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1、精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -年龄问题一.年龄问题变化关系的三个基本规律：1. 两人年龄的倍数关系为变化的量.2. 每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量；3. 两个人之间的年龄差不变二.年龄问题的解题要点为：1 入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手懂得数量关系2 关键：抓住“年龄差”不变3 解法：应用“差倍” .“和倍”或“和差”问题数量关系式4 陷阱：求过去.现在.将来； 年龄问题变化关系的三个基本规律： 1 两人年龄的差为不变的量；2 两人年龄的倍数关系为变化的量；【例 1】小卉今年6 岁，妈妈今年36 岁，再过6 年，小卉读中学时
2、，妈妈比小卉大多少岁？【巩固】小英比小明小3 岁，今年他们的年龄和为老师年龄的一半，再过15 年，他们的年龄和就等于老师的年龄，今年小英的年龄为多少岁？【巩固】爸爸妈妈现在的年龄和为72 岁；五年后，爸爸比妈妈大6 岁今年爸爸妈妈二人各多少岁？【巩固】今年小宁9 岁，妈妈33 岁，那么再过多少年小宁的岁数为妈妈岁数的一半？第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -【巩固】6 年前，母亲的年龄为儿子的5 倍， 6 年后母子年龄和为78 岁问：母亲今年多少岁.【例 2】小航的爸爸比妈妈大4 岁，今年小
3、航的父母年龄之和为小航的7 倍， 3 年后小航的父母年龄之和为小航的6 倍，那么小航的妈妈今年多少岁？【巩固】学而思学校张老师和刘备.张飞.关羽三个同学，现在张老师的年龄刚好为这三个同学的年龄和； 9 年后，张老师年龄为刘备.张飞两个同学的年龄和；又3 年后，张老师年龄为刘备.关羽两个同学的年龄和；再3 年后，张老师年龄为张飞.关羽两个同学的年龄和求现在各人的年龄【巩固】父亲与两个儿子的年龄和为84 岁，12 年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲现在多少岁？【例 3】小明与爸爸的年龄和为53 岁，小明年龄的4 倍比爸爸的年龄多2 岁，小明与爸爸的年龄相差几岁？【巩固】一家三口人，三人年
4、龄之和为72 岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄为孩子的4 倍，三人各为多少岁？【巩固】( 北京市第四届“迎春杯”决赛) 甲.乙.丙三人平均年龄为42岁，如将甲的岁数增加7 ，乙的岁数扩大 2 倍，丙的岁数缩小2倍，就三人岁数相等，丙的年龄为多少岁？第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -【例 4】姐姐今年13 岁，弟弟今年9 岁，当姐弟俩岁数和为40 岁时，两人各应当多少岁？【例 5】东东 3 年前的年龄与西西4 年后的年龄之和为25 岁，东东 3 年后的年龄等于西西l 年前的年龄，求东东.西西今
5、年的年龄各为多少？【巩固】哥哥 5 年后的年龄与弟弟3 年前的年龄和为29 岁，弟弟现在的年龄为两人年龄差的4 倍哥哥今年多少岁？【巩固】今年彬彬的年龄为表弟年龄的4 倍， 20 年后，彬彬的年龄比表弟的年龄的2 倍少 l2 岁，今年彬彬.表弟各多少岁？【巩固】甲现在的年龄为乙过去某一时刻年龄的2 倍，那时甲正好为乙现在这样大，当乙到了甲现在的年龄时，甲与乙年龄之和为63，那么现在甲.乙年龄分别为多少岁？第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -【例 6】李伟 5 年前的年龄与张磊8 年后的年龄相
6、等，李伟 4 年后与张磊3 年前的年龄和为36 岁，李伟和张磊两人今年各多少岁？【例 7】甲的年龄比乙的年龄的4 倍少 3，甲在 3 年后的年龄等于乙9 年后的年龄，问甲.乙现在各几岁？【例 8】一天，小慧和刘老师一起谈心，小慧问：“老师，您今年有多少岁啊？”刘老师回答说：“你猜猜，当我像你这么大时，你才1 岁；当你到我这么大时，我就34 岁了”那么刘老师今年的年龄为多少岁呢？【例 9】父子年龄之和为45岁，再过 5 年，父亲的年龄正好为儿子的4 倍，父子今年各多少岁？【巩固】父子年龄之和为60岁， 8年前父亲的年龄正好为儿子的3倍，问父子今年各多少岁？【巩固】李文今年 9 岁，爸爸妈妈的年龄
7、和为81岁，问：多少年后他们仨的平均年龄为40岁？第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -【巩固】父亲与两个儿子的年龄和为84 岁，12 年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲现在多少岁？【巩固】王老师与王平和李刚两位同学的平均年龄为20岁，李老师与王平和李刚两位同学的平均年龄为18岁王老师今年32 岁，李老师今年多少岁.【例 10】 哥哥 5 年后的年龄与弟弟3 年前的年龄和为29 岁，弟弟现在的年龄为两人年龄差的4 倍哥哥今年多少岁？【巩固】爸爸 15 年前的年龄相当于儿子12 年后的
8、年龄，当爸爸的年龄为儿子的4 倍时，爸爸多少岁？【巩固】（ 2007年湖北省“创新杯”决赛）小华今年8 岁，他和爸爸.妈妈三人年龄之和为81岁如干年后，三人平均年龄为34 岁到那时，小华的年龄为岁第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -【例 11】 小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大4 岁，今年全家年龄的和为72岁， 10年前这一家全家年龄的和为44岁今年三人各为多少岁？【巩固】全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2 岁四年前他们全家的年龄和为58 岁，而现在为 73岁问：现在
9、各人的年龄为多少？【巩固】( 第三届“走进精妙数学花园) 有一家三口，爸爸比妈妈大3岁，他们全家今年的年龄加起来正好为 58岁，而 5 年前他们全家人年龄加起来刚好为45岁小孩子今年多少岁？【例 12】 （ 2007年春武汉明心奥数挑战赛）泡泡比毛毛小7 岁，再过 4 年泡泡的年龄将为毛毛年龄的一半，他们今年的年龄总和为岁；【巩固】四个人年龄之和为87 岁，最小的一个12 岁，他与最大的人年龄之和比另外两个人年龄之和大7岁，那么这四个人中年龄最大的一个年龄为多少？第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - -
10、 - -【巩固】五位老人的年龄互不相同，其中年龄最大的比年龄最小的大6 岁， 已知他们的平均年龄为85 岁，其中年龄最大的一位老人的年龄为多少岁？【例 13】 已知祖孙三人， 祖父和父亲的年龄差与父亲和孙子的年龄差相同，祖父和孙子年龄之和为82 岁，明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的5 倍求祖孙三人各多少岁.【例 14】 （第一届祖冲之杯数学邀请赛)甲对乙说：“当我的岁数为你现在的岁数时，你才5 岁”乙对甲说： “当我的岁数为你现在的岁数时，你将50 岁”那么，甲现在()岁，乙现在 ()岁【巩固】小鲸鱼说：“妈妈，我长到您现在这么大时，您就31 岁啦！”鲸鱼妈妈说： “我像你这么大时，你只有 1
11、岁“求小鲸鱼和妈妈现在多少岁？【巩固】甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候，你的岁数为我今年岁数的一半. ”乙对甲说： “我到你这么大岁数的时候，你的岁数为我今年岁数的2 倍减 7. ”问：甲.乙二人现在各多少岁？第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -【例 15】 10年前父亲的年龄为儿子的7 倍， 15 年后父亲的年龄为儿子的2 倍，问现在父子的年龄各为多少？【巩固】（2021 年第七届“小机警杯”数学竞赛决赛）11年前父亲的年龄为儿子年龄的7 倍， 14年后父亲的年龄为儿子年龄的2 倍，今年
12、父亲岁，儿子岁；【巩固】今年父亲的年龄为儿子的5 倍， 15 年后，父亲的年龄为儿子年龄的2 倍，问：现在父子的年龄各为多少岁？【巩固】14年前爸爸的年龄为儿子的5 倍， 14 年后父子二人年龄和为98 岁，父子二人今年分别多少岁？【例 16】 （ 2007年湖北省“创新杯”初赛题改编）现在哥哥的年龄恰好为弟弟年龄的2 倍而 9 年前哥哥的年龄为弟弟年龄的5 倍，就哥哥现在的年龄为岁【巩固】6 年前爸爸的年龄为小玲的6 倍， 18 年后爸爸的年龄为小玲的2 倍问现在父女俩的年龄各为多第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - -
13、 - - - - - - -少岁？【例 17】 （ 2021年“期望杯”五年级一试试题）前年，父亲年龄为儿子年龄的4 倍；后年，父亲年龄为儿子年龄的3倍. 父亲今年岁.【巩固】12 年前，父亲的年龄为女儿年龄的11 倍；今年，父亲的年龄为女儿年龄的3 倍，请问多少年后父亲年龄为女儿年龄的2 倍【例 18】 （第三届学校“期望杯”全国数学邀请赛)当哥哥的年龄为弟弟现在的年龄时，哥哥的年龄为弟弟年龄的3倍，当弟弟的年龄为哥哥现在的年龄时，他们两人的年龄和为48 ，弟弟现在多少岁？【巩固】哥哥现在的年龄为弟弟当年年龄的3 倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁问：哥哥
14、现在多少岁？【巩固】哥哥对弟弟说： “当我在你现在的年龄时，你才7 岁”弟弟又对哥哥说： “当我长到你现在的年龄时，你已22岁了”，问哥哥和弟弟现在各多少岁？【例 19】 甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候，你的岁数为我今年岁数的一半”乙对甲说：“我到你这么大岁数的时候，你的岁数为我今年岁数的2 倍减 7”问：甲.乙二人现在各多少岁？第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -【巩固】甲现在的年龄为乙过去某一时刻年龄的2 倍，那时甲正好为乙现在这样大，当乙到了甲现在的年龄时，甲与乙年龄之和为63，那
15、么现在甲.乙年龄分别为多少岁？【例 20】 （第三届学校祖冲之杯数学邀请赛试题）爸爸在过50岁生日时，弟弟说： “等我长到哥哥现在的年龄时，我和哥哥那时的年龄之和等于那时爸爸的年龄”，那么哥哥今年多少岁？【巩固】今年父亲的年龄为48 岁，哥哥的年龄为弟弟的2 倍 当弟弟长到哥哥现在的年龄时，父亲的年龄恰好等于兄弟俩年龄之和 请问：今年哥哥多少岁？【例 21】 1 年前父母的年龄和为兄弟二人年龄和的7 倍；4 年后，父母的年龄和为兄弟二人年龄和的4 倍；已知爸爸比妈妈大2 岁，妈妈今年几岁？【巩固】梁老师问陈老师有多少子女，她说：“现在我和爱人的年龄和为子女年龄和的6 倍；两年前，我们的年龄和为
16、子女年龄和的10 倍；六年后，我们的年龄和为子女年龄和的3 倍”问陈老师有多少子女【例 22】 ( 北京市“迎春杯”选题)今年，父亲年龄为女儿年龄的4 倍，三年前父女年龄之和为49 岁，问父亲现在岁？女儿第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -现在岁.妈妈今年40 岁，恰好为小红年龄的4 倍；年后妈妈的年龄为小红的2 倍.陈老师今年34 岁，她的同学小光.小亮.小聪的年龄分别为9.10.11 岁年后，这三个同学年龄的和才同陈老师的年龄相等.【巩固】三个人的年龄和为75 岁，最大的人比其它两个人
17、的年龄和仍要大15 岁，最小的人为12 岁，问三个人的年龄各为多少？【例 23】 已知祖孙三人， 祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同，祖父和孙子年龄之和为82 岁，明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的5 倍求祖孙三人各多少岁.【例 24】 今年，祖父的年龄为小明的年龄的6 倍，几年后，祖父的年龄将为小明年龄的5 倍，又过几年以后，祖父的年龄将为小明的年龄的4 倍，求：祖父今年为多少岁？【例 25】 爸爸.哥哥.妹妹三人现在的年龄和为64 岁当爸爸的年龄为哥哥年龄的3 倍时， 妹妹为 9 岁；当哥哥的年龄为妹妹年龄的2 倍时，爸爸为34 岁现在三个人的年龄各为多少岁？【巩固】甲.乙.丙三人现在
18、的年龄和为50 岁，当甲的年龄为乙的年龄的一半时丙26岁，当乙的年龄为丙的年龄的一半时甲5 岁 现在甲.乙.丙各几岁？【巩固】当王力的年龄像李彤现在这么大时，刘强的年龄比王力和李彤他们现在的年龄之和小7 岁当刘强像王力现在这么大时，王力的年龄为 岁第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -【例 26】 3 年前姐姐与妹妹的年龄比为5: 2 ， 2 年后姐姐和妹妹的年龄比为10:7 ，问姐姐和妹妹的年龄差为【例 27】 （第五届“华杯赛”初赛试题）小明今年的年龄为他诞生那年的年份的数字之和问：他今
19、年（ 1995 年）多少岁？【巩固】（第五届“华杯赛”初赛试题）小明今年的年龄为他诞生那年的年份的数字之和问：他今年（ 1995 年）多少岁？【巩固】（第七届“华杯赛”初赛试题）小明爷爷的年龄为一个两位数，将此两位数的数字交换得到的数就为小明爸爸的年龄，又知道他们的年龄的差为小明年龄的4 倍，求小明的年龄【巩固】同学们可能知道，歌星.影星一般都不情愿公开自己的年龄；这个小故事说的就为一个记者千 方百计要从一个女影星嘴里打听出她的年龄；影星不想说谎，却又不情愿把自己的年龄讲出来，于为就对记者说： “我 5 年后岁数的5 倍，减去我5 年前岁数的5 倍，正好为我现在的年龄；”记者想了半天，仍为没有
20、想出来影星的年龄；同学们开动脑筋想一想，这个影星今年究竟多少岁了？【例 28】 （第五届“迎春杯”刊赛试题）有甲.乙.丙三个人，当甲的年龄为乙的2 倍时，丙为22 岁；当乙的年龄为丙的2 倍时，甲为31 岁；当甲60 岁时，丙为多少岁？第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -【巩固】甲.乙.丙.丁四个人的年龄之和为64 岁，甲 21 岁时，乙 17 岁；今年甲 18 岁，丙的年龄为丁的 3倍问丁今年的年龄？2【例 29】 （ 2001 年学校数学奥林匹克决赛）一位一百多岁的老寿星 （ 2001
21、 年时），公元此老寿星 2001年为多少x 年时年龄为x 岁，【例 30】 爸爸.哥哥.妹妹三人现在的年龄和为64 岁当爸爸的年龄为哥哥年龄的3 倍时， 妹妹为 9 岁；当哥哥的年龄为妹妹年龄的2 倍时，爸爸为34 岁现在三个人的年龄各为多少岁？【巩固】甲乙丙三人现在岁数的和为113 岁，当甲的岁数为乙的岁数的一半时，丙为38 岁，当乙的岁数为丙的岁数的一半时，甲为17 岁，那么乙现在为多少岁？【巩固】甲.乙.丙三人现在的年龄和为50 岁，当甲的年龄为乙的年龄的一半时丙26岁，当乙的年龄为丙的年龄的一半时甲5 岁 现在甲.乙.丙各几岁？第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - - -