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1、鄂州实验中学八年级下学期期中考试数学试卷（新人教版）（时间120分钟，满分120分）一、选择题（每题3分，共30分）1、下列各式，中是分式的共有（ ）A：2个 B：3个 C：4个 D：5个2、小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（）A： B： C： D：3、函数y的图象经过点(2，8)，则下列各点不在y图象上的是（ ）A：（4，4）B：（4，4）C：（8，2）D：（2，8）4、如图，数轴上点A所表示的数是A： B：-+1 C：+1 D：-15、下列各组数中能够作为直角三角形的三边长的是（ ） A：2，3，4 B：12，22，32 C：4，5，9 D：，2，6、已知ABC中，A=B
2、=C，则它的三条边之比为（ ） A.1：1： B.1：2 C1： D1：4：17、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与的图像大致是（ ）yxOA(1,2)B(2,1)8、如图，一次函数ykx+b(k0)与反比例函数(m0)的图像交于A、B两点，根据图像可知不等式的解集为（ ） A、x-2 B、x1 C、x-2或0x1 D、-2x19、如图，直线上有三个正方形a，b，c，若a，b的面积分别为5和11， 则c的面积为（ ）abclA6 B5 C 11 D1610、ABC中，边AB=15,AC=13,高AD=12,则ABC的周长是（ ）A42 B32 C 42或32 D不能确定二、填空题（每题3分
3、，共24分）11、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.米,用科学记数法表示这个数为 米。12、已知点A（-2，a），B（-1，b），C（3，c）在双曲线y=上，则a、b、c的大小关系为 （用“”号将a、b、c连接起来）。13、我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯.为提高水资源的利用效率，某住宅小区安装了循环用水装置，经测算，原来a天需用水a吨，现在这些水可多5天，现在每天比原来少用水_吨。14、如右图，OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象 3m4m“路”过点P，则它的解析式是_。15、若
4、方程的解是正数，则a的取值范围是 。16、学校有一块长方形的花圃如右图所示，有少数的同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了 步（假设1米 = 2步），却踩伤了花草，所谓“花草无辜，踩之何忍”！17、如图，将一根长为15的筷子置于底面直径为5的装满水的圆柱形水杯中，已知水深为12，设筷子露出水面的长为h，则h的取值范围是_。18、观察下面一列有规律的数:根据其规律可知第个数应是_(为正整数)。三、解答题（共66分）19、（每题5分，共10分）解下列方程 20、（6分）化简求值：（其中：a=5）21、（6分）阅读下列解题过程：已知a，b，c为ABC的三边，且满足a2c
5、2b2c2a4b4，试判断ABC的形状。解： a2c2b2c2a4b4， c2（a2b2）（a2 + b2）（a2b2）， c2 a2+b2， ABC为直角三角形。问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号 ；（2）该步正确的写法应是 ；（3）本题正确的结论应是 。22、（8分）已知某小区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量A90，AB3m，BC12m，CD13m，DA4m，若每平方米草皮需要200元，问需要多少投入？23、（8分）某服装店用960元购进一批服装，并以每件46元价格全部售完，由于服装畅销，服装店又用了2220元再次以比第一次进
6、价多5元的价格购进服装，数量是第一次购进服装的2倍，仍以每件46元的价格出售，卖了部分后，为了加快资金周转，服装店将剩余20件以售价的九折全部出售，问：（1） 服装店第一次购买了此种服装多少件？ （2）两次出售服装共盈利多少元？24、（8分）小王开着私家车到某市接朋友，他家到该市的路程为300千米，其车速与每千米的耗油量之间的关系如下表所示：车速x（千米/小时）10204080每千米耗油量y（升）0.40.20.10.05（1）认真分析表中的数据，试写出y和x之间的函数关系式；（2）若该车油箱最大容积为35升，小王把油箱加满油后出发，接到朋友后迅速返回，如果他保持60千米/小时的速度匀速行驶，
7、问油箱中的油是否够用？25、（10分）阅读材料：在平面直角坐标系中，已知轴上两点，的距离记作，如，是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求间距离，如图，过分别向轴，轴作垂线，和，垂足分别是， ，直线交于，在中，由此得任意两点间距离公式（1）直接应用平面内两点间距离公式计算，点 之间的距离为 ；（2）平面直角坐标系中的两点A（1,3）、B（4,1），P为x轴上任一点，当PA+PB最小时，求点P的坐标和PA+PB的最小值；（3）应用平面内两点间距离公式，求代数式+的最小值。26、（10分）已知反比例函数图象过第二象限内的点A（-2，m）ABx轴于B，RtAOB面积为3, 若直线y= ax
8、+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，），（1）反比例函数的解析式为 ，直线y = ax +b解析式为 。 2） 求AOC的面积。（3）在x轴上是否存在一点P，使PAO为等腰三角形，若存在，请直接写出P点坐标，若不存在，说明理由。 八年级期中考试数学参考答案（做得匆忙且能力有限，请各位老师阅卷前将答案审查一遍，感谢！）一、选择题（每题3分，共30分）1-10 BBDDD BDCAC二、填空题（每题3分，共24分）11、5.210-8；12、 bac ；13、；14、；15、a2且a-4；16、4； 17、2h3；18、（化简不扣分）。三、解答题（共66分）19、y=3（4分）
9、增根舍去，无解（5分） x=2 （4分） 增根舍去，无解（5分）20、化简得（5分），代值得（6分）21、（每问2分）（1）；（2）c2=a2+b2或a2=b2；（3）直角三角形或等腰三角形。22、连BD，BD=5（2分），BDC=90（4分），S四边形ABCD=36m2（6分），投入7200元（8分）。23、（1）设第一次购买了此种服装x件，那么第二次购进2x件，依题意得， （2分）解之得x=30，经检验x=30是方程的解， 3分）答：第一次购买了此种服装30件； （4分）（2）第一次购买了此种服装30件，盈利4630-960=420元； （1分）第二次购买了此种服装60件，46（60-20
10、）+460.920-2220=448元；（3分）两次出售服装共盈利420+448=868元 （4分）24、（1）由图表可知车速x（千米/小时）每千米耗油量y（升）=4是一定值，即xy=4， y和x之间的函数关系式是：y=，故答案为y=；（2分，无过程不扣分）（2）油箱中的油不够用当保持60千米/小时的速度匀速行驶是其耗油量为：y=升，总里程3002=600千米的需油量为600=40升，40升35升，油箱中的油不够用，缺最少5升（6分）25、（1）5；（2分） （2）P（，0）；最小值为5. （各2分） （3）+=故原式表示点（x，y）到点（0,2）和（3,1）的距离之和，由两点之间线段最短可得：点（x，y）在以（0,2）和（3,1）为端点的线段上时，原式最小为。（酌情给分，满分4分）26、（1）y=，；（各1分）（2）；（4分）（3）存在4个点：（-4,0）、（、（，0）、（，0）（每个1分，每写错一个倒扣一分，满分4分，最低0分）