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1、静电场和稳恒电流在电荷移动过程中，外力必须做功。在电荷移动过程中，外力必须做功。外力做的功转化为电能而储存在电场中。外力做的功转化为电能而储存在电场中。孤立导体或电容器储存的电能为孤立导体或电容器储存的电能为 QUCUCQW21212122U是孤立导体的电势或电容器两极板之间的电势差是孤立导体的电势或电容器两极板之间的电势差 带电系统周围伴随有静电场。带电系统周围伴随有静电场。 实际上，带电系统的能量储存在整个电场空间中，实际上，带电系统的能量储存在整个电场空间中， 是电场的能量。是电场的能量。单位体积内的电场能量，即能量体密度为单位体积内的电场能量，即能量体密度为 22212121DEEDw
2、整个电场空间的总能量整个电场空间的总能量 VEDdVW21积分对整个电场所在的空间进行积分对整个电场所在的空间进行 电流电流 电流是电荷的宏观定向运动。电流是电荷的宏观定向运动。 电流强度电流强度 是描述电流强弱的物理量，它是标量，是描述电流强弱的物理量，它是标量，表示单位时间通过某一截面的电量表示单位时间通过某一截面的电量 tdQdI 电流密度电流密度 是描述电流分布细节的物理量，是描述电流分布细节的物理量，它是矢量，其大小等于通过与它是矢量，其大小等于通过与电荷移动方向垂直的电荷移动方向垂直的单位面积的电流强度，单位面积的电流强度，其方向为正电荷移动方向其方向为正电荷移动方向 SSdJI电
3、流密度矢量可计算电流密度矢量可计算通过任意面积的电流强度通过任意面积的电流强度ndSdIJ电流连续性方程电流连续性方程 由电荷守恒定律，在单位时间内，从任意闭合曲面内由电荷守恒定律，在单位时间内，从任意闭合曲面内流出的电荷等于该闭合曲面内总电荷的减少流出的电荷等于该闭合曲面内总电荷的减少 tdQdSdJS0SSdJ电流稳恒条件电流稳恒条件 稳恒电流时，电荷分布不随时间改变，因此稳恒电流时，电荷分布不随时间改变，因此 该式称为该式称为电流连续性方程电流连续性方程。稳恒电场同静电场一样，也是保守力场，稳恒电场同静电场一样，也是保守力场， 可以引入电势概念，可以引入电势概念，它遵守高斯定理与场强环路
4、定理等基本规律。它遵守高斯定理与场强环路定理等基本规律。由于导体内部存在电流，导体内部场强不为零，由于导体内部存在电流，导体内部场强不为零， 导体不是等势体。导体不是等势体。 电源电源 要在导体中维持稳恒电流、稳恒电场，必须要有电源。要在导体中维持稳恒电流、稳恒电场，必须要有电源。电源是能够提供非静电力把其他形式的能量电源是能够提供非静电力把其他形式的能量 转换为电能的装置。转换为电能的装置。电源的作用是能够克服静电力做功，电源的作用是能够克服静电力做功，迫使正电荷从低电势处经电源内部移向高电势处迫使正电荷从低电势处经电源内部移向高电势处。 不同电源，非静电力做功的本领不同，不同电源，非静电力
5、做功的本领不同， 常用电源电动势常用电源电动势 来表示来表示 电源电动势在量值上等于非静电力把单位正电荷电源电动势在量值上等于非静电力把单位正电荷从电源负极经电源内部移到电源正极所能做的功。从电源负极经电源内部移到电源正极所能做的功。 KKEQfQfEKK/非静电力可表示成非静电力可表示成 的形式。的形式。这理的这理的 称为非静电场强，称为非静电场强，它在量值上等于单位正电荷所受的非静电力。它在量值上等于单位正电荷所受的非静电力。 电源电动势还可表示为单位正电荷电源电动势还可表示为单位正电荷从电源负极移到正极非静电力所做的功从电源负极移到正极非静电力所做的功 )(电源内部l dEK在整个闭合回
6、路上都存在非静电场时在整个闭合回路上都存在非静电场时 Cl dEKKE它表明电动势在量值上等于非静电力它表明电动势在量值上等于非静电力 使单位正绕闭合回路一周所做的功。使单位正绕闭合回路一周所做的功。或等于或等于 沿闭合回路的线积分。沿闭合回路的线积分。欧姆定律的微分形式欧姆定律的微分形式 导体内部任意一点的电流密度与该点场强有如下关系导体内部任意一点的电流密度与该点场强有如下关系 EJ为电导率为电导率 闭合电路的欧姆定律闭合电路的欧姆定律 闭合电路中，电流强度等于电源电动势的总和与总电阻之比闭合电路中，电流强度等于电源电动势的总和与总电阻之比 rRI电源的端电压电源的端电压IrV电子气电子气
7、 金属中自由电子的运动与气体分子的热运动类似，称为电子气金属中自由电子的运动与气体分子的热运动类似，称为电子气 漂移速度漂移速度 自由电子在外电场作用下本应作定向加速运动，自由电子在外电场作用下本应作定向加速运动，由于频繁碰撞，形成近似的定向匀速运动，由于频繁碰撞，形成近似的定向匀速运动，其平均速度其平均速度(又称为电子的平均漂移速度又称为电子的平均漂移速度)为为 Emeved2由电子漂移速度可计算电流密度由电子漂移速度可计算电流密度 dnevJ n为自由电子的数密度为自由电子的数密度 为电子在两次碰撞为电子在两次碰撞之间的平均时间之间的平均时间 1怎样理解高斯定理怎样理解高斯定理?答：对于真
8、空中的静电场，高斯定理的数学表示为答：对于真空中的静电场，高斯定理的数学表示为niiSQSdE101S0ES左边是通过闭合面的的总通量，左边是通过闭合面的的总通量， 等于闭合面等于闭合面 之内所包围的电荷的代数和除以之内所包围的电荷的代数和除以 。要注意，闭合面要注意，闭合面 上各点的电场强度是闭合面内、上各点的电场强度是闭合面内、 外所有电荷共同产生的合场强外所有电荷共同产生的合场强 ， 不仅仅是高斯面内的电荷产生的场强。不仅仅是高斯面内的电荷产生的场强。 E如果闭合面内电荷代数和为零，如果闭合面内电荷代数和为零，只能说明通过闭合面的电通量为零，只能说明通过闭合面的电通量为零，而闭合面上各点
9、而闭合面上各点 却不一定为零。却不一定为零。 高斯定理是反映静电场性质的基本定理之一，高斯定理是反映静电场性质的基本定理之一，对任意的静电场和任意形状的闭合曲面都适用。对任意的静电场和任意形状的闭合曲面都适用。 但在应用高斯定理求场强时却要求：但在应用高斯定理求场强时却要求： 第一，电荷分布有高度对称性。第一，电荷分布有高度对称性。第二，要选取合适的高斯面。第二，要选取合适的高斯面。使得由高斯定理能求出场强来。使得由高斯定理能求出场强来。 niiSQSdE1012电势零点的选择是完全任意的吗电势零点的选择是完全任意的吗?答：由定义来看，电势只具有相对值，答：由定义来看，电势只具有相对值，从这个
10、意义上说，电势零点选择是完全可以任意的。从这个意义上说，电势零点选择是完全可以任意的。但是在理论研究中，往往要采用一些抽象模型，但是在理论研究中，往往要采用一些抽象模型，如无限大带电体、点电荷等，如无限大带电体、点电荷等， 在这种情形下，电势零点应该这样选定，在这种情形下，电势零点应该这样选定， 使得电场中各点的电势具有确定的值。使得电场中各点的电势具有确定的值。例如，无限大均匀带电平面，例如，无限大均匀带电平面， 由于电荷分布在无限范围，由于电荷分布在无限范围， 就不能选无限远处的电势为零，就不能选无限远处的电势为零， 通常选带电平面本身的电势为零。通常选带电平面本身的电势为零。又如点电荷，
11、因为电荷集中在一个点上，又如点电荷，因为电荷集中在一个点上， 通常选无限远处为电势零点。通常选无限远处为电势零点。无限长带电直线的电势零点既不能选在其本身上，无限长带电直线的电势零点既不能选在其本身上， 也不能选在无限远处，只能选空间中的其他任意点。也不能选在无限远处，只能选空间中的其他任意点。3能否单独用电场强度来描述电场的性质能否单独用电场强度来描述电场的性质? 为什么要引入电势为什么要引入电势? UUEUE答：能够单独用电场强度来描述电场的性质。答：能够单独用电场强度来描述电场的性质。 但是，引入电势但是，引入电势 既可以从不同角度加深对电场的认识，既可以从不同角度加深对电场的认识， 也
12、可简化计算，因为电势也可简化计算，因为电势 是标量，是标量， 一般情况下计算比计算方便，一般情况下计算比计算方便，求得求得 后，后，根据电势与场强的微分关系，根据电势与场强的微分关系，即可得电场强度即可得电场强度 了了 4电势与场强的关系式有积分形式和微分形式。电势与场强的关系式有积分形式和微分形式。 计算时在怎样的情况下用积分形式较方便。计算时在怎样的情况下用积分形式较方便。 在怎样的情况下用微分微分形式比较方便。在怎样的情况下用微分微分形式比较方便。答：电势与场强的关系有答：电势与场强的关系有微分形式微分形式 UE积分形式积分形式 aal dEU当场强分布已知或带电系统的电荷分布具有一定对
13、称性，当场强分布已知或带电系统的电荷分布具有一定对称性，因场强宜用高斯定理求出，用积分形式计算电势方便。因场强宜用高斯定理求出，用积分形式计算电势方便。当带电系统的电荷分布已知，当带电系统的电荷分布已知，电荷分布的对称性又不明显时，电荷分布的对称性又不明显时，宜用电势叠加法宜用电势叠加法 rdQdUU041计算电势，再用微分形式计算场强。计算电势，再用微分形式计算场强。 5假如电场力的功与路径有关，定义电势的公式假如电场力的功与路径有关，定义电势的公式aal dEU还有没有意义还有没有意义? 从原则上讲，这时还能不能引入电势的概念从原则上讲，这时还能不能引入电势的概念 答：假若电场力的功与路径有关，答：假若电场力的功与路径有关， 那么积分在未指明积分路径以前就没有意义，那么积分在未指明积分路径以前就没有意义， 因为它与路径有关，路径不同，因为它与路径有关，路径不同， 积分的结果也不同，积分的结果也不同， 相同的初位置，可以有无限多种积分值，相同的初位置，可以有无限多种积分值，所以积分就没有确定的意义，所以积分就没有确定的意义，也就不能根据它引入电势的概念。也就不能根据它引入电势的概念。