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1、第十章第十章 齿轮传动齿轮传动10-2 10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设计准则 10-3 10-3 齿轮材料及选用原则齿轮材料及选用原则齿轮材料及选用原则齿轮材料及选用原则 10-6 10-6 齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择 10-4 10-4 齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷 10-5 10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算标准直齿圆柱齿轮传动的强
2、度计算标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 10-8 10-8 标准圆锥齿轮传动的强度计算标准圆锥齿轮传动的强度计算标准圆锥齿轮传动的强度计算标准圆锥齿轮传动的强度计算 10-9 10-9 齿轮的结构设计齿轮的结构设计齿轮的结构设计齿轮的结构设计 10-10 10-10 齿轮传动的润滑齿轮传动的润滑齿轮传动的润滑齿轮传动的润滑 10-1 10-1 概述概述概述概述10-7 10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 内容提要内容提要内容提要内容提要1一、作用：一、作用：一、作用：一、
3、作用：不仅用来传递运动、而且还要传递动力。不仅用来传递运动、而且还要传递动力。不仅用来传递运动、而且还要传递动力。不仅用来传递运动、而且还要传递动力。二、要求：二、要求：二、要求：二、要求：运转平稳、足够的承载能力。运转平稳、足够的承载能力。运转平稳、足够的承载能力。运转平稳、足够的承载能力。三三三三分分分分类类类类开式传动开式传动开式传动开式传动 10-1 概述概述 半开式传动半开式传动半开式传动半开式传动闭式传动闭式传动闭式传动闭式传动按类按类按类按类型分型分型分型分按装置按装置按装置按装置型式分型式分型式分型式分按使用按使用按使用按使用情况分情况分情况分情况分软齿面齿轮（齿面硬度软齿面齿
4、轮（齿面硬度软齿面齿轮（齿面硬度软齿面齿轮（齿面硬度350HBS350HBS）直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传斜齿圆柱齿轮传斜齿圆柱齿轮传斜齿圆柱齿轮传动动动动锥齿轮传动锥齿轮传动锥齿轮传动锥齿轮传动人字齿轮传动人字齿轮传动人字齿轮传动人字齿轮传动动力齿轮动力齿轮动力齿轮动力齿轮 传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮 按齿面按齿面按齿面按齿面硬度分硬度分硬度分硬度分硬齿面齿轮（齿面硬度硬齿面齿轮（齿面硬度硬齿面齿轮（齿面硬度硬齿面齿轮（齿面硬度350HBS350HBS）2四、齿轮传动的特点：四、齿轮传动的特点：传动效率高传动效率高可达可达99；结构紧凑
5、结构紧凑;工作可靠，寿命长；工作可靠，寿命长；传动比稳定传动比稳定;制造及安装精度要求高，价格较贵。传动距离不制造及安装精度要求高，价格较贵。传动距离不宜过大。宜过大。本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法，本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法，也就是要能够根据齿轮工作条件的要求，能设计出传动也就是要能够根据齿轮工作条件的要求，能设计出传动可靠的齿轮。可靠的齿轮。设计齿轮设计齿轮-设计确定齿轮的主要参数以及结构形式。设计确定齿轮的主要参数以及结构形式。主要参数有：模数主要参数有：模数m、齿数、齿数z、螺旋角、螺旋角以及压力角以及压力角a a。310-2 齿轮传动的失效形式及设计准则齿
6、轮传动的失效形式及设计准则 轮齿折断轮齿折断一、轮齿的失效形式一、轮齿的失效形式 失效形式失效形式闭式闭式硬齿面、硬齿面、脆性脆性材料齿轮传动的主要破坏形式4原因：原因：疲劳折断疲劳折断 轮齿受多次重复弯曲应力作用，齿根一侧产轮齿受多次重复弯曲应力作用，齿根一侧产生疲劳裂纹。生疲劳裂纹。齿根弯曲应力最大齿根弯曲应力最大 F FF F 齿根应力集中齿根应力集中(形状突变、刀痕等形状突变、刀痕等)，加速裂纹扩，加速裂纹扩展展折断折断 t t齿双侧受载齿双侧受载(1(1主动主动)t t齿单侧受载齿单侧受载1 12 23 3发生部位发生部位:齿根齿根5 过载折断过载折断后果：传动失效后果：传动失效 受
7、受冲击载荷冲击载荷或短时或短时过载过载作用，突然折作用，突然折断，尤其见于脆性材料（淬火钢、铸钢）断，尤其见于脆性材料（淬火钢、铸钢）齿轮。齿轮。6现象：现象：局部折断局部折断整体折断整体折断7直齿轮直齿轮齿宽齿宽b b较小时，载荷易均布较小时，载荷易均布整体折断整体折断齿宽齿宽b b较大时，易偏载较大时，易偏载斜齿轮：接触线倾斜斜齿轮：接触线倾斜载荷集中在齿一端载荷集中在齿一端局部折断局部折断提高轮齿抗折断能力的措施：提高轮齿抗折断能力的措施：1）增大齿根过渡圆角半径，消除加工刀痕，减小齿根）增大齿根过渡圆角半径，消除加工刀痕，减小齿根应力集中；应力集中；2）增大轴及支承的刚性，使轮齿接触线
8、上受载较为均匀；）增大轴及支承的刚性，使轮齿接触线上受载较为均匀；3）采用合适的热处理，使轮齿芯部材料具有足够的韧性；）采用合适的热处理，使轮齿芯部材料具有足够的韧性；4）采用喷丸、滚压等工艺，对齿根表层进行强化处理。）采用喷丸、滚压等工艺，对齿根表层进行强化处理。8齿面点蚀齿面点蚀轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式一、轮齿的失效形式一、轮齿的失效形式 齿面点蚀齿面点蚀闭式闭式软齿面软齿面齿轮传动的主要破坏形式。发生部位：发生部位：一般首先出现在一般首先出现在靠近节线的齿根面上。靠近节线的齿根面上。9原因：原因：H HH H 脉动循环脉动循环应力应力1 1）齿面受多次）齿面受多次交变应力交变应力
9、作用，产生接触疲劳裂纹；作用，产生接触疲劳裂纹；4 4）润滑油进入裂缝，形成封闭高压油腔，楔挤作）润滑油进入裂缝，形成封闭高压油腔，楔挤作用使裂纹扩展。用使裂纹扩展。油粘度越小，裂纹扩展越快油粘度越小，裂纹扩展越快.2 2）节线处常为单齿啮合，接触应力大；）节线处常为单齿啮合，接触应力大；3 3）节线处为纯滚动，靠近节线附近相对滑动速度小，）节线处为纯滚动，靠近节线附近相对滑动速度小，油膜不易形成，油膜不易形成，摩擦力大，易产生裂纹。摩擦力大，易产生裂纹。10提高轮齿抗点蚀能力的措施：提高轮齿抗点蚀能力的措施：1）限制齿面接触应力；限制齿面接触应力；2）提高齿面硬度，减小齿面表面粗糙度值；提高
10、齿面硬度，减小齿面表面粗糙度值；3）采用粘度高的润滑油。采用粘度高的润滑油。11齿面点蚀齿面点蚀齿面胶合齿面胶合轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式一、轮齿的失效形式一、轮齿的失效形式 高速重载、低速重载闭式高速重载、低速重载闭式传动的主要破坏形式。现象：齿面沿滑动方向粘焊、现象：齿面沿滑动方向粘焊、撕脱，形成沟痕。撕脱，形成沟痕。12原因：原因：高速重载高速重载v,t,v,t,油油,油膜破坏油膜破坏,表面金表面金属直接接触，属直接接触，融焊融焊相对运动相对运动撕裂、沟痕。撕裂、沟痕。-热胶热胶合。合。低速重载低速重载PP、v v，不易形成油膜，不易形成油膜冷胶合。冷胶合。后果：引起强烈的磨损和发
11、热，传动不平稳，后果：引起强烈的磨损和发热，传动不平稳，导致齿轮报废。导致齿轮报废。措施：措施：1.提高齿面硬度提高齿面硬度2.减小齿面粗糙度减小齿面粗糙度3.增加润滑油粘度增加润滑油粘度4.加抗胶合添加剂加抗胶合添加剂13齿面胶合齿面胶合齿面磨损齿面磨损措施：措施：1.减小齿面粗糙度减小齿面粗糙度2.改善润滑条件，清洁环境改善润滑条件，清洁环境-磨粒磨损磨粒磨损跑合磨损、磨粒磨损。齿面点蚀齿面点蚀轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式一、轮齿的失效形式一、轮齿的失效形式 3.提高齿面硬度提高齿面硬度开式齿轮传动开式齿轮传动易发生磨粒磨损。14从动齿从动齿主动齿主动齿从动齿从动齿主动齿主动齿从动齿从
12、动齿主动齿主动齿从动齿从动齿主动齿主动齿齿面胶合齿面胶合齿面磨损齿面磨损齿面点蚀齿面点蚀轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式塑性变形塑性变形一、轮齿的失效形式一、轮齿的失效形式 表面凸出表面凸出表面凹表面凹低速重载低速重载软齿面软齿面闭式闭式传动传动的主要破坏形式。的主要破坏形式。主主动轮动轮1：齿面相对滑动速度方向：齿面相对滑动速度方向vs指指向节线，所以向节线，所以Ff背离节线，塑变后在齿背离节线，塑变后在齿面节线处产生凹槽。面节线处产生凹槽。滚压塑变滚压塑变15措施：措施：1.提高齿面硬度提高齿面硬度2.改善润滑条件（高粘度）改善润滑条件（高粘度）3.减小齿面粗糙度减小齿面粗糙度锤击塑变：伴
13、有过大冲击产生的塑变锤击塑变：伴有过大冲击产生的塑变16折断折断:疲劳折断疲劳折断过载折断过载折断全齿折断全齿折断(齿根齿根)(直齿直齿)局部折断局部折断(斜齿受载不均斜齿受载不均)H反复反复裂纹裂纹扩展扩展麻点状脱落麻点状脱落靠近节线的齿根表面靠近节线的齿根表面 齿面胶合齿面胶合:齿面磨粒磨损齿面磨粒磨损:磨粒磨损磨粒磨损齿形破坏齿形破坏齿面塑性变形齿面塑性变形:齿面沿摩擦力方向塑性变形齿面沿摩擦力方向塑性变形 主凹、从凸主凹、从凸齿面点蚀齿面点蚀:齿齿面面失失效效 *闭式传动闭式传动 *开式传动开式传动 *闭式高速重载传动闭式高速重载传动软齿面软齿面硬齿面硬齿面齿面点蚀齿面点蚀轮齿折断轮齿
14、折断齿面磨粒磨损齿面磨粒磨损齿面胶合齿面胶合*低速重载软齿面低速重载软齿面齿面塑性变形齿面塑性变形各种场合的主要失效形式各种场合的主要失效形式小结：小结：润滑失效润滑失效表面粘连表面粘连沿运动方向撕裂沿运动方向撕裂17二、齿轮的二、齿轮的设计准则设计准则 保证足够的齿根保证足够的齿根弯曲弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。疲劳强度，以免发生齿根折断。保证足够的齿面保证足够的齿面接触接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。疲劳强度，以免发生齿面点蚀。由工程实践得知（由工程实践得知（常用的计算方法计算方法）：）：对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应 按齿面抗
15、胶合能力的准则进行设计。按齿面抗胶合能力的准则进行设计。硬硬齿面齿面(折断折断):以以齿面接触齿面接触疲劳强度设计为主疲劳强度设计为主(先求先求d1)再校核再校核齿根弯曲齿根弯曲疲劳强度疲劳强度以以齿根弯曲齿根弯曲疲劳强度设计为主疲劳强度设计为主(先求先求m)再校核再校核齿面接触齿面接触疲劳强度疲劳强度按弯曲疲劳强度设计按弯曲疲劳强度设计(求求m)考虑磨损将考虑磨损将 m适当适当增大增大软软齿面齿面(点蚀点蚀):开式传动开式传动:(磨损磨损)闭式闭式传动传动大功率齿轮传动大功率齿轮传动散热计算散热计算18一、对齿轮材料性能的要求一、对齿轮材料性能的要求 齿轮的齿轮的齿体齿体应有较高的抗折断能力
16、，齿面应有较强应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿齿面硬、芯部韧。面硬、芯部韧。10-3 齿轮材料及选用准则齿轮材料及选用准则 常用常用齿齿轮材料轮材料锻钢锻钢 铸钢铸钢 铸铁铸铁常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料；轮材料；适用于高速、轻载、且要求降低适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。噪声的场合。非金属材料非金属材料 二、常用齿轮材料二、常用齿轮材料 钢材的韧性好，耐冲击，通过热处理和化学处理可钢材的韧性好，耐冲击，通过热处理和化学处理可改善材料的机械性能，
17、最适于用来制造齿轮。改善材料的机械性能，最适于用来制造齿轮。耐磨性及强度较好，常用于耐磨性及强度较好，常用于大尺寸大尺寸齿轮。齿轮。含碳量为含碳量为(0.150.6)%(0.150.6)%的碳素钢或合金钢。的碳素钢或合金钢。一般用齿轮用碳素钢，重要齿轮用合金钢。一般用齿轮用碳素钢，重要齿轮用合金钢。19软齿面齿轮加工工艺：锻坯软齿面齿轮加工工艺：锻坯加工毛坯加工毛坯热热处理（正火、调质处理（正火、调质 HB160300 HB160300）切齿切齿 精度精度7 7、8 8、9 9级。级。硬齿面齿轮加工工艺：锻坯硬齿面齿轮加工工艺：锻坯加工毛坯加工毛坯切齿切齿热处理（表面淬火、热处理（表面淬火、渗
18、碳、氮化、氰化）渗碳、氮化、氰化）磨齿磨齿（表面淬火、渗碳）（表面淬火、渗碳）.若氮化、氰化：变形小，不磨齿若氮化、氰化：变形小，不磨齿.专用专用磨床，成本高，精度可达磨床，成本高，精度可达4 4、5 5、6 6级级。20表表10-1 常用齿轮材料及其机械性能常用齿轮材料及其机械性能 材料牌号材料牌号 热处理方法热处理方法 强度极限强度极限 屈服极限屈服极限 硬度硬度 (HBS)B/MPa S/MPa 齿芯部齿芯部 齿面齿面HT250 250 170241 HT300 300 187255 HT350 350 197269 QT500-5 500 147241 QT600-2 600 2293
19、02 ZG310-570 常化常化 580 320 156217 ZG340-640 650 350 169229 45 580 290 162217 45 217255 4050HRC 40Cr 241286 4855HRC 调质后表调质后表面淬火面淬火21续表续表10-1 常用齿轮材料及其机械性能常用齿轮材料及其机械性能 材料牌号材料牌号 热处理方法热处理方法 强度极限强度极限 屈服极限屈服极限 硬度硬度 (HBS)B/MPa S/MPa 齿芯部齿芯部 齿面齿面ZG340640 700 380 241269 45 650 360 217255 30CrMnSi 1100 900 31036
20、0 35SiMn 750 450 217269 38SiMnMo 700 550 217269 40Cr 700 500 241286 20Cr 650 400 300 20CrMnTi 1100 850 300 12Cr2Ni4 1100 850 320 35CrAlA 950 750 255321 85HV 渗碳后淬火渗碳后淬火调质调质20Cr2Ni4 1200 1100 350 38CrMnAlA 1000 850 255321 85HV 夹布胶木夹布胶木 100 2535 调质后氮化调质后氮化(氮氮化层化层 0.30.5)0.30.5)22热处理方法热处理方法表面淬火表面淬火渗碳淬火渗
21、碳淬火调质调质正火正火渗氮渗氮 一般用于一般用于中中碳钢和碳钢和中中碳合金钢，如碳合金钢，如45、40Cr等。表等。表面淬火后面淬火后轮齿变形小轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达，可不磨齿，硬度可达5256HRC，面硬芯软，能承受一定冲击载荷。，面硬芯软，能承受一定冲击载荷。1.1.表面淬火表面淬火-高频淬火、火焰淬火高频淬火、火焰淬火三、齿轮材料的热处理和化学处理三、齿轮材料的热处理和化学处理 2.2.渗碳淬火渗碳淬火 渗碳钢为含碳量渗碳钢为含碳量0.150.25%的的低低碳钢和碳钢和低低碳合金钢，碳合金钢，如如20、20Cr等。齿面硬度达等。齿面硬度达5662HRC，齿面接触强，齿面接触强度高
22、，耐磨性好，齿芯韧性高。度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷常用于受冲击载荷的的重要传动。通常渗碳淬火后重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿要磨齿。23 调质一般用于调质一般用于中中碳钢和碳钢和中中碳合金钢，如碳合金钢，如4545、40Cr40Cr、35SiMn35SiMn等。调质处理后齿面硬度为：等。调质处理后齿面硬度为：220260HBS 220260HBS。因为硬度不高，故。因为硬度不高，故可在热处理后精可在热处理后精切齿形切齿形，且在使用中易于跑合。，且在使用中易于跑合。3.3.调质调质4.正火正火 正火能正火能消除内应力消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切、细化晶粒、改善力学性能
23、和切削性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处削性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。渗氮是一种渗氮是一种化学化学处理。渗氮后齿面硬度可达处理。渗氮后齿面硬度可达6062HRC。氮化处理温度低，。氮化处理温度低，轮齿变形小，轮齿变形小，适用于难适用于难以磨齿的场合，如内齿轮。材料为：以磨齿的场合，如内齿轮。材料为：38CrMoAlA.5.渗氮渗氮24总结：特点及应用总结：特点及应用 调质、正火处理后的硬度低，调质、正火处理后的硬度低，HBS 350HBS 350，属软齿属软齿面，工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是
24、软齿面，工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处理时，小轮比大轮硬度高理时，小轮比大轮硬度高:3050HBS3050HBS 表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，属硬度高，属硬齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结硬齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构紧凑的场合。构紧凑的场合。25四、齿轮材料选用的基本原则四、齿轮材料选用的基本原则 1)1)齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿 命、可靠性、经济性等；
25、命、可靠性、经济性等；2)2)应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和 制造工艺；制造工艺；3)3)正火碳钢，只能用于制作在载荷平稳或轻度冲击正火碳钢，只能用于制作在载荷平稳或轻度冲击 下工作的齿轮；调质碳钢可用于在中等冲击载荷下工作的齿轮；调质碳钢可用于在中等冲击载荷 下工作的齿轮；下工作的齿轮；6)6)钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保 持在持在3050HBS或更多。或更多。4)4)合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工 作的齿轮；作的齿轮；5)5)航
26、空齿轮要求尺寸尽可能小，应采用表面硬化处航空齿轮要求尺寸尽可能小，应采用表面硬化处 理的高强度合金钢；理的高强度合金钢；26第十章第十章第十章第十章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动2727机械设计机械设计4 齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷了便于分析计算，通常取沿齿面接触线单了便于分析计算，通常取沿齿面接触线单位长度上所受的载荷进行计算。沿齿面接位长度上所受的载荷进行计算。沿齿面接触线单位长度上的平均载荷触线单位长度上的平均载荷p(单位为单位为N/mm)为为 式中：式中：Fn-作用于齿面接触线上的法向载荷，作用于齿面接触线上的法向载荷，N；L-沿齿面的接触线长，沿齿面的接触线长，mm。第
27、十章第十章第十章第十章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动2828机械设计机械设计在计算齿轮传动强度时，应按接触线单位在计算齿轮传动强度时，应按接触线单位长度上的最大载荷，即计算载荷长度上的最大载荷，即计算载荷pca(单位为单位为N/mm)进行计算。即进行计算。即式中式中K为载荷系数。为载荷系数。实际情况实际情况：外部影响：原动机、工作机影响外部影响：原动机、工作机影响内部影响：制造、安装误差；受载变形内部影响：制造、安装误差；受载变形(齿轮、轴等齿轮、轴等)第十章第十章第十章第十章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动2929机械设计机械设计实际情况实际情况实际情况实际情况：外部影响：原动机、工作
28、机影响外部影响：原动机、工作机影响外部影响：原动机、工作机影响外部影响：原动机、工作机影响内部影响：制造、安装误差；受载变形内部影响：制造、安装误差；受载变形内部影响：制造、安装误差；受载变形内部影响：制造、安装误差；受载变形(齿轮、轴等齿轮、轴等齿轮、轴等齿轮、轴等)使用系数使用系数使用系数使用系数动载系数动载系数动载系数动载系数齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数齿向载荷分配系数齿向载荷分配系数齿向载荷分配系数齿向载荷分配系数第十章第十章第十章第十章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动3030机械设计机械设计1 1、使用系数、使用系数K KA A 考虑原动机、工作
29、机、联轴器等外部考虑原动机、工作机、联轴器等外部因素引起的动载荷而引入的系数。因素引起的动载荷而引入的系数。（P193 P193 表表10-210-2）这种动载荷取这种动载荷取决于原动机决于原动机和工作机的特性，质量比，联轴器类型以及运和工作机的特性，质量比，联轴器类型以及运行状态等。行状态等。第十章第十章第十章第十章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动3131机械设计机械设计使用系数使用系数 工作机的工作机的工作机的工作机的工作特性工作特性工作特性工作特性原动机工作特性及其示例原动机工作特性及其示例原动机工作特性及其示例原动机工作特性及其示例工作机器工作机器工作机器工作机器电动机、电动机、电动
30、机、电动机、匀速转动匀速转动匀速转动匀速转动的汽轮机的汽轮机的汽轮机的汽轮机蒸汽机，蒸汽机，蒸汽机，蒸汽机，燃气轮机燃气轮机燃气轮机燃气轮机液压装置液压装置液压装置液压装置多缸内燃多缸内燃多缸内燃多缸内燃机机机机 单缸内燃单缸内燃单缸内燃单缸内燃机机机机均匀平稳均匀平稳均匀平稳均匀平稳发电发电发电发电机机机机,均匀传均匀传均匀传均匀传送的带式送的带式送的带式送的带式输送机或输送机或输送机或输送机或板式输送板式输送板式输送板式输送机机机机,螺旋输螺旋输螺旋输螺旋输送机送机送机送机,轻微轻微轻微轻微升降机升降机升降机升降机,包包包包装机装机装机装机,机床机床机床机床进给机构进给机构进给机构进给机构
31、,通风机通风机通风机通风机,均均均均匀密度材匀密度材匀密度材匀密度材料搅拌机料搅拌机料搅拌机料搅拌机等等等等 1.001.001.101.101.251.251.501.50第十章第十章第十章第十章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动3232机械设计机械设计2 2、动载系数、动载系数K Kv v 考虑齿轮啮合过程中因啮合误差和运转速度引考虑齿轮啮合过程中因啮合误差和运转速度引起的内部附加起的内部附加动载荷系数。动载荷系数。齿形误差、轮齿变形等造齿形误差、轮齿变形等造成基节误差成基节误差 K Kv v=f(=f(精度精度,v v)第十章第十章第十章第十章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动3333机
32、械设计机械设计具体影响因素：具体影响因素：1 1）基节误差：制造误差、弹性变形引起。）基节误差：制造误差、弹性变形引起。齿轮正确啮合条件：齿轮正确啮合条件：pb1=pb2pb1=pb2 。如果：如果：pb2 pb2pb1pb1 提前进入啮合提前进入啮合从动轮从动轮修缘修缘。第十章第十章第十章第十章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动3434机械设计机械设计第十章第十章第十章第十章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动3535机械设计机械设计第十章第十章第十章第十章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动3636机械设计机械设计滞后退出啮合滞后退出啮合主动轮修缘。主动轮修缘。如果：如果：p pb2b2p p
33、b1b1 iconsticonst2 2 const const 冲击、振动、噪音冲击、振动、噪音 2 2）齿形误差）齿形误差3 3）轮齿变形）轮齿变形精度精度KKv v第十章第十章第十章第十章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动3737机械设计机械设计4 4）vv、齿轮质量、齿轮质量动载荷动载荷（不同精度齿轮限制不同精度齿轮限制v vmaxmax ）降低降低K Kv v的措施：的措施：1 1）齿轮精度齿轮精度2 2）限制）限制v v3 3）修缘齿（齿顶修削）修缘齿（齿顶修削）第十章第十章第十章第十章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动3838机械设计机械设计3 3、齿间载荷分配系数、齿间载荷分配
34、系数K K 考虑同时啮合的各对轮齿间载荷分配不均考虑同时啮合的各对轮齿间载荷分配不均匀的系数。匀的系数。齿轮连续传动条件：齿轮连续传动条件：11时而单齿对，时时而单齿对，时而双齿对啮合。而双齿对啮合。第十章第十章第十章第十章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动3939机械设计机械设计两对齿同时啮合的接触线总长两对齿同时啮合的接触线总长L=PP+QQ。但由于齿距误差及弹性变形。但由于齿距误差及弹性变形等原因，总载荷等原因，总载荷Fn并不是按并不是按 PP/QQ的比的比例分配在例分配在PP及及QQ这两条接触线上。这两条接触线上。第十章第十章第十章第十章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动4040机械设
35、计机械设计第十章第十章第十章第十章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动41 41机械设计机械设计第十章第十章第十章第十章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动4242机械设计机械设计K K 取决于轮齿刚度、取决于轮齿刚度、p pb b误差、修缘量等。误差、修缘量等。K KHH用于用于 H HK KF F 用于用于 F F第十章第十章第十章第十章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动4343机械设计机械设计齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数KH、KFKAFt/b100N/mm100N/m 精度等级精度等级组组56785级及级及更低更低经表面硬经表面硬化的斜齿化的斜齿轮轮KH1.01.11.21.41.4KF
36、未经表面未经表面硬化的斜硬化的斜齿轮齿轮KH1.01.11.21.4第十章第十章第十章第十章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动4444机械设计机械设计4、齿向载荷分布系数、齿向载荷分布系数K第十章第十章第十章第十章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动4545机械设计机械设计影响齿向载荷分布的因素有：影响齿向载荷分布的因素有：a.轴系刚度及齿轮布置形式；轴系刚度及齿轮布置形式；b.齿轮精度；齿轮精度；d.齿面硬度及跑合效果等齿面硬度及跑合效果等。c.齿轮齿宽；齿轮齿宽；对称对称布置布置非对称非对称布置布置悬臂悬臂布置布置第十章第十章第十章第十章 齿轮传动齿轮传动齿轮传动齿轮传动4646机械设计机械
37、设计将轮齿做成将轮齿做成鼓形齿鼓形齿，可以可以改善改善齿向载荷分布齿向载荷分布。一、轮齿的受力分析一、轮齿的受力分析一、轮齿的受力分析一、轮齿的受力分析啮合传动中，啮合传动中，啮合传动中，啮合传动中，直轮齿的受力分析直轮齿的受力分析直轮齿的受力分析直轮齿的受力分析圆周力：圆周力：圆周力：圆周力：径向力：径向力：径向力：径向力：法向力：法向力：法向力：法向力：为为为为小轮小轮小轮小轮的名义转矩（的名义转矩（的名义转矩（的名义转矩（NmmNmm）。）。）。）。式中：式中：式中：式中：为为为为小轮小轮小轮小轮的分度圆直径（的分度圆直径（的分度圆直径（的分度圆直径（mmmm）。）。）。）。主动轮主动轮
38、主动轮主动轮 的方向与其的方向与其的方向与其的方向与其v v相反；相反；相反；相反；从动轮从动轮从动轮从动轮 的方向与其的方向与其的方向与其的方向与其v v相同。相同。相同。相同。径向力径向力径向力径向力 F Fr r 的方向指向各自的轮心（外齿轮）。的方向指向各自的轮心（外齿轮）。的方向指向各自的轮心（外齿轮）。的方向指向各自的轮心（外齿轮）。1.1.直齿圆柱齿轮直齿圆柱齿轮直齿圆柱齿轮直齿圆柱齿轮 用集中用集中用集中用集中作用于分度圆上齿宽中点作用于分度圆上齿宽中点作用于分度圆上齿宽中点作用于分度圆上齿宽中点处的法向处的法向处的法向处的法向力力力力 代替轮齿所受的分布力，将代替轮齿所受的分
39、布力，将代替轮齿所受的分布力，将代替轮齿所受的分布力，将 分解，得：分解，得：分解，得：分解，得：10-5 10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 d12FFF2.标准斜齿圆柱齿轮传动标准斜齿圆柱齿轮传动轮齿上的作用力轮齿上的作用力1 1T T1 1圆周力：圆周力：径向力：径向力：轴向力：轴向力：轮齿所受总法向力轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力可分解为三个分力:FrFtFt长方体底面长方体底面长方体对角面长方体对角面即轮齿法面即轮齿法面F=Ft /cos Fr=F tgn nFrFnFnFnP PFaFa1 主动主动21 主动主动21 主动主动2啮合传动中，
40、轮齿的受力分析啮合传动中，轮齿的受力分析将将 Fn 分解分解切向力：切向力：径向力：径向力：轴向力：轴向力：（105）斜齿轮受力斜齿轮受力轴向力轴向力Fx的方向：用的方向：用“主动轮左右手法则主动轮左右手法则”判断。判断。二级受力分析二级受力分析例题：设两级斜齿圆柱齿轮减速器的已知条件如图所示，试例题：设两级斜齿圆柱齿轮减速器的已知条件如图所示，试问：（问：（1）低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间）低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反？（轴上两齿轮的轴向力方向相反？（2）低速级螺旋角）低速级螺旋角 应取何应取何值才能使中间轴的轴向力互相抵消。值才能使
41、中间轴的轴向力互相抵消。1）低速轴小齿轮左旋，大齿轮右旋，中间轴上两齿轮旋向）低速轴小齿轮左旋，大齿轮右旋，中间轴上两齿轮旋向相同才能使轴向力相反。（相同才能使轴向力相反。（2）2=816041 1dm12p p圆周力：圆周力：径向力：径向力：轴向力：轴向力：轮齿所受总法向力轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力可分解为三个分力:1 1T T1 1FtFaFrFFnFtFFrFasinsin1 1=cos=cos2 2coscos1 1=sin=sin2 2当当1 1+2 2=90=90 时，有：时，有：Ft1=Fa2Fa1=Ft2于是有：于是有：Fn 3.圆锥齿轮的圆锥齿轮的轮齿受力分析轮齿受
42、力分析 例题：如图所示为一圆锥例题：如图所示为一圆锥斜齿圆柱齿级减速器。已知输入端的斜齿圆柱齿级减速器。已知输入端的转向（如图所示）。试在图中标出：转向（如图所示）。试在图中标出：(1)各轮的转向；各轮的转向；(2)欲使轴欲使轴上所受的轴向力能相互抵消一部分，试确定斜齿轮上所受的轴向力能相互抵消一部分，试确定斜齿轮3和和4的旋向；的旋向；(3)标出各齿轮在啮合点处所受的轴向力标出各齿轮在啮合点处所受的轴向力Fa、径向力、径向力Fr和圆周力和圆周力Ft的方向；的方向；Fa2Fa3rbO30 30 二、齿根弯曲疲劳强度计算二、齿根弯曲疲劳强度计算 假定：假定：载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿
43、顶载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮合时，即载荷作用在齿顶，忽略压应力。啮合时，即载荷作用在齿顶，忽略压应力。hFnF2F1S弯曲力矩：弯曲力矩：M=KFnhcos危险截面的弯曲截面系数：危险截面的弯曲截面系数：弯曲应力：弯曲应力：危险截面：危险截面：齿根圆角齿根圆角30 切线两切点连线处。切线两切点连线处。齿顶受力：齿顶受力：Fn，可分解成两个分力：，可分解成两个分力：F1=Fn cos F2=Fn sin-产生弯曲应力；产生弯曲应力；-产生压应力，可忽略产生压应力，可忽略FnABBAFc54h h和和S S与模数与模数m相关，相关，轮齿弯曲强度计算公式：轮齿弯曲强度计算公式：故故Y
44、Fa与模数与模数m无关。无关。弯曲应力：弯曲应力：对于标准齿轮对于标准齿轮,YFa仅取决于齿数仅取决于齿数Z，取值见下页表。，取值见下页表。YFa 齿齿形系数形系数F0-理论弯曲应力，考虑齿根处应力集中的影响：理论弯曲应力，考虑齿根处应力集中的影响：5510-5 齿形系数齿形系数YFa以及应力校正系数以及应力校正系数YSaYFa 2.97 2.91 2.85 2.8 2.76 2.72 2.69 2.65 2.62 2.60 2.57 2.55 2.53YSa 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.575 1.58 1.59 1.595 1.60 1.61 1.62Y
45、Fa 2.52 2.45 2.40 2.35 2.32 2.28 2.24 2.22 2.2 2.18 2.14 2.12 2.06YSa 1.625 1.65 1.67 1.68 1.70 1.73 1.75 1.77 1.78 1.79 1.83 1.865 1.97Z(Zv)17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 Z(Zv)30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 150 200 注：注：1)基准齿形的参数为基准齿形的参数为=20、h*a=1、C*=0.25、=0.38m (m-模数模数)2)对内齿轮：当对内齿轮：当=20、h*a
46、=1、C*=0.25、=0.15m 时，时，齿形系数：齿形系数：YFa=2.053;应力校正系数：应力校正系数：YSa=2.65563.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.73.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.711 12 13 14 15 16 18 20 25 30 40 50 100 400齿齿形系数形系数YF计算根切极限计算根切极限实际根切极限实际根切极限标准齿轮标准齿轮57注意：注意：计算时取：计算时取：较大者，计
47、算结果应较大者，计算结果应圆整圆整,且且m一般一般YF1 YF2，YS1 YS2，F1 F2引入齿宽系数：引入齿宽系数：d=b/d1得得设计设计公式：公式：在满足弯曲强度的条件下可适当选取较多的齿数，在满足弯曲强度的条件下可适当选取较多的齿数，以使传动平稳。以使传动平稳。代入：代入：d1=m z158三、齿面接触疲劳强度计算三、齿面接触疲劳强度计算赫兹公式：赫兹公式：“+”用于外啮合，用于外啮合，“-”用于内啮合用于内啮合 节圆处齿廓曲率半径：节圆处齿廓曲率半径：齿数比齿数比:u=z2/z1=d2/d1=2/1 1O22（从动）（从动）O1N1N2tt1（主动）（主动）T1c d12d22 P
48、1259-弹性影响系数弹性影响系数节点节点处，载荷由一对轮齿来承担：处，载荷由一对轮齿来承担：将ZE和Fn代入赫兹公式表表10-6 弹性影响系数弹性影响系数ZE (MPa)1/2弹性模量弹性模量EMPa齿轮材料齿轮材料配对齿轮材料配对齿轮材料灰铸铁灰铸铁 球墨铸铁球墨铸铁 铸钢铸钢 锻锻 钢钢 夹布塑料夹布塑料 11.8104 17.3104 20.2104 20.6104 0.785104 锻锻 钢钢 162.0 181.4 188.9 189.8 56.4 铸铸 钢钢 161.4 180.5 188.0 -球墨铸铁球墨铸铁 156.6 173.9 -灰铸铁灰铸铁 143.7 -注：表中所列
49、夹布塑料的泊松比注：表中所列夹布塑料的泊松比为为0.5，其余材料的，其余材料的均为均为0.360代入赫兹公式得：代入赫兹公式得：引入齿宽系数：引入齿宽系数：d=b/d1-区域系区域系数数齿面接触疲劳强度齿面接触疲劳强度校核校核公式：公式：得得设计设计公式：公式：标准齿轮：标准齿轮：ZH2、模数模数m不能成为衡量齿轮接触强度的依据。不能成为衡量齿轮接触强度的依据。说明：说明：1、因两个齿轮的因两个齿轮的H1=H2，故按此强度准则设计齿轮传动时，故按此强度准则设计齿轮传动时，公式中应代入公式中应代入H 1和和H 2中较小者。中较小者。61 用设计公式初步计算齿轮分度圆直径用设计公式初步计算齿轮分度
50、圆直径d1(或模数或模数mn)时时，因载荷系数中的，因载荷系数中的KV、K、K不能预先确定，故可先不能预先确定，故可先试选一载荷系数试选一载荷系数Kt。算出。算出d1t(或或 mnt）后，用）后，用d1t再查取再查取KV、K、K从而计算从而计算K。若。若K与与Kt接近，则不必修改原接近，则不必修改原设计。否则，按下式修正原设计。设计。否则，按下式修正原设计。3、弯曲强度设计公式：弯曲强度设计公式：接触强度设计公式：接触强度设计公式：62 4、齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。确定主要尺寸，然后