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1、第五章 遥感图像处理 第一节 有关基本概念一、图像（Image）图像（Image）：强调通过某种技术手段（Camera Lens、Scanner）获得的视觉形象 (Picture)：侧重手工描绘的一类“画”Painting (Pattern)：模式图案（图形、曲线等）人们常习惯读成“图像”，从心理物理学的角度看：图和像实际是彼此分离的两个概念。图图指目标物辐射的电磁波性质和强度的真实表达，因此是由目标地物的性质所决定的。因此它是一种“客观的”物理过程和现象。像像人眼检测到来自目标的电磁波信号后（当然有的电磁波信号人眼无法检测，如红外、微波等），视觉刺激通过视神经传入大脑后所引起的心理感觉，他是
2、“主观的”，同样一片绿地，不同的人看到后会有不同的心理感受，同一个人在不同的时间感觉也不一样。正因为像具有“主观的特点”，因此它能独立于图而单独存在。（此时，在你脑海里有家乡的模样（像），尽管此时并没有家乡的电磁波进入你的眼睛）从上述讨论可知，图像的实质：就是一幅反映地物目标电磁波辐射特性的能量分布图以及由此所引起的主观心理感受。这种能量分布在空间和时间上都是连续的，并与地物目标的平面坐标（x y），电磁波波长（）和成像时间(t)等因素有关。所以从数学角度看，图像的物理过程 可以表达为：I=I=f(x,yf(x,y,t,t)其中：I代表光强度（Intensity）图像：图像：是人们对客观景象、
3、事物以及人们的思维、想象的真实记载和表达。二、模拟图像（Analog Image）与数字图像（Digital Image）1 模拟图像：是人眼或光学相机（Optical Camera）所探测到的灰度或色彩连续变化 的景象，因此连续（continuity）是其基本特点，计算机无法直接读取和处理。2 数字图像：是将连续的模拟图像沿x、y方向分别以x、y的间隔进行分割（离散化采样，Discrete Sampling）得到同样大小的栅格（称为像元-Pixel），然后对每一像元点进行亮度赋值（量化，Quantification），这样就得到了一幅离散的数字图像，计算机就能方便的读取并进行处理。完成上述模
4、数转换（A/D）的硬件常用的是扫描仪（Scanner）、数码相机（Digital Camera）等，其核心部件就是物理元件CCD(Charge Coupled Device，电荷耦合器件)。从本质上看，数字图像就是一个二维的数字矩阵，记录每个像元的行号、列号和属性值。这就是数字图像的数据结构，它表达一幅NN大小的数字图像，它是我们研究的重点。三、图像处理的含义 图像工程根据抽象程度和研究方法等的不同可分为三个层次：图像处理、图像量测和图像理解，三者相互区别又紧密联系，有机结合构成图像工程。1 图像处理（Processing）：着重强调在图像之间进行的变换。人们常用图像处理泛指各种图像技术，但狭
5、义的图像处理主要满足对图像进行各种加工以改善图像的视觉效果并为自动识别打基础，或对图像进行压缩编码以减少所需存储空间或传输时间、传输通路的要求。是在图像像元级上进行的低层次操作，处理的数据量非常大2 图像量测（Measurement）：是在图像进行分割（Segmentation）的基础上，对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，以获得他们的客观信息（面积、长度、重心、扁率分形维等）从而建立对图像的描述。图像处理输入的是图像，处理后输出的还是图像。图像量测输入的是图像，而输出的是对目标特征测量的结果，或是基于测量的符号表示，它们描述了图像中目标的特点和性质。这方面派生出了一门技术：数字摄影测量（DP
6、S-Digital Photography Survey）数字摄影测量学（Digital Photogrammetry）3 图像理解（Understanding）：重点是在图像量测的基础上，进一步研究图像中各目标的性质和它们之间的相互联系，并得出对图像内容的理解以及对原来地面客观地物、场景的解译，从而指导和规划行动。这一层次最显著的特点在于：输入的是图像，输出的是对图像的内容性质的描述，以及相互关系及规律的把握。它是图像处理的最高层次。上述三者的区别和联系可表达如下：四、图像处理的主要内容 1 图像获取（Acquisition）研究图像获取的手段及传感器 2 图像存储（Storage）主要研究
7、图像数据的压缩编码、图像存储格式及图像数据库技术 3 图像传输（Transmission）主要解决图像数据占用带宽问题，系统内部传输和网络传输。4 图像处理（Processing）（1）几何操作（Geometric Operation）主要包括图像的几何校正、图像放大、缩小、平移、旋转，多图像间配准，周长、面积、重心的计算等内容。（2）图像增强（Enhancement）a 单一图像变换 线性拉伸、非线性变换等，平滑和锐化操作、直方图均衡化等 b 多图像的变换 主成分变换、缨帽变换、植被指数、小波变换等 c 图像彩色增强 真彩色、假彩色和伪彩色等 （3）图像复原（Restoration）去干扰和
8、模糊，恢复图像的本来面目。主要用维纳滤波、同态滤波等。（4）图像重建（Reconstruction）由某种数据来生成图像。如CT（Computed Tomography）（5）图像编码（Encoding）对具有空间相关性的原始图像进行压缩，其主要目的：减少数据存储量；降低数据率以减少带宽；便于特征抽取，为识别做准备。（6）模式识别（Pattern Recognition）统计模式识别（光谱特征）；句法结构 模式识别（结构和基元，空间关系）；模糊模式识别（模糊数学）（7）图像理解（Understanding）5 图像输出与可视化（Visualization）遥感图像处理主要的内容包括：1 图像变
9、换 FFT、Harr、Discrete Cosine、Wavelet 等 2 图像校正 辐射校正、几何校正 3 图像增强 4 多源信息融合 Fusion 多平台、多时相遥感数据融合，遥感数据与非遥感数据融合 技术要点：数据之间的精确配准；融合模型和方法的选择；融合后效果评价。5 遥感图像的计算机分类 分类后各类型地物的提取。遥感图像处理的意义：1 遥感图像是人类认识地球的重要信息源 2 图像处理是人类视觉延续的重要手段，扩展了人类认识地球的能力 （如人眼无法探测的红外、微波信息，通过图像处理手段使人类可见）3 遥感图像处理在军事侦察、资源调查、环境监测、探矿等领域有重要的应用，关乎国计民生。五
10、、遥感图像处理种类1 光学处理借助光学、电子元件实现对图像的加工，改善图像的目视效果。这种方法 成本高，可重复性较差，通常在设备齐备的物理实验室进行，如常用的 密度分割（Slicing）、相关掩膜、彩色合成等2 计算机图像处理（数字图像处理）借助计算机硬件和软件对输入图像进行试探性 改造。这种方法成本低廉（PC机、相关图像处理软件、相关外设即可）、可反复进行、处理方法灵活、精度高、技术综合性强、数据量大 目前的遥感图像处理主要是指计算机图像处理（数字图像处理）六、遥感图像处理方式1 空间域法（Spatial Domain）将图像看成是平面中各像元组成的集合 （1）邻域操作（Adjacent O
11、peration）设计相关模板（Mask）对图像实施卷积运算 （Convolution），实现平滑（Smoothing）除噪和锐化（Sharpening）边界 功能 （2）点操作（Point Operation）灰度处理，如线性非线性拉伸、图像变换、面积 周长、体积、重心运算等2 频域法（Frequency Domain）第二节 遥感图像预处理（Preprocessing）一、遥感图像的几何校正1、遥感图像几何校正的原因：从遥感成像过程分析，遥感图像存在着几何畸变（Geometric distortion），如图像中心位置的一个像元代表的实际地面面积小于图像边缘的一个像元所代表的地面实际面积；
12、地面上一条笔直的道路从影像上看可能是弯曲的，很多现象表明，遥感图像上存在几何畸变，而这种畸变可以分为两种类型：遥感图像从其成像机理和成像过程来看，其在几何位置上存在畸变（Distortion），在辐射亮度值上也存在失真（Fuzzy）现象，因此不能直接使用购买来的遥感影像(Raw data)，需要对其进行几何校正（Geometric Correction）和辐射校正（Radiometric Correction）。系统性畸变（systematic distortion）和非系统性畸变(Nonsystematic distortion)前者是有规律的，是可以预测的，因此可以利用模拟遥感平台及遥感器
13、内部变形的数学公式或模型来预测。比如前面提及的扫描畸变，即扫描点由扫描线中心向两侧增大，一般形成的原始影像中间压缩，两边拉伸，则根据遥感平台的位置，使用的投影类型等可以计算出像元的几何位移，从而实施改正。后者是无规律的，它与平台高度，经纬度，遥感平台的速度及姿态等的不稳定，地球曲率及空气折射率改变有关详见教材 P103-P106这种变形很难预测。2、几何校正的目的目的：就是要纠正这些系统及非系统因素引起的图像变形，从而实现与标准图像或地形图（我们认为地形图的几何位置是准确的，尽管地形图也存在一定的变形，但只要在一定的容差范围内就可以接受）的几何整合。3、有关几何校正的几个基本术语几个基本术语：
14、（1）图像配准（Registration）同一区域里一幅图像（基准图像）对另一幅图像的校准，以使两幅图像中的同名像元配准。如GIS中扫描地形图的配准、用配准后的地形图配遥感影像等。（2）图像纠正（Rectification）借助于一组地面控制点，对一幅图像进行地理坐标的校正。这一过程又被称为地理参照（Geo-referencing）（3）图像地理编码（Geo-Encoding）是一种特殊的图像纠正方式，把图像纠正到一种统一标准的坐标，以使GIS中的来自 于不同传感器的图像和地图能方便地进行不同层之间的操作运算和分析。(4)图像的正射投影纠正（ortho-rectification）借助DEM对
15、图像中每个像元进行地形变形的校正，使图像符合正射投影要求。4、几何校正的概念 是指采用特定的数学变换方程消除图像中的几何变形，产生一幅符合某种地图投影 或图形表达要求的新图像的技术过程，就称为图像的几何校正。5、几何校正的两个重要环节一是实现像元的坐标变换（Transform of Coordinates），即将畸变图像坐标转换成 标准图像空间（主要是地图空间）坐标，难点在于“转换模型”如何确定与求解。二是坐标变换后实现像元值的重采样（Resampling）主要讨论重采样的算法:最邻近点法（Nearest Neighbor）；双向线性插值（Bilinear interpolation）；三次卷
16、积法(Cubic convolution)6、像元坐标变换原理RS图像的几何变形由多种因素引起，其变化规律十分复杂，因此将RS图像的总体变形可以看成是平移（Translation）、旋转（Rotation）、缩放（Scale）、仿射（Affine）、偏扭（Skewness）等基本变形及更高次的基本变形的“综合作用”结果，所以它难以用一个严格的数学方程来描述，但是这种变形规律总是有一个客观存在的变换F来实施的，只是我们不知道F的变换形式而已。数学上，泰勒展式是逼近任意复杂变换函数的有力工具，于是我们就考虑用“多项式”（Polynomial）来拟合（Simulation）或反演（Inversion
17、）这种图像变形规律。对于系统性畸变由遥感地面接收站校正，用户主要校正非系统性畸变假设从（X，Y）到（x,y）的变换可用高次多项式拟合 x=a0+a1X+a2Y+a3XY+a4X2+a5Y2+a6X2Y+a7XY2+a8X3+a9Y3+y=b0+b1X+b2Y+b3XY+b4X2+b5Y2+b6X2Y+b7XY2+b8X3+b9Y3+现在的关键是：模型阶数的确定及系数的求解现在的关键是：模型阶数的确定及系数的求解当选用一次项纠正时，可以纠正图像因平移、旋转、比例、仿射等变形.。当选用二次项纠正时，可以纠正一次的所有误差基础上还可以改正二次的非线性变形。当选用三次项或更高次的非线性模型时，可以纠正
18、更高次的变形，但由此带来的计算量大增，同时模型可能变得不稳定。所以：绝大多数用户都选用二次多项式二次多项式就能满足要求；求解：二次项坐标转换方程，即解算其变换系数ai,bi(i=0,15)为求算二次多项式坐标转换方程，通过按上图所示选取GCP，共选取n个同名地物点，用回归的方法求取坐标转换方程的系数，也就反演了坐标变换规律。在整幅图内均匀选取易于明显定位的（xi,yi）(Xi,Yi)（i=1，2，n）n对同名地物点为控制点拟合如下坐标转换方程：x=a0+a1X+a2Y+a3XY+a4X2+a5Y2 y=b0+b1X+b2Y+b3XY+b4X2+b5Y2 若n=6,这时可以求得唯一解；若n6,这
19、时常用最小二乘法求解，写出对应的坐标变换的矩阵表达为：x=1 X Y XY X2 Y2 a0 a1 a2 a3 a4 a5 T 由所选控制点在两空间中的坐标数值排列成如下数据结构：对应于是，系数向量A的经典最小二乘估计写为：A=(XA=(XT TX X)-1)-1X XT TY Y同理，解出另一坐标y的转换方程系数，这样就实现了标准图像空间与畸变图像空间之间的坐标变换。7、像元亮度值的重采样在确立了两种坐标空间的坐标转换关系后，假想有一张透明的膜片蒙在标准图像空间上，膜片上的像元行列数与待校正的畸变空间的图像行列数相等，这样透明膜片上每一像元具有了准确的地理坐标，唯一没有确定的是每个像元的亮度
20、值，它的确定按如下3种方法进行：将膜片上的第一个像元的已知地理坐标X0、Y0代入前面求算出的坐标转换方程中，反算其在畸变空间中的坐标x0、y0，反算后的坐标不一定恰好是整数：（1）最邻近点法 取下畸变图像空间中坐标为x、y处像元的亮度值“搬回”到膜片上坐标为X0、Y0处，写入该像元即可。（2）双向线性内插法 取下畸变空间中的坐标为x0、y0周围4个像元的亮度值，按如下公式计算出一个“综合亮度值”后写回到膜片上的相应位置即可。Ip=(1-x)(1-y)I11+(1-x)y I12 (1-y)x I21+xy I22(2)双向线性内插双向线性内插(3)三次卷积法理想的重采样点插值函数是辛克（Sin
21、c）函数，它是一连续的三角函数，定义为：数字图像插值处理用一分段函数来逼近它：(3)三次卷积法三次卷积法 The fundemental criteria are applied to help identify which resampling technique be used in the practice.Resampling the raster datasetWhen you rectify or transform,project,or resample a raster dataset;convert it from one projection to another;or c
22、hange the cell size,you are performing a geometric transformation.Geometric transformation is the process of changing the geometry of a raster dataset from one coordinate space to another.Types of geometric transformations include rubber sheeting(usually used for georeferencing),projection(using the
23、 projection information to transform the data from one projection to another),translation(shifting all the coordinates equally),rotation(rotating all the coordinates by some angle),and changing the cell size of the dataset.After the geometric transformation is applied to the input raster,the cell ce
24、nters of the input raster rarely line up with the cell centers on the output raster;however,values need to be assigned to the centers.Although you might think each cell in a raster dataset is transformed to its new map coordinate location,the process actually works in reverse.During georeferencing,a
25、 matrix of empty cells is computed using the map coordinates.Each empty cell is given a value based on the resampling process.The three most common resampling techniques are nearest neighbor assignment,bilinear interpolation,and cubic convolution.These techniques assign a value to each empty cell by
26、 examining the cells in the ungeoreferenced raster dataset.Nearest neighbor assignment is the fastest resampling technique and is appropriate for categorical or thematic data,since it does not alter the value of the input cells.Once the location of the cells center on the output raster dataset is lo
27、cated on the input raster,nearest neighbor assignment determines the location of the closest cell center on the input raster and assigns the value of that cell to the cell on the output raster.The nearest neighbor assignment does not change any of the values of cells from the input raster dataset.Th
28、e value 2 in the input raster will always be the value 2 in the output raster;it will never be 2.2 or 3.Since the output cell values remain the same,nearest neighbor assignment should be used for nominal or ordinal data where each value represents a class,member,or classificationthis may be categori
29、cal data such as a land-use,soil,or forest type.Bilinear interpolation uses the value of the four nearest input cell centers to determine the value of the output raster.The new value for the output cell is a weighted average of these four values,adjusted to account for their distance from the center
30、 of the output cell in the input raster.This interpolation method results in a smoother-looking surface than can be obtained using nearest neighbor.Since the values for the output cells are calculated according to the relative position and the value of the input cells,bilinear interpolation is prefe
31、rred for data where the location from a known point or phenomenon determines the value assigned to the cellthat is,continuous surfaces.Elevation,slope,intensity of noise from an airport,and salinity of the groundwater near an estuary are all phenomena represented as continuous surfaces and are most
32、appropriately resampled using bilinear interpolation.Cubic convolution is similar to bilinear interpolation,except the weighted average is calculated from the 16 nearest input cell centers and their values.Cubic convolution tends to sharpen the data more than bilinear interpolation,since more cells
33、are involved in the calculation of the output value.Therefore,this resampling method is often used when resampling imagery,such as aerial photography and satellite imagery.Bilinear interpolation or cubic convolution should not be used on categorical data,since the categories will not be maintained i
34、n the output raster dataset.However,all three techniques can be applied to continuous data,with nearest neighbor producing a blocky output,bilinear interpolation producing smoother results,and cubic convolution producing the sharpest results.When undertaking a large resampling project,it is recommen
35、ded that you create a prototype,utilizing more than one of the resampling techniques to make an accurate assessment of the most appropriate method to use for your data.二、遥感图像的辐射校正1、辐射校正的原因由遥感成像过程的复杂性可知，传感器接收到的电磁波能量包含3部分：a 太阳辐射经大气衰减后照射到地表，经地面反射后又经大气第二衰减进入传感器的能量b 地面本身辐射的能量经大气后进入传感器的能量c 大气散射、反射和辐射的能量传感
36、器输出的能量还与传感器的光谱响应系数有关，因此遥感图像的辐射误差主要包括：a 传感器本身的性能引起的辐射误差b 地形影响和光照条件的变化引起的辐射误差c 大气的散射和吸收引起的辐射误差2、遥感图像辐射校正的概念是指消除或改正遥感图像成像过程中附加在传感器输出的辐射能量中的各种噪声的技术过程3、遥感图像辐射校正的方法（1）光学镜头的非均匀性引起的边缘减光现象的改正在使用透镜的光学系统中，由于镜头光学特性的非均匀性，使其成像平面上存在着边缘部分比中间部分暗的现象，称为“边缘减光”，原理如下图所示：如果光线以平行于主光轴的方向通过透镜到达像平面O点的光强是E0，以与主光轴夹角的方向通过镜头到达像平面
37、P点的光强度为Ep，则 ，利用这一性质进行边缘减光现象造成的辐射畸变校正。（2）光电变换系统的特性引起的辐射误差校正传感器的光谱响应特性和传感器的输出有直接的关系。在扫描方式的传感器中，传感器接收系统收集到的电磁波信号需经光电转换系统变成电信号记录下来，这个过程也会引起辐射量的误差。由于这种光电变换系统的灵敏度特性通常有很高的重复性，所以定期地在地面测量其特性，根据测量值可以对其进行辐射畸变校正。已建立探测器的已知辐射值与作为量化结果输出的DN值之间的关系：式中：DN传感器记录下的数字化值（Digital Number）G响应函数的斜率（通道增益，Gain）L实测的光谱辐射量（整个通道的光谱带
38、宽）B响应函数的截距（通道偏移量，Bias）传感器光谱线性响应曲线将上述光谱响应曲线的两个坐标轴翻转后写成：只要传感器校准的Lmax和Lmin的值已知，上述方程可以用来将特定波段的波段的任何DN值转换为该波段的光谱辐射率的绝对单位 TM 对应的Lmax和Lmin波 段Lmin/Lmax1-0.0099/1.0042-0.0227/2.4043-0.0083/1.4104-0.0194/2.6605-0.00799/0.58736-0.00375/0.359570.1534/1.896（3）太阳高度引起的辐射误差校正太阳方位角（Azimuth）：是指太阳入射地表某点的光线在正切平面上的投影与正北
39、 方向的夹角传感器方位角（Azimuth）：是指传感器接受地表某点的光线在正切平面上的投影 与正北方向的夹角太阳高度角引起的畸变正是将太阳光线倾斜照射时获取图像校正为太阳光线垂直照射时获取的图像。太阳高度角可根据成像时间、季节和地理位置来确定：式中：是图像对应区域的地理纬度，是太阳赤纬（成像时太阳直射点的地理纬度）t为时角（图像对应地区纬度与成像时太阳直射点纬度的经差）太阳以高度角斜射时获得的图像g（x，y）与直射时获得的图像f（x，y）有如下关系：太阳方位角引起的图像辐射值误差通常只对图像细节特征产生影响，采用与高度角类似的方法进行校正处理（4）地形坡度引起的辐射误差校正太阳光线和地表作用后
40、再反射到传感器的太阳光的辐射亮度和地面的倾斜程度有关。假定垂直入射水平地表的光照强度为I0，则光线垂直入射时倾斜角为的坡面上入射点的光强度I为：因此若处在坡度为的倾斜面上的地物影像为g（x，y），则校正后的图像f（x，y）为：从校正的公式看出：做地形校正需要有研究区域的DEM数据才能进行 当然此项校正也可采用图像比值的方法来消除地形坡度所产生的辐射量误差（5）大气校正入射到传感器的电磁波能量除了地物本身的辐射以外还有大气引起的散射光，消除这些影响的处理过程称为大气校正。A 利用辐射传输方程进行大气校正简化的辐射传输方程为：式中：E0 是地物辐射能量，E 是传感器接收到的能量 是通过厚度为H的大
41、气的衰减系数，取决于大气层的成分、厚度等计算相当复杂。在可见光和近红外区影响大气衰减的主要因素是气溶胶的散射作用在热红外区则主要是大气中的水蒸气。因此必须知道大气中的气溶胶特性、密度和水蒸气浓度，才可以大致算出大气衰减系数以及大气路径辐射（Epath），从而求出E0。这就是利用辐射传输方程进行大气校正的理论依据。B 利用地面实况数据进行大气校正在获取地面目标图像的同时，预先在地面设置反射率已知的标志，或事先测出若干地面目标的反射率，把由此得到的地面实况数据和传感器的输出值进行比较，建立实测数据与图像数据之间的回归关系进而对图像数据进行校正。由于遥感过程是动态的，在地面特定地区、特定条件和一定时
42、间段内测定的地面目标反射率不具有普遍性，因此这种方法只适用于包含地面实况数据的图像进行大气校正C 利用辅助数据进行大气校正 去除程辐射 a 直方图最小值去除法 基本思想 b 回归分析法 利用红外波段与其它波段的像元亮度值进行回归找到其它波段的最小 程辐射值，然后该波段所有像元都减去该最小程辐射值即可。第三节 遥感图像增强一、图像增强的概念 图像增强（Enhancement），是指对一幅图像进行试探性的加工、改造，使人们感兴趣的目标（地物、现象）信息突出，易于识别的技术过程 图像复原（Restoration），是指对已知降质（Degradation）原因的图像采用确定的模型和方法，恢复图像本来面
43、目的技术过程项 目图 像 增 强图 像 复 原前提图像降质原因未知图像降质原因已知处理方法试探性方法反复比较确定性的模型和方法评价标准主观的客观的共同点改善图像质量改善图像质量二、反差增强（Contrast Enhancement）-点操作（Point Operation）只有当图像中的目标和背景之间的亮度差异达到一定的界限后人眼才能区分他们，因此加大像元间的差异对于正确识别图像中的目标非常必要1、灰度直方图（Histogram)概念：以图像中像元灰度值为x轴，以各灰度值像元出现的频率为y轴而制成的图表性质：a 直方图可以反映一幅图像或亮或暗的整体概貌 b 直方图可以相加运算 c 直方图并不反
44、映像元的空间分布，因此从图像到直方图是一对一的关系，而从直方图到图像则存在一对多的关系（由一直方图可以生成多幅图像）2、线性拉伸变换（Scale、Linear Stretching）是将原始图像像元亮度值的变动范围按线性关系扩展到指定范围的技术过程设原始图像的像元亮度值为Z，其变动范围为a，b，而扩展后的像元亮度为Z，其变动范围为Z1，Z2，若Z1b，则有：分段线性拉伸（Piecewise Linear Stretching）该公式可以实现像元间亮度值间差异的扩展，同时也可以实现亮度值差异的压缩Picecwise Linear transform非线性-Non-Linear3、对数变换（Log
45、arithmic Transform）式中：A、B、C为3个试探参数4、指数变换（Exponential Transform）式中：A、B、C为3个试探参数5、高斯变换（Gaussian Transform）式中：是图像像元亮度值的平均值 是图像像元亮度值的标准差三、空间滤波（Spatial Filtering）邻域操作（Adjacent Operation）1、图像卷积运算（Convolution Algorithm）卷积函数（卷积核-Kernel）：其实质是一模板（Mask），奇数大小，如33、55窗口，窗口内每一元素就是类似于“权重”的数字，将该模板“套叠”到一待处理的图像上，被套住的像
46、元与模板内数字进行乘积运算后求和，作为窗口中间像元的处理后的输出值。最后移动该模板，重复上述操作，直到将整幅图像遍历完毕为止。Illustration for Convolution2、图像平滑（Smoothing）图像效应：滤除图像中的噪声，同时也模糊边界（2）加权算术平均（1）简单算术平均加权算术平均充分考虑到像元亮度值在空间位置上的相关性，反映了“逆距离权重”（IDWInverse Distance Weight）的插值（Interpolation)思想,符合实际情况（3）中值滤波（Median Filtering）算法：用一奇数大小的模板套（窗口）叠到待平滑的图像上，取出被套住的所有像
47、元值并从大到小进行排序，取其中间值作为模板中间像元的亮度值写入新的图像文件即可W为选定窗口的大小。若图像亮度呈阶梯状变化时，用均值平滑比用中值滤波平滑效果明显；对于图像中的单点噪声的去除有效，而且不会破坏图像边界3、图像锐化 判识图像中目标主要是从提取目标边缘开始的。图像的边缘定义为图像局部特性的不连续性（Discontinuity），主要是指图像灰度、颜色和纹理结构等的突变。边缘常常意味着一个区域的终结和另一个区域的开始，边缘信息对图像分析和人的视觉十分重要。在一幅图像中，边缘有方向（Direction)和幅度（Amplitude）两个特性。一般认为沿边缘走向的灰度变化较为平缓而垂直于边缘走
48、向的灰度变化剧烈。图像锐化操作就能检测图像中不同区域的边界 在数字图像中差分来近似微分，计算出各像元的灰度梯度的幅度大小值及梯度方向，然后通过设定幅度阈值将边缘检出。（1）梯度算子（Gradient Operator）在连续情况下，梯度在x,y方向上的分量大小应为 及 。其幅度值为：，梯度方向为：。离散的数字图像用两相邻像元点灰度的一阶差分来代替 及 ，则有：梯度的幅度为：有时为了避免平方和开方运算，也可将梯度的幅度用两个分量的绝对值之和或最大绝对值来表示，即 或者 。将计算出的梯度的幅度值与设定的阈值（Threshold）进行比较：若幅度值大于或等于设定的阈值T，则将幅度值写入该像元位置；若
49、幅度值小于设定的阈值T，则该位置上置0，表明此处不存在边界。将梯度算子写成模板形式为：（2）Robert 梯度事实上在任意一对相互垂直方向上的差分都可以用来估计梯度。Robert梯度采用对角方向相邻两像元之差，即：Robert梯度实际是以 为中心的，应当把它看成这个中心点上的连续梯度的近似，有了上述两个方向上的差分值后，就可计算计算梯度幅度和方向，然后与设定的梯度幅度阈值对比从而探测边界。将Robert 梯度写成模板形式为：（3）拉普拉斯（Laplacian Operator）算子连续Laplacian算子是二阶微分算子，它的差分近似写为：仔细分析Laplacian算子可以看出它对图像中的噪声
50、相当敏感，另外它常产生双像元宽的边界，也不能提供边缘方向的信息。实际应用时常常使用下面的变形式：此模板的特点：A 越大，图像锐化越明显B 由于用差分代替微分运算，此算子不再保持 各向同性（Homogeneity）C 锐化边界同时也锐化噪声，所以不宜迭代运算 （Iteration）D 此算子使处于边缘轮廓（Contour）上的像元，其灰度值原来大的变得更大，小的变得更小，突出了边界上的梯度差异，而对非边界像元不 起作用将此算子写成模板形式为：有时，也用原图像减模板运算结果图像的整数倍即：式中：r（i，j）为Laplace运算结果图像 k为正整数 f（i，j）为原图像 r（i，j）为最终结果图像这