一起学习UMAT-的一些公式注释(共12页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上一起学习UMAT的一些公式注释ZHANG chunyuherrliubs comments in formulas知识积累和储备 在进行ABAQUS子程序UMAT的编写前,要弄清楚:ABAQUS调用UMAT子程序流程;要建立的材料模型的本构关系和屈服准则等;UMAT子程序中相关参数、以及矩阵的表达。 主要求解过程:每一个增量步开始,ABAQUS主程序在单元积分点上调用UMAT子程序,并转入应变增量、时间步长及荷载增量,同时也传入当前已知的状态的应力、应变及其他求解过程相关的变量;UMAT子程序根据本构方程求解应力增量及其他相关的变量,提供Jacobian矩阵给ABAQ
2、US主程序以形成整体刚度矩阵;主程序结合当前荷载增量求解位移增量,继而进行平衡校核;如果不满足指定的误差,ABAQUS将进行迭代直到收敛,然后进行下一增量步的求解。 弹性力学相关知识(基本) 仿真论坛()ABAQUS二次开发版块这个人帖子结合例子,列出了弹性力学的基本公式。UMAT变量含义UMAT中可以得到的量 增量步开始时刻的,应力(Stress),应变(Strain), 状态变量(Solution-dependent state variables (SDVs))增量步开始时刻的,应变增量(Strain increment),转角增量(Rotation increment),变形梯度(De
3、formation gradient)时间总值及增量(Total and incremental values of time),温度(Temperature),用户定义场变量材料常数,材料点的位置,特征单元长度当前分析步,增量步必须定义的变量 应力,状态变量,材料Jacobian矩阵(本构关系)可以定义的变量 应变能,塑性耗能,蠕变耗能新建议的时间增量变量分类UMAT中可以直接调用(Call )的子程序或子函数 SINV(STRESS,SINV1,SINV2,NDI,NSHR)用于计算应力不变量。其中:SINV1=第一应力不变量;SINV2=第二应力不变量。 SPRINC(S,PS,LSTR
4、,NDI,NSHR) 用于计算主应力或应变值。其中:S=应力或应变张量;PS(I),I=1,2,3, 主应力或应变值;LSTR=标识,1表示S为应力张量,2表示S为应变张量。 SPRIND(S,PS,AN,LSTR,NDI,NSHR) 用于计算主应力或应变的方向。其中:AN(K1,I),I=1,2,3,表示PS(K1)的法向的方向余弦。 ROTSIG(S,R,SPRIME,LSTR,NDI,NSHR) 用于复原已旋转的张量。其中:R=转角矩阵;SPRIME=已旋转的应力或应变张量。XIT用于停止分析,并关闭所有与分析相关的文件。Variables DefineSTRESS(NTENS) 该增量
5、步开始之前的应力向量,在增量步结束之后,必须进行更新。如果指定了初始应力,则该向量在分析开始始将保持初始应力。真实Cauchy应力。 需要定义的变量,在所有分析情况下均适用。STATEV(NSTATV) 求解过程中的状态变量的存贮向量。在该增量步开始时,用来传递状态变量,除非进行了更新(采用USDEFL或UEXPAN)。在增量步结束时,STATEV更新为结束时刻的状态变量值。STATEV的维数(NSTATV)由*DEPVAR决定。 DDSDDE(NTENS,NTENS) Jacobian矩阵,即本构关系矩阵。?/?。除非声明采用非对称方程求解,否则均为对称矩阵DDSDDE(i, j)。 S S
6、E、SPD、SCD 弹性应变能、塑性耗能、徐(蠕)变耗能。在该增量步结束时进行更新,并在下一增量步开始时进行传递。这些能量参数对于求解结果不起作用,除非结果采用能量形式输出。 RPL 该增量步结束时,由于材料的力学作工而产生的体积发热量。 只用于完全耦合的温度应力分析DDSDDT(NTENS) 与温度想对应的应力增量的变化量 DRPLDE(NTENS) 与应变增量相对应的体积发热量(RPL)的变化量 DRPLDT(NTENS) 与温度相对应的体积发热量(RPL)的变化量 STRAIN(NTENS) 该增量步开始之前的总应变向量。如果考虑了热膨胀效应,那么STRAIN仅为力学应变(即已经在总应变
7、中减去了热膨胀得到的温度应变)。这些应变在输出结果中以“弹性”应变给出。 信息传递变量DSTRAIN(NTENS) 应变增量向量。如果考虑了热膨胀应变,则仅表示力学应变增量。 TIME(1)TIME(2) 当前分析步开始时刻的,时间步的值。当前分析步开始时刻的,总时间的值。 DTIME 该增量步的时间增量 TEMP 当前增量步开始时刻的温度 DTEMP 该增量步的温度增量 PREDEF 在当前增量步开始时刻的,预定义的场变量(基于读入的节点值)的内插值向量。 DPRED 预定义的场变量的增量向量 CMNAME 用户定义的材料名。由于ABAQUS内部的一些给定材料是以“ABQ_”作为材料名,因此
8、应尽量不采用“ABQ_”作为CMNAME的名称。 NDI 该点的直接应力分量的个数 NSHR 该点的工程剪应力分量的个数 NTENS 应力或应变向量的维数,等于NDI +NSHR。 NSTATV 求解过程中的状态变量的个数,与材料类型匹配。 PROPS(NPROPS) 用户定义的材料常数 NPROPS 用户定义的材料常数的个数 COORDS 该点的坐标向量。如果在当前分析步中没有考虑几何非线性,COORDS就等于当前坐标系下的向量。否则,COORDS为最开始的坐标向量 信息传递变量DROT(3,3) 转角增量矩阵。代表了刚体的基本坐标系中的转角增量(该基本坐标系就是应力、应变向量存储时的坐标系
9、)。用于用户定义子程序中的向量或矢量状态变量的转角处理,而应力及应变向量在UMAT调用之前已经进行了转角处理。在小位移分析中,该矩阵是一个单位矩阵;在大位移分析中,如果该材料点的基本坐标系随着材料坐标系转动(如壳单元或采用了局部转角坐标时),该矩阵亦是一个单位矩阵。 PNEWDT 建议的新时间增量与原时间增量(DTIME)之间的比值大小。该变量允许用户在ABAQUS/Standard中输入自动时间增量的计算法则(如果设置了自动时间增量)。对于ABAQUS/Standard的准静态分析中的自动时间增量(基于标准蠕变率积分技术),不允许在UMAT中控制。在每一次调用UMAT前,PNEWDT被设置为
10、一个足够大的值。如果没有选择自动时间增量方法,大于1.0的PNEWDT值将被忽略,而起作用的仅是当小于1.0的PNEWDT值时。 能够更新的变量CELENT 特征单元长度。 信息传递变量DFGRD0(3,3) 该增量步开始时刻的变形梯度向量。 DFGRD1(3,3) 该增量步结束时刻的变形梯度向量。如果在分析步中未考虑几何非线性,则该向量为零。 NOEL 单元的个数 NPT 积分点的个数 信息传递变量LAYER 层的个数(用于复合材料的壳单元,及层结构固体单元) KSPT 当前层的截面点的个数 KSTEP 分析步的个数 KINC 增量步的个数 UMAT程序编写 相对于材料本构关系的推导验证,子
11、程序的编写是相对简单的,在理清了ABAQUS-UMAT变量的含义和材料的本构关系的前提下,再多看几个UAMT例子,就可以试着自己写UMAT了。我的经验是一定要把流程图画出来,根据材料的本构关系的推导公式来写UMAT程序。 程序的验证需要耐心,用简单的模型验证, 多看.dat和.msg文件。即使UMAT程序没有问题,也可能出错,这时就要认真看本构推导公式,并和程序中的变量一一对应。 UMAT子程序中最重要也是最难的是材料的本构关系的推导!1、什么时候用用户定义材料(User-defined material, UMAT)?很简单,当ABAQUS没有提供我们需要的材料模型时。所以,在决定自己定义一
12、种新的材料模型之前,最好对ABAQUS已经提供的模型心中有数,并且尽量使用现有的模型,因为这些模型已经经过详细的验证,并被广泛接受。2、好学吗?需要哪些基础知识?先看一下ABAQUS手册()里的一段话:Warning:The use of this option generally requires considerable expertise.The user is cautioned that the implementation of any realistic constitutive model requires extensive development and testing.
13、Initial testing on a single element model with prescribed traction loading is strongly recommended.但这并不意味着非力学专业,或者力学基础知识不很丰富者(就如我本人J)就只能望洋兴叹,因为我们的任务不是开发一套完整的有限元软件,而只是提供一个描述材料力学性能的本构方程(Constitutive equation)而已。当然,最基本的一些概念和知识还是要具备的,比如应力(stress),应变(strain)及其分量; volumetric part和deviatoric part;模量(modulu
14、s)、泊松比(Poissons ratio)、拉美常数(Lame constant);矩阵的加减乘除甚至求逆;还有一些高等数学知识如积分、微分等。3、UMAT的基本任务? 我们知道,有限元计算(增量方法)的基本问题是: 已知第n步的结果(应力,应变等) ,; 然后给出一个应变增量, 计算新的应力 。 UMAT要完成这一计算,并要计算Jacobian矩阵DDSDDE(I,J) =/。是应力增量矩阵(张量或许更合适),是应变增量矩阵。DDSDDE(I,J) 定义了第J个应变分量的微小变化对第I个应力分量带来的变化。该矩阵只影响收敛速度,不影响计算结果的准确性(当然,不收敛自然得不到结果)。4、怎样
15、建立自己的材料模型? 本构方程就是描述材料应力应变(增量)关系的数学公式,不是凭空想象出来的,而是根据实验结果作出的合理归纳。比如对弹性材料,实验发现应力和应变同步线性增长,所以用一个简单的数学公式描述。为了解释弹塑性材料的实验现象,又提出了一些弹塑性模型,并用数学公式表示出来。 对各向同性材料(Isotropic material),经常采用的办法是先研究材料单向应力-应变规律(如单向拉伸、压缩试验),并用一数学公式加以描述,然后把讲该规律推广到各应力分量。这叫做“泛化“(generalization)。 5、一个完整的例子及解释 下面这个UMAT取自ABAQUS手册,是一个用于大变形下的弹
16、塑性材料模型。希望我的注释能帮助初学者理解。需要了解J2理论。 SUBROUTINE UMAT(STRESS,STATEV,DDSDDE,SSE,SPD,SCD,RPL,DDSDDT, 1 DRPLDE,DRPLDT,STRAN,DSTRAN,TIME,DTIME,TEMP,DTEMP,PREDEF,DPRED, 2 CMNAME,NDI,NSHR,NTENS,NSTATV,PROPS,NPROPS,COORDS,DROT, 3 PNEWDT,CELENT,DFGRD0,DFGRD1,NOEL,NPT,LAYER,KSPT,KSTEP,KINC)STRESS-应力矩阵,在增量步的开始,保存并作
17、为已知量传入UMAT ;在增量步的结束应该保存更新的应力;STRAN-当前应变,已知 。 DSTRAN应变增量,已知。STATEV-STATEV-中的1-6为弹性应变分量,7-12为塑性应变分量,13为等效塑性应变-状态变量矩阵,用来保存用户自己定义的一些变量,如累计塑性应变,粘弹性应变等等。增量步开始时作为已知量传入,增量步结束应该更新;DDSDDE=。需要更新DTIME时间增量dt。已知。NDI直接应力、应变个数,对三维问题、轴对称问题自然是3(11,22,33),平面问题是2(11,22);已知。NSHR 剪切应力、应变个数,三维问题时3(12,13,23),轴对称问题是1(12);已知
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- 一起 学习 UMAT 一些 公式 注释 12
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