈：匝的整距线圈：（1 1）若在该线圈中通入）若在该线圈中通入5A5A的直流电流，其所产生的磁的直流电流，其所产生的磁势波的形状如何？这时基波和势波的形状如何？这时基波和3 3 次谐波磁势的幅值各为次谐波磁势的幅值各为多少？多少？（2 2）若在该线圈中通入正弦电流
13、）若在该线圈中通入正弦电流 ，其，其所产生的基波和所产生的基波和3 3次谐波脉振磁势的幅值又为多少？次谐波脉振磁势的幅值又为多少？基波磁势幅值为基波磁势幅值为3 3次谐波磁势幅值为次谐波磁势幅值为 32（2 2）该线圈中通入正弦电流）该线圈中通入正弦电流 时，磁时，磁势为脉动磁势，即为随时间脉动、在空间上仍为两极势为脉动磁势，即为随时间脉动、在空间上仍为两极分布的矩形波，其基波分量的幅值为分布的矩形波，其基波分量的幅值为3 3次谐波分量幅值为次谐波分量幅值为3310-110-1设有一台设有一台50HZ50HZ、八极的三相感应电动机，额定转、八极的三相感应电动机，额定转差率差率s sN N，问该
14、机的同步转速是多少？额定转速是多少？，问该机的同步转速是多少？额定转速是多少？当该机运行在当该机运行在700700r r/minmin时，转差率是多少？当该机在起时，转差率是多少？当该机在起动时，转差率是多少？当该机运行在动时，转差率是多少？当该机运行在800800r r/minmin时，转差时，转差率是多少？率是多少？解：同步转速解：同步转速n n1 1=60=60f f1 1/p p=6050/4=750=6050/4=750r r/minmin额定转速额定转速n nN N=(1-=(1-s sN N)=(1-0.043)=(1-0.043)n n1 1=717=717r r/minmin
15、当当 n n700r/min700r/min时，转差率：时，转差率：当电动机起动时，当电动机起动时，n n0 0，转差率：，转差率：当当 n n800r/min800r/min时，转差率时，转差率 3410-210-2一台三相异步电动机，一台三相异步电动机，P PN N=60KW=60KW，n nN N=577=577r r/minmin，coscos N N，N N=89.2%=89.2%，U UN N=380V=380V，求该机的额定电流求该机的额定电流I IN N和转差率和转差率s sN N是多少？是多少？解：电机的额定电流解：电机的额定电流由由n nN N=577=577r r/min
16、min，可知，可知n n1 1=600=600r r/minmin，p p=5=5则则3510-310-3一台三相异步电动机，一台三相异步电动机，P PN N=75KW=75KW，n nN N=975r/min=975r/min，U UN N=3000V,I=3000V,IN N，coscos N N，f=50HZf=50HZ，试问：，试问：(1)(1)电动机的极数是多少？电动机的极数是多少？(2)(2)额定负载下额定负载下S SN N和和效率是效率是多少？多少？解：（解：（1 1）由）由n nN N=975r/min=975r/min，可以得到，可以得到 n n1 1=1000r/min=1
17、000r/min，p=3p=3因为因为n n1 1=60f1/p=60f1/p，n=(1-s)nn=(1-s)n1 1 ，s s (2%-6%)(2%-6%)p=1p=1，n n1 1=3000=3000；p=2p=2，n n1 1=1500=1500；p=3p=3，n n1 1=1000=1000；p=4p=4，n n1 1=750=750；p=5p=5，n n1 1=600=600；p=6 p=6，n n1 1=500=500。选最接近选最接近n n1 1的值：的值：n nN N=975r/min=975r/min，则，则n n1 1=1000=1000，p=3p=3(2)s(2)sN N
18、=(n=(n1 1-n)/n-n)/n1 1=(1000-975)/1000=2.5%=(1000-975)/1000=2.5%3611-211-2设有一设有一3000V3000V、6 6极、极、5050HzHz、975r/min975r/min、Y Y接的三接的三相绕线式异步电动机，每相参数如下：相绕线式异步电动机，每相参数如下：R R，X X1=2.01=2.0，R R2=0.452=0.45，X X2=2.02=2.0，RmRm=4.65=4.65，XmXm=48.7=48.7，试分，试分别用别用T T型等效电路、型等效电路、型等效电路和简化等效电路计算型等效电路和简化等效电路计算在额定
19、情况下的定子电流和转子电流。在额定情况下的定子电流和转子电流。解：解：Z Z1 1=R R1 1+j+jX X1 1=0.42+j2=0.42+j2Z Zm m=R=Rm m+j+jX Xm m37T T型等效电路：型等效电路：R1 X1R R2 2 X X2 2R Rm mX Xm m38 型等效电路如图：型等效电路如图：R1 X1C1R2 C1X2C1Z1+C1Zm修正系数：修正系数：C C1 1=1+=1+X X1 1/X Xm m=1.04=1.04，39简化等效电路简化等效电路：R1 X1R2 X2Z1+Zm4011-311-3已知一三相异步电动机的数据为：已知一三相异步电动机的数据
20、为：U U1 1N N=380V=380V，定，定子子 接法，接法，50HZ50HZ，额定转速，额定转速n nN N=1426=1426r r/minmin，R R1 1=2.865=2.865，X X1 1=7.71=7.71，R R2=2.822=2.82，X X2=11.752=11.75，RmRm略去不计，略去不计，XmXm=202=202，求：该电机的（，求：该电机的（1 1）极数，（）极数，（2 2）同步转速，）同步转速，（3 3）额定负载时的转差率和转子频率，（）额定负载时的转差率和转子频率，（4 4）绘出）绘出T T型型等效电路并计算额定负载时等效电路并计算额定负载时P P1
21、1、I I1 1、coscos 1 1和和I I 2 2。解：解：(1)(1)由由n nN N=1457=1457r r/minmin，可知，可知n n1 1=1500=1500r r/minmin，(2)(2)p p=2=2，极数为，极数为4 4，(3)(3)额定转差率：额定转差率：转子频率：转子频率：f f2 2=sfsf1 1=2.47(HZ)=2.47(HZ)41(4)Z1=R1+jX1=0.42+j2 Zm=Rm+jXmcos 104212-112-1设有一额定容量为，频率为设有一额定容量为，频率为50HZ50HZ的三相四极异的三相四极异步电动机，在某一运行情况下，自定子方面输入的步
22、电动机，在某一运行情况下，自定子方面输入的功率为，定子铜耗为功率为，定子铜耗为341W341W，转子铜耗为，铁心损耗，转子铜耗为，铁心损耗为，机械损耗为为，机械损耗为45W45W，杂散损耗为，杂散损耗为29W29W，绘出该电机，绘出该电机的功率流程图，标明电磁功率的功率流程图，标明电磁功率P Pemem、机械功率、机械功率P Pm m及输及输出功率出功率P P2 2的数值，在这样的运行情况下，该机的效的数值，在这样的运行情况下，该机的效率是多少？这时的转差率是多少？转速是多少？电率是多少？这时的转差率是多少？转速是多少？电磁转矩和机械转矩各是多少？磁转矩和机械转矩各是多少？已知：已知：f1=5
23、0HZ,P1，pcu1，pFe=，Pcu2，pm=，ps=求：求：Pem，Pm，P2，s，n，T，T243功率流程图功率流程图P1PemPmP2pcu1pFe=Pcu2pms已知：已知：f1=50HZ,P1，pcu1，pFe=，Pcu2，pm=，ps=求：求：Pem，Pm，P2，s，n，T，T2解：解：44 1=1/p=2 f1/p=2 n1/60 =/p=2 n/604512-212-2设有一设有一380V,50HZ,1450r/min,380V,50HZ,1450r/min,连接的绕线式异步连接的绕线式异步电动机，电动机，每相的漏抗为每相电阻的，每相的漏抗为每相电阻的4 4倍，倍，令修正系
24、数令修正系数 ，求：，求：（1 1）额定运行时的输入功率、电磁功率、机械功率及）额定运行时的输入功率、电磁功率、机械功率及各种损耗？各种损耗？（2 2）最大电磁转矩、过载能力及临界转差率。）最大电磁转矩、过载能力及临界转差率。（3 3）为要在起动时得到最大转矩，在转子回路中应接）为要在起动时得到最大转矩，在转子回路中应接入的每相电阻是多少？并用转子绕组的电阻倍数表示。入的每相电阻是多少？并用转子绕组的电阻倍数表示。46解：用较准确电路解：用较准确电路 等效电路等效电路R1X1C1RmC1Xm-C1C1C147484913-1已知：已知：f1=50HZ,PN，UN=380V,IN=9.1A,R1
25、=1.2 空载实验数据：空载实验数据：UN=380V,IN=3.8A,p0=287W，pm=20W,短路实验数据：短路实验数据：UK=110V,IK=9.1A,pK=510W求：求：Rm，Xm，R2，X2，X1(设设X1=X2)R1X1短路试验的电路图短路试验的电路图解：短路实验：解：短路实验：Y接法接法50R1X1=RmXm空载试验的电路图空载试验的电路图空载实验：空载实验：Y接法接法5113-2 已知：已知：Y接法，接法，4极，极，PN，UN=380V,IN=3.9A，nN=1445r/min，T2，UU=300V,nN=1400r/min，R1=R2,Im=0,p0=pm=0求：铜耗倍数求：铜耗倍数解：解：P2/=T2，Pm/=T52