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1、精选优质文档-倾情为你奉上【直线型面积】1. 在图中，平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形ECB的直角边EC长8厘米。已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10厘米2，求平行四边形ABCD的面积。解答：因为阴影部分比三角形EFG的面积大10厘米2，都加上梯形FGCB后，根据差不变性质，所得的两个新图形的面积差不变，即平行四边形ABCD比直角三角形ECB的面积大10厘米2，所以平行四边形ABCD的面积等于1082+10=50（厘米2）。2. 图中，CA=AB=4厘米，三角形ABE比三角形CDE的面积大2厘米，求CD的长。解答：连结CB。三角形DCB的面积为442-2=6（厘米2）
2、， CD=642=3（厘米）。3. 有红、黄、绿三块同样大小的正方形纸片，放在一个正方形盒的底部，它们之间互相叠合。已知露在外面的部分中，红色面积是20，黄色面积是14，绿色面积是10，求正方形盒子底部的面积。解答：把黄色正方形纸片向左移动并靠紧盒子的左边。 由于三个正方形纸片面积相等，所以原题图可以转化成下页右上图。此时露出的黄、绿两部分的面积相等，都等于（14+10）2=12。因为绿：红=A黄，所以绿黄=红A，A=绿黄红 =121220=7.2。正方形盒子底部的面积是红+黄+绿+A=20+12+12+7.2=51.2。 【三角形的等积变换】：4. 如左下图是两个相同的直角三角形叠在一起组成
3、的，求阴影部分的面积。（单位：分米）答案：32.5平方分米。拓展：如图所示，已知正方形ABCD和正方形EFGC，且正方形EFGC的边长为6厘米，请问图中阴影部分面积是多少？答案：18平方厘米。5. 如图所示，在平行四边形ABCD中，DE=EF=FC,BG=GD.已知三角形GEF的面积是4平方厘米，求平行四边形的面积。答案：48平方厘米。拓展：如图，直线DF与平行四边形ABCD的BC交于E点，与直线AB交于F点。已知AB=28厘米，EG=7厘米，那么三角形CEF的面积是多少平方厘米？答案：98平方米。6. 如图所示，E,F,G,H分别为正方形ABCD各边的中点，已知正方形ABCD的面积是80平方
4、分米，求阴影部分的面积。答案：16平方米。7. 如图所示，O是边长为6的正方形ABCD的中心，EOF为直角三角形，OE=8,OF=6,求阴影部分的面积。答案：15。圆与扇形8. 一个扇形圆心角,以扇形的半径为边长画一个正方形,这个正方形的面积是120平方厘米.这个扇形面积是 .解：由已知条件可知圆的半径的平方为120平方厘米.故扇形面积为(平方厘米).9. 如图所示,以B、C为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周长是 厘米.(保留两位小数)EDCBA解：连结BE、CE,则BE=CE=BC=1(厘米),故三角形BCE为等边三角形.于是.BE=CE=(厘米).于是阴影部分周长为(厘米).
5、10. 如右图,阴影部分的面积为2平方厘米,等腰直角三角形的面积为 .解：将等腰直角三角形补成一个正方形,设正方形边长为x厘米,则圆的半径为厘米.图中阴影部分面积是正方形与圆的面积之差的,于是有,解得.故等腰直角三角形的面积为(平方厘米).11. 扇形的面积是31.4平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的圆心角是 度.解：扇形面积是圆面积的,故扇形圆心角为的即.12. 右图中正方形周长是20厘米.图形的总面积是 平方厘米.解：由正方形周长是20厘米,可得正方形边长也就是圆的半径为(厘米).图形总面积为两个圆面积加上正方形的面积,即(平方厘米).拓展：在右图中(单位:厘米),两个阴
6、影部分面积的和是 平方厘米.121520解：图中阴影部分的面积是从两个以直角三角形直角边为直径的半圆及一个直角三角的面积和中减去一个以直角三角形斜边为直径的半圆的面积即(平方厘米).CBA01 213. 如图,已知圆心是O,半径r=9厘米,那么阴影部分的面积是 平方厘米。解：因OA=OB,故三角形OAB为等腰三角形,即, 同理,于是. 扇形面积为:(平方厘米).14. 右图中4个圆的圆心是正方形的4个顶点,它们的公共点是该正方形的中心.如果每个圆的半径都是1厘米,那么阴影部分的总面积是 平方厘米。解：正方形可以分割成两个底为2,高为1的三角形,其面积为(平方厘米). 正方形内空白部分面积为4个
7、圆即一个圆的面积与正方形面积之差,即(平方厘米),所有空白部分面积为平方厘米. 故阴影部分面积为四个圆面积之和与两个空白面积之和的差,即为(平方厘米).15. 已知右图中大正方形边长是6厘米,中间小正方形边长是4厘米.求阴影部分的面积是 .解：将阴影部分旋转后,可以看出所求阴影部分面积为大正方形面积的一半减去小正形的一半,即阴影部分面积等于(平方厘米).立方体长方体：16. 把两个相同的正方体拼在一起成一个长方体,这个长方体的表面积是两个正方体表面积之和的 分之 .答案：六分之五.设一个正方体的一个面积为1,则两个正方体表面积为162=12.而将两个正方体拼成一个长方体之后,这个长方体的表面积
8、是10,它是12的.17. 把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体,截成两个长方体,使这两个长方体的表面积之和最大.这时表面积之和是 平方厘米.答案：298.把一个长方体截成两个长方体,只截一次,增加两个横截面,由题意应增加面积为76=42(平方厘米)的横截面,其表面之和最大,最大面积为(76+75+65)2+762=298(平方厘米).18. 一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体，切成的5个正方体的表面积比原来长方表面积多了200平方厘米，原来长方体的表面积是 答案：500平方厘米19. 把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少，比原来3个正方体
9、表面积之和减少了 答案：14平方厘米，减少4平方厘米20. 用27个体积是1立方厘米的小正方体粘合成一个大正方体，粘合后的大正方体的表面积是 平方厘米。答案：54平方厘米21. 有一个长方体，它的侧面展开图是个正方形，它的底面也是个正方形，那么底面正方形的边长是长方体高的 倍。答案：22. 一个木料长3米，宽和厚都是20厘米，把它截成4段，表面积增加 平方米。答案：平方米或者平方米圆柱与圆锥：23. 如下图，有六个圆柱体，表面积都是50.24平方厘米；底面积相等，都是12.56平方厘米。把这六个圆柱连接起来，成为一个大圆柱，这个大圆柱的表面积是 平方厘米。答案：175.84拓展：一种压路机的前
10、轮是圆柱形状的，轮宽1.6米，直径0.8米。前轮滚动一周，压路的面积是 平方米。答案：4.019224. 一根圆柱形木材长20分米，把它截成4个相等的圆柱体。表面积增加了18.84平方分米，截后每段圆柱体积是 立方分米。答案：15.725. 如右图，一个正方体的纸盒中恰好能放入一个体积是628立方厘米的圆柱体，纸盒的容积是 答案：80026. 用一块长80厘米、宽60厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底。这样做成的铁桶的容积最大是 （精确到1立方厘米）答案：3057327. 有两个边长为8厘米的正方体盒子。A盒中放入直径为8厘米、高为8厘米的圆柱体铁块一个，B盒中放入直径为4厘米、高
11、为8厘米的圆柱体铁块四个。现在A盒注满水，把A盒的水倒入B盒，使B盒也注满水。问A盒余下的水是 立方厘米。答案：028. （1）一个圆柱的体积是1.8立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是 立方分米。（2）一个圆锥的体积是1.8立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是 立方分米。答案：0.6；5.429. 张师傅要把一根圆柱形木料，木料的底面直径是2分米，高是3分米，削成一个圆锥。削成的圆锥的体积最大是 立方分米。答案：3.14拓展：用长30厘米宽20厘米的铁皮做一个圆柱形容器的侧面，另取一块铁皮做底，怎样设计才能使其容积最大。答案：长为高时V=（立方厘米）宽为高时V=（立方厘米）所以以铁皮的宽为圆柱形容器的高时，容积最大。30. 甲乙两个圆柱形水桶容积相同，甲桶底半径是乙桶的1.5倍，乙桶比甲桶高25厘米，两个桶的高度是 答案：设乙半径为r，则甲半径为1.5r；甲桶高为h，则乙桶高为h+25h=20cm所以甲、乙两个桶的高度分别为20cm和45cm专心-专注-专业