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1、第第14章章 光的干涉光的干涉人们对光的认识经历了一个否定之否定过程人们对光的认识经历了一个否定之否定过程1 1）光的机械微粒学说（）光的机械微粒学说（1717世纪世纪-18-18世纪末）世纪末）代表：牛顿代表：牛顿对立面：惠更斯对立面：惠更斯-波动说波动说空气水vv空气水vv18501850年佛科测定年佛科测定空气水vv微粒说开始瓦解微粒说开始瓦解2 2）光的机械波动说（）光的机械波动说（1919世纪初世纪初-后半世纪）后半世纪） 光的干涉、衍射、偏振等实验证明了光的波动性光的干涉、衍射、偏振等实验证明了光的波动性及光的横波性。及光的横波性。 19 19世纪后半期麦克斯韦建立电磁理论，提出了
2、世纪后半期麦克斯韦建立电磁理论，提出了光的电磁性，光的电磁性，18871887年赫兹用实验证实。年赫兹用实验证实。3 3）光的量子说（）光的量子说（2020世纪初世纪初-） 电磁波动说在解释电磁波动说在解释“热幅射实验热幅射实验”及及“光电光电效应效应”等实验遇到困难。等实验遇到困难。 1900 1900年普朗克提出了年普朗克提出了“热幅射量子理论热幅射量子理论”爱爱因斯坦提出了光子理论，将光看成一束粒子流。因斯坦提出了光子理论，将光看成一束粒子流。与电磁波动说相抗衡。与电磁波动说相抗衡。 光是一个复杂性的客体，它的本性只能通过它光是一个复杂性的客体，它的本性只能通过它所表现的性质来确定，它的
3、某些方面象波而另一方所表现的性质来确定，它的某些方面象波而另一方面象微粒（面象微粒（波粒二象性波粒二象性）。但它既不是波，也不是）。但它既不是波，也不是微粒，也不是二者的混合体。微粒，也不是二者的混合体。 光学是研究光学是研究光的传播光的传播以及以及它和物质相互作用它和物质相互作用光学通常分为以下三个部分：光学通常分为以下三个部分： 几何光学：几何光学： 以光的直线传播规律为基础，以光的直线传播规律为基础， 波动光学：波动光学： 研究光的电磁性质和传播规律，研究光的电磁性质和传播规律， 量子光学：量子光学： 以光的量子理论为基础，以光的量子理论为基础，研究各种成象光学仪器的理论。研究各种成象光
4、学仪器的理论。是干涉、衍射、偏振的理论和应用。是干涉、衍射、偏振的理论和应用。物质相互作用的规律。物质相互作用的规律。主要主要研究光与研究光与特别特别问题的学科。问题的学科。14.1 相干光及其获得相干光及其获得一一 光源光源(1) 热辐射热辐射 (2) 电致发光电致发光 (3) 光致发光光致发光 自自发发辐辐射射(4) 同步辐射光源同步辐射光源 (5) 激光光源激光光源 受受激激辐辐射射光源的最基本发光单元光源的最基本发光单元是分子、原子是分子、原子原子能级及发光跃迁原子能级及发光跃迁基态基态激发态激发态nE跃迁跃迁自发辐射自发辐射hE P21s1010:108t二二 光矢量光矢量)(cos
5、0urtEE)(cos0urtHH平面电磁波方程平面电磁波方程 光矢量光矢量 用用 矢量表示光矢量矢量表示光矢量, ,它在引起人眼视它在引起人眼视觉和底片感光上起主要作用觉和底片感光上起主要作用 .E 普通光源发光普通光源发光特点特点：1, ,间歇性间歇性 2, ,独立性和随机性独立性和随机性独立独立（同一原子先后发的光）同一原子先后发的光）独立独立（不同原子发的光）（不同原子发的光）三三 相干光及其获得方法相干光及其获得方法相干必要条件相干必要条件: :1 1) )频率相同；频率相同；2 2) )相位差恒定；相位差恒定；3 3) )光矢量振动方向平行光矢量振动方向平行普通光源获得相干光的途径
6、：普通光源获得相干光的途径：同一同一原子的原子的同一次同一次发光发光 PS * *分波面法分波面法：分振幅法分振幅法： P薄膜薄膜S *在在 P点处点处 相干叠加相干叠加四四 相干叠加和非相干叠加相干叠加和非相干叠加P12r1r21101cos()EEt2202cos()EEtP：120cos()EEEEt2220102010202cosEEEE E212220110220 , IEIEIE， 1 2 E0E10E201212/EE，121 2 2cosIIII I干涉项干涉项 非相干光源：非相干光源： cos0I = I 1+I 2 非相干叠加非相干叠加 相干光源：相干光源： coscos相
7、长干涉相长干涉（明）（明）: :2 k ，max121 22IIIII Ik = 0,1,2 相消干涉相消干涉（暗）（暗）: :(21) k ，min121 22IIIII I k = 0,1,2 2112 (1 cos)4 cos ()2III光强分布光强分布I0 2 -2 4 -4 4I0若若12II121 22cosIIII I合光强合光强14.2 光程和光程差光程和光程差一一 光程光程真空中：真空中： rab2abr 介质中：介质中：abnr 介质介质2abr 介质中波长介质中波长 真空中波长真空中波长为方便计算光经过不同介质时引起的相差，为方便计算光经过不同介质时引起的相差，引入光程
8、的概念。引入光程的概念。2 nr ncu/ n nc / 这表明，光在介质中传播路程这表明，光在介质中传播路程 r 和在真空中传播路程和在真空中传播路程 nr 引引起的相位差相同。我们称起的相位差相同。我们称 nr为介质中与路程为介质中与路程 r相应的相应的光程。光程。 真空中波长真空中波长2相位差相位差 例例 计算图中光通过路程计算图中光通过路程 r1 和和 r2 在在P点的相差。点的相差。 122rnddr dnrr1212 nS1S2r1r2dP思考：光程的实质是什么？思考：光程的实质是什么？光程是一个折合量，在相位改变相同的条件下，光程是一个折合量，在相位改变相同的条件下，把光在介质中
9、传播的路程折合为光在真空中传播把光在介质中传播的路程折合为光在真空中传播的相应路程的相应路程二二 相长干涉和相消干涉的条件相长干涉和相消干涉的条件 干涉干涉加强加强,2, 1 ,0,kk,2, 1 ,02,kk 干涉干涉减弱减弱, 2 , 1 , 0,2) 12(kk,2, 1 ,0, )12(kkFABo三三 透镜的等光程性透镜的等光程性FAB14.3 分波面法产生的光的干涉分波面法产生的光的干涉p1s2ssxooB实实 验验 装装 置置1r2r2Da2xaD一一 杨氏双缝实验杨氏双缝实验D212 sinrra波程差波程差（2a 10-4 m， D m）2a2) 12(k 减弱减弱k2xaD
10、加强加强,2, 1 ,0k(21)22Dka暗纹暗纹2Dkax明纹明纹,2, 1 ,0kp1s2ssxooB1r2rD2a讨论讨论) 1(k条纹间距条纹间距 2Dxa明暗明暗条纹的位置条纹的位置白光白光照射时，出现照射时，出现彩色彩色条纹条纹(21)22Dka暗纹暗纹2Dkax明纹明纹,2, 1 ,0k1）条纹间距与条纹间距与 的关系的关系 ;若若 变化变化 ，则，则 将怎样变化？将怎样变化？x2a D、 一定时，一定时， 一定时一定时，若若 变化变化，则则 将怎样变化将怎样变化？2a D、x1）2） 条纹间距条纹间距 与与 的关系如何的关系如何？x2a 一定时一定时，D、P1M2MLC2sD
11、二二 菲涅尔双镜实验菲涅尔双镜实验1ss2a三三 洛埃镜实验洛埃镜实验 半波损失半波损失 ：光从：光从光速较大光速较大的介质的介质射向光速较小射向光速较小的介质时的介质时反射光反射光的相位较之入射光的的相位较之入射光的相位跃变相位跃变了了 ， 相当于反射光与入射光之间附加了半个波长的波程相当于反射光与入射光之间附加了半个波长的波程差，称半波损失差，称半波损失. .1sPM2s2aDPL 例例1 以单色光照射到相距为以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上的双缝上, ,双缝与双缝与屏幕的垂直距离为屏幕的垂直距离为1m. (1) 从第一级明纹到同侧的第四级明纹的距离为从第一级明纹到同侧的第四级明纹的
12、距离为7.5mm, ,求单色光的波长求单色光的波长; ;(2) 若入射光的波长为若入射光的波长为600nm, ,求相邻两明纹间的距离求相邻两明纹间的距离. .解解（1）,0, 1,2,2kDxkka1441412Dxxxkka14412500nmxaDkk（2）3.0mm2Dxa Ch解解 计算波程差计算波程差ACBC22)2cos1 ( ACsinhAC B2A12 , 求：第一次测到极大时，射电星的方位求：第一次测到极大时，射电星的方位与湖面所成的角与湖面所成的角 . 如图离湖面如图离湖面 处有一电磁波接收器位于处有一电磁波接收器位于 C ，当一射电星从地平面渐渐升起时，当一射电星从地平面
13、渐渐升起时，接收器断续接收接收器断续接收 到一系列极大值到一系列极大值. .已知射电星发射的电磁波波长为已知射电星发射的电磁波波长为cm0 .20m5 . 0h例例2 射电信号的接收射电信号的接收hk4) 12(sinh4arcsin11 . 0arcsinm5 . 04cm0 .20arcsin174. 511k取取 极大极大时时k2/ 考虑半波损失时，附加波程差取考虑半波损失时，附加波程差取 均可，均可，符号不同，符号不同， 取值不同，对问题实质无影响取值不同，对问题实质无影响. .k注意注意AChB212(1 cos2 )sin2h用折射率用折射率 n =1.58 的很薄的云母片覆盖在双
14、缝实验的很薄的云母片覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏上的第七级亮条纹移到原来中的一条缝上，这时屏上的第七级亮条纹移到原来的零级亮条纹的位置上。如果入射光波长为的零级亮条纹的位置上。如果入射光波长为550 nm解解 设云母片厚度为设云母片厚度为d，无云母片时，零级亮纹在屏上无云母片时，零级亮纹在屏上P点，到达点，到达P点的两束光的光程差为零。加上云母片，点的两束光的光程差为零。加上云母片，到达到达P点的两光束的光程差为点的两光束的光程差为(1)nd当当P点为第七级明纹位置时点为第七级明纹位置时 7mm106615811055071736.nd例例3求求 此云母片的厚度是多少？此云母片的厚度是多
15、少？dP14.4 分振幅法产生的光的干涉分振幅法产生的光的干涉P1n1n2n1M2MeL一一 薄膜干涉薄膜干涉ADCD3221()n ABBCn ADcosABBCeiACADsin2tansinei12sinsinnni212nn iDC34E5A1B22122 tan sincos2enn ei2221 sincos2en2322221 sin2coscos22enn e222r212sin2e nni 反反射光的光程差射光的光程差rk加强加强),2, 1(k2) 12(k减弱减弱),2, 1 ,0(kP1n1n2n1M2MeLiDC34E5A1B212nn 222t212sine nni
16、 透透射光的光程差射光的光程差注意：注意：透射光和反射光透射光和反射光干涉具有干涉具有互补互补性，符合性，符合能量守恒定律能量守恒定律. .根据具体根据具体情况而定情况而定222212sin/2e nni反P1n1n2n1M2MeLiDC34E5A1B212nn 凡倾角凡倾角i 相同相同, ,其光程差相等其光程差相等, ,形成同一条纹形成同一条纹. .这种不同这种不同入射角形成的明暗相间的干涉条纹称入射角形成的明暗相间的干涉条纹称等倾干涉等倾干涉条纹条纹. .观察等倾条纹的实验装置和光路观察等倾条纹的实验装置和光路inMLS f屏幕屏幕 形状：形状：条纹特点条纹特点：一系列同心圆环一系列同心圆
17、环 条纹间隔分布条纹间隔分布：内疏外密内疏外密 条纹级次分布：条纹级次分布：e 一定时一定时，kkir 222r212sin2e nnik等倾条纹照相等倾条纹照相 当光线垂直入射时当光线垂直入射时 0ir222enr22en1n1n2n1n3n2n12nn 当当 时时123nnn当当 时时解解 (1)r12enk12,1,2,nekk11,21104nmkn e12,552nmkn e123,368nm3kn e 例例1 1 一油轮漏出的油一油轮漏出的油( (折射率折射率 = =1.20) )污染了某污染了某海域海域, ,在海水在海水( =( =1.30) )表面形成一层薄薄的油污表面形成一层
18、薄薄的油污. (1) 如果太阳正位于海域上空如果太阳正位于海域上空, ,一直升飞机的驾一直升飞机的驾驶员从机上向下观察驶员从机上向下观察, ,他所正对的油层厚度为他所正对的油层厚度为460nm, ,则他将观察到油层呈什么颜色则他将观察到油层呈什么颜色? ? (2) 如果一潜水员潜入该区域水下如果一潜水员潜入该区域水下, ,又将看到又将看到油层呈什么颜色油层呈什么颜色? ?1n2n绿色绿色121,2208nm1 1/ 2n ek(2) 透射光的光程差透射光的光程差t12/ 2en124,315.4nm41/ 2n ek122,736nm21/ 2n ek红光红光123,441.6nm3 1/ 2
19、n ek紫光紫光紫红色紫红色 增透膜和增反膜增透膜和增反膜利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率 . .min24eennm6 .99（增强增强）氟化镁为增透膜氟化镁为增透膜0k取取r22(21)2enk解解 t222n e23玻璃玻璃23nn e1n2n例例 为了增加透射率为了增加透射率 , ,求氟化镁膜的最小厚度求氟化镁膜的最小厚度. .已知已知 空气空气00. 11nnm550,氟化镁氟化镁 ,38. 12n1n1nnSMDTL劈尖角劈尖角1nn二二 劈尖干涉劈尖干涉22ne, 2 , 1,kk明纹明纹, 1 , 0,2) 12(kk暗纹暗纹le劈尖劈尖
20、: :夹角夹角很小很小的两个平面所构成的薄膜的两个平面所构成的薄膜rad 101054 ： Ln1nDnn 1e nk2)21(nk2（明纹明纹）（暗纹暗纹）ll2/n讨论讨论 1）劈尖劈尖0e 为暗纹为暗纹.,k明纹明纹(21),2k暗纹暗纹22ne122niieen2）相邻明相邻明(暗暗)纹间的厚度差纹间的厚度差3）条纹间距条纹间距2ln 4 ）干涉条纹的移动干涉条纹的移动一级次一级次的条纹对应的条纹对应劈尖内的一劈尖内的一个厚度，当个厚度，当此厚度位置此厚度位置改变时，对改变时，对应的条纹随应的条纹随之移动之移动. .劈尖劈尖Lnl 例例 2 2 有一玻璃劈尖有一玻璃劈尖, , 放在空气
21、中放在空气中, ,劈尖夹角劈尖夹角rad1085 , 用波长用波长 的单色光垂直的单色光垂直入射时入射时, ,测得干涉条纹的宽度测得干涉条纹的宽度 , ,求这玻璃求这玻璃的折射率的折射率. .nm5892.4mml 解解22nlnl53. 1m104 . 21082m1089. 5357n2nl1nn1nLd空气空气 1ne 1）检验光学元件表面的平整度检验光学元件表面的平整度2aeb 6231ba2）测细丝的直径测细丝的直径2Ldn ll由一块平板玻璃和一平凸透镜组成由一块平板玻璃和一平凸透镜组成 牛顿环干涉图样牛顿环干涉图样显微镜显微镜SL M半透半透半反镜半反镜T牛顿环照片牛顿环照片R2
22、222()2rRR eeR e20Ree2()2reRR22e光程差光程差), 2 , 1(kk明纹明纹), 1 , 0()21(kk暗纹暗纹reRkr)21( kRr 暗环半径暗环半径明环半径明环半径 4）应用例子应用例子: :可以用来测可以用来测量光波波长，用于检测透镜质量光波波长，用于检测透镜质量，曲率半径等量，曲率半径等. . 1）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？2）属于属于等厚干涉等厚干涉，条纹间距不等，为什么，条纹间距不等，为什么？3）将牛顿环置于将牛顿环置于 的液
23、体中，条纹如何变的液体中，条纹如何变？1n), 2 , 1 , 0(k暗环半径暗环半径明环半径明环半径), 3 , 2 , 1(kRkr)21( kRr 讨讨论论RrkRrk2Rmkrmk)(2mrrRkmk22r2 例例4 4 用氦氖激光器发出的波长为用氦氖激光器发出的波长为633nm的单色光的单色光做牛顿环实验，测得第个做牛顿环实验，测得第个 k 暗环的半径为暗环的半径为5.63mm , , 第第k+5暗环的半径为暗环的半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径，求平凸透镜的曲率半径R. .解解kRrkRkrk)5(52255kkrrRm0 .10nm6335)mm63. 5()mm96.
24、7(522225kkrrRSL1n2nh 例例5 5 如图所示为测量油膜折射率的实验装置如图所示为测量油膜折射率的实验装置, ,在在平面玻璃片平面玻璃片G上放一油滴，并展开成圆形油膜，在波上放一油滴，并展开成圆形油膜，在波长长 的单色光垂直入射下，从反射光中可的单色光垂直入射下，从反射光中可观察到油膜所形成的干涉条纹观察到油膜所形成的干涉条纹. . 已知玻璃的折射率已知玻璃的折射率50. 11n20. 12nnm100 . 82hnm600 问：当油膜中问：当油膜中心最高点与玻璃片的上表心最高点与玻璃片的上表面相距面相距 时，时，干涉条纹如何分布？可见干涉条纹如何分布？可见明纹的条数及各明纹处
25、膜明纹的条数及各明纹处膜厚厚 ? ? 中心点的明暗程度中心点的明暗程度如何如何 ? ? 若油膜展开条纹若油膜展开条纹如何变化如何变化? ?, 油膜的折射率油膜的折射率G解解 1 1）条纹为同心圆）条纹为同心圆22nkdk, 2 , 1 , 0k油膜边缘油膜边缘0, 00dk明纹明纹22kn dk明纹明纹hrRodnm250, 11dknm500,22dkrRohdnm750, 33dknm1000,44dk 当当油滴展开时，条纹间距变油滴展开时，条纹间距变大，条纹数减少大，条纹数减少. . 由于由于 故可观察到四条明纹故可观察到四条明纹 .nm100 .82h14.5 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干
26、涉仪单色光源单色光源21MM 反反射射镜镜 2M反射镜反射镜1M21M,M与与 成成 角角04521/GG2G补偿板补偿板 分光板分光板 1G 移动导轨移动导轨1M反反射射镜镜 2M21MM 反射镜反射镜1M单色光源单色光源1G2G光程差光程差2d 的像的像2M2Md当当 不垂直于不垂直于 时，可形成劈尖时，可形成劈尖型等厚干涉条纹型等厚干涉条纹.1M2M反反射射镜镜 2M反射镜反射镜1M1G2G单色光源单色光源2M1G2Gd2M2M1M干涉干涉条纹条纹移动移动数目数目主要应用主要应用 两相干光束在空间完全分开，并可用移动反射镜两相干光束在空间完全分开，并可用移动反射镜或在光路中加入介质片的方
27、法改变两光束的光程差或在光路中加入介质片的方法改变两光束的光程差. .移移动动距距离离1Md2dN 移动反射镜移动反射镜 当当 与与 间间距距离变大时，圆形干涉条离变大时，圆形干涉条纹从中心一个个长出纹从中心一个个长出, , 并向外扩张并向外扩张, ,干涉条纹变干涉条纹变密密; ; 距离变小时，圆形距离变小时，圆形干涉条纹一个个向中心干涉条纹一个个向中心缩进缩进, , 干涉条纹变稀干涉条纹变稀 .2M1M1G2Gd2M1M2M22(1)dnt插入介质片后光程差插入介质片后光程差光程差变化光程差变化2(1)nt2(1)ntN 干涉条纹移动数目干涉条纹移动数目1 2Ntn介质片厚度介质片厚度tn光
28、程差光程差2d 长的玻璃管，其中一个抽成真空，另长的玻璃管，其中一个抽成真空，另一个则储有压强为一个则储有压强为 的空气的空气 , ,用以测用以测量空气的折射率量空气的折射率 . 设所用光波波长为设所用光波波长为546nm，实，实验时，向真空玻璃管中逐渐充入空气验时，向真空玻璃管中逐渐充入空气 ，直至压强直至压强达到达到 为止为止 . .在此过程中在此过程中 ，观察到，观察到107.2条干涉条纹的移动，试求空气的折射率条干涉条纹的移动，试求空气的折射率 .例例 在迈克尔逊干涉仪的两臂中，分别插入在迈克尔逊干涉仪的两臂中，分别插入cm0 .10lPa10013. 15nPa10013. 15n解解122(1)107.2nlcm0 .102cm105462 .107122 .10717ln00029. 1