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1、第第5章章不确定性评价方法不确定性评价方法学习目学习目的的：1.了了解解项项目目风风险险产产生生的的原原因因及及项项目目不不确确定定性性分分析析的的步步骤；骤；2.掌掌握握不不确确定定性性的的两两种种评评价价方方法法及及它它们们各各自自的的适适用用范范围；围；3.掌握盈亏平衡法并能运用到实际的案例中；掌握盈亏平衡法并能运用到实际的案例中；4.掌握敏感性分析法并能运用到实际的案例中；掌握敏感性分析法并能运用到实际的案例中；5.掌掌握握概概率率分分析析法法并并能能熟熟练练地地运运用用三三种种方方案案风风险险估估计计方法。方法。51不确定性问题及其分析方法不确定性问题及其分析方法5.1.1 5.1.
2、1 风险、不确定性问题的产生风险、不确定性问题的产生项项目目经经济济评评价价的的结结果果取取决决于于提提供供的的各各项项数数据据。由由于于未未来来的的情情况况不不可可能能完完全全确确定定，很很多多数数据据是是采采用用预预测测、估估计计的的方方法法而而取取得得的的，因因而而与与未未来来的的客客观观实实际际并并不不完完全全符符合合，这这就就使使工工程程项项目目投投资资带带有潜在的风险。有潜在的风险。产生风险、不确定性的原因，可归纳为以下几个方面：产生风险、不确定性的原因，可归纳为以下几个方面：通货膨胀和物价的变动通货膨胀和物价的变动技术装备和生产工艺变革技术装备和生产工艺变革生产能力的变化生产能力
3、的变化建设资金和工期的变化建设资金和工期的变化国家经济政策和法规、规定的变化国家经济政策和法规、规定的变化 5.1.2 5.1.2 风险、不确定性及其分析方法概述风险、不确定性及其分析方法概述 1.1.不确定分析的必要性：不确定分析的必要性：技术经济分析是建立在分析人员对未来事物预测和判定基础上的。由于影响方案效果的因素变化具有不确定性，预测方法和工作条件的局限性，使预测数据具有一定的误差。误差使得方案分析的经济效果实际值与预计值偏离，使投资具有风险，如何来评价风险，使投资者对风险有一定的认识、准备，采取一定的措施和手段，避免风险或减少风险。2.2.不确定分析概念：不确定分析概念：分析不确定性
4、因素对经济评价指标的影响，估计项目可能承担的风险，确定项目在经济上的可靠性。3.3.不确定分析的方法：不确定分析的方法：包括盈亏平衡分析、敏感分析、概率分析。5 52 2盈亏平衡分析盈亏平衡分析 5.2.1 5.2.1 盈亏平衡衡分析概述盈亏平衡衡分析概述 盈亏平衡分析又称平衡点(临界点、分界点、保本点、转折点)分析，是指通过分析产品产量、成本和赢利之间的关系，找出方案赢利和亏损的产量、单价、成本等方面的临界点，以判断不确定性因素对方案经济效果的影响程度，说明方案实施的风险大小。这个临界点被称为盈亏平衡点(break-even point，BEP)。l独立方案盈亏平衡分析独立方案盈亏平衡分析
5、独立方案盈亏平衡分析的目的是通过分析产品产量、成本与方案赢利能力之间的关系，找出投资方案的赢利和亏损与产量、产品价格、单位产品成本等方面的界限，以判断在各种不确定因素作用下方案的风险情况。l独立方案盈亏平衡分析独立方案盈亏平衡分析 l 独立方案盈亏平衡分析的目的是通过分析产品产量、成本与方案赢利能力之间的关系，l找出投资方案的赢利和亏损与产量、产品价格、单位产品成本等方面的界限，以判断在各种不确定因素作用下方案的风险情况l 1线性盈亏平衡分析l (1)线性盈亏平衡分析研究的假设条件l 在分析时期内，生产量等于销售量；l 在分析时期内，固定成本不变，单位可变成本与生产量成正比变化；l 在分析时期
6、内，销售价格不变；l 只按单一产品计算，若项目生产多种产品，则换算为单一产品计算。l(2)(2)盈亏平衡点及其确定盈亏平衡点及其确定l B=P Q B=P Q （5 51 1）l式中：B-税前销售收入(从企业角度看)；l P单位产品价格(完税价格)；l Q产品销售量。l CCf+Cv Q (52)l式中：Cf 固定成本；l Cv单位产品变动成本。l当盈亏平衡状态时，总收入B等于总成本C，则有l lPQ*Gf+Cv Q*(53)l式中：Q*盈亏平衡点的产量l代数法确定盈亏平衡点Q*及0(1)求Q*。在盈亏平衡点上，B，即 B；或Q*V Q*故 Q*(V)I(适用于单品种)Q*时，盈利；Q*时，亏
7、损；Q*时，保本。(2)求B0。B0Q*VQ*(适用于单品种)Q*(V)P(1CV/P)B0Q*(1CV/P)(1变动成本率)式中，：边际贡献率或创利率；：分摊在单产品上的固定成本图51中纵坐标表示销售收入与成本费用，横坐标表示产品产量。销售收入线B与总成本线C的交点称盈亏平衡点(break even point，BEP)，也就是项目赢利与亏损的临界点从图中可以看出，当产量在0QQ*范围时，线B位于线C之上，此时企业处于赢利状态。显然Q*是BEP的一个重要表达。由式(53)PQ*Cf+Cv Q*，可知：P（PCV）Q*Cf（PCV）(54)式中，PCV表示每销售一个单位产品在补偿了变动成本后之
8、所剩，被称之为单位产品的边际贡献。盈亏平衡产量就是以边际贡献补偿固定成本的产量。盈盈亏亏平平衡衡点点除除可可用用产产量量表表示示外外，还还可可用用销销售售收收入入、生生产产能能力力利利用用率率、销销售售价价格格和单位产品变动成本等来表示。和单位产品变动成本等来表示。若若在在产产品品销销售售价价格格、固固定定成成本本和和变变动动成成本本不不变变的的情情况况下下，盈盈亏亏平平衡衡销销售售收收入为，入为，B*B*P Q*P Q*PCPCf f（P PC CV V）(55)(55)若若方方案案设设计计生生产产能能力力为为Q QC C，在在产产品品销销售售价价格格、固固定定成成本本、变变动动成成本本不不
9、变变的的情情况况下，盈亏平衡生产能力利用率为：下，盈亏平衡生产能力利用率为：E*E*Q*Q*Q QC C 100%100%C Cf f(P(PC CV V)Q)QC C 100%100%(56)(56)经营安全率经营安全率 思考：一个项目的经营安全率越大，代表项目的风险越大还是越小？思考：一个项目的经营安全率越大，代表项目的风险越大还是越小？经营安全率是反映企业经营状况的一个重要指标。其参考数据为：经营安全率 30以上 25-30 15-25 10-15 10以下经营安全状态 安全 较安全 不太好 要警惕 危险提高经营安全率的措施：扩大产销量，降低固定成本及单位变动成本。提高经营安全率的措施：
10、扩大产销量，降低固定成本及单位变动成本。若按设计生产能力进行生产和销售，且产品固定成本、变动成本不变，则盈亏平衡销售价格为:P*BQC CQC CV+CfQC (57)若按设计生产能力进行生产和销售，且产品销售价格、固定成本不变，则盈亏平衡单位产品变动成本为：CV*C-CfQC B-CfQC PCfQC （58)若按设计生产能力进行生产和销售，且产品销售价格、单位产品变动成本不变，则盈亏平衡固定成本为 CfPCV QC B-CfQC (59)例51 某建材厂设计能力年生产15m预应力混凝土T型梁7 200件，每件售价 5 000元，该厂固定成本680万元，单位产品变动成本为3 000元，试考察
11、产量、售价、单位产品变动成本、固定成本对工厂盈亏的影响。解：当盈亏平衡时，产量为：Q*PCV680000050003000 盈亏平衡时，B*P Q*PCf PCV B=C，解之得Q*3 400件年当盈亏平衡时，生产能力利用率为；E*Cf(PCV)QC*100%34007200*100%=0.4722=47.22%当盈亏平衡时，产品销售价格为：P*BQC CQC CV+CfQC BQC CQC 3000+68000007200 当盈亏平衡时，单位产品变动成本为：CV*C-CfQC B-CfQC PCfQC 500068000007200=2056 当盈亏平衡时，固定成本为：CfPCV QC B-
12、CfQC(5000-3000)7 20010-41 440(万元)5.2.3 5.2.3 互斥方案盈亏平衡分析互斥方案盈亏平衡分析 当不确定性的因素同时对两个以上方案，比如对于互斥方案的经济效果产生不同的影响程度时，可以通过盈亏平衡分析方法，帮助互斥方案在不确定性条件下的比选，有时也称为优劣平衡分析 设两个互斥方案的经济效果受某一个不确定因素I的影响，则可把这两个方案的经济效果指标表示为x的函数：E1=f1(x)(519)E2=f2(x)(520)式中，E1和E2，分别为方案1与方案2的经济效果指标。当两个方案的经济效果相同时，即E1=E2，有 f1(x)=f2(x)(521)解出使方程式成立
13、的x值，即为方案l与方案2的盈亏平衡点，也就是决定这两个方案优劣的临界点。结合对不确定因素x未来的取值的预测，可以作出相应的决策。.l例54 某企业生产两种产品分别是X与Y，可以采用三种设备A，B，C进行生产，三种设备可视为三个互斥方案，其每月生产的费用如表51所示，产品X的单价为12元，Y的单价为l6元，假如产品X与Y的月销售量是个不确定因素，如何选择生产设备?l 表51 互斥方案的生产费用 单位：元设备总固定费用变动费用产品X产品YA20000711B30000311C7000035l假设假设x,yx,y分别为分别为X X、Y Y的月销售量，可以计算出采用各设备平均每月的盈利水平：的月销售
14、量，可以计算出采用各设备平均每月的盈利水平：lGAGA、GBGB、GCGC，对三台设备两两比较，当方案优劣平衡时有：对三台设备两两比较，当方案优劣平衡时有：lGA=GBGA=GB：x x=2500=2500lGB=GCGB=GC：y y=6667=6667lGA=GCGA=GC：4 4x x+6+6y y=50 000=50 000l A有利区域833366672500C有利区域B有利区域yx图53 例54的优劣平衡线l 例55 建设某工厂有三种方案l l A：从国外引进设备，固定成本800万元，单位产品可变成本为10元；B：采用一般国产自动化装置，固定成本500万元，单位产品可变成本为12元
15、；C：采用自动化程度较低的国产设备，固定成本300万元，单位可变成本为15元。试分析各种方案适用的生产规模。l解；可以看出三个方案的总成本都是产量的函数其成本函数为lCA=800+10QlCB=500+12QlCC=300+15Qll若市场预测该产品的销售量小于667万件时，选择C方案，大于150万件时选择A方案，产量介于667万件与150万件时选择B方案。l0QIQJIKJCA=800+10QCC=800+15QCB=500+12QC.如有某个共同的不确定性因素影响互斥方案的取舍时，可先求出两两方案的盈亏平衡点（BEP），再根据BEP进行取舍。【例】：（寿命期为共同的不确定性因素）某产品有两
16、种生产方案，方案A初始投资为70万元，预期年净收益15万元；方案B初始投资170万元，预期年收益35万元。该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给定基准折现率为15%，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两方案的临界点。解：设项目寿命期为nNPVA7015（P/A，5%，n）NPVB17035（P/A，5%，n）当NPVANPVB时，有7015（P/A，5%，n）17035（P/A，5%，n）P/A，5%，n）5查复利系数表得n10年。.【例】：（寿命期为共同的不确定性因素）某产品有两种生产方案，方案A初始投资为70万元，预期年净收益15万元；方案B初始投资170万元，预期年收益35万
17、元。该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给定基准折现率为15%，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两方案的临界点。解：设项目寿命期为nNPVA7015（P/A，5%，n）NPVB17035（P/A，5%，n）当NPVANPVB时，有7015（P/A，5%，n）17035（P/A，5%，n）（P/A，5%，n）5查复利系数表得n10年。这就是以项目寿命期为共有变量时方案A与方案B的盈亏平衡点。由于方案B年净收益比较高，项目寿命期延长对方案B有利。故可知：如果根据市场预测项目寿命期小于10年，应采用方案A;如果寿命期在10年以上，则应采用方案B。.NPV方案An方案BN=10年盈亏平衡
18、图 5.2.3 5.2.3 互斥方案盈亏平衡分析互斥方案盈亏平衡分析 当不确定性的因素同时对两个以上方案，比如对于互斥方案的经济效果产生不同的影响程度时，可以通过盈亏平衡分析方法，帮助互斥方案在不确定性条件下的比选，有时也称为优劣平衡分析。设两个互斥方案的经济效果受某一个不确定因素x的影响，则可把这两个方案的经济效果指标表示为x的函数：E1=f1(x)(519)E2=f2(x)(520)式中，E1和E2，分别为方案1与方案2的经济效果指标。当两个方案的经济效果相同时，即E1=E2，有 f f1 1(x)=f(x)=f2 2(x)(x)(521)解出使方程式成立的x值，即为方案l与方案2的盈亏平
19、衡点，也就是决定这两个方案优劣的临界点。结合对不确定因素x未来的取值的预测，可以作出相应的决策。l 例55 建设某工厂有三种方案l l A：从国外引进设备，固定成本800万元，单位产品可变成本为10元；B：采用一般国产自动化装置，固定成本500万元，单位产品可变成本为12元；C：采用自动化程度较低的国产设备，固定成本300万元，单位可变成本为15元。试分析各种方案适用的生产规模。l解；可以看出三个方案的总成本都是产量的函数其成本函数为lCA=800+10QlCB=500+12QlCC=300+15Qll 若若市市场场预预测测该该产产品品的的销销售售量量小小于于66667 7万万件件时时，选选择
20、择C C方方案案，大大于于150150万万件件时选择时选择A A方方案，产量介于案，产量介于66667 7万件与万件与150150万件时选择万件时选择B B方案。方案。l0QI=QJ=150IKJCA=800+10QCC=800+15QCB=500+12QCQ.53敏感性分析敏感性分析5.3.1敏感性分析的基本概念5.3.2敏感性分析的作用5.3.3敏感性分析的步骤与内容5.3.4单因素敏感性分析5.3.5多因素敏感性分析5.3.6敏感性分析的局限性 5.3 敏感性分析 (SensitivityAnalysis)5.3.1 敏感性分析的基本概念 敏感性分析，又称敏感度分析，是分析各种不确定性因
21、素变化一定幅度时，对方案经济效果影响程度(或者改变对方案选择)的一种不确定性分析方法。净现值的表达式：净现值的表达式：判别准则：判别准则：对于单一方案，NPV0，该方案可行；NPV0，该方案不可行。多方案比选时，NPV越大的方案相对越优。.l敏敏感感性性因因素素不确定性因素中对方案经济效果影响程度较大 的因素。它在很小范围变化时就可引起方案经济效果评价指标很大的变化。l非非敏敏感感性性因因素素不确定性因素中对方案经济效果影响程度较小的因素。一个因素在较大的范围内变化时，引起方案经济效果评价指标的变化幅度并不大。l单单因因素素敏敏感感性性分分析析是假定只有一个不确定性因素发生变化，其他因素不变,
22、这样每次就可以分析出这个因素的变化对指标的影响大小。l多多因因素素敏敏感感性性分分析析是考察多个因素同时变化对项目的影响程度，通过分析可以判断项目对不确定性因素的承受能力，从而对项目风险的大小进行估计，为投资决策提供依据。5.3.2 敏感性分析的作用敏感性分析在一定程度上就各种不确定因素的变动对项目经济效果的影响作了定量描述，通过敏感性分析，可以找到影响项目经济效果的最主要因素（敏感性因素），它是项目风险产生的根源，使决策者能详细地了解项目建设中可能遇到的风险，从而提高投资决策的准确性。5.3.3 敏感性分析的步骤与内容 (1)(1)确定分析指标确定分析指标 即确定方案的经济效果评价指标，如净
23、现值、净年值、内部收益率及投资回收期等。由于敏感性分析是在确定性经济分析的基础上进行的，就一般情况而言，敏感性分析的指标应与确定性经济分析所使用的指标相一致，不应超出确定性分析所用指标的范围另立指标。当确定性经济分析中使用的指标比较多时，敏感性分析可围绕其中一个或若干个最重要的指标进行。(2)(2)选择不确定因素，设定其变化幅度选择不确定因素，设定其变化幅度影响技术项目方案经济效果的不确定因素众多，主要有：投资额，包括固定资产投资与流动资金投资；项目建设期、投产期、达产期；产品产量及销售量；产品价格；经营成本，特别是其中的变动成本；项目寿命期；项目寿命期末的资产残值；基准折现率、贷款利率、外汇
24、汇率。.选择需要分析的不确定性因素时主要考虑以下两条原则：第一，预计这些因素在其可能变动的范围内对经济效果评价指标的影响较大；第二，对在确定性经济分析中采用该因素的数据的准确性把握不大。(3)(3)计算不确定性因素变动对指标的影响程度计算不确定性因素变动对指标的影响程度 首先，对所选定的不确定性因素，应根据实际情况设定这些因素的变动幅度，其他因素固定不变。因素的变化可以按照一定的变化幅度(如5、10、20等)改变它的数值。其次，计算不确定性因素每次变动对经济效果评价指标的影响。对每一因素的每一变动，均重复以上计算，然后，把因素变动及相应指标变动结果用表(如表5-2所示)或图(如图5-5所示)的
25、形式表示出来，以便于测定敏感性因素。(4)(4)寻找敏感性因素寻找敏感性因素敏感性因素，可以通过计算敏感度系数和临界点来判断。敏感度系数，表示项目评价指标对不确定因素的敏感程度。计算公式为 E=A/F 式中：E敏感度系数；F不确定因素F的变化率()；A不确定因素F发生F变化率时，评价指标A的相应变化率()。正值越大，表明评价指标A对于不确定因素F越敏感；反之，则越不敏感。临界点，是指项目允许不确定因素向不利方向变化的极限值。超过极限，项目的经济效果指标将不可行。(5)(5)综合评价，优选方案综合评价，优选方案根据不确定性分析和敏感性分析的结果，综合评价方案，并选择最优方案。思考题思考题 下面关
26、于单因素敏感性分析的步骤排列正确的是（）。A、寻找敏感性因素，选择不确定性因素，计算不确定性因素变动对指标的影响程度，确定分析指标,综合评价优选方案 B、确定分析指标，寻找敏感性因素，计算不确定性因素变动对指标的影响程度,综合评价优选方案 C、选择不确定性因素，寻找敏感性因素，确定分析指标，计算不确定性因素变动对指标的影响程度,综合评价优选方案 D、确定分析指标，选择不确定性因素，计算不确定性因素变动对指标的影响程度，寻找敏感性因素,综合评价优选方案 5.3.4 单因素敏感性分析 单因素敏感性分析是每次只变动一个不确定性因素所进行的敏感性分析。在单因素敏感性分析中，最核心的是要确定敏感性因素，
27、从而对方案风险作出评价。例例5-65-6某项目初始投资17万元，寿命10年，期末残值2万元，各年的年销售收入、经营成本均相等，分别为万元和万元。由于未来影响经济环境的某些因素的不确定性，预计各参数的最大变动范围为-30%30%，基准折现率为12%。试对各参数分别做敏感性分析。.解：本例中取净现值作为分析指标。设投资额为K,年销售收入为B,年经营成本为C,期末资产残值为L,寿命期为N。则净现值指标评价方案的经济效果：NPV=K+(BC)(P/A,12%,10)+L(P/F,12%,10)=170000+(35000-3000)5.6502+200000.3220=17240(元).下面用净现值指
28、标分别就投资额、年销售收入、年经营成本、残值和寿命期这5个不确定因素做敏感性分析。设投资额的变动的百分比为x,投资额变动对方案净现值的影响为：NPV=K(1+x)+(BC)(P/A,12%,10)+L(P/F,12%,10).设年销售收入变动的百分比为y，年销售收入变动对方案净现值的影响为：NPV=K+B(1+y)C(P/A,12%,10)+L(P/F,12%,10)设年经营成本变动的百分比为z，年经营成本变动对方案净现值的影响为：NPV=K+BC(1+z)(P/A,12%,10)+L(P/F,12%,10).设残值变动的百分比为u，残值变动对方案净现值的影响为：NPV=K+(BC)(P/A,
29、12%,10)+L(1+u)(P/F,12%,10)=170000+(350003000)5.6502+20000(1+u)设寿命期变动的百分比为v，寿命期变动对方案净现值的影响为：NPV=K+(BC)P/A,12%,10(1+v)+LP/F,12%,10(1+v)=170000+(35000-3000)P/F,12%,10(1+v)+20000P/F,12%,10(1+v)上述5个公式，分别代入各个数据，x,y,z,u,v分别取10%，20%和30%,可以计算出各种不确定因素在不同变动幅度下方案的净现值，计算结果如表5-2所示。表5-2例5-6的各不确定因素在不同变动幅度方案下的净现值-30
30、%-20%-10%010%20%30%投投资额资额（k）年年销销售收入（售收入（B）年年经营经营成本（成本（C）残残值值（L）寿命期（寿命期（N）68240-420852232515308-1490651240-223102063015952-249634240-253518935165967708172401724017240172401724024037015155451788425766-1676056790138501852833342-3376076565121551917240152变动幅度不确定性因素净现值.有表5-2和图5-5可以看出，在同样的变动幅度下，年销售收入的变动对方案
31、净现值的影响最大，以下依次为投资额、寿命期和年经营成本的变动，残值变动的影响最小。在作出是否采用本方案的决策之前，应该对未来的年销售收入和投资额及其可能变动的范围作出更为精确的预测和估算。5.3.6 敏感性分析的局限性敏感性分析也有其局限性，它不能说明不确定因素发生变动的可能性是大还是小，也就是没有考虑不确定因素在未来发生变动的概率，而这种概率是与项目的风险大小密切相关的。思考题思考题 下面关于单因素敏感性分析的步骤排列正确的是（）。A、寻找敏感性因素，选择不确定性因素，计算不确定性因素变动对指标的影响程度，确定分析指标,综合评价优选方案 B、确定分析指标，寻找敏感性因素，计算不确定性因素变动对指标的影响程度,综合评价优选方案 C、选择不确定性因素，寻找敏感性因素，确定分析指标，计算不确定性因素变动对指标的影响程度,综合评价优选方案 D、确定分析指标，选择不确定性因素，计算不确定性因素变动对指标的影响程度，寻找敏感性因素,综合评价优选方案