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1、第第9 9章章 土坡稳定分析土坡稳定分析9-1 9-1 概述概述边坡边坡：具有倾斜坡面的：具有倾斜坡面的岩土体岩土体。土坡土坡：具有倾斜坡面的：具有倾斜坡面的土体土体。n边坡种类边坡种类：天然边坡、人工边坡。：天然边坡、人工边坡。9-1 9-1 概述概述天然边坡天然边坡 江、河、湖、海岸坡江、河、湖、海岸坡9-1 9-1 概述概述天然边坡天然边坡贵州洪家渡 山、岭、丘、岗、天然坡山、岭、丘、岗、天然坡9-1 9-1 概述概述人工边坡人工边坡 挖方：沟、渠、坑、池挖方：沟、渠、坑、池露露天天矿矿9-1 9-1 概述概述人工边坡人工边坡 填方：堤、坝、路基、堆料填方：堤、坝、路基、堆料小浪底土石坝
2、小浪底土石坝9-1 9-1 概述概述天生桥一级面板堆石坝天生桥一级面板堆石坝什么是滑坡什么是滑坡?9-1 9-1 概述概述 边坡丧失其原有稳定性，一部分土体相边坡丧失其原有稳定性，一部分土体相边坡丧失其原有稳定性，一部分土体相边坡丧失其原有稳定性，一部分土体相对与另一部分土体滑动的现象称滑坡。对与另一部分土体滑动的现象称滑坡。对与另一部分土体滑动的现象称滑坡。对与另一部分土体滑动的现象称滑坡。土坡滑坡前征兆：坡顶下沉并出现裂缝，坡脚隆起。土坡滑坡前征兆：坡顶下沉并出现裂缝，坡脚隆起。土坡滑坡前征兆：坡顶下沉并出现裂缝，坡脚隆起。土坡滑坡前征兆：坡顶下沉并出现裂缝，坡脚隆起。9-1 9-1 概述
3、概述9-1 9-1 概述概述紫坪铺水库紫坪铺水库2 2号泄洪洞出口滑坡号泄洪洞出口滑坡 9-1 9-1 概述概述云南徐村水电站溢洪道土坡滑坡云南徐村水电站溢洪道土坡滑坡 9-1 9-1 概述概述为什么会发生滑坡为什么会发生滑坡?根本原因根本原因根本原因根本原因:边坡中土体内部某个面上的剪应力达到边坡中土体内部某个面上的剪应力达到边坡中土体内部某个面上的剪应力达到边坡中土体内部某个面上的剪应力达到了它的抗剪强度。了它的抗剪强度。了它的抗剪强度。了它的抗剪强度。具体原因具体原因具体原因具体原因：（1 1 1 1）滑面上的剪应力增加）滑面上的剪应力增加）滑面上的剪应力增加）滑面上的剪应力增加（2 2
4、 2 2）滑面上的抗剪强度减小）滑面上的抗剪强度减小）滑面上的抗剪强度减小）滑面上的抗剪强度减小9-1 9-1 概述概述假定假定：平面应变问题：平面应变问题均质粘性土：光滑曲面均质粘性土：光滑曲面（圆柱面（圆柱面/圆弧）圆弧）非均质的多层土或含软弱非均质的多层土或含软弱夹层的土坡夹层的土坡:复合滑动面复合滑动面滑动面的形状滑动面的形状无粘性土无粘性土无粘性土无粘性土:平面平面平面平面9-1 9-1 概述概述滑动面的位置滑动面的位置 最危险滑动面及土坡稳定安全系数的大小最危险滑动面及土坡稳定安全系数的大小最危险滑动面及土坡稳定安全系数的大小最危险滑动面及土坡稳定安全系数的大小都是试算找出。都是试
5、算找出。都是试算找出。都是试算找出。9-2 9-2 土坡稳定简化分析土坡稳定简化分析 一、无粘性土土坡稳定一、无粘性土土坡稳定下滑力下滑力单元体下土体单元体下土体提供的支撑力提供的支撑力单元体下土体单元体下土体提供的抗滑力提供的抗滑力单元体对其下单元体对其下土体的压力土体的压力单元体下土体可提供的最大抗滑力单元体下土体可提供的最大抗滑力二、有渗流情况下的无粘性土土坡稳定二、有渗流情况下的无粘性土土坡稳定下滑力下滑力单元体下土体单元体下土体提供的支撑力提供的支撑力单元体下土体单元体下土体提供的抗滑力提供的抗滑力单元体对其下单元体对其下土体的压力土体的压力单元体下土体可提供的最大抗滑力单元体下土体
6、可提供的最大抗滑力顺坡出流顺坡出流9-2 9-2 土坡稳定简化分析土坡稳定简化分析 三、整体圆弧滑动稳定分析三、整体圆弧滑动稳定分析稳定安全系数：滑动面上平均抗剪强度与平均剪应力稳定安全系数：滑动面上平均抗剪强度与平均剪应力 之比。即之比。即对均质粘性土土坡，稳定安全系数也可定义为：滑动对均质粘性土土坡，稳定安全系数也可定义为：滑动面上最大抗滑力矩与滑动力矩之比。即面上最大抗滑力矩与滑动力矩之比。即9-2 9-2 土坡稳定简化分析土坡稳定简化分析 对对o o点力矩平衡：点力矩平衡：安全系数：安全系数：对饱和粘土，在不排水条件下：对饱和粘土，在不排水条件下：一、整体圆弧滑动稳定分析一、整体圆弧滑
7、动稳定分析9-2 9-2 土坡稳定简化分析土坡稳定简化分析 安全系数：安全系数：粘性土坡，竖向裂缝，滑弧变短。粘性土坡，竖向裂缝，滑弧变短。9-3 9-3 边坡稳定极限平衡分析的条分法边坡稳定极限平衡分析的条分法一、基本原理一、基本原理最危险滑弧的寻找最危险滑弧的寻找1 1、确定可能的圆心范围；、确定可能的圆心范围；2 2、对每个圆心，选择不同、对每个圆心，选择不同滑弧半径，计算各滑弧安滑弧半径，计算各滑弧安全系数；全系数；3 3、比较所有安全系数，选、比较所有安全系数，选最小值。最小值。一、整体圆弧滑动稳定分析一、整体圆弧滑动稳定分析9-3 9-3 边坡稳定极限平衡分析的条分法边坡稳定极限平
8、衡分析的条分法二、条分法及其受力分析二、条分法及其受力分析 极限平衡分析的条分法：土体为不变形刚体，极限平衡分析的条分法：土体为不变形刚体，滑面为连续面。滑面为连续面。n-1n3i21bi9-3 9-3 边坡稳定极限平衡分析的条分法边坡稳定极限平衡分析的条分法WiZiEiZi+1Ei+1XiXi+1 bi未知量分析：未知量分析：9-3 9-3 粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法二、条分法及其受力分析二、条分法及其受力分析三、常用条分法的简化假设三、常用条分法的简化假设瑞典条分法：假设滑动面为圆弧面，不考虑条间力，即瑞典条分法：假设滑动面为圆弧面，不考虑条间力，即E E
9、i i=X=Xi i=0=0，减少，减少3n-33n-3个未知数。个未知数。简化毕肖普条分法：假设滑动面为圆弧面，不考虑切向条简化毕肖普条分法：假设滑动面为圆弧面，不考虑切向条间力，即间力，即X Xi i=0=0，减少，减少n-1n-1个未知数。个未知数。杨布条分法：假设滑动面为任意面，条间法向作用力的作杨布条分法：假设滑动面为任意面，条间法向作用力的作用点在滑面以上用点在滑面以上1/31/3土条高度处，减少土条高度处，减少n-1n-1个未知数。个未知数。其他条分法：假设滑动面为任意面，法向条间力和切向条其他条分法：假设滑动面为任意面，法向条间力和切向条间力之间为某种函数关系，减少间力之间为某
10、种函数关系，减少n-1n-1个未知数。如不平衡推个未知数。如不平衡推力法、摩根斯袒力法、摩根斯袒普赖斯法等。普赖斯法等。9-3 9-3 边坡稳定极限平衡分析的条分法边坡稳定极限平衡分析的条分法 瑞典条分法瑞典条分法一、基本假定和基本公式一、基本假定和基本公式基本假定：滑动面为连续的圆基本假定：滑动面为连续的圆弧面，滑动体和滑动面以下土弧面，滑动体和滑动面以下土体为不变形的刚体，不考虑条体为不变形的刚体，不考虑条间力。间力。第第i i土条上的力和未知数：土条上的力和未知数：1 1、重力：、重力：W Wi i=r ri ib bi ih hi i；2 2、底面反力：、底面反力：N Ni i和和T
11、Ti i：hi 瑞典条分法瑞典条分法一、基本假定和基本公式一、基本假定和基本公式底面法向静力平衡底面法向静力平衡底面法向静力平衡底面法向静力平衡:hi底面切向静力平衡底面切向静力平衡底面切向静力平衡底面切向静力平衡:能提供的最大抗滑力能提供的最大抗滑力能提供的最大抗滑力能提供的最大抗滑力:安全系数的定义安全系数的定义安全系数的定义安全系数的定义:所有作用力对滑弧圆心取力矩平衡所有作用力对滑弧圆心取力矩平衡所有作用力对滑弧圆心取力矩平衡所有作用力对滑弧圆心取力矩平衡:瑞典条分法瑞典条分法一、基本假定和基本公式一、基本假定和基本公式二、成层土和坡顶有超载时二、成层土和坡顶有超载时 瑞典条分法瑞典条
12、分法 成层土成层土 坡顶有超载时 瑞典条分法瑞典条分法 瑞典条分法瑞典条分法三、有地下水和稳定渗流时三、有地下水和稳定渗流时土坡部分浸水：土坡部分浸水：土条底面孔隙水应力已知时，土条底面孔隙水应力已知时，可用有效应力法进行计算：可用有效应力法进行计算：1 1、流网法、流网法土坡中有稳定渗流：土坡中有稳定渗流：瑞典条分法瑞典条分法三、有地下水和稳定渗流时三、有地下水和稳定渗流时2 2、代替法、代替法土坡中有稳定渗流：土坡中有稳定渗流：代替法代替法：用浸润线：用浸润线以下，坡外水位以以下，坡外水位以上所包围的同体积上所包围的同体积的水重对滑动圆心的水重对滑动圆心的力矩来代替渗流的力矩来代替渗流力对
13、圆心的滑动力力对圆心的滑动力矩的方法。矩的方法。瑞典条分法瑞典条分法三、有地下水和稳定渗流时三、有地下水和稳定渗流时2 2、代替法、代替法土坡中有稳定渗流：土坡中有稳定渗流：瑞典条分法瑞典条分法三、有地下水和稳定渗流时三、有地下水和稳定渗流时条条分分法法计计算算步步骤骤圆心圆心O，半径，半径R分条分条编号编号列表计算列表计算 Wi bi i变化圆心变化圆心O和半径和半径RFs最小最小ENDAORCaibBn i 321毕肖普法毕肖普法 有效应力分析有效应力分析作用力有：土条自重；作用于土条底面的切向抗剪作用力有：土条自重；作用于土条底面的切向抗剪力、有效法向反力、孔隙水压力；在土条两侧分别力、
14、有效法向反力、孔隙水压力；在土条两侧分别作用有法向力和及切向力。作用有法向力和及切向力。毕肖普法毕肖普法 有效应力分析有效应力分析毕肖普法毕肖普法 有效应力分析有效应力分析毕肖普法毕肖普法 总应力分析总应力分析毕肖普法计算步骤毕肖普法计算步骤圆心圆心O，半径，半径R设设 计算计算 miEND计算计算YESNo分条并计算分条并计算Wi、bi、i注意事项：注意事项：毕肖普法毕肖普法 (1)(1)(1)(1)对于为对于为对于为对于为 i ii i负值的那些土条，要注意会不会使负值的那些土条，要注意会不会使负值的那些土条，要注意会不会使负值的那些土条，要注意会不会使m m m mi ii i趋近于零。
15、如果是这样，简化毕肖普条分法就趋近于零。如果是这样，简化毕肖普条分法就趋近于零。如果是这样，简化毕肖普条分法就趋近于零。如果是这样，简化毕肖普条分法就不能使用，因为此时，不能使用，因为此时，不能使用，因为此时，不能使用，因为此时，N N N Ni ii i会趋于无限大，这显然会趋于无限大，这显然会趋于无限大，这显然会趋于无限大，这显然是不合理的。当任一土条的是不合理的。当任一土条的是不合理的。当任一土条的是不合理的。当任一土条的m m m mi ii i小于或等于时，计小于或等于时，计小于或等于时，计小于或等于时，计算就会产生较大的误差，此时最好采用别的方法。算就会产生较大的误差，此时最好采用
16、别的方法。算就会产生较大的误差，此时最好采用别的方法。算就会产生较大的误差，此时最好采用别的方法。(2)(2)(2)(2)当坡顶土条的很大当坡顶土条的很大当坡顶土条的很大当坡顶土条的很大 i ii i时，会使该土条出现时，会使该土条出现时，会使该土条出现时，会使该土条出现N N N Ni ii i0000，此时可取它的，此时可取它的，此时可取它的，此时可取它的N N N Ni ii i=0=0=0=0计算计算计算计算.非圆弧滑动面土坡稳定分析非圆弧滑动面土坡稳定分析一、杨布普遍条分法一、杨布普遍条分法（一）基本假设和受力分析（一）基本假设和受力分析WihtiEi hti+1Ei+1XiXi+1
17、 bi假定条块间水平作用力的位置假定条块间水平作用力的位置 假定条间力的作用点在假定条间力的作用点在土条底面以上土条底面以上1/31/3高度处。高度处。（二）计算公式（二）计算公式竖直方向：竖直方向：水平方向：水平方向：力矩平衡：力矩平衡：边界条件：边界条件：安全系数定义和破坏准则：安全系数定义和破坏准则：WihtiEi hti+1Ei+1XiXi+1 bi非圆弧滑动面土坡稳定分析非圆弧滑动面土坡稳定分析一、杨布普遍条分法一、杨布普遍条分法杨布法计算步骤杨布法计算步骤假设假设 Xi=0，同毕肖普法计算，同毕肖普法计算Fs计算计算 Ei，Ei计算计算Xi，XiEND计算计算YESNo非圆弧滑动面
18、土坡稳定分析非圆弧滑动面土坡稳定分析二、不平衡推力法二、不平衡推力法（一）基本假设和受力分析（一）基本假设和受力分析假设条间力的合力与上一土条底面平行。假设条间力的合力与上一土条底面平行。非圆弧滑动面土坡稳定分析非圆弧滑动面土坡稳定分析二、不平衡推力法二、不平衡推力法（二）计算公式（二）计算公式土条底面法向力的平衡：土条底面法向力的平衡：土条底面切向力的平衡：土条底面切向力的平衡：安全系数定义及摩尔安全系数定义及摩尔库仑破坏准则：库仑破坏准则：非圆弧滑动面土坡稳定分析非圆弧滑动面土坡稳定分析二、不平衡推力法二、不平衡推力法（二）计算公式（二）计算公式9-7 9-7 讨论讨论 一、填方与挖方土坡
19、底稳定性分析一、填方与挖方土坡底稳定性分析填方填方9-5 9-5 讨论讨论 一、填方与挖方土坡底稳定性分析一、填方与挖方土坡底稳定性分析挖方挖方9-7 9-7 讨论讨论 二、强度指标的选用二、强度指标的选用几种分析计算方法的总结几种分析计算方法的总结方法方法整体圆弧滑动整体圆弧滑动瑞典法瑞典法毕肖普法毕肖普法杨布法杨布法不平衡推不平衡推力传递法力传递法滑动面形状滑动面形状圆弧圆弧圆弧圆弧圆弧圆弧任意任意任意任意假设假设刚性滑动体滑刚性滑动体滑动面上极限平动面上极限平衡衡忽略条间忽略条间力力 考虑条间考虑条间力（简化力（简化毕肖普法毕肖普法 X Xi i=0=0）条间力作条间力作用点已知用点已知条间力作条间力作用方向已用方向已知知适用条件适用条件饱和软粘土不饱和软粘土不排水排水 u u0 0一般一般 均质土均质土 一般一般 均质土均质土 任意土任意土任意土任意土 精度精度F Fs s偏小偏小10%10%2020误差误差2 27 7比较难确比较难确定定平平 衡衡 条条 件件整体力矩整体力矩 各条垂直力各条垂直力 各条水平力各条水平力