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1、第十章第十章 齿轮传动齿轮传动10-1 概述概述10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设计准则10-3 齿轮的材料及其选择原则齿轮的材料及其选择原则10-4 齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷10-5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算直齿圆柱齿轮传动的强度计算10-6 齿轮传动的精度、设计参数与许用应力齿轮传动的精度、设计参数与许用应力10-7 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算斜齿圆柱齿轮传动的强度计算10-8 直齿锥齿轮传动的强度计算直齿锥齿轮传动的强度计算10-9 齿轮的结构设计齿轮的结构设计10-10 齿轮传动的润滑齿轮传动的润滑齿轮传动概述11.1.特点：特点：（1）传动效率
2、高：在常用的机械传动中，齿轮传动的效率为最高，）传动效率高：在常用的机械传动中，齿轮传动的效率为最高，可达可达99；（2 2）结构紧凑：齿轮传动所需的空间一般较小；）结构紧凑：齿轮传动所需的空间一般较小；（3 3）工作可靠，寿命长：最高寿命可达一二十年；）工作可靠，寿命长：最高寿命可达一二十年；（4 4）传动比稳定，这也是齿轮传动获得广泛应用的原因之一；）传动比稳定，这也是齿轮传动获得广泛应用的原因之一；（5 5）制造及安装精度要求高，价格贵，不宜用于传动距离大时。）制造及安装精度要求高，价格贵，不宜用于传动距离大时。10-1 概述概述2.2.分类分类按装置形式分按装置形式分：开式传动（农业机
3、械、建筑机械）、半开式传：开式传动（农业机械、建筑机械）、半开式传动（简单防护罩，大齿轮部分浸入油池中）、闭式传动（汽车、动（简单防护罩，大齿轮部分浸入油池中）、闭式传动（汽车、机床等装入封闭的箱体内）。机床等装入封闭的箱体内）。按齿轮类型分按齿轮类型分：直齿圆柱齿轮：直齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮传动、锥传动、斜齿圆柱齿轮传动、锥齿轮传动、人字齿轮传动。齿轮传动、人字齿轮传动。齿轮传动的失效形式及设计准则10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设计准则一、失效形式一、失效形式1.轮齿折断。轮齿折断。（1）原因：）原因：齿根处弯曲应力大；齿根处弯曲应力大；齿根形状突齿根形状突
4、变及加工刀痕引起应力集中；变及加工刀痕引起应力集中；轮齿的突加载荷；轮齿的突加载荷；严重磨损使严重磨损使齿变薄。齿变薄。（2）措施：）措施：采用采用正变位齿轮正变位齿轮，增大齿根强度；，增大齿根强度；使使齿根过度平缓、消除刀痕；齿根过度平缓、消除刀痕；增大轴及支承的刚性，使轮齿受载增大轴及支承的刚性，使轮齿受载均匀；均匀；热处理使齿芯材料具有足够韧性；热处理使齿芯材料具有足够韧性；采用喷丸、滚压等采用喷丸、滚压等工艺对齿根表面强化处理。工艺对齿根表面强化处理。在加工标准齿轮的位置上，如果齿轮刀具靠近在加工标准齿轮的位置上，如果齿轮刀具靠近齿轮一段距离齿轮一段距离xmxm，则得到负变位齿轮；远离
5、齿，则得到负变位齿轮；远离齿轮一段距离轮一段距离xmxm，则得到正变位齿轮。，则得到正变位齿轮。x x就是变位就是变位系数，负变位时是负值，正变位时是正值；系数，负变位时是负值，正变位时是正值；2.齿面磨损。齿面磨损。（1）原因：）原因：齿面摩擦或落入磨料（砂粒、铁屑），齿面摩擦或落入磨料（砂粒、铁屑），使齿面逐渐磨损而失效，是开式齿轮传动的主要失效形式之一。使齿面逐渐磨损而失效，是开式齿轮传动的主要失效形式之一。（2）影响：）影响：磨损引起齿廓变形和齿厚减磨损引起齿廓变形和齿厚减薄，产生振动、噪声和断裂。薄，产生振动、噪声和断裂。（3）措施：）措施：采用闭式传动、提高齿面硬度、降低粗糙采用闭
6、式传动、提高齿面硬度、降低粗糙度、注意润滑油清洁。度、注意润滑油清洁。3.齿面点蚀。齿面点蚀。（1）原因：）原因：循环接触应力、齿面摩擦力及润滑剂反循环接触应力、齿面摩擦力及润滑剂反复作用。与齿面间复作用。与齿面间相对滑动和润滑油粘度相对滑动和润滑油粘度有关，靠近有关，靠近节线节线处齿面抗处齿面抗点蚀能力差。点蚀能力差。（2）措施：）措施：提高材料硬度；提高材料硬度；在啮合的轮齿间加在啮合的轮齿间加注润滑油，油粘度越高效果越好；速度低时宜用高粘度润滑油，速注润滑油，油粘度越高效果越好；速度低时宜用高粘度润滑油，速度高时宜用低粘度润滑油。度高时宜用低粘度润滑油。4.齿面胶合。齿面胶合。（1）原因
7、：）原因：齿面间未能齿面间未能有效润滑导致齿面金属接触、粘连、撕有效润滑导致齿面金属接触、粘连、撕扯出现划痕。扯出现划痕。（2）影响：）影响：振动、噪声、振动、噪声、失效。失效。（3）措施：）措施：采用正变位齿轮；采用正变位齿轮；减小模数、降低齿高、减小减小模数、降低齿高、减小滑动速度；滑动速度；提高齿面硬度、降低粗糙度、采用抗胶合材料、润提高齿面硬度、降低粗糙度、采用抗胶合材料、润滑油中加入滑油中加入极压添加剂极压添加剂。节线节线：一对齿廓啮合过程：一对齿廓啮合过程中节点在齿轮上的轨迹节中节点在齿轮上的轨迹节线是圆形的称为节圆。线是圆形的称为节圆。二、齿轮的设计准则二、齿轮的设计准则保证齿根
8、弯曲疲劳强度保证齿根弯曲疲劳强度和齿面接触疲劳强度。和齿面接触疲劳强度。（1）闭式：）闭式：保证齿面接触疲劳强度。对齿面硬度高、齿芯强度保证齿面接触疲劳强度。对齿面硬度高、齿芯强度低、材质脆的齿轮，保证齿根弯曲疲劳强度。低、材质脆的齿轮，保证齿根弯曲疲劳强度。（2）开式或半开）开式或半开式式：保证齿根弯曲疲劳强度。：保证齿根弯曲疲劳强度。（3）功率较大：）功率较大：作散热能力计算。作散热能力计算。（4）轮圈、轮辐、轮毂：）轮圈、轮辐、轮毂：仅做结构设计，不做强度校核。仅做结构设计，不做强度校核。5.塑性变形。塑性变形。（1）原因：）原因：轮齿上的载荷产生的应力超过材料的轮齿上的载荷产生的应力超
9、过材料的屈服极限。屈服极限。（2）影响：）影响：接触部位出现压痕，齿面材料发生塑性接触部位出现压痕，齿面材料发生塑性流动。流动。（3）措施：）措施：提高齿面硬度；提高齿面硬度；采用高粘度或加极压添采用高粘度或加极压添加剂的润滑油；加剂的润滑油；10-3 齿轮的材料及其选择原则齿轮的材料及其选择原则一、基本要求：一、基本要求：齿面足够硬度，齿芯足够强度和韧性，具有良好的齿面足够硬度，齿芯足够强度和韧性，具有良好的机械加工和热处理工艺性、经济性。机械加工和热处理工艺性、经济性。二、常用的齿轮材料二、常用的齿轮材料 1.1.钢：钢：韧性好、耐冲击，可通过热处理或化学热处理改善其力学韧性好、耐冲击，可
10、通过热处理或化学热处理改善其力学性能，提高齿面硬度。包括锻钢和铸钢。性能，提高齿面硬度。包括锻钢和铸钢。2.2.铸铁：铸铁：灰铸铁较脆，抗冲击、耐磨性差，抗胶合、抗点蚀能力灰铸铁较脆，抗冲击、耐磨性差，抗胶合、抗点蚀能力好，用于工作平稳、速度低、功率小的场合；好，用于工作平稳、速度低、功率小的场合；3.3.非金属材料：非金属材料：夹布塑料，适用于高速、夹布塑料，适用于高速、轻载、精度不高且要求降低噪声的小齿轮。轻载、精度不高且要求降低噪声的小齿轮。三、齿轮材料的选择原则三、齿轮材料的选择原则 （1 1）满足）满足工作条件工作条件要求；（要求；（2 2）考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法）考虑齿轮尺
11、寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺（表面硬化方法：渗碳、氮化和淬火）；及热处理和制造工艺（表面硬化方法：渗碳、氮化和淬火）；（3 3）正火碳钢）正火碳钢-轻载，调质碳钢轻载，调质碳钢-中载，合金钢中载，合金钢-高速、重载、冲击。高速、重载、冲击。（4 4）金属软齿面齿轮，齿面的硬度差应保持在）金属软齿面齿轮，齿面的硬度差应保持在3050HBS或更多。或更多。齿轮传动的计算载荷10-4 齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷用于齿轮强度计算的计算载荷：用于齿轮强度计算的计算载荷：F Fn n-轮齿所受的名义法向载荷；轮齿所受的名义法向载荷；K-载荷系数，其值为：载荷系数，其值为：KKA Kv
12、K K，KA为使用系为使用系数，数，Kv为动载系数，为动载系数，K为齿间载荷分配系数，为齿间载荷分配系数，K为齿为齿向载荷分布系数。向载荷分布系数。1.使用系数使用系数KA：实际载荷实际载荷受原动机和工作机的特性、质量比、受原动机和工作机的特性、质量比、联轴器类型及运行状态影响联轴器类型及运行状态影响引入的系数。表引入的系数。表10-2中值适用于减中值适用于减速传动，若增速乘以，外部机械与齿轮装置间有速传动，若增速乘以，外部机械与齿轮装置间有挠性连接（如挠性连接（如挠性联轴器）挠性联轴器）时可适当减小。时可适当减小。2.动载系数动载系数Kv：制造及装配误差、受载后弹性变形引入的系数，制造及装配
13、误差、受载后弹性变形引入的系数，使轮齿不能正确啮合，引起动载荷。对一般齿轮传动，查图使轮齿不能正确啮合，引起动载荷。对一般齿轮传动，查图10-8。v为齿轮的节线速度，为齿轮的节线速度，C为齿轮传动精度系数。为齿轮传动精度系数。3.齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数Ka：若在啮合区内有两对或多对齿同时工若在啮合区内有两对或多对齿同时工作，考虑制造误差和接触部位差别，各齿承担的载荷不相等，作，考虑制造误差和接触部位差别，各齿承担的载荷不相等，引入系数引入系数Ka，根据，根据KAFt/b值查表值查表10-3，硬齿面为硬度大于，硬齿面为硬度大于350HBS；直齿锥齿轮传动；直齿锥齿轮传动KHaKFa都是
14、都是1。BQQB1B2PP4.齿向载荷分配系数齿向载荷分配系数K：轴承相对于轮齿作不对称配置轴承相对于轮齿作不对称配置、轴和齿、轴和齿轮的扭转变形、轴承和支座的变形及制造、装配误差等使齿面载轮的扭转变形、轴承和支座的变形及制造、装配误差等使齿面载荷分布不均。荷分布不均。K分为分为KH和和KF，KH查表查表10-4；KF查图查图10-13。（1）表）表10-4中，中，d为齿宽系数，为齿宽系数，d=b/d1。（2）根据）根据KH和和b/h查图查图10-13得得KF，小齿，小齿轮和大齿轮齿宽不等时轮和大齿轮齿宽不等时b取小值。取小值。10-5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算直齿圆柱齿轮传动的强度计算一、
15、轮齿的受力分析一、轮齿的受力分析不计啮合轮齿间的摩擦力，可得：不计啮合轮齿间的摩擦力，可得：T1-小齿轮传递的转矩，小齿轮传递的转矩，-压力角。压力角。直齿圆柱齿轮强度计算2二、齿根弯曲疲劳强度计算二、齿根弯曲疲劳强度计算当载荷作用在当载荷作用在单对齿啮合区的最高点单对齿啮合区的最高点时，时，齿根产生的弯曲应力最大。齿根产生的弯曲应力最大。W-抗弯截面系数，W=bs2/6，b-截面宽（齿宽），s-截面高，-压力角，做与轮齿对称线成做与轮齿对称线成3030并与齿根过渡曲线并与齿根过渡曲线相切的切线，切点为相切的切线，切点为A A、B B，连线连线ABAB表示表示齿根处危险截面齿根处危险截面，该处
16、弯曲应力为：，该处弯曲应力为：将将F Fn n代入，危险截面处的弯曲应力为：代入，危险截面处的弯曲应力为：考虑危险截面处的过渡曲线引起的应力集中、其他应力计重合度考虑危险截面处的过渡曲线引起的应力集中、其他应力计重合度对齿根应力的影响，修正后得到直齿轮的弯曲疲劳强度条件：对齿根应力的影响，修正后得到直齿轮的弯曲疲劳强度条件：Ysa-载荷作用于齿顶时的应力修正系数，查图10-18，x为变位系数；Y-弯曲疲劳强度计算的重合度系数。KF-弯曲疲劳强度计算的载荷系数，YFa-齿形系数查图10-17变换得设计计算公式：变换得设计计算公式：为直齿圆柱齿轮的重合度将将 代入得：代入得：校核公式：校核公式：图
17、10-17说明：（1）zv，当量齿数，（2）是螺旋角，对直齿轮等于0；（3）变位系数x，为避免根切，改变刀具与轮坯之间的相对位置。规定远离为正，靠近为负。xmin=(17-z)/17。标准齿轮传动x1=x2=0。直齿圆柱齿轮强度计算3三、齿面接触疲劳强度计算三、齿面接触疲劳强度计算 齿面接触应力与轮齿载荷、齿面相对滑动方向、摩擦因数和润滑齿面接触应力与轮齿载荷、齿面相对滑动方向、摩擦因数和润滑状态有关，主要是赫兹应力：状态有关，主要是赫兹应力：1.节点处的齿廓综合曲率半径：节点处的齿廓综合曲率半径：综合曲率半径，L接触线长度；ZE弹性影响系数，查表10-5啮合角；2.接触线长度接触线长度L：Z
18、接触疲劳强度计算的重合度系数，直齿圆柱齿轮的重合度。引入载荷系数引入载荷系数KH得：得：KH接触疲劳强度计算的载荷系数，KH=KAKvKHKHZH区域系数，查图10-20，x为齿轮的变位系数。齿面接触疲劳强度的齿面接触疲劳强度的校核计算公式：校核计算公式：-啮合角，等于ha*-齿顶高系数，等于1四、齿轮传动的强度计算说明四、齿轮传动的强度计算说明1.在弯曲疲劳强度计算中，小齿轮和大齿轮的在弯曲疲劳强度计算中，小齿轮和大齿轮的Yfa/YsaF不一样，不一样，应保证齿轮副的弯曲疲劳强度，取较大者。应保证齿轮副的弯曲疲劳强度，取较大者。2.用设计公式初步计算齿轮的分度圆直径，动载系数用设计公式初步计
19、算齿轮的分度圆直径，动载系数KV、齿间、齿间载荷分配系数载荷分配系数KH、及齿向载荷分布系数、及齿向载荷分布系数KH等因与设计结果有等因与设计结果有关尚无法确定，可关尚无法确定，可试选试选KHt，算出分度圆直径试算值算出分度圆直径试算值d1t，计算齿，计算齿轮圆周速度轮圆周速度v，查取动载系数，查取动载系数Kv、齿间载荷分配系数、齿间载荷分配系数KH、及齿、及齿向载荷分布系数向载荷分布系数KH，结合使用系数，结合使用系数KA，得到计算载荷系数得到计算载荷系数KH。若若KH值与试选的相差较大，应修正。值与试选的相差较大，应修正。齿面接触疲劳强度的齿面接触疲劳强度的设计计算公式：设计计算公式：6.
20、设计齿轮传动时，可设计齿轮传动时，可分别按齿根弯曲疲劳强度及齿面接触疲分别按齿根弯曲疲劳强度及齿面接触疲劳强度进行计算，取其中尺寸较大者为设计结果劳强度进行计算，取其中尺寸较大者为设计结果。考虑圆柱齿。考虑圆柱齿轮的轴向安装误差和调整，一般轮的轴向安装误差和调整，一般选择大齿轮齿宽等于设计齿宽，选择大齿轮齿宽等于设计齿宽，小齿轮齿宽略大于大齿轮齿宽小齿轮齿宽略大于大齿轮齿宽，对于圆锥齿轮，大小齿轮齿宽，对于圆锥齿轮，大小齿轮齿宽都取设计齿宽。都取设计齿宽。4.当配对齿面均属软齿面（硬度小于当配对齿面均属软齿面（硬度小于350HBS）时，小齿轮的齿）时，小齿轮的齿面硬度应大于大齿轮，平衡两齿面的
21、接触疲劳强度。面硬度应大于大齿轮，平衡两齿面的接触疲劳强度。3.在接触疲劳强度计算中，小齿轮和大齿轮的接触应力相等，在接触疲劳强度计算中，小齿轮和大齿轮的接触应力相等，应取应取H1和和H2中的较小者代入设计和校核公式计算。中的较小者代入设计和校核公式计算。5.由式由式10-6，在齿宽系数、齿数、材料一定时，模数越大，齿，在齿宽系数、齿数、材料一定时，模数越大，齿轮弯曲疲劳强度越高；由式轮弯曲疲劳强度越高；由式10-10，在齿宽系数、材料、传动比，在齿宽系数、材料、传动比一定时，小齿轮直径越大，接触疲劳强度越高。一定时，小齿轮直径越大，接触疲劳强度越高。10-6 齿轮传动的精度、设计参数与许用应
22、力齿轮传动的精度、设计参数与许用应力一、齿轮精度的选择一、齿轮精度的选择1.等级：等级：渐开线圆柱齿轮传动的精度分渐开线圆柱齿轮传动的精度分13级，级，0级最高，级最高，12级最低级最低。3.选择：选择：满足使用要求，降低成本。满足使用要求，降低成本。2.精度指标：精度指标：第第公差组：公差组：用齿轮一转内的转角误差表示，决定齿轮传递运动用齿轮一转内的转角误差表示，决定齿轮传递运动的准确程度；的准确程度；第第公差组：公差组：用齿轮一齿内的转角误差表示，决定齿轮运转的平用齿轮一齿内的转角误差表示，决定齿轮运转的平稳程度。稳程度。第第公差组：公差组：用啮合区域的形状、位置和大小表示，决定齿轮载用啮
23、合区域的形状、位置和大小表示，决定齿轮载荷分布的均匀程度。荷分布的均匀程度。二、齿轮传动设计参数的选择二、齿轮传动设计参数的选择1压力角压力角a a：增大压力角，有利于提高齿轮传动的弯曲强度和增大压力角，有利于提高齿轮传动的弯曲强度和接触强度，我国规定一般为接触强度，我国规定一般为a=20a=20，压力角大，齿轮刚度大，不，压力角大，齿轮刚度大，不利于降低噪声和动载荷。利于降低噪声和动载荷。2齿数：齿数：对于闭式齿轮传动，为提高传动平稳性，减小冲击振对于闭式齿轮传动，为提高传动平稳性，减小冲击振动，齿数多点好，小齿轮可取动，齿数多点好，小齿轮可取z1=2040；开式齿轮传动主要是磨；开式齿轮传
24、动主要是磨损失效，小齿轮齿数不宜过多，一般损失效，小齿轮齿数不宜过多，一般z1=1720；为使轮齿磨损均；为使轮齿磨损均匀，一般使匀，一般使z1和和z2互质。互质。3齿宽系数齿宽系数f fd=b/d1：在保证接触强度和弯曲强度时增加齿宽在保证接触强度和弯曲强度时增加齿宽系数。增加齿宽系数，也增大载荷沿接触线分布的不均匀程度，系数。增加齿宽系数，也增大载荷沿接触线分布的不均匀程度，推荐值可查表推荐值可查表10-7。4变位系数：变位系数：影响轮齿几何尺寸、端面重合度、滑动率、齿面影响轮齿几何尺寸、端面重合度、滑动率、齿面接触应力和齿根弯曲应力，适当选取可避免根切。接触应力和齿根弯曲应力，适当选取可
25、避免根切。二、齿轮的许用应力二、齿轮的许用应力 1齿轮疲劳试验的条件：齿轮疲劳试验的条件：中心距中心距a=100mm，m=3 5mm，b=10 50mm，v=10m/s，齿面微观不平度十点高度，齿面微观不平度十点高度RZ=3m，齿根过度表面微观不平度十点高度齿根过度表面微观不平度十点高度RZ=10m，齿轮精度等级，齿轮精度等级4 7级的直齿轮副，。级的直齿轮副，。齿轮传动的设计参数22齿轮的许用应力：齿轮的许用应力：S-疲劳强度系数。对接触疲劳强度，S=SH=1；对弯曲疲劳强度，S=SF=1.251.5,；直齿锥齿轮疲劳强度，SF1.5.KN-寿命系数。对弯曲疲劳查图10-22，对接触疲劳查图
26、10-23。应力循环次数N=60njLh，n为齿轮转速；j为齿轮每转一圈，同一齿面的啮合次数；Lh为齿轮的工作寿命。lim-齿轮疲劳极限。弯曲疲劳查图10-24，接触疲劳查图10-25。例题：例题：设计带式输送机减速器的高速设计带式输送机减速器的高速级齿轮传动。已知输入功率级齿轮传动。已知输入功率P=10kW，小齿轮转速，小齿轮转速n1=960r/min，齿数比，齿数比，由电动机驱动，工作寿命由电动机驱动，工作寿命15年（每年年（每年300天），两班制，带式输送机工作天），两班制，带式输送机工作平稳，转向不变。平稳，转向不变。1.选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数；选定齿轮类型、精度等级、材料
27、及齿数；2.按齿面接触疲劳强度设计；按齿面接触疲劳强度设计；3.按齿根弯曲疲劳强度设计；按齿根弯曲疲劳强度设计；4.几何尺寸计算；几何尺寸计算；5.圆整中心距后的强度校核；圆整中心距后的强度校核；6.结构设计及绘制齿轮零件图；结构设计及绘制齿轮零件图；7.主要设计结论。主要设计结论。计算步骤计算步骤 1选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数（1）选用直齿圆柱齿轮传动，）选用直齿圆柱齿轮传动，压力角为压力角为20（一般（一般=20）。（2）带式输送机为一般工作机器，查表）带式输送机为一般工作机器，查表10-6选用选用7级精度级精度。（3）查表）查表10-1，选择小齿
28、轮材料，选择小齿轮材料40Cr（调质），齿面硬度（调质），齿面硬度280HBS；大齿轮材料；大齿轮材料45钢（调质），齿面硬度钢（调质），齿面硬度240HBS。（4）选小齿轮齿数）选小齿轮齿数z1=24（2040），大齿轮），大齿轮z2=uz1，取，取77，齿数齿数互质互质。2按齿面接触疲劳强度设计按齿面接触疲劳强度设计（1）按式）按式10-11试算小齿轮分度圆直径试算小齿轮分度圆直径1）确定公式中的各参数。）确定公式中的各参数。试选试选KHt=1.3（参考（参考P204 计算说明计算说明4）。计算小齿轮传递的转矩。计算小齿轮传递的转矩。T1=9.55106P/n1=9.5510610/960
29、=9.948104Nmm查表查表10-7选取齿宽系数选取齿宽系数查图查图10-20得区域系数得区域系数ZH=2.5（标准齿轮传动标准齿轮传动x x1 1=x=x2 2=0=0。）。查表查表10-5得材料的弹性影响系数得材料的弹性影响系数ZE=189.8MPa1/2（锻钢）（锻钢）根据式根据式10-9计算接触疲劳强度重合度系数计算接触疲劳强度重合度系数Z-啮合角，等于啮合角，等于；ha*-齿顶高系数，等于齿顶高系数，等于1计算接触疲劳许用应力计算接触疲劳许用应力H查图查图10-25d（MQ与与ML中间值）中间值）得大小齿轮的接触疲劳极限分别为得大小齿轮的接触疲劳极限分别为Hlim1=600MPa
30、，Hlim2=550MPa，按式，按式10-15计算应力循环次数：计算应力循环次数：查图查图10-23得接触疲劳寿命系数得接触疲劳寿命系数KHN1、KHN2。NNc取失效率取失效率1%、安全系数、安全系数S=1（接触疲劳），（接触疲劳），由式由式10-14得：得：j为齿轮每转一圈，为齿轮每转一圈，同一齿面的啮合次同一齿面的啮合次数；数；Lh为齿轮的工为齿轮的工作寿命。作寿命。取二者中较小值为该齿轮副的接触疲劳许用应力。取二者中较小值为该齿轮副的接触疲劳许用应力。2）试算小齿轮分度圆直径）试算小齿轮分度圆直径（2）调整小齿轮分度圆直径）调整小齿轮分度圆直径1）数据准备）数据准备圆周速度圆周速度v
31、：齿宽齿宽b：2）计算实际载荷系数）计算实际载荷系数KH查表查表10-2得使用系数得使用系数KA=1。根据根据v=3m/s，7级精度，级精度，查图查图10-8得动载系数得动载系数Kv=1.12。齿轮的圆周力：齿轮的圆周力：查表查表10-3得齿间载荷分配系数得齿间载荷分配系数KH=1.2。查查表表10-4：用插值法：用插值法得得7级精度、小齿轮相对支承非对称布置、级精度、小齿轮相对支承非对称布置、d=1时，时，KH，实际载荷系数：，实际载荷系数：3）根据式）根据式10-12，按实际载荷系数算得的分度圆直径：，按实际载荷系数算得的分度圆直径：3.按齿根弯曲疲劳强度设计按齿根弯曲疲劳强度设计（1）按
32、式）按式10-7试算模数：试算模数：1）确定公式中的各参数。）确定公式中的各参数。试选试选KFt。（P204计算说明计算说明4）按式按式10-5计算弯曲疲劳强度用重合度系数。计算弯曲疲劳强度用重合度系数。计算计算查图查图10-24c得大小齿轮的齿根弯曲疲劳极限为：得大小齿轮的齿根弯曲疲劳极限为：Flim1=500MPa、Flim2=380MPa（小（小280HBS，大，大240HBS）查图查图10-22得弯曲疲劳寿命系数得弯曲疲劳寿命系数KFN1=0.85、KFN2=0.88查图查图10-17得齿形系数得齿形系数YFa1、YFa2。z1=24，z2=77查图查图10-18得应力修正系数得应力修
33、正系数Ysa1、Ysa22）试算模数）试算模数取弯曲疲劳安全系数取弯曲疲劳安全系数（）（），由式，由式10-14得：得：大齿轮大于小齿轮，取：大齿轮大于小齿轮，取：（参考（参考P204 计算说明计算说明1）（2）调整齿轮模数）调整齿轮模数1）数据准备）数据准备 圆周速度圆周速度v v 齿宽齿宽宽高比宽高比b/hb/hha*-齿顶高系数，标准值1；C*-顶隙系数，标准值0.25。2 2）计算实际载荷系数）计算实际载荷系数K KF F根据根据v=2.07m/sv=2.07m/s，7 7级精度级精度，由图，由图10-810-8查得动载荷系数查得动载荷系数由表由表10-410-4用用插值法插值法查得查
34、得 K KH H ，结合，结合 查图查图10-1310-13得得K KF F 由由查表查表10-310-3得齿间载荷分配系数得齿间载荷分配系数K KF F=1=1载荷系数为：载荷系数为：3)3)由式由式10-1310-13，可得按实际载荷系数算得的齿轮模数，可得按实际载荷系数算得的齿轮模数KFt-试选值试选值1.3取弯曲疲劳强度算得的模数取弯曲疲劳强度算得的模数1.783mm1.783mm并就近圆整为并就近圆整为标准值标准值m=2mmm=2mm，取接触疲劳强度算得的分度圆直径，取接触疲劳强度算得的分度圆直径d d1 1=67.939mm=67.939mm，算出小齿轮齿数算出小齿轮齿数取取z1=
35、34，则大齿轮齿数，则大齿轮齿数z2=uz1，取，取 z2=109，z1与与z2互质。互质。4.4.几何尺寸计算几何尺寸计算（1 1）计算分度圆直径）计算分度圆直径（2 2）计算中心距）计算中心距齿轮模数齿轮模数m m的大小取决于弯曲疲劳强度，齿轮直径取决于齿面接触疲劳强度的大小取决于弯曲疲劳强度，齿轮直径取决于齿面接触疲劳强度第第一一系系列列0.10.120.150.20.250.30.40.50.60.811.251.522.5345681012162025324050第第二二系系列列0.350.70.91.752.252.75(3.25)3.5(3.75)4.55.5(6.5)78(11
36、)14182228(30)3645注：选用模数时注：选用模数时,应优先采用第一系列应优先采用第一系列,其次是其次是第二系列，括号内的模数尽可能不用第二系列，括号内的模数尽可能不用我国规定的标准模数系列表我国规定的标准模数系列表（3 3）计算齿轮宽度：）计算齿轮宽度：b=b=d ddd1 1=68mm=68mm 考虑不可避免的安装误差，为了保证设计齿宽考虑不可避免的安装误差，为了保证设计齿宽 b b和节省材料，和节省材料，一般将小齿轮略为加宽（一般将小齿轮略为加宽（510510）mmmm，即取，即取取取b b1 1=75mm,=75mm,而时大齿轮的齿宽等于设计齿宽，即而时大齿轮的齿宽等于设计齿
37、宽，即b b2 2=b=68mm=b=68mm 5.5.圆整中心距后的强度校核圆整中心距后的强度校核计算出的中心距不便于相关零件的设计和制造，采用变位法将中计算出的中心距不便于相关零件的设计和制造，采用变位法将中心距就近圆整至心距就近圆整至 a=a=145mm145mm 。圆整时以变位系数和不超出图。圆整时以变位系数和不超出图10-21a10-21a中推荐的合理范围为宜。其它几何参数保持不变。中推荐的合理范围为宜。其它几何参数保持不变。齿轮变位后，齿轮副几何尺寸发生变化，应重新校核齿轮强度。齿轮变位后，齿轮副几何尺寸发生变化，应重新校核齿轮强度。（1 1）计算变位系数和）计算变位系数和 计算啮
38、合角、齿数和、变位系数和、中心距变动系数和齿计算啮合角、齿数和、变位系数和、中心距变动系数和齿顶高降低系数。顶高降低系数。分配变位系数分配变位系数 由图由图10-21b可知，坐标点可知，坐标点（z/2，x/2）=（）位于（）位于L14线和线和L15线之间。线之间。按这两条线作射线按这两条线作射线，在从横坐标的，在从横坐标的 z1、z2处作垂直线，处作垂直线，与射线交点的纵坐标分别是与射线交点的纵坐标分别是 x1、x2。inv=tan-渐开线函数渐开线函数a-变位前中心距；变位前中心距；a-变位后中心距。变位后中心距。（2 2）齿面接触强度校核）齿面接触强度校核按前述类似做法，先计算式（按前述类
39、似做法，先计算式（10-1010-10）中的各参数，计算结果：）中的各参数，计算结果：将它们代入式（将它们代入式（10-1010-10），得到：），得到：（3 3）齿根弯曲疲劳强度校核）齿根弯曲疲劳强度校核先计算式（先计算式（10-610-6）中的各参数，计算结果：）中的各参数，计算结果：齿面接触疲劳强度满足要求齿面接触疲劳强度满足要求 将它们代入式将它们代入式10-610-6，得到：，得到：齿根弯曲疲劳强度满足要求齿根弯曲疲劳强度满足要求 6.6.结构设计及绘制齿轮零件图（略）结构设计及绘制齿轮零件图（略）7.7.主要设计结论主要设计结论齿数齿数z z1 1=34=34、z z2 2=109
40、=109，模数，模数m=2 mmm=2 mm，压力角，压力角=20=20，变位系，变位系数数x x1 1、x x2 2，中心距，中心距a=145mma=145mm，齿宽，齿宽b b1 1=75mm=75mm、b b2 2=68mm=68mm。小齿轮选用小齿轮选用40Cr40Cr（调质），大齿轮选用（调质），大齿轮选用4545钢（调质）。齿轮按钢（调质）。齿轮按7 7级精度设计。级精度设计。小结：直齿圆柱齿轮设计计算过程小结：直齿圆柱齿轮设计计算过程 1选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数2按齿面接触疲劳强度设计按齿面接触疲劳强度设计（1）按式）按式10-11试算
41、小齿轮分度圆直径试算小齿轮分度圆直径（2）调整小齿轮分度圆直径）调整小齿轮分度圆直径3.按齿根弯曲疲劳强度设计按齿根弯曲疲劳强度设计（1）按式）按式10-7试算模数：试算模数：（2）调整齿轮模数）调整齿轮模数齿轮模数齿轮模数m m的大小取决于弯曲疲劳强度，齿轮直径取决于齿面接触疲劳强度的大小取决于弯曲疲劳强度，齿轮直径取决于齿面接触疲劳强度 4.4.几何尺寸计算几何尺寸计算（1 1）计算分度圆直径）计算分度圆直径（2 2）计算中心距）计算中心距（3 3）计算齿轮宽度）计算齿轮宽度 5.5.圆整中心距后的强度校核圆整中心距后的强度校核（1 1）计算变位系数和）计算变位系数和（2 2）齿面接触强度
42、校核）齿面接触强度校核（3 3）齿根弯曲疲劳强度校核）齿根弯曲疲劳强度校核 6.6.结构设计及绘制齿轮零件图结构设计及绘制齿轮零件图 7.7.主要设计结论主要设计结论10-7 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算斜齿圆柱齿轮传动的强度计算标准斜齿圆柱齿轮强度计算1一、轮齿的受力分析一、轮齿的受力分析b-b-螺旋角，螺旋角，不宜选得过大，一般不宜选得过大，一般820。t端面压力角；端面压力角；n-法面压力角，法面压力角，tann=tantcosb b；b bb-基圆螺旋角，基圆螺旋角，tanb=tancost二、斜齿轮强度计算原理二、斜齿轮强度计算原理斜齿轮的强度计算以直齿轮强度计算为斜齿轮的强度计算以直
43、齿轮强度计算为基础，将斜齿轮转化为当量直齿轮。基础，将斜齿轮转化为当量直齿轮。三、齿根弯曲疲劳强度计算三、齿根弯曲疲劳强度计算F Fn n在齿根处产生的弯曲应力为：在齿根处产生的弯曲应力为：引入载荷系数引入载荷系数K KF F，危险截面的弯曲应力为：，危险截面的弯曲应力为：YFa-斜齿轮齿形系数，按当量齿数斜齿轮齿形系数，按当量齿数z zv=z z/cos3b b查图查图10-710-7将将d d=b/d=b/d1 1、F Ft1t1=2T=2T1 1/d/d1 1、d d1 1=m=mn nz z1 1/cos/cos 代入：代入：Ysa-应力修正系数，按照当量齿轮齿数查图应力修正系数，按照
44、当量齿轮齿数查图10-1810-18；Y重合度系数，重合度系数，Yb b-螺旋角系数，螺旋角系数，设计计算公式：设计计算公式：校核公式：校核公式：四、齿面接触疲劳强度计算四、齿面接触疲劳强度计算 t 为端面啮合角为端面啮合角Z Z-接触疲劳强度计算重合度接触疲劳强度计算重合度-端面重合度端面重合度-轴面重合度轴面重合度Z ZE E-弹性影响系数，查表弹性影响系数，查表10-510-5引入载荷系数引入载荷系数K KH H：Z ZH H为斜齿轮区域系数，查图为斜齿轮区域系数，查图10-2010-20将将d d=b/d=b/d1 1、F Ft1t1=2T=2T1 1/d/d1 1代入得：代入得：Z
45、Z为螺旋角系数，为螺旋角系数，设计计算公式：设计计算公式：校核公式：校核公式：10-8 直齿锥齿轮传动的强度计算直齿锥齿轮传动的强度计算直齿锥齿轮直齿锥齿轮斜齿锥齿轮斜齿锥齿轮曲线齿锥齿轮曲线齿锥齿轮锥齿轮传动的强度计算1一、设计参数一、设计参数直齿锥齿轮传动直齿锥齿轮传动以大端参数为标准值以大端参数为标准值，强度计算强度计算以齿宽中点处以齿宽中点处的当量齿轮作为计算依据的当量齿轮作为计算依据。脚标脚标m表示表示齿宽齿宽中点，脚中点，脚标标v表示当量表示当量齿轮齿轮，f fR=b/R为齿宽系数，取。为齿宽系数，取。锥齿轮传动的强度计算2二、轮齿的受力分析二、轮齿的受力分析 Fn在小齿轮平均分度
46、圆处分解为圆周力在小齿轮平均分度圆处分解为圆周力Ft1、径向力、径向力Fr1和轴和轴向力向力Fa1锥齿轮传动的强度计算3三、齿根弯曲疲劳强度计算三、齿根弯曲疲劳强度计算 将锥齿轮齿宽中点处的几何参数及轮齿受力分析代入式将锥齿轮齿宽中点处的几何参数及轮齿受力分析代入式10-4，考虑直齿锥齿轮传动精度低，取考虑直齿锥齿轮传动精度低，取Y=1，得齿根弯曲疲劳强度条，得齿根弯曲疲劳强度条件式：件式：载荷系数载荷系数KF=KAKVKK。KA、KV 取法同前，取法同前，KF、KH可取可取1。YFa和和Ysa按当按当量齿数查图量齿数查图10-17和和10-18。设计计算公式：设计计算公式：锥齿轮传动的强度计
47、算4四、齿面接触疲劳强度计算四、齿面接触疲劳强度计算 将齿宽中点处的当量齿轮的几何参数及受力分析代入式将齿宽中点处的当量齿轮的几何参数及受力分析代入式10-8，取，取齿宽系数齿宽系数Z=1，得：，得：设计计算公式：设计计算公式：校核公式：校核公式：齿轮的结构设计10-9 齿轮的结构设计齿轮的结构设计2.2.设计内容：根据齿轮的大小、加工方法、材料、使用要求及设计内容：根据齿轮的大小、加工方法、材料、使用要求及经济性等因素选择齿轮结构形式，再根据经验公式计算齿轮结经济性等因素选择齿轮结构形式，再根据经验公式计算齿轮结构尺寸。构尺寸。1.1.设计任务：确定齿圈、轮辐和轮毂等结构形式及尺寸大小。设计
48、任务：确定齿圈、轮辐和轮毂等结构形式及尺寸大小。（1 1）对圆柱齿轮）对圆柱齿轮e e2mt2mt；对圆锥齿轮，做成齿轮轴。；对圆锥齿轮，做成齿轮轴。（2 2）当齿顶圆直径）当齿顶圆直径d da a160mm160mm时，做成实心式。时，做成实心式。（3 3）当齿顶圆直径）当齿顶圆直径d da a500mm500mm时，做成腹板式。时，做成腹板式。（4 4）当齿顶圆直径）当齿顶圆直径400mm400mmd da a1000mm1000mm时，做成轮辐式。时，做成轮辐式。（5 5）当圆柱齿轮尺寸较大时，做成组装齿圈式，齿圈用钢，轮）当圆柱齿轮尺寸较大时，做成组装齿圈式，齿圈用钢，轮芯用铸铁或铸钢
49、。芯用铸铁或铸钢。齿轮与轴的连接齿轮与轴的连接：（：（1 1）一般用单键；（）一般用单键；（2 2）转速较高时用双键）转速较高时用双键或花键；（或花键；（3 3）在轴上滑移的齿轮，采用花键或两个导向键。）在轴上滑移的齿轮，采用花键或两个导向键。齿轮传动齿轮传动的润滑的润滑 10-10 齿轮传动的润滑齿轮传动的润滑一、润滑目的一、润滑目的 避免金属直接接触，减少摩擦磨损，散热和防锈蚀。避免金属直接接触，减少摩擦磨损，散热和防锈蚀。二、润滑方式二、润滑方式 （1 1）开式及半开式或速度较低的闭式齿轮传动，通常采用人）开式及半开式或速度较低的闭式齿轮传动，通常采用人工周期性加油润滑。工周期性加油润滑。三、润滑剂的选择三、润滑剂的选择 齿轮传动常用的润滑剂为润滑油或润滑脂。齿轮传动常用的润滑剂为润滑油或润滑脂。牌号按牌号按10-810-8选取，选取，粘度按粘度按10-910-9选取。选取。（2 2）通用的闭式齿轮传动，当齿轮转速小于）通用的闭式齿轮传动，当齿轮转速小于12m/s12m/s时，将大时，将大齿轮浸油润滑；当齿轮转速大于齿轮浸油润滑；当齿轮转速大于12m/s12m/s时，采用喷油润滑。时，采用喷油润滑。谢谢 谢谢