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1、第四四章 路基稳定性分析计算第一节第一节 概述概述第二节第二节 直线滑动面的边坡稳定性分析直线滑动面的边坡稳定性分析第三节第三节 曲线滑动面的边坡稳定性分析曲线滑动面的边坡稳定性分析第四节第四节 软土地基的路基稳定性分析软土地基的路基稳定性分析第五节第五节 浸水路堤的稳定性分析浸水路堤的稳定性分析第六节第六节 路基边坡抗震稳定性分析路基边坡抗震稳定性分析12第一节 概 述n路基边坡稳定性设计的对象：路基边坡稳定性设计的对象：高填方路堤、深挖方路堑、陡坡路堤、浸水路高填方路堤、深挖方路堑、陡坡路堤、浸水路堤、滑坡体等不良工程地质和水文地质条件下的堤、滑坡体等不良工程地质和水文地质条件下的路基边坡
2、。路基边坡。n路基边坡稳定性设计的任务：路基边坡稳定性设计的任务：对路基边坡稳定性进行分析、验算，判断其稳对路基边坡稳定性进行分析、验算，判断其稳定性并根据结果寻求安全可靠、经济合理的路基定性并根据结果寻求安全可靠、经济合理的路基结构形式和稳定的边坡值，或采取相应的加固措结构形式和稳定的边坡值，或采取相应的加固措施。施。3第一节 概 述n滑坡滑坡(Landslide)边坡丧失其原有稳定性，一部分土体相对于边坡丧失其原有稳定性，一部分土体相对于另一部分土体滑动的现象称滑坡。另一部分土体滑动的现象称滑坡。土坡滑坡前征兆：坡顶下沉并出现裂缝，坡脚土坡滑坡前征兆：坡顶下沉并出现裂缝，坡脚隆起。隆起。4
3、第一节 概 述1、路基稳定性分析的原因：、路基稳定性分析的原因：n土坡失稳原因分析土坡失稳原因分析-内部原因内部原因（1）土质：土质：各种土质的抗剪强度、抗水能力是不一各种土质的抗剪强度、抗水能力是不一样的，如钙质或石膏质胶结的土、湿陷性黄土等，样的，如钙质或石膏质胶结的土、湿陷性黄土等，遇水后软化，使原来的强度降低很多。遇水后软化，使原来的强度降低很多。（2）土层结构：土层结构：如在斜坡上堆有较厚的土层，特别如在斜坡上堆有较厚的土层，特别是当下伏土层是当下伏土层(或岩层或岩层)不透水时，容易在交界上不透水时，容易在交界上发生滑动。发生滑动。5第一节 概 述（3）边坡外形：边坡外形：突肚形的斜
4、坡由于重力作用，比上突肚形的斜坡由于重力作用，比上陡下缓的凹形坡易于下滑；由于粘性土有粘聚力，陡下缓的凹形坡易于下滑；由于粘性土有粘聚力，当土坡不高时尚可直立，但随时间和气候的变化，当土坡不高时尚可直立，但随时间和气候的变化，也会逐渐塌落。也会逐渐塌落。n土坡失稳原因分析土坡失稳原因分析-外部原因外部原因（1）降水或地下水的作用：降水或地下水的作用：持续的降雨或地下水渗持续的降雨或地下水渗入土层中，使土中含水量增高，土中易溶盐溶解，入土层中，使土中含水量增高，土中易溶盐溶解，土质变软，强度降低；还可使土的重度增加，以土质变软，强度降低；还可使土的重度增加，以及孔隙水压力的产生，使土体作用有动、
5、静水压及孔隙水压力的产生，使土体作用有动、静水压力，促使土体失稳，故设计斜坡应针对这些原因，力，促使土体失稳，故设计斜坡应针对这些原因，采用相应的排水措施。采用相应的排水措施。6第一节 概 述（2）振动的作用：振动的作用：如地震的反复作用下，砂土极易如地震的反复作用下，砂土极易发生液化；粘性土，振动时易使土的结构破坏，发生液化；粘性土，振动时易使土的结构破坏，从而降低土的抗剪强度；施工打桩或爆破，由于从而降低土的抗剪强度；施工打桩或爆破，由于振动也可使邻近土坡变形或失稳等。振动也可使邻近土坡变形或失稳等。（3）人为影响：人为影响：由于人类不合理地开挖，特别是开由于人类不合理地开挖，特别是开挖坡
6、脚；或开挖基坑、沟渠、道路边坡时将弃土挖坡脚；或开挖基坑、沟渠、道路边坡时将弃土堆在坡顶附近；在斜坡上建房或堆放重物时，都堆在坡顶附近；在斜坡上建房或堆放重物时，都可引起斜坡变形破坏。可引起斜坡变形破坏。7第一节 概 述n根本原因根本原因:边坡中土体内部某个面上的剪应边坡中土体内部某个面上的剪应 力达到了它的抗剪强度。力达到了它的抗剪强度。n具体原因：具体原因：（1）滑面上的剪应力增加；）滑面上的剪应力增加；（2）滑面上的抗剪强度减小。）滑面上的抗剪强度减小。8第一节 概 述 对于边坡不高的路基，例如不超过的土质边坡，对于边坡不高的路基，例如不超过的土质边坡，不超过的石质边坡，按一般路基设计，
7、采用规定不超过的石质边坡，按一般路基设计，采用规定的坡度值，不作稳定性分析计算。的坡度值，不作稳定性分析计算。地质与水文条件复杂、高填深挖或特殊需要的地质与水文条件复杂、高填深挖或特殊需要的路基，应进行边坡稳定性的分析计算，据此选定路基，应进行边坡稳定性的分析计算，据此选定合理的边坡坡度及相应的工程技术措施。合理的边坡坡度及相应的工程技术措施。对边坡高度超过对边坡高度超过20m的路堤，边坡形式宜用阶的路堤，边坡形式宜用阶梯型，边坡坡率由稳定性分析计算确定。梯型，边坡坡率由稳定性分析计算确定。合理选定岩石计算参数，如粘结力、内摩擦角合理选定岩石计算参数，如粘结力、内摩擦角及单位体积重力。及单位体
8、积重力。9边坡稳定分析假设：边坡稳定分析假设：1.在用力学边坡稳定性分析法进行边坡稳定性分在用力学边坡稳定性分析法进行边坡稳定性分析时，为简化计算，通常按平面问题来处理。析时，为简化计算，通常按平面问题来处理。2.松散的砂性土和砾松散的砂性土和砾(石石)土具有较大的内摩擦角土具有较大的内摩擦角和较小的粘聚力和较小的粘聚力c，边坡滑塌时，破裂面近似平，边坡滑塌时，破裂面近似平面，在边坡稳定性分析时可采用直线破裂面法。面，在边坡稳定性分析时可采用直线破裂面法。3.粘性土具有较大的粘聚力粘性土具有较大的粘聚力c，而内摩擦角，而内摩擦角较较小，破坏时滑动面有时像圆柱形，有时像碗形，小，破坏时滑动面有时
9、像圆柱形，有时像碗形，通常近似于圆曲面，故可采用圆弧破裂面法。通常近似于圆曲面，故可采用圆弧破裂面法。10 路基边坡稳定的力学计算基本方法是分析失稳路基边坡稳定的力学计算基本方法是分析失稳滑动体沿滑动面上的下滑力滑动体沿滑动面上的下滑力T与抗滑力与抗滑力R，按静力，按静力平衡原理，取两者之比为稳定系数平衡原理，取两者之比为稳定系数K，即：，即：K=R/TK=1，表示下滑力与抗滑力相等，边坡处于极限，表示下滑力与抗滑力相等，边坡处于极限平衡状态；平衡状态；K1，边坡稳定。，边坡稳定。为安全可靠起见，工程上一般规定采用为安全可靠起见，工程上一般规定采用。11 边坡稳定性分析时须将行车荷载换算成相当
10、于边坡稳定性分析时须将行车荷载换算成相当于路基岩土层厚度，计入滑动体的重力中去。路基岩土层厚度，计入滑动体的重力中去。换算土柱高可按宽度布置在行车部分范围内；换算土柱高可按宽度布置在行车部分范围内；或者考虑到路肩上有可能驶入或停歇车辆，而分或者考虑到路肩上有可能驶入或停歇车辆，而分布在整个路基宽度上。布在整个路基宽度上。12式中：式中：h0行车荷载换算高度行车荷载换算高度(m)L前后轮最大轴距，标准车辆为前后轮最大轴距，标准车辆为 Q一辆重车的重力（标准车辆荷载为一辆重车的重力（标准车辆荷载为550KN）N并列车辆数，双车道并列车辆数，双车道N=2，单车道，单车道N=1 路基填料的重度路基填料
11、的重度(kN/m3)B荷载横向分布宽度荷载横向分布宽度式中：式中：b后轮轮距，取后轮轮距，取 m相邻两辆车后轮的中心间距，取相邻两辆车后轮的中心间距，取 d轮胎着地宽度，取轮胎着地宽度，取13边坡的取值：边坡的取值：对对于于折折线线形形或或阶阶梯梯形形边边坡坡，一一般般可可取取加加权权平平均均值。值。边坡取值示意图边坡取值示意图 取取AB线线取坡脚点和坡顶点的连线取坡脚点和坡顶点的连线14第二节 直线滑动面的边坡稳定性分析 直线法适用于砂土和砂性土（两者合称砂类土）直线法适用于砂土和砂性土（两者合称砂类土），土的抗力以内摩擦力为主，粘聚力甚小。边坡，土的抗力以内摩擦力为主，粘聚力甚小。边坡破坏
12、时，破裂面近似平面。破坏时，破裂面近似平面。直线滑动面示意图直线滑动面示意图a)a)高路堤高路堤b)b)深路堑深路堑c)c)陡坡路堤陡坡路堤15式中：式中：滑动面的倾角；滑动面的倾角；f摩擦系数，摩擦系数，f=tan；L滑动面滑动面ADAD的长度；的长度；N滑动面的法向分力；滑动面的法向分力；T滑动面的切向分力；滑动面的切向分力；c滑动面上的粘结力；滑动面上的粘结力；Q滑动体的重力。滑动体的重力。一、试算法一、试算法直线滑动面上的力系示意图直线滑动面上的力系示意图16边坡稳定分析步骤边坡稳定分析步骤：1、先假定路堤边坡值；先假定路堤边坡值；2、然后通过坡脚然后通过坡脚A点，点，假定假定3到到4
13、个可能的破裂个可能的破裂面，求出相应的稳定系面，求出相应的稳定系数数Ki值，得到关系曲线；值，得到关系曲线；3、在其上找到最小稳定在其上找到最小稳定系数及其对应的极限破系数及其对应的极限破裂角。裂角。直线法计算图直线法计算图 17纯净的粗中砂或干燥纯净的细砂时：纯净的粗中砂或干燥纯净的细砂时：由于砂类土的粘接力很小，一般可忽略不计。由于砂类土的粘接力很小，一般可忽略不计。(C=0）当当K=1时：时：即抗滑力等于下滑力，滑动面上土体处于极限平即抗滑力等于下滑力，滑动面上土体处于极限平衡状态，此时的坡度角称为衡状态，此时的坡度角称为“天然休止角天然休止角”，等于土，等于土体的内摩擦角。体的内摩擦角
14、。时：时：tg。由此可见，用松散性填料修建的路堤其边坡角的由此可见，用松散性填料修建的路堤其边坡角的正切值，不宜大于填料摩擦系数正切值，不宜大于填料摩擦系数倍倍。18例例4-1：对对于于纯纯净净的的粗粗中中砂砂或或干干燥燥纯纯净净的的细细砂砂，当当填填料料=40时，如果采用时，如果采用1的路基边坡，是否稳定？的路基边坡，是否稳定？解：当填料解：当填料=40时，时，根据根据 tg得得=3552。对于的路基边坡。对于的路基边坡。相应的边坡角相应的边坡角=3341 由于由于,该边坡稳定。该边坡稳定。由此类推，如由此类推，如f2及及c1c2li不论浸水与否，近似取同一值。不论浸水与否，近似取同一值。4
15、3第六节 路基边坡抗震稳定性分析对于路基边坡，水平加速度对于路基边坡，水平加速度a产生的水平力产生的水平力P危险危险性最大，设计时假定性最大，设计时假定P P垂直于边坡面，而且作用的垂直于边坡面，而且作用的方向朝外，此时对于边坡稳定最不利方向朝外，此时对于边坡稳定最不利。式中：式中：m滑动体的质量滑动体的质量(kg)Q边坡滑动体的重力边坡滑动体的重力 g重力加速度重力加速度(m/s2)(m/s2)KH水平地震系数水平地震系数上述理论关系中还需引入修正系数上述理论关系中还需引入修正系数CH，则实际，则实际采用的地震水平力为。采用的地震水平力为。44二、边坡抗震稳定性的计算二、边坡抗震稳定性的计算
16、45第七节 陡坡路堤稳定性一、陡坡路堤一、陡坡路堤 路堤修筑在陡坡上，且地面横坡大于路堤修筑在陡坡上，且地面横坡大于1:2，或在，或在不稳固山坡上时，路基不仅要作稳定性分析，还要不稳固山坡上时，路基不仅要作稳定性分析，还要分析路堤沿陡坡或不稳定山坡下滑的稳定性。分析路堤沿陡坡或不稳定山坡下滑的稳定性。下滑的可能为：下滑的可能为：沿基底接触面下滑沿基底接触面下滑;沿坡积层底面下滑；沿坡积层底面下滑；沿岩层节理或层理面下滑。沿岩层节理或层理面下滑。下滑的主要原因：下滑的主要原因：地面横坡较陡、基底土层地面横坡较陡、基底土层较弱或强度不均匀。较弱或强度不均匀。461.当当基基底底是是单单一一坡坡面面，土土体体沿沿直直线线滑滑动动面面整整体体下下滑时，可按直线法。公式为：滑时，可按直线法。公式为：二、陡坡路堤边坡稳定性分析方法二、陡坡路堤边坡稳定性分析方法472.当当滑滑动动面面为为多多个个坡坡度度的的折折线线倾倾斜斜面面时时，可可将将滑滑动动面面上上土土体体折折线线段段划划分分为为若若干干条条块块，自自上上而而下下分分别别计计算算各各土土体体的的剩剩余余下下滑滑力力 E=T-R/K，直直到到最最后后一一块块的的剩余下滑力为零时，由此确定稳定性安全系数剩余下滑力为零时，由此确定稳定性安全系数K。折线滑动面法折线滑动面法48