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1、1Prof.Yang,The college of Optic and Electronic Information Engineering,USST 锁定放大器概述锁定放大器概述1）用调制器将直流或慢变信号的频谱迁移到调制频率）用调制器将直流或慢变信号的频谱迁移到调制频率w0处，再处，再进行放大，以避开进行放大，以避开1/f噪声的不利影响；噪声的不利影响；2）利用相敏检测器实现调制信号的解调过程，可以同时利用频）利用相敏检测器实现调制信号的解调过程，可以同时利用频率率w0和相角和相角进行检测，噪声与信号同频又同相对概率很低；进行检测，噪声与信号同频又同相对概率很低；3）用低通滤波器而不是用带
2、通滤波器来抑制宽带噪声。低通滤）用低通滤波器而不是用带通滤波器来抑制宽带噪声。低通滤波器的频带可以做得很窄，而且其频带宽度不受调制频率的影波器的频带可以做得很窄，而且其频带宽度不受调制频率的影响，稳定性也远远优于带通滤波器。响，稳定性也远远优于带通滤波器。2Prof.Yang,The college of Optic and Electronic Information Engineering,USST 回顾回顾 1从从Fmin出发选择最佳的源电阻出发选择最佳的源电阻Rso.2.2.根据信号源电阻来选择不同的放大器。根据信号源电阻来选择不同的放大器。根据信号源电阻来选择不同的放大器。根据信号源
3、电阻来选择不同的放大器。3.3.阻抗匹配网络：阻抗匹配网络：阻抗匹配网络：阻抗匹配网络：11.变压器匹配变压器匹配变压器匹配变压器匹配2.2.有源器件并联法有源器件并联法有源器件并联法有源器件并联法 3Prof.Yang,The college of Optic and Electronic Information Engineering,USST 回顾回顾 4屏蔽屏蔽5.5.电路接地：串行点接地（噪声要求较低），并行点接地电路接地：串行点接地（噪声要求较低），并行点接地电路接地：串行点接地（噪声要求较低），并行点接地电路接地：串行点接地（噪声要求较低），并行点接地（低于（低于（低于（低于1M
4、Hz1MHz），多点接地（高频），混合点接地），多点接地（高频），混合点接地），多点接地（高频），混合点接地），多点接地（高频），混合点接地6.6.隔离：变压器隔离，光电耦合隔离隔离：变压器隔离，光电耦合隔离隔离：变压器隔离，光电耦合隔离隔离：变压器隔离，光电耦合隔离7.7.锁定放大器锁定放大器锁定放大器锁定放大器4Prof.Yang,The college of Optic and Electronic Information Engineering,USST 锁定放大器工作原理锁定放大器工作原理5Prof.Yang,The college of Optic and Electronic I
5、nformation Engineering,USST 相敏检测相敏检测模拟乘法器型相敏检测器模拟乘法器型相敏检测器1.x(t)和和r(t)均为正弦波均为正弦波6Prof.Yang,The college of Optic and Electronic Information Engineering,USST 经过经过LPF当当=0时，输出时，输出uo(t)最大，从而实现了鉴幅又鉴相最大，从而实现了鉴幅又鉴相1)幅频特性幅频特性如果如果在在=0的情况下。的情况下。采用一阶采用一阶RC低通滤波器的频率响应为低通滤波器的频率响应为幅频响应为幅频响应为相角为相角为7Prof.Yang,The col
6、lege of Optic and Electronic Information Engineering,USST LPF的输出为：的输出为：在稳态情况下，在稳态情况下，一阶低通滤波器的等效噪声一阶低通滤波器的等效噪声带宽为带宽为1/(4RC)8Prof.Yang,The college of Optic and Electronic Information Engineering,USST 2）相敏特性）相敏特性9Prof.Yang,The college of Optic and Electronic Information Engineering,USST 2.信号输入信号输入x(t)为
7、正弦波，参考输入为正弦波，参考输入r(t)为方波为方波将方波展开为傅立叶级数：将方波展开为傅立叶级数：因为方波为均值等于因为方波为均值等于0的偶函数，所以的偶函数，所以a0=0，bm=0。10Prof.Yang,The college of Optic and Electronic Information Engineering,USST 与正弦参考波结果类似，而且幅度更大与正弦参考波结果类似，而且幅度更大11Prof.Yang,The college of Optic and Electronic Information Engineering,USST 3.X(t)为正弦波含单频噪声，为正
8、弦波含单频噪声，r(t)为正弦波为正弦波12Prof.Yang,The college of Optic and Electronic Information Engineering,USST 4.X(t)为正弦波含窄带噪声，为正弦波含窄带噪声，r(t)为正弦波为正弦波13Prof.Yang,The college of Optic and Electronic Information Engineering,USST 经过低通滤波器经过低通滤波器14Prof.Yang,The college of Optic and Electronic Information Engineering,US
9、ST 正弦波含窄带噪声情况下的信噪改善比正弦波含窄带噪声情况下的信噪改善比相敏检测器前的选频放大器的带宽为相敏检测器前的选频放大器的带宽为Bi，即窄带噪声的带宽。，即窄带噪声的带宽。设窄带噪声的功率谱密度设窄带噪声的功率谱密度N0/2则窄带噪声的功率为：则窄带噪声的功率为：输入信号为：输入信号为：其功率为：其功率为：15Prof.Yang,The college of Optic and Electronic Information Engineering,USST 乘法器输出中的信号成分为乘法器输出中的信号成分为乘法器输出的窄带噪声为乘法器输出的窄带噪声为Be为相敏检测器的等效噪声带宽为相敏
10、检测器的等效噪声带宽16Prof.Yang,The college of Optic and Electronic Information Engineering,USST（1）相敏检测器的等效噪声带宽）相敏检测器的等效噪声带宽Be取决于低通滤波器的带宽，取决于低通滤波器的带宽，可以很窄；而其之前的带通滤波器的带宽受到谐振回路可以很窄；而其之前的带通滤波器的带宽受到谐振回路Q值的值的限制，所以限制，所以Bi不可能太窄，所以不可能太窄，所以SNIP较大。较大。（2）在实际应用中不存在）在实际应用中不存在BeBi的情况，因为当输入噪声幅的情况，因为当输入噪声幅度太大，模拟乘法器可能进入非线性区，称
11、为度太大，模拟乘法器可能进入非线性区，称为PSD过载。过载。当当LPF为一阶为一阶RC低通滤波器时，低通滤波器时，Be=1/(2RC),所以：所以：17Prof.Yang,The college of Optic and Electronic Information Engineering,USST 5.x(t)为正弦波含噪声，为正弦波含噪声，r(t)为方波为方波第二项所表示的和频项被滤除，讨论第三项第二项所表示的和频项被滤除，讨论第三项（1）如果）如果n(t)为单频信号，其频率为为单频信号，其频率为Wn，那么只有，那么只有18Prof.Yang,The college of Optic an
12、d Electronic Information Engineering,USST(2)如果如果n(t)为宽带噪声或为宽带噪声或x(t)的高次谐波，其频率为的高次谐波，其频率为Wn的分量的分量与方波相乘结果为：与方波相乘结果为：经过经过LPF后后19Prof.Yang,The college of Optic and Electronic Information Engineering,USST 噪声输出不仅出现在噪声输出不仅出现在n=0处，而且出现在处，而且出现在n=（2n-1）0附近。附近。总的等效噪声带宽总的等效噪声带宽采用带通滤波器滤除高次谐波采用带通滤波器滤除高次谐波20Prof.Y
13、ang,The college of Optic and Electronic Information Engineering,USST 6.x(t)为方波，为方波，r(t)为方波为方波21Prof.Yang,The college of Optic and Electronic Information Engineering,USST 电子开关型相敏检测器电子开关型相敏检测器其实质是参考信号幅度为其实质是参考信号幅度为1的方波时的模拟乘法器式相敏检测的方波时的模拟乘法器式相敏检测器。器。22Prof.Yang,The college of Optic and Electronic Infor
14、mation Engineering,USST 锁定放大器的组成与部件锁定放大器的组成与部件1.信号通道信号通道2.要求：要求：（1）前置放大器具有低噪声，高增益的特点。且等前置放大器具有低噪声，高增益的特点。且等效阻抗要与信号源的输出阻抗匹配。效阻抗要与信号源的输出阻抗匹配。23Prof.Yang,The college of Optic and Electronic Information Engineering,USST（2）带通滤波器带通滤波器2.参考通道参考通道输入可以是正弦波，方波，三角波，脉冲波等。输出一般是输入可以是正弦波，方波，三角波，脉冲波等。输出一般是正弦波或方波。正弦波
15、或方波。移相电路时其中主要部件，可以是模拟门积分比较器，也可移相电路时其中主要部件，可以是模拟门积分比较器，也可以是锁相环，以及数字鉴相器等。以是锁相环，以及数字鉴相器等。3.低通滤波器低通滤波器RC越大，锁定放大器的的通频带宽度越窄，越大，锁定放大器的的通频带宽度越窄，24Prof.Yang,The college of Optic and Electronic Information Engineering,USST 回顾回顾25Prof.Yang,The college of Optic and Electronic Information Engineering,USST 锁定放大器的
16、主要性能指标：锁定放大器的主要性能指标：（1）满刻度输出时的输入电平）满刻度输出时的输入电平FS（允许信号峰值）；（允许信号峰值）；例：系统增益例：系统增益108，满刻度输出，满刻度输出10V，FS输入电平为输入电平为0.1uV.（2）过载电平）过载电平OVL（3）最小可测信号）最小可测信号MDS（取决于系统漂移）（取决于系统漂移）（4）输入总动态范围）输入总动态范围评价锁定放大器从噪声中检测信号的极限指标评价锁定放大器从噪声中检测信号的极限指标（5）输出动态范围）输出动态范围反映放大器可以检测出的有用信号的动态范围反映放大器可以检测出的有用信号的动态范围（6）动态储备）动态储备抵御噪声和干扰
17、的能力抵御噪声和干扰的能力26Prof.Yang,The college of Optic and Electronic Information Engineering,USST 输入总动态范围输入总动态范围=输出动态范围输出动态范围+动态储备动态储备27Prof.Yang,The college of Optic and Electronic Information Engineering,USST 例例:锁定放大器的满刻度输出为锁定放大器的满刻度输出为1V，这时的输入信号电平为，这时的输入信号电平为1uV。当输入端附加噪声的峰值大到时，出现过载。将锁定放。当输入端附加噪声的峰值大到时，出现
18、过载。将锁定放大器的输入端短路，用记录仪记录的输出端长时间漂移电压为。大器的输入端短路，用记录仪记录的输出端长时间漂移电压为。试求该锁定放大器的输出动态范围、输入总动态范围和动态储试求该锁定放大器的输出动态范围、输入总动态范围和动态储备。备。解：令系统增益为解：令系统增益为A，则，则:28Prof.Yang,The college of Optic and Electronic Information Engineering,USST 锁定放大器应用锁定放大器应用交流电桥测阻抗变化交流电桥测阻抗变化电桥平衡条件：电桥平衡条件：Z1Zx=Z2Z3当被测阻抗变化为：当被测阻抗变化为：Zx+Zx当：
19、当：Z1Z2，Z3Zx29Prof.Yang,The college of Optic and Electronic Information Engineering,USST 变压器桥与变压器桥与LIALIA检测阻抗的微小变化检测阻抗的微小变化如果被测阻抗为电容，如果被测阻抗为电容，30Prof.Yang,The college of Optic and Electronic Information Engineering,USST 31Prof.Yang,The college of Optic and Electronic Information Engineering,USST 32Pr
20、of.Yang,The college of Optic and Electronic Information Engineering,USST 33Prof.Yang,The college of Optic and Electronic Information Engineering,USST 34Prof.Yang,The college of Optic and Electronic Information Engineering,USST 相关检测相关检测相关函数用于描述不同随机过程之间或同一随机过程内不同相关函数用于描述不同随机过程之间或同一随机过程内不同时刻取值的相互关系。时刻取
21、值的相互关系。相关检测技术的应用：相关检测技术的应用：（1）从噪声中提取信号；）从噪声中提取信号；（2）渡越时间检测）渡越时间检测（3）速度检测；）速度检测；（4）距离检测；）距离检测；35Prof.Yang,The college of Optic and Electronic Information Engineering,USST 相关函数和相关接收相关函数和相关接收一能量信号和功率信号一能量信号和功率信号一能量信号和功率信号一能量信号和功率信号功率功率功率功率P=UP=U2 2/R=I/R=I2 2R,R,当当当当R R1 1欧时，欧时，欧时，欧时，P=UP=U2 2=I=I2 2定义
22、：定义：定义：定义：u u和和和和I I在在在在1 1欧电阻上所消耗的能量称归一化能量欧电阻上所消耗的能量称归一化能量欧电阻上所消耗的能量称归一化能量欧电阻上所消耗的能量称归一化能量E E设设设设uu或或或或I If(t),f(t),则则则则:如可积，如可积，如可积，如可积，E E有限，为能量有限信号。有限，为能量有限信号。有限，为能量有限信号。有限，为能量有限信号。如不可积，则用功率信号表示，定义：如不可积，则用功率信号表示，定义：如不可积，则用功率信号表示，定义：如不可积，则用功率信号表示，定义：称功率有限信号。称功率有限信号。称功率有限信号。称功率有限信号。36Prof.Yang,The
23、 college of Optic and Electronic Information Engineering,USST 二相关函数二相关函数 设二个随机函数设二个随机函数设二个随机函数设二个随机函数x(t),y(t),x(t),y(t),则相关函数。定义：则相关函数。定义：则相关函数。定义：则相关函数。定义：互相关：互相关：互相关：互相关：自相关：自相关：自相关：自相关：显然：显然：显然：显然：37Prof.Yang,The college of Optic and Electronic Information Engineering,USST 相关函数的性质相关函数的性质:1.1.=0,
24、=0,R()R()为为为为最最最最大大大大，表表表表示示示示信信信信号号号号x x(t)(t)在在在在一一一一欧欧欧欧电电电电阻阻阻阻上上上上消消消消耗耗耗耗的平均功率，的平均功率，的平均功率，的平均功率，趋向趋向趋向趋向，x(t)x(t)和和和和x(t+)x(t+)变成互不相关，变成互不相关，变成互不相关，变成互不相关，RR（）0 0；2.2.x x(t)(t)，y y(t)(t)互互互互不不不不相相相相关关关关，则则则则互互互互相相相相关关关关函函函函数数数数等等等等于于于于两两两两个个个个随随随随机机机机函数平均值之积，如其中一个为零，则互相关函数处处为零；函数平均值之积，如其中一个为零
25、，则互相关函数处处为零；函数平均值之积，如其中一个为零，则互相关函数处处为零；函数平均值之积，如其中一个为零，则互相关函数处处为零；3.3.3.3.当随机函数内包含周期分量时，自相关函数内将包当随机函数内包含周期分量时，自相关函数内将包当随机函数内包含周期分量时，自相关函数内将包当随机函数内包含周期分量时，自相关函数内将包含同周期的周期性分量。含同周期的周期性分量。含同周期的周期性分量。含同周期的周期性分量。相关接收相关接收相关接收相关接收1 1自相关接收自相关接收自相关接收自相关接收 38Prof.Yang,The college of Optic and Electronic Inform
26、ation Engineering,USST 设设x(t)f(t)=Si(t)+Ni(t),则则x(t-)f(t-)=Si(t-)+Ni(t-)(利用性质利用性质2和和1)由性质由性质3可知，可知，R()与与Si(t)由相同的周期分量，但抑制由相同的周期分量，但抑制了噪声。了噪声。39Prof.Yang,The college of Optic and Electronic Information Engineering,USST 2互相关接收互相关接收 设设x(t)f1(t)=S1(t)+N1(t),则则y(t-)f2(t)=S2(t-),则：则：显然，互相关函数输出抑制了输入信号的噪声，如
27、保持了显然，互相关函数输出抑制了输入信号的噪声，如保持了输入信号的某些特性，就可实现检测。输入信号的某些特性，就可实现检测。40Prof.Yang,The college of Optic and Electronic Information Engineering,USST 回顾回顾41Prof.Yang,The college of Optic and Electronic Information Engineering,USST 锁定放大器的主要性能指标：锁定放大器的主要性能指标：（1）满刻度输出时的输入电平）满刻度输出时的输入电平FS（允许信号峰值）；（允许信号峰值）；例：系统增益例：
28、系统增益108，满刻度输出，满刻度输出10V，FS输入电平为输入电平为0.1uV.（2）过载电平）过载电平OVL（3）最小可测信号）最小可测信号MDS（取决于系统漂移）（取决于系统漂移）（4）输入总动态范围）输入总动态范围评价锁定放大器从噪声中检测信号的极限指标评价锁定放大器从噪声中检测信号的极限指标（5）输出动态范围）输出动态范围反映放大器可以检测出的有用信号的动态范围反映放大器可以检测出的有用信号的动态范围（6）动态储备）动态储备抵御噪声和干扰的能力抵御噪声和干扰的能力42Prof.Yang,The college of Optic and Electronic Information E
29、ngineering,USST 43Prof.Yang,The college of Optic and Electronic Information Engineering,USST 44Prof.Yang,The college of Optic and Electronic Information Engineering,USST 45Prof.Yang,The college of Optic and Electronic Information Engineering,USST 46Prof.Yang,The college of Optic and Electronic Infor
30、mation Engineering,USST 相关器相关器 设设设设Vs=VVs=VmAmAsin(t+)sin(t+)由图可得：由图可得：由图可得：由图可得：V V1 1=V=VS SV VR R 47Prof.Yang,The college of Optic and Electronic Information Engineering,USST 解微分方程，舍去小项得解微分方程，舍去小项得:如如RR0C00，可得以下结论：，可得以下结论：1当当n=0,=R时，时，2n+10,得直流分量：得直流分量：当当n0,交流分量全被交流分量全被虑去，因积分器对交变信号取平均值。虑去，因积分器对交变
31、信号取平均值。2当当=2(k+1)R时时,k=1,2,3-,即即是是R的的偶偶数数倍倍时时，得得交交流分量全被虑去流分量全被虑去Vo2(n+1)=0.48Prof.Yang,The college of Optic and Electronic Information Engineering,USST 3.当当=（2k+1）R时时,k=1,2,3-,即即是是R的的奇奇数数倍倍时，时，只剩下只剩下k=n项，其它都被虑去。项，其它都被虑去。可见，输出幅值按可见，输出幅值按1/(2n+1)下降。下降。4当当=（2k+1）R+，即即是是R的的奇奇数数倍倍偏偏离离一一小小量量时，得输出为：时，得输出为：
32、49Prof.Yang,The college of Optic and Electronic Information Engineering,USST 由此得到相关器的输出幅频特性如图：（梳状滤波器）由此得到相关器的输出幅频特性如图：（梳状滤波器）50Prof.Yang,The college of Optic and Electronic Information Engineering,USST 相关检测应用相关检测应用噪声中信号的恢复噪声中信号的恢复如果如果x(t)x(t)是正弦函数加不相关噪声，即：是正弦函数加不相关噪声，即：51Prof.Yang,The college of Opt
33、ic and Electronic Information Engineering,USST 如果如果n(t)为宽带为宽带噪声，则噪声，则R()集集中在中在=0。不足之处，自相不足之处，自相关函数丢失了原关函数丢失了原信号的相位。信号的相位。52Prof.Yang,The college of Optic and Electronic Information Engineering,USST 53Prof.Yang,The college of Optic and Electronic Information Engineering,USST 相关法恢复谐波分量相关法恢复谐波分量54Prof.
34、Yang,The college of Optic and Electronic Information Engineering,USST 55Prof.Yang,The college of Optic and Electronic Information Engineering,USST 用互相关检测同一个信号源用互相关检测同一个信号源56Prof.Yang,The college of Optic and Electronic Information Engineering,USST 57Prof.Yang,The college of Optic and Electronic Info
35、rmation Engineering,USST 延时测量延时测量58Prof.Yang,The college of Optic and Electronic Information Engineering,USST 泄漏检测泄漏检测59Prof.Yang,The college of Optic and Electronic Information Engineering,USST 60Prof.Yang,The college of Optic and Electronic Information Engineering,USST 速度及流速测量速度及流速测量61Prof.Yang,Th
36、e college of Optic and Electronic Information Engineering,USST 用相关法测量速度的特点是：用相关法测量速度的特点是：（1）检测结果取决于相关函数峰点的位置，而不是相关）检测结果取决于相关函数峰点的位置，而不是相关函数数值的大小。所以，传感器的灵敏度、线性度以及函数数值的大小。所以，传感器的灵敏度、线性度以及放大电路的增益大小对测量结果无影响，这可以降低对放大电路的增益大小对测量结果无影响，这可以降低对形成两路随机信号的电路要求。形成两路随机信号的电路要求。（2）如果计算相关函数的积分时间太长，则测量系统的）如果计算相关函数的积分时间
37、太长，则测量系统的动态响应速度较慢。为了改善其响应速度，可以采用较动态响应速度较慢。为了改善其响应速度，可以采用较短的积分时间。短的积分时间。（3）速度的测量精度取决于相关函数峰点位置的测量分）速度的测量精度取决于相关函数峰点位置的测量分辨率和误差，因此相关函数峰点区的形状对测量结果的辨率和误差，因此相关函数峰点区的形状对测量结果的精度影响很大。精度影响很大。62Prof.Yang,The college of Optic and Electronic Information Engineering,USST 流速测量流速测量当被测流体在管道内流动时，流体内的各种因素会导致管道中当被测流体在管
38、道内流动时，流体内的各种因素会导致管道中某个位置的流体的物理特性不断变化，如密度、浓度、温度、某个位置的流体的物理特性不断变化，如密度、浓度、温度、对超声波或光的吸收系数等，这些物理量随时间的变化呈现随对超声波或光的吸收系数等，这些物理量随时间的变化呈现随机的性质，称为流动噪声。机的性质，称为流动噪声。63Prof.Yang,The college of Optic and Electronic Information Engineering,USST 流动噪声的获取方法流动噪声的获取方法（1 1）电容传感器）电容传感器缺点：变化量不明显缺点：变化量不明显64Prof.Yang,The col
39、lege of Optic and Electronic Information Engineering,USST（2）电导率传感器）电导率传感器探头对流场造成影响。流体对探头损伤。探头对流场造成影响。流体对探头损伤。（3）电荷传感器）电荷传感器带电颗粒的运动在电极附近形成随机变化的电场，在电极带电颗粒的运动在电极附近形成随机变化的电场，在电极上感应出极性相反的电荷，根据电荷的波动就可以进行相上感应出极性相反的电荷，根据电荷的波动就可以进行相关测量。关测量。缺点：输出信号幅度较大，但输出阻抗也较大，检测电路缺点：输出信号幅度较大，但输出阻抗也较大，检测电路的输入级必须加保护措施，以防止大幅度的
40、放电损坏输入的输入级必须加保护措施，以防止大幅度的放电损坏输入级电路。级电路。65Prof.Yang,The college of Optic and Electronic Information Engineering,USST（4）超声波传感器）超声波传感器I类：连续超声波；类：连续超声波；原理：流体的密度、压力、流速、温度等的随机变化，使得原理：流体的密度、压力、流速、温度等的随机变化，使得超声波在流体中的传播方向和有效传播距离发生微小变化，超声波在流体中的传播方向和有效传播距离发生微小变化，接收到的超声波的幅度和相位也随之变化；接收到的超声波的幅度和相位也随之变化；缺点：驻波。缺点：驻波。II类：脉冲超声波类：脉冲超声波（5）光学传感器）光学传感器