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1、精选优质文档-倾情为你奉上江西省赣州市2017届高三第二次模拟理科数学试卷一、选择题：共12题1已知复数满足，则在复平面内复数对应的点为（ ）ABCD2已知集合，则的取值范围是（ ）ABCD3对于下列说法正确的是（ ）A若是奇函数，则是单调函数B命题“若，则”的逆否命题是“若，则”C命题，则，D命题“”是真命题4如图，是以为圆心、半径为2的圆的内接正方形，是正方形的内接正方形，且分别为的中点.将一枚针随机掷到圆内，用M表示事件“针落在正方形内”，N表示事件“针落在正方形内”，则（ ）ABCD5函数(其中是自然对数的底数)的大致图像为（ ）ABCD6已知双曲线的离心率为，则抛物线的焦点到双曲线的
2、渐近线的距离是（ ）ABCD7正方体的棱长为1，点分别是棱的中点，过作一平面，使得平面平面，则平面截正方体的表面所得平面图形为（ ）A三角形B四边形C五边形D六边形8执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的（ ）A4B5C6D79已知公差不为0的等差数列与等比数列，则的前5项的和为（ ）A142B124C128D14410如图所示，为了测量处岛屿的距离，小明在处观测，分别在处的北偏西、北偏东方向，再往正东方向行驶40海里至处，观测在处的正北方向，在处的北偏西方向，则两处岛屿间的距离为（ ）A海里B海里C海里D海里11已知动点在直线上，动点在圆上，若，则的最大值为（ ）A2B4C5D612已知
3、函数，其中为自然对数的底数，若存在实数，使成立，则实数的值为（ ）ABCD二、填空题：共4题13已知向量，则_14若的展开式中存在常数项，则常数项为_15某多面体的三视图如图所示，则该多面体外接球的体积为_16如图所示，由直线，及轴围成的曲边梯形的面积介于小矩形与大矩形的面积之间，即.类比之，若对，不等式恒成立，则实数等于_三、解答题：共7题17已知函数图像的两条相邻对称轴为.（1）求函数的对称轴方程；（2）若函数在上的零点为，求的值.18某经销商从外地水产养殖厂购进一批小龙虾，并随机抽取40只进行统计，按重量分类统计结果如下图：（1）记事件为：“从这批小龙虾中任取一只，重量不超过35 g的小
4、龙虾”，求的估计值；（2）若购进这批小龙虾100千克，试估计这批小龙虾的数量；（3）为适应市场需求，了解这批小龙虾的口感，该经销商将这40只小龙虾分成三个等级，如下表：等级一等品二等品三等品重量（g）按分层抽样抽取10只，再随机抽取3只品尝，记为抽到二等品的数量，求抽到二级品的期望.19如图，五面体中，四边形是菱形，是边长为2的正三角形，.（1）证明：；（2）若点在平面内的射影，求与平面所成的角的正弦值.20如图，椭圆的离心率为，顶点为，且.（1）求椭圆的方程；（2）是椭圆上除顶点外的任意点，直线交轴于点，直线交于点.设的斜率为，的斜率为，试问是否为定值？并说明理由.21已知函数，（为自然对数的底数）.（1）讨论函数的单调性；（2）当时，恒成立，求实数a的取值范围.22在直角坐标系中，直线（t为参数，)与圆相交于点，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求直线与圆的极坐标方程；（2）求的最大值.23已知函数，且的解集为.（1）求的值；（2）若正实数，满足.求的最小值.专心-专注-专业