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1、中考新导向初中总复习（数学）中考新导向初中总复习（数学）配套课件配套课件第四章第四章 三角形三角形第第1515课课 角、相交线与平行线角、相交线与平行线1.角平分线、两线垂直角平分线、两线垂直: （1）如图1，DB平分ABC 1 2；（2）ABCD,垂足为O AOB= .2.余角、补角、对顶角余角、补角、对顶角: （1）若 互为余角，则 = ；（2）若 互为补角，则 = ；（3）若 互为对顶角，则 ；（4）同角（等角）的余角 ；同角（等角）的补角 .3.平行线的判定与性质平行线的判定与性质: 如图2，2= ABCD ； 3= ABCD； 1+2= 度 ABCD.一、考点知识一、考点知识， 4
2、49090180180= =相等相等相等相等= =90904 4180180， + + 【例例1】如图，已知直线a，b， c，d，e，且12，34180，则a与c平行吗？为什么？【考点考点1】平行线的判定与性质平行线的判定与性质二、例题二、例题平行理由如下：平行理由如下：1=2，ab，3+4=180，bc，ac解：解：【变式变式1】如图，已知D，E在ABC的边上，DEBC，B=60，AED=40，求A的度数.解：解： DEBC，B=60，ADE=B=60,AED=40，A=1806040 =80【考点考点2】余角、补角、平角的定义，平行线的性质余角、补角、平角的定义，平行线的性质【例例2】如图
3、，直线ab，点B在直线b上，且ABBC，1=55，求2的度数解：解：ABBC，ABC=90，1+3=90，1=55，3=35，ab，2=3=35 【变式变式2】如图，直线AB，CD被直线EF所截，EF交AB于点O，ABCD，BOF的 平分线交CD于点G若EOB=40，求OGC的度数. 解：解： EOB =40 ，EOB+BOF=180BOF=140 ，又又BOF的的 平分线交平分线交CD于点于点G，BOG = ， ABCD ，OGC=BOG =70. 1702BOF【考点考点3】角平分线的定义，平行线的判定角平分线的定义，平行线的判定【例3】如图， B，A，D三点共线，AE平分DAC，DAC=
4、1200,C=60.求证：AEBC.解：解：AE平分平分DAC, DAC=120, CAE= ,又又C=60, C= CAE ,AEBC. 1602DAC【变式变式3】如图，EFBC，直线EF经过点A，AC平分BAF，B=80求C的度数解：解：EFBC，B=80,BAF=180B=100，AC平分平分BAF，CAF= BAF=50，EFBC，C=CAF=50 12A组组1.如图直线l1/l2，ABCD，1=34，那么2的度数是 .三、过关训练三、过关训练 3.如图，下列条件中：（1）BBCD180；（2）1 2；（3）34；（4）B5，一定能判定ABCD的条 件有 (填写正确的序号)56 39
5、 （1 1），（），（3 3），（），（4 4）第3题2.如图，直线ab，则A的度数是_ .4.如图， ACBC于点C，ABCD，BAC65，求BCD度数解：解： ABCD， BAC65，ECA=BAC65，ACBC，ACB=90，BCD =180- -90- -65=255.如图， CD平分ACB， DEAC，130，求2的度数.解：解： CD平分平分ACB，130，ACB=2160，DEAC，2=ACB 606.如图，在ABC中，DBC，BCE的平分线相交于点O，过O作DEBC，若BDEC5，则DE等于多少？B组组解：解： DBC、BCE的平分线相交于点的平分线相交于点O ，DBO=OBC
6、, ECO=OCB, DEBC ，DOB=OBC , EOC=OCB, DBO=DOB , ECO=EOC, DB=DO , EO=CE, BD+EC=5 , DE=DO+EO=DB+EC=57.如图，在ABC中，ABBC12cm，ABC80，BD是ABC的平分线，DEBC (1)求EDB的度数； (2)求DE的长 解：解： （1）ABBC，ABC80，BD是是ABC的平分线，的平分线，A=C50，ABD=CBD40，DEBC, EDB=CBD40.（2）由（）由（1）知，）知，ADE=C50, A=ADE50, EBD=EDB40， AE=DE, DE=EB， AE=DE=EB，DE= AB=6 cm12C组组8.将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分DCE交DE于点F（1）求证：CFAB；（2）求DFC的度数解：解： （1）CF平分平分DCE， 1=2= DCE，DCE=90，1=45，3=45，1=3，ABCF； （2）D=30，1=45， DFC=180- -30- -45=10512