静力学基本概念与物体受力分析.ppt

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1、工程力学工程力学工程力学工程力学Engineering MechanicsEngineering Mechanics Department of Mechanics of School of Civil Engineering and Architecture of East China Jiaotong University 华东交通大学华东交通大学Department of Mechanics of School of Civil Engineering and Architecture of East China Jiaotong University 绪绪 论论 1、工程力学的内容、工

2、程力学的内容受力及力的传递第一篇第一篇 静力学静力学(平衡状态下的受力)构件的承载能力第二篇第二篇 材料力学材料力学(构件的承载能力)2、研究方法：、研究方法：理论联系实际3、本门课的特点及学习要求、本门课的特点及学习要求（1）学科基础课：教材、笔、笔记、计算器（2）学习方法学习方法：认真听讲，课后复习，多做练习，花费一定量的时间坚持学习（3）成绩评定）成绩评定：考勤，随堂作业，期末；绪绪 论论 运动运动受力受力太快、太慢都不行太快、太慢都不行切削力、夹紧力多大？轴承受力？皮带拉力？电机动力？切削力、夹紧力多大？轴承受力？皮带拉力？电机动力？承载能力承载能力车刀受力之后会不会拆断？轮轴受力之后

3、会不会弯曲？车刀受力之后会不会拆断？轮轴受力之后会不会弯曲？皮带受多大的力会断裂？皮带受多大的力会断裂？4、参考书目、参考书目（1）单辉祖，谢传辉。工程力学（静力学与材料力学）.北京：高等教育出版社（2）西南交通大学应用力学与工程系工程力学教程（第2版）北京：高等教育出版社（3）哈尔滨工业大学理论力学教研室理论力学（上、下册）北京:高等教育出版社（4）孙训方材料力学(I、II)北京：高等教育出版社（5）范钦珊材料力学北京：高等教育出版社绪绪 论论 讨论思考：讨论思考：静力学与大学物理的静力学与大学物理的区别与联系。区别与联系。第一章第一章 静力学公理和物体的受力分析静力学公理和物体的受力分析

4、物体的受力分析物体的受力分析静力学主要研究：静力学主要研究：力系的简化力系的简化 力系的平衡条件力系的平衡条件第一节第一节 基本概念基本概念一、一、力力 力系力系二、刚体二、刚体三、平衡三、平衡第一章第一章 静力学公理和物体的受力分析静力学公理和物体的受力分析 物体间相互的机械作用。物体间相互的机械作用。在力的作用下不变形的物体。在力的作用下不变形的物体。物体相对惯性参考系静止或作匀速直线平移。物体相对惯性参考系静止或作匀速直线平移。静力分析静力分析是研究构件在平衡状态下的受力。是研究构件在平衡状态下的受力。“构件构件”：机器上的零件（齿轮、：机器上的零件（齿轮、轴）与部件（零件的组合体，轴轴

5、）与部件（零件的组合体，轴轮）。轮）。具有一方向的带具有一方向的带箭头的线段表示力箭头的线段表示力 线段的起点或终线段的起点或终点表示力的作用点点表示力的作用点 线段长度表示力的大小线段长度表示力的大小 线段的方向和箭头线段的方向和箭头的指向表示力的方向的指向表示力的方向 力是矢量力是矢量 力的方向指静止质点在力力的方向指静止质点在力作用下开始运动的方向作用下开始运动的方向 力的作用点是物力的作用点是物体相互作用位置的抽体相互作用位置的抽象化象化 力的大小反映物体间相互作力的大小反映物体间相互作用的强度（力的国际单位用的强度（力的国际单位:N）第二节第二节 静力学公理静力学公理公理公理1 二力

6、平衡公理（二力平衡公理（*重点）重点）二力构件第一章第一章 静力学公理和物体的受力分析静力学公理和物体的受力分析 作用在刚体上的两个力，平衡的作用在刚体上的两个力，平衡的充分与必要条件充分与必要条件：两个力的等值、反向、共线。两个力的等值、反向、共线。假设假设A A是是B B的条件，的条件，若若A=BA=B，则，则A A是是B B的充分条件，若的充分条件，若B=AB=A，则，则A A是是B B的必要条件的必要条件二力必等值反向共线；作用线必沿二力作用点的连线二力必等值反向共线；作用线必沿二力作用点的连线二力构件是否一定是直杆二力构件是否一定是直杆?第一章第一章 静力学公理和物体的受力分析静力学

7、公理和物体的受力分析 公理公理2 作用与反作用定律作用与反作用定律公理公理3 加减平衡力系公理加减平衡力系公理推论：力的可传性推论：力的可传性推论：三力平衡汇交定理推论：三力平衡汇交定理公理公理4 力的平行四边形法则力的平行四边形法则(力的三角形法则力的三角形法则)两物体间互相作用的力总是同时存在，大小相等、两物体间互相作用的力总是同时存在，大小相等、方向相反、作用在同一直线上。方向相反、作用在同一直线上。在已知力系上加减任意平衡力系，不改变原力系对在已知力系上加减任意平衡力系，不改变原力系对刚体的作用效应。刚体的作用效应。力系等效力系等效 力沿其作用线可平移至刚体上任意点而不会改变刚力沿其作

8、用线可平移至刚体上任意点而不会改变刚体的运动效应。体的运动效应。加平衡力加平衡力减平衡力减平衡力力的三要素：力的大小、力的方向、力的作用线。力的三要素：力的大小、力的方向、力的作用线。当刚体上共面的三个互不平行的力平衡时，则此三当刚体上共面的三个互不平行的力平衡时，则此三力的作用线必汇交于一点。力的作用线必汇交于一点。作用于物体某一点上两个力的合力，作用于同一点，作用于物体某一点上两个力的合力，作用于同一点，其大小和方向由这两个力所构成的平行四边形的对其大小和方向由这两个力所构成的平行四边形的对角线表示。角线表示。讨论思考：讨论思考：二力构件的力是否一定二力构件的力是否一定要通过物体中心？要通

9、过物体中心？第三节第三节 约束与约束力约束与约束力 第一章第一章 静力学公理和物体的受力分析静力学公理和物体的受力分析 作用作用为了画构件的受力图为了画构件的受力图 为什么要画物体的受力图？为什么要画物体的受力图？力是矢量，不同方向，不同作用点的几个力不能简力是矢量，不同方向，不同作用点的几个力不能简单代数运算，必须画受力图才能对矢量进行运算单代数运算，必须画受力图才能对矢量进行运算零部件和其他物体接触，零部件和其他物体接触，其自由运动受到这些物其自由运动受到这些物体的限制体的限制,这些物体就是这些物体就是约束，约束，例支座例支座 约束作用于零部件上的力约束作用于零部件上的力称为称为约束力约束

10、力，例力例力FA、FN和和FB 使构件运动的力称为使构件运动的力称为主动力主动力第一章第一章 静力学公理和物体的受力分析静力学公理和物体的受力分析 工程常见的约束可以分为下述六种类型工程常见的约束可以分为下述六种类型 一、柔索一、柔索 二、光滑支承面二、光滑支承面 三、光滑圆柱铰链三、光滑圆柱铰链四、活动铰链支座四、活动铰链支座 五、二力杆约束五、二力杆约束六、固定端约束六、固定端约束（*重点、重点、#难点）难点）一、柔索一、柔索 1.1.约束性质约束性质只能承受拉力，不能承受压力和抵抗弯曲。只能承受拉力，不能承受压力和抵抗弯曲。约束力约束力F 作用于柔索和物体的连接处，方向沿作用于柔索和物体

11、的连接处，方向沿柔索背离被约束物体。柔索背离被约束物体。2.2.约束力特点约束力特点只能承受拉力，不能承受压力和抵抗弯曲。只能承受拉力，不能承受压力和抵抗弯曲。约束力约束力F 作用于柔索和物体的连接处，方向沿作用于柔索和物体的连接处，方向沿柔索背离被约束物体。柔索背离被约束物体。二、光滑支承面二、光滑支承面 约束力约束力F 沿接触面公法线指向物体。沿接触面公法线指向物体。1.1.约束性质约束性质限制物体沿接触面公法线指向约束方向的位移。限制物体沿接触面公法线指向约束方向的位移。2.2.约束力特点约束力特点三、光滑圆柱铰链三、光滑圆柱铰链（固定铰支座）（固定铰支座）1.1.约束性质约束性质2.2

12、.约束力特点约束力特点 两物体用光滑圆柱体相连，限制物体在与圆柱体两物体用光滑圆柱体相连，限制物体在与圆柱体轴线垂直的平面内移动。轴线垂直的平面内移动。约束力约束力F 通过接触点并沿接触面法线方向。通过接触点并沿接触面法线方向。固定铰链的约束力用固定铰链的约束力用通过铰链中心、互相垂直的两个分通过铰链中心、互相垂直的两个分力力 Fx、Fy来表示来表示 限制？限制？销销钉钉圆圆孔孔实实质质是是光光滑滑面面约约束束，光光滑滑约约束束法法向向压压力力，接接触触面面公公法法线线即即圆圆孔孔半半径径，一一定定通过圆心通过圆心钉钉孔孔间间隙隙小小，接接触触点点未未知知，力力方方向向未未知知。两分力，后面计

13、算其数值和两分力，后面计算其数值和号号 将将铰铰链链约约束束力力分分解解为为平平行行四四边边形形与与分分解解为为矩矩形形均可，矩形更容易计算，也容易合成均可，矩形更容易计算，也容易合成 固定铰支座约束固定铰支座约束 中间铰约中间铰约束束（圆规，没有支座）（圆规，没有支座）注意：注意：一个铰链只有一个约束力，两个分力不表一个铰链只有一个约束力，两个分力不表示两个约束力，更不能画两分力和合力画成示两个约束力，更不能画两分力和合力画成三个力三个力只有固定铰链，才画两分力。柔性约束和只有固定铰链，才画两分力。柔性约束和光滑面约束有确定的约束力方向，不能画两光滑面约束有确定的约束力方向，不能画两个分力个

14、分力光滑铰链，摩擦力很小，可略去不计光滑铰链，摩擦力很小，可略去不计活动铰链的约活动铰链的约束力总是束力总是通过铰链中心，通过铰链中心，垂直于支承平面垂直于支承平面的一个约束力，的一个约束力，指向待定指向待定。四、活动铰链支座四、活动铰链支座 约束力约束力F 垂直于滚子支承面垂直于滚子支承面通过铰链中心。通过铰链中心。1.1.约束性质约束性质 活动铰链支座限制物体沿接触面法活动铰链支座限制物体沿接触面法线方向移动，不限制物体的转动和沿接线方向移动，不限制物体的转动和沿接触面切线方向移动。触面切线方向移动。2.2.约束力特点约束力特点典型例，桥梁两端若都是固定铰链支座，冬冷夏热桥梁典型例，桥梁两

15、端若都是固定铰链支座，冬冷夏热桥梁伸缩变形推拉桥墩破坏，一端活动可避免伸缩变形推拉桥墩破坏，一端活动可避免 限制？限制？铰铰链链，圆圆孔孔销销钉钉，光光滑滑约约束束力力法法线线仍仍半半径径方方向向，仍通过圆孔中心仍通过圆孔中心垂垂直直于于支支座座面面，不不能能限限制制支支承承面面切切向向移移动动，能能限限制制垂垂直直于于支支承承面面的的移移动动，约束力垂直支承面约束力垂直支承面 指指向向待待定定，实实际际结结构构不不允允许许支支座座离离开开支支承承面面,有有法法向向的的连连接接固固定定，双双向向约约束束，计算可能正负值计算可能正负值 五、二力构件五、二力构件1.1.约束性质约束性质2.2.约束

16、力特点约束力特点物体对二力构件的作用力必沿通过两作用点的连线。物体对二力构件的作用力必沿通过两作用点的连线。二力构件对物体的约束力沿两作用点的连线。二力构件对物体的约束力沿两作用点的连线。二力平衡的构件（二力杆）对其他物体构成的约束。二力平衡的构件（二力杆）对其他物体构成的约束。（复习二力平衡条件，并区别反作用定律）（复习二力平衡条件，并区别反作用定律）二二力力杆杆约约束束力力总总是是沿沿着着二二力力杆杆件件两两端端的的铰铰链链中中心心连连线线，指指向待定向待定。因因为为二二力力杆杆CD 受受力力等等值值,反反向向,共共线线，即即沿沿两两孔孔中中心心连连线线，所所以以反反作作用用力力也也沿两孔

17、中心连线沿两孔中心连线受受力力复复杂杂时时，计计算算之之前前未未知知二二力力杆杆受受拉拉受受压压，任任意意画画约约束束力力，计计算算后后，正正值同画向值同画向,负值反向负值反向怎样判断二力杆？怎样判断二力杆？两端铰链两端铰链,本身重量不计本身重量不计不受主动力（例不受主动力（例AB不是，不是，CD杆是）杆是）注意：要区别本身是二力杆和受二力杆约束构件，注意：要区别本身是二力杆和受二力杆约束构件，例三角支架例三角支架CD是二力杆，是二力杆，AB杆受二力杆约束杆受二力杆约束六、固定端约束六、固定端约束典型实例：典型实例：插入墙壁的杆件，插入的一端受固定端约束插入墙壁的杆件，插入的一端受固定端约束

18、限制？限制？约约束束力力用用通通过过杆杆件件与与固固定定端端交交界界点点、互互相相垂垂直直的的两两个个分分力力Fx、Fy和一个约束力偶和一个约束力偶M来表示来表示类似铰链两分力，画任意方向两力和一类似铰链两分力，画任意方向两力和一力偶力偶,正值画对了正值画对了,负值与所画相反负值与所画相反限制任意方向移动限制任意方向移动,说明有任意方向约束说明有任意方向约束力力,限制任意方向转动有约束力偶限制任意方向转动有约束力偶习题与考题，往往只写求固定端约束力，习题与考题，往往只写求固定端约束力，不不能能只只画画、只只算算两两力力，一一定定既既要要画画力力偶偶,又又要要算算力偶力偶固固定定端端约约束束可可

19、以以简简单单地地表表示示为为下下图图的的形形式式，注注意意它它与与光光滑滑约约束束的的区区别别光光滑滑约约束束的的接接触触面面较宽较宽一一般般用用字字母母FxFy和和M表表示示固固定定端端约约束束的的一一偶偶两两力力 柔索约束柔索约束绳带拉力；绳带拉力；光滑约束光滑约束法向压力；法向压力；固定铰链固定铰链两个分力；两个分力；二力杆件二力杆件钉孔连线；钉孔连线；活动铰链活动铰链垂直一力；垂直一力；固定一端固定一端一偶两力。一偶两力。特别要注意：一定要根据约束类型画约束力特别要注意：一定要根据约束类型画约束力约束类型与约束力记忆口诀：约束类型与约束力记忆口诀：约束力有确定的指向约束力有确定的指向约

20、束力没有确定的指向约束力没有确定的指向图图a所示的曲杆所示的曲杆图图b所示的受力图，似乎能平衡，因为没有考虑约束类型，是错误的所示的受力图，似乎能平衡，因为没有考虑约束类型，是错误的图图c所示的受力图，似乎不能平衡，因为根据约束类型画约束力，却是正所示的受力图，似乎不能平衡，因为根据约束类型画约束力，却是正确的确的第四节第四节 受力图受力图第一章第一章 静力学公理和物体的受力分析静力学公理和物体的受力分析 画画零零部部件件的的轮轮廓廓外外形形，并并在在其其上上画画全全部部的的受受力力，包包括括主动力和约束力，这就是零部件的主动力和约束力，这就是零部件的受力图受力图注意以下几个问题：注意以下几个

21、问题：1 1要画隔离体要画隔离体构件受其他件作用力构件受其他件作用力,为为明确力作用明确力作用对对象象,要把它从机器分离出来要把它从机器分离出来,只只画其画其轮轮廓形状廓形状,不画周不画周围围其他零件其他零件,这这就是就是隔离体隔离体2 2要根据约束类型画约束力要根据约束类型画约束力如果要分析图如果要分析图示示曲杆曲杆AB的受力，中图受力似乎能够平衡，但这的受力，中图受力似乎能够平衡，但这样的画法是错误的样的画法是错误的除了主除了主动动力力F外，要根据外，要根据约约束束类类型画型画约约束力：束力：A端，固定端，固定铰链铰链,两两个分力；个分力；B端，活端，活动铰链动铰链,垂直一力。受力似乎不平

22、衡，因垂直一力。受力似乎不平衡，因为为根据根据约约束束类类型画型画约约束力，却是完全正确的束力，却是完全正确的3.3.要表示作用力与反作用力的关系要表示作用力与反作用力的关系例例1两个相接触零部件之间相互约束力两个相接触零部件之间相互约束力,是作用力与反作用力是作用力与反作用力,因为等值、因为等值、反向、共线，画受力图时必须：反向、共线，画受力图时必须：作用线平行作用线平行 指向相反指向相反 约束力的名称相同，并在其中一力名称的上标加一撇约束力的名称相同，并在其中一力名称的上标加一撇4.4.不画内约束力不画内约束力5 5只画受力，不画施力只画受力，不画施力左、右图杆件，两左、右图杆件，两b图是

23、错误的，因为图是错误的，因为B、C两处画的是杆件施加两处画的是杆件施加给其他物体的力，不是杆件受力。受力图要画对象的受力，正确画给其他物体的力，不是杆件受力。受力图要画对象的受力，正确画法：左图法：左图B、C柔索约束柔索约束,绳带拉力；右图绳带拉力；右图B、C光滑约束光滑约束,法向压力法向压力例例1 1：由三根直根用铰链连接成图示的梯子，主动力：由三根直根用铰链连接成图示的梯子，主动力F F作用在作用在ABAB杆上，各杆件的重量不计，要求画出整个梯子、杆上，各杆件的重量不计，要求画出整个梯子、ABAB杆的受力图杆的受力图整个梯子：主动力整个梯子：主动力F F约束力是地面对梯子的支承力，因为梯子

24、没有运动的趋势，摩擦力等于约束力是地面对梯子的支承力，因为梯子没有运动的趋势，摩擦力等于零零根据约束类型画约束力：在根据约束类型画约束力：在B B、C C两处，光滑约束，法向压力两处，光滑约束，法向压力F FNBNB、F FNCNCABAB杆：主动力杆：主动力F F铰链铰链A A处处,固定铰链固定铰链,两个分力两个分力FxFx、FyFy；铰链；铰链D,D,二力杆件二力杆件,钉孔连线钉孔连线F FS S ；B B处处,光滑约束光滑约束,法向压力法向压力F FNBNBABAB杆在杆在A A处的约束力处的约束力FxFx、FyFy和和ACAC杆在该处的受力杆在该处的受力FxFx、FyFy是作是作用力与

25、反作用力用力与反作用力不要求分析不要求分析DEDE杆受力时，杆受力时，ABAB杆在杆在D D处约束力处约束力F FS S和和ACAC杆杆E E处受力处受力F FS S也视为作用力与反作用力也视为作用力与反作用力如果要分析如果要分析DEDE杆受力，应画出杆受力，应画出DEDE杆，它与左右两斜杆杆，它与左右两斜杆F FD D与与F FD D，F FE E与与F FE E 为作用力与反作用力为作用力与反作用力画整个梯子的受力图时，铰链画整个梯子的受力图时，铰链A、D、E的约束力是内约束力的约束力是内约束力选整体或选整体或连接的几个构件为对象时，内约束力是作用与反作用力，对该研究对连接的几个构件为对象

26、时，内约束力是作用与反作用力，对该研究对象作用效果相互抵消象作用效果相互抵消受力分析总结：受力分析总结：明确研究对象，将研究对象从系统中隔离出来。明确研究对象，将研究对象从系统中隔离出来。画出研究对象的主动力。画出研究对象的主动力。分析研究对象每一处的约束，根据约束的特征分分析研究对象每一处的约束，根据约束的特征分析约束力。析约束力。应用公理、推论（二力构件二力共线、三力平衡应用公理、推论（二力构件二力共线、三力平衡汇交）确定某些约束力的方向。汇交）确定某些约束力的方向。物体互相接触，应用作用与反作用定律分析（画物体互相接触，应用作用与反作用定律分析（画系统的受力图时，内力是平衡力系可去掉不画

27、；系统、部系统的受力图时，内力是平衡力系可去掉不画；系统、部分、单个刚体受力图的力的符号、方向要协调）。分、单个刚体受力图的力的符号、方向要协调）。画物体受力图主要步骤为画物体受力图主要步骤为：选研究对象；取分离体；画上主动力；画出约束反力。例例画出左图所示各构件的受力图例例 画出下列各构件的受力图说明：三力平衡必汇交说明：三力平衡必汇交当三力平行时，在无限当三力平行时，在无限远处汇交，它是一种特远处汇交，它是一种特殊情况殊情况。例例 尖点问题讨论思考：讨论思考：1、内力与外力的概念、内力与外力的概念2、受力图的画法和、受力图的画法和注意事项注意事项第一章第一章 静力学基础静力学基础 小结小结

28、1 1、刚体的概念、刚体的概念2 2、平衡的概念、平衡的概念在力的作用下不变形的物体。在力的作用下不变形的物体。物体相对惯性参考系静止或作匀速直线平移。物体相对惯性参考系静止或作匀速直线平移。3 3、力和力系的概念、力和力系的概念（2 2）力的作用效应）力的作用效应（1 1）力）力 物体间相互的机械作用。物体间相互的机械作用。外效应（运动效应）外效应（运动效应）内效应（变形效应）内效应（变形效应）（3 3）力的三要素）力的三要素力的作用点力的作用点力的方向力的方向力的大小力的大小一、静力学基本概念一、静力学基本概念 第一章第一章 静力学基础静力学基础1 1、柔性约束、柔性约束2 2、光滑接触面

29、约束、光滑接触面约束3 3、光滑圆柱铰链约束、光滑圆柱铰链约束二、约束和约束力二、约束和约束力绳索、链条等，只能承受拉力。绳索、链条等，只能承受拉力。约束力约束力F 作用于柔索和物体的连接处，方向沿柔索背离被约束物体。作用于柔索和物体的连接处，方向沿柔索背离被约束物体。限制物体沿接触面公法线指向约束方向的位移。限制物体沿接触面公法线指向约束方向的位移。约束力约束力F 沿接触面公法线指向物体。沿接触面公法线指向物体。两物体用光滑圆柱体相连，限制物体在与圆柱体轴线垂直的平面内移动。两物体用光滑圆柱体相连，限制物体在与圆柱体轴线垂直的平面内移动。约束力约束力F 通过接触点并沿接触面法线方向。通过接触

30、点并沿接触面法线方向。4 4、活动铰链支座约束、活动铰链支座约束二、约束和约束力二、约束和约束力活活动铰链动铰链支座限制物体沿接触面法支座限制物体沿接触面法线线方向移方向移动动，不限制物体的，不限制物体的转动转动和和沿接触面切沿接触面切线线方向移方向移动动。约约束力束力F 垂直于垂直于滚滚子支承面通子支承面通过铰链过铰链中心。中心。5 5、二力构件、二力构件物体对二力构件的作用力必沿通过两作用点的连线。物体对二力构件的作用力必沿通过两作用点的连线。二力构件对物体的约束力沿两作用点的连线。二力构件对物体的约束力沿两作用点的连线。第一章第一章 静力学基础静力学基础6 6、固定端约束、固定端约束 约

31、束力用通过杆件与固定端交界点、互相垂直的两个分力约束力用通过杆件与固定端交界点、互相垂直的两个分力FxFx、FyFy和和一个约束力偶一个约束力偶M M来表示来表示三、受力图三、受力图受力分析总结：受力分析总结：明确研究对象，将研究对象从系统中隔离出来。明确研究对象，将研究对象从系统中隔离出来。画出研究对象的主动力。画出研究对象的主动力。分析研究对象每一处的约束，根据约束的特征分析约束力。分析研究对象每一处的约束，根据约束的特征分析约束力。应用公理、推论（二力构件二力共线、三力平衡汇交）确定某些约应用公理、推论（二力构件二力共线、三力平衡汇交）确定某些约束力的方向。束力的方向。物体互相接触，应用作用与反作用定律分析（画系统的受力图时，物体互相接触，应用作用与反作用定律分析（画系统的受力图时，内力是平衡力系可去掉不画；系统、部分、单个刚体受力图的力的符号、方内力是平衡力系可去掉不画；系统、部分、单个刚体受力图的力的符号、方向要协调）。向要协调）。第一章第一章 静力学基础静力学基础作业：作业：P16-17：1-1(a),1-2(d),1-4(b)