《中考课件初中数学总复习资料》第1课时 实 数.pptx
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1、第第1课时课时 实实 数数(5年年14考,每年考,每年23道,以道,以3道为主,实数的运算必考,道为主,实数的运算必考,811分)分)目录点对点点对点“过过”考点考点1典例典例“串串”考点考点23中考试题中的数学文化中考试题中的数学文化4陕西陕西5年真题、副题年真题、副题“明明”考法考法点对点点对点“过过”考点考点【对接教材】北师:七上第二章【对接教材】北师:七上第二章P23P71;八上第二章;八上第二章P21P25、P33P40 人教:七上第一章人教:七上第一章P2P52;七下第六章;七下第六章P53P58 实数的分类数轴、相反数、绝对值、倒数按定义分按大小分相反数绝对值倒数数轴科学记数法实
2、数的大小比较类别比较法平方比较法做差比较法数轴比较法实数的运算常考运算及法则实数的混合运算顺序实 数实数的分类实数的分类考点考点11.按定义分类按定义分类有理数有理数无理数:无理数:_小数小数实数实数整数整数分数分数无限不循环无限不循环有限小数或 小数无限循环【提分要点】常见的四种无理数类型:【提分要点】常见的四种无理数类型:(1)开方开不尽的数:如开方开不尽的数:如 , , 等;等;(2)及化简后含及化简后含的数:如的数:如 , 等;等;(3)有规律的无限不循环小数:如有规律的无限不循环小数:如0.010010001(相邻两个相邻两个1之间依次多一个之间依次多一个0)等;等;(4)一些含有根
3、式的三角函数值,如一些含有根式的三角函数值,如sin60,tan30等等3325返回思维导图返回思维导图(2)正负数的意义正负数的意义正负数可以用于表示相反意义的量如:规定正负数可以用于表示相反意义的量如:规定“盈盈()”则则“亏亏()”,“胜胜()”则则“负负()”,“收入收入()”则则“支出支出()”,“零上零上()”则则“零下零下()”,“上升上升()”则则“下降下降()”等等2. 按大小分按大小分(1)实数实数正数(正数(0) (既不是正数,也不是负数)(既不是正数,也不是负数)负数(负数(0) 0返回思维导图返回思维导图数轴、相反数、绝对值、倒数数轴、相反数、绝对值、倒数考点考点21
4、. 数轴数轴(1)三要素:三要素:(2)实数与数轴上的点是一实数与数轴上的点是一 一对应的一对应的2. 相反数相反数 (1)非零实数非零实数a的相反数为的相反数为_,特别地,特别地,0的相反数为的相反数为0;(2)实数实数a,b互为相反数互为相反数ab_;(3)几何意义:互为相反数的两个数分别位于数轴上原点的两侧,且到原点的距离几何意义:互为相反数的两个数分别位于数轴上原点的两侧,且到原点的距离_;a0相等返回思维导图返回思维导图3绝对值绝对值(1)|a|a(a0)0(a0)(a0)a(2)几何意义:数轴上表示这个数的点到原点的距离,几何意义:数轴上表示这个数的点到原点的距离, 离原点越远的数
5、的绝对值越离原点越远的数的绝对值越_4. 倒数倒数(1)实数实数a、b互为倒数互为倒数ab_(2)非零实数非零实数a的倒数是的倒数是_特别注意:特别注意:0没有倒数,倒数是它本身的数是没有倒数,倒数是它本身的数是1.大大11a返回思维导图返回思维导图科学记数法科学记数法考点考点3表示形式:表示形式:a10n,其中,其中_|a|0负数;负数;(2)两个负数比较大小,两个负数比较大小,_大的数反而小大的数反而小3. 作差比较法:设两数分别为作差比较法:设两数分别为a、b.(1)ab0_;(2)ab0ab;(3)ab0_4. 平方比较法:平方比较法: ba_b2(a0,b0).(主要应用于含有根式的
6、实数的大小比较主要应用于含有根式的实数的大小比较)a大大绝对值绝对值abab返回思维导图返回思维导图实数的运算实数的运算考点考点51. 常考运算及法则常考运算及法则(1)乘方:乘方:an a a a n个个a(2)1的奇偶次幂:的奇偶次幂:(1 )n ,如:如:(1)2019_,(1)2020_;1(n为奇数)为奇数)1(n为偶数)为偶数)(3)0次幂:次幂:a0(a0)_,即遇到,即遇到0次幂就写次幂就写1;(4)负整数指数幂:负整数指数幂:ap_(a0,p为正整数为正整数),特别地,特别地a1_;111pa1a1(5)去绝对值符号:去绝对值符号:|ab|ab(ab)0(ab)ba(ab)返
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