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1、第2222课时与圆有关的计算2基础自主导学规律方法探究基础自主导学考点梳理自主测试3基础自主导学规律方法探究基础自主导学考点梳理自主测试考点三不规则图形面积的计算求与圆有关的不规则图形的面积时,最基本的思想就是转化思想,即把所求的不规则的图形的面积转化为规则图形的面积.常用的方法有:(1)直接用公式求解.(2)将所求面积分割后,利用规则图形的面积求解.(3)将阴影中某些图形等积变形后移位,重组成规则图形求解.(4)将所求面积分割后,利用旋转,将部分阴影图形移位后,组成规则图形求解.4基础自主导学规律方法探究基础自主导学考点梳理自主测试考点四正多边形和圆的相关概念1.外切多边形:和多边形各边都相
2、切的圆叫做多边形的内切圆,这个多边形叫做圆外切多边形.2.一个正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心;外接圆的半径叫正多边形的半径;正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角;中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距.5基础自主导学规律方法探究基础自主导学考点梳理自主测试1.如图,已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65 cm2,扇形的弧长为10 cm,则圆锥的母线长为()A.5 cm B.10 cmC.12 cm D.13 cm答案:D2.如图,AB是O的切线,切点为A,OA=1,AOB=60,则图中阴影部分的面积是()答案:C 6基础自主导学规律方法探究基础自主导学考点梳理自主测试3
3、.已知扇形的面积为12,半径为6,则它的圆心角等于.答案:1204.一个圆柱的高是8 cm,侧面积是200.96 cm2,则它的底面积是(3.14).答案:100.48 cm25.如图,正五边形ABCDE内接于O,点M为BC的中点,点N为DE的中点,则MON的大小为.答案:1447基础自主导学规律方法探究规律方法探究命题点1命题点2命题点3命题点4命题点1弧长、扇形的面积【例1】 如图,O的半径等于1,弦AB和半径OC互相平分交于点M,求扇形OACB的面积(结果保留).8基础自主导学规律方法探究规律方法探究命题点1命题点2命题点3命题点49基础自主导学规律方法探究规律方法探究命题点1命题点2命
4、题点3命题点4命题点2圆柱和圆锥【例2】 如图,已知圆锥的底面半径为5 cm,侧面积为65 cm2,设圆锥的母线与高的夹角为(如图),则sin 的值为()解析:由圆锥的侧面积为65 cm2,底面半径为5 cm,可得圆锥的母线长为13 cm.由三角函数知识可知sin =,因此选B.答案:B10基础自主导学规律方法探究规律方法探究命题点1命题点2命题点3命题点411基础自主导学规律方法探究规律方法探究命题点1命题点2命题点3命题点4变式训练1一个圆锥的底面半径为3 cm,侧面展开图是半圆,则圆锥的侧面积是 cm2.解析:如图,设圆锥母线长为l,底面半径为r,则由题意得2r=2l,l=2r=6 cm
5、.S圆锥侧=rl=36=18(cm2).答案:1812基础自主导学规律方法探究规律方法探究命题点1命题点2命题点3命题点4命题点3不规则图形的面积【例3】 如图,PA,PB分别与O相切于点A,B,APB=60,连接AO,BO.(1) 所对的圆心角AOB=度;(2)求证:PA=PB;(3)若OA=3,求阴影部分的面积.解:(1)120(2)证明:连接OP.PA,PB分别切O于点A,B,OAP=OBP=90.OA=OB,OP=OP,RtOAP RtOBP,PA=PB.13基础自主导学规律方法探究规律方法探究命题点1命题点2命题点3命题点414基础自主导学规律方法探究规律方法探究命题点1命题点2命题点3命题点415基础自主导学规律方法探究规律方法探究命题点1命题点2命题点3命题点4命题点4正多边形的有关计算【例4】 若一个正六边形的周长为24,则该正六边形的面积为.16基础自主导学规律方法探究规律方法探究命题点1命题点2命题点3命题点417基础自主导学规律方法探究规律方法探究命题点1命题点2命题点3命题点4答案:B