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1、第八章地图分析与应用第八章地图分析与应用1 地图分析地图分析 l一、目视分析一、目视分析采用视觉感受和思维活动采用视觉感受和思维活动相结合的分析方法相结合的分析方法l目视分析是地图分析的初步，目视分析主要目视分析是地图分析的初步，目视分析主要侧重于各种现象的质量特征，目估数量特征；侧重于各种现象的质量特征，目估数量特征；l1、地图分解法、地图分解法 将单幅地图的制图对象分解将单幅地图的制图对象分解成若干单个因素或指标逐一进行分析，分别成若干单个因素或指标逐一进行分析，分别研究各要素的外部形状，内部结构，分布规研究各要素的外部形状，内部结构，分布规律，相互联系等等。律，相互联系等等。l2、地图综
2、合法：把制图对象多种因素和指标、地图综合法：把制图对象多种因素和指标归纳一起进行综合系统分析归纳一起进行综合系统分析l可对一幅普通地图上多种要素或专题地图上可对一幅普通地图上多种要素或专题地图上多种要素进行综合分析多种要素进行综合分析研究各要素之间研究各要素之间相互联系与制约关系。相互联系与制约关系。l亦可对多幅地图或地图集进行综合分析亦可对多幅地图或地图集进行综合分析全面认识自然经济综合体或旅游区的总体特全面认识自然经济综合体或旅游区的总体特征及其结构体系。征及其结构体系。l3、地图对比法、地图对比法 研究同一种要素或现象在空研究同一种要素或现象在空间或时间上的动态变化。间或时间上的动态变化
3、。l亦可对不同地区同一要素或现象对比分析，亦可对不同地区同一要素或现象对比分析，研究其在空间上分布的差异或规律。研究其在空间上分布的差异或规律。l二、量算分析二、量算分析 l通过在地图上进行量测与计算，从而获取各种要素和现通过在地图上进行量测与计算，从而获取各种要素和现象数量指标的定量分析方法。象数量指标的定量分析方法。l1、量算对象相当广泛。、量算对象相当广泛。l 坐标：长度、高度（深度）、角度、坡度、面积、体坐标：长度、高度（深度）、角度、坡度、面积、体积、比降等一系列绝对数量指标积、比降等一系列绝对数量指标l 密度：气压梯度、强度、径流深度、数，人口密度、密度：气压梯度、强度、径流深度、
4、数，人口密度、覆盖率等一系列绝对数量指标；覆盖率等一系列绝对数量指标；l2、量算的方法、量算的方法l 长度量算长度量算两脚规法、曲线计法、手扶数字化仪、两脚规法、曲线计法、手扶数字化仪、直尺法直尺法l 面积量算面积量算方格法，求积仪法、权重法、光电面积方格法，求积仪法、权重法、光电面积量测法、数字化仪法量测法、数字化仪法l 高度深度高度深度等高线法、内插法、气压梯度等高线法、内插法、气压梯度l 密度与覆盖率密度与覆盖率面积量算面积量算+计算计算l3、影响量算精度的因素、影响量算精度的因素取决于地图精度取决于地图精度与量测技术与量测技术l地图精度：地图精度：l投影种类：（高斯克吕格投影）投影种类
5、：（高斯克吕格投影）l比例尺：（比例尺愈大量算精度愈高）比例尺：（比例尺愈大量算精度愈高）l图纸变形：（必须是未经折叠、平整完好地图纸变形：（必须是未经折叠、平整完好地图）、量测仪器的程度，量算方法准确。图）、量测仪器的程度，量算方法准确。l量测技术：量测仪器的程度，量算方法准确。量测技术：量测仪器的程度，量算方法准确。l三、图解分析三、图解分析l根据地图上所提供的各种数量指标，绘制成根据地图上所提供的各种数量指标，绘制成各种图形、图表、分析并提示制图对象的立各种图形、图表、分析并提示制图对象的立体分布、垂直结构、周期变化、发展趋势、体分布、垂直结构、周期变化、发展趋势、相互关系等性质和特征的
6、分析方法，绘图常相互关系等性质和特征的分析方法，绘图常用的图解分析法有剖面图法、断块图、坡度用的图解分析法有剖面图法、断块图、坡度图、切割密度图和切割深度图（量底法作图）图、切割密度图和切割深度图（量底法作图）l四、数理统计方法四、数理统计方法l主要用于研究各种现象在空间分布或一定时主要用于研究各种现象在空间分布或一定时间范围内的关系，找出事物规律利用数理统间范围内的关系，找出事物规律利用数理统计方法（与上述方法比较），它能更确切地计方法（与上述方法比较），它能更确切地描述制图对象的数量特征。描述制图对象的数量特征。l1、地图要素分布的统计、地图要素分布的统计l地图上表示的现象可以看成是在空间
7、或时间地图上表示的现象可以看成是在空间或时间范围内存在的总体，而总体是由无数相同性范围内存在的总体，而总体是由无数相同性质的个体组成的，我们可以从总体中选取若质的个体组成的，我们可以从总体中选取若干个体，作为样本，从地图上获得样本的观干个体，作为样本，从地图上获得样本的观测值测值X1，X2，X3Xn，组成统计数列，组成统计数列，从统计数列中进一步分析现象的数学特征，从统计数列中进一步分析现象的数学特征，用样本推测总体，具体方法：用样本推测总体，具体方法：l地图要素分布的统计特征值和分布密度地图要素分布的统计特征值和分布密度l（1）统计数列的算中趋势特征值：算术平均）统计数列的算中趋势特征值：算
8、术平均值，加权平均值、中位数、百分位数；值，加权平均值、中位数、百分位数；l（2）统计数列的离散程度特征值计算法：极）统计数列的离散程度特征值计算法：极值，标准偏差、平均差、方差、变差系数等；值，标准偏差、平均差、方差、变差系数等；l（3）统计数例的密度函数指特征值计算法：）统计数例的密度函数指特征值计算法：直方图、拟合曲线、饼图、曲线图等分析法直方图、拟合曲线、饼图、曲线图等分析法l制图现象相互关系密切性的分析制图现象相互关系密切性的分析l为了研究制图现象相互关系的密切性，通常为了研究制图现象相互关系的密切性，通常采用数理统计中计算相关系数的方法采用数理统计中计算相关系数的方法l（1）利用等
9、值线图或分级统计图获取数量指）利用等值线图或分级统计图获取数量指标的观测值。标的观测值。l（2）计算现象间相互关系的密切性。）计算现象间相互关系的密切性。2 地形图的应用地形图的应用l地形图应用于广泛的领域，如国土整治、资源勘地形图应用于广泛的领域，如国土整治、资源勘测、城乡建设、交通规划、土地利用、环境保护、测、城乡建设、交通规划、土地利用、环境保护、工程设计、矿藏采掘、河道整理等，可在地形图工程设计、矿藏采掘、河道整理等，可在地形图上获取详细的地面现状信息。在国防和科研方面，上获取详细的地面现状信息。在国防和科研方面，更具重大用途。更具重大用途。l数字化地形图使地形图在管理和使用上体现出图
10、数字化地形图使地形图在管理和使用上体现出图纸地形图所无法比拟的优越性。纸地形图所无法比拟的优越性。一、确定点位的平面坐标一、确定点位的平面坐标l 根根据据地地形形图图上上的的方方格格网网，可可以以求求出出地地面面上上任任意点位的平面直角坐标和地理坐标。意点位的平面直角坐标和地理坐标。l求求M点点的的坐坐标标。先先将将M点点所所在在的的小小方方格格用用虚虚线线连连接接，即即得得正正方方形形abcd，从从图图中中可可以以看看出出，a点坐标为：点坐标为：Xa=3265100，Ya=20 6100l 量量取取ag、ae的的长长度度（注注意意：应应按按比比例例化化算算成实地距离），则成实地距离），则M点
11、的坐标为：点的坐标为：Xm=Xa+（ag/ad/ad）*100*100 Ym=Ya+（ae/ab）*100二、确定两点之间的距离二、确定两点之间的距离l 假假 设设 须须 测测 出出 已已 知知 点点A（Xa、Ya）B（Xb、Yb）之之间间的的直直线线距距离离D，有两种方法。，有两种方法。l1)：图图量量法法，按按比比例例化化算成实地距离。算成实地距离。l2)：用公式计算：用公式计算：l另另外外求求曲曲线线距距离离：分分段段量测或用曲线计。量测或用曲线计。x yBA例：例：在图上量得在图上量得A、B坐标为：坐标为：1000 900 800 700 600 5001000 1100 1200 1
12、300 1400 15001：1000.A.BXB=683.2mYB=1378.5mXA=845.6mYA=1140.3m求DAB、AB。DABAB解解:X=683.2-845.6=-162.4 Y=1378.5-1140.3=+238.2DAB=(-162.4)2+238.22=288.29RAB=tan-1 =tan-1 1.466749YX=554253 第象限AB=180RAB =1241707 三、确定某一直线的坐标方位角三、确定某一直线的坐标方位角 在在地地形形图图应应用用中中，往往往往还还要要从从图图上上判判定定两两点点的的相相对对位位置置。如如果果仅仅有有两两点点间间的的水水平
13、平距距离离，而而没没有有相相互互间间的的方方位位关关系系，则则两两点点间间的的相相对对位位置置是是不不能能确确定定的的。而而确确定定图图上上两两点点间间的的方方位位关关系系，则则须须规规定定起起始始方方向向，然然后后求求出出两两点点间间连连线线与与起起始始方方向向之之间间的的夹夹角角，这这样样两两点点间间的的方位关系就能确定了。方位关系就能确定了。四、确定点位的高程四、确定点位的高程 如果某点位置恰好位于一条等高线上，则这点的高程就等于如果某点位置恰好位于一条等高线上，则这点的高程就等于该等高线的高程。如果某点的点位位于两条等高线之间，则可该等高线的高程。如果某点的点位位于两条等高线之间，则可
14、以用线性比例内插法计算。如图所示以用线性比例内插法计算。如图所示:五、坡度量测l地面坡度是指倾斜地面对水平面的倾斜程度。地面坡度是指倾斜地面对水平面的倾斜程度。研究地面坡度不仅对了解地表的现代发育过研究地面坡度不仅对了解地表的现代发育过程有着重要意义，而且与人类的生产和生活程有着重要意义，而且与人类的生产和生活有着更为密切的关系。有着更为密切的关系。l在科学研究、生产实践、国防建设中所需要在科学研究、生产实践、国防建设中所需要的坡度资料和数据，一般都是从大比例尺地的坡度资料和数据，一般都是从大比例尺地形图上量测获得的。形图上量测获得的。l（一）坡度的表示方法（一）坡度的表示方法l图上两点间的坡
15、度，是由两点间的高差和图上两点间的坡度，是由两点间的高差和水平距离所决定的，具体表示方法有两种。水平距离所决定的，具体表示方法有两种。l1.用坡度角表示用坡度角表示l l式中式中为坡度角；为坡度角；D为两点间水平距离；为两点间水平距离；h为为两点间高差。两点间高差。l从上式可以看出，坡度角与水平距离和高差从上式可以看出，坡度角与水平距离和高差之间存在余切关系。当知道两点间水平距离之间存在余切关系。当知道两点间水平距离和高差，即可求出坡度角。和高差，即可求出坡度角。l2.用比降表示在工程技术上，往往采用用比降表示在工程技术上，往往采用h/D表示表示坡度。式中坡度。式中h为两点间高差，为两点间高差
16、，D为两点间水平距为两点间水平距离。在具体表示上，有的用分母划为离。在具体表示上，有的用分母划为100、1000的百分比、千分比形式；有的用分子划为的百分比、千分比形式；有的用分子划为1的比例形式的比例形式l（二）用坡度尺量测坡度（二）用坡度尺量测坡度 l两条等高线间坡度为两条等高线间坡度为1、2、3、30的图的图上水平距离上水平距离D1、D3、D3、D30（式中（式中h为为等高距；等高距；M为地形图比例尺的分母）；为地形图比例尺的分母）；l在绘好的水平基线上，按两毫米间隔截取；在绘好的水平基线上，按两毫米间隔截取；在各截点上按在各截点上按D1、D2、D3、D30的长度作的长度作水平基线的垂线
17、，并将端点用圆滑曲线连接起水平基线的垂线，并将端点用圆滑曲线连接起来，即构成量测相邻两条等高线间坡度角的坡来，即构成量测相邻两条等高线间坡度角的坡度尺。为了使度尺。为了使5以上的各种坡度表现更明显些，以上的各种坡度表现更明显些，而采用而采用5倍等高距，并在垂线上依次截取相应倍等高距，并在垂线上依次截取相应D值，即值，即D5、D6、D7、D30，用圆滑曲线，用圆滑曲线连接起来，即构成量测相邻六条等高线间坡度连接起来，即构成量测相邻六条等高线间坡度的坡度尺（图的坡度尺（图6-10），利用国家基本地形图量），利用国家基本地形图量测坡度时，可利用南图廓外的绘制好的坡度尺测坡度时，可利用南图廓外的绘制好
18、的坡度尺直接量测。直接量测。l坡度尺使用：坡度尺使用：l（三）求最大坡度和限定坡度（三）求最大坡度和限定坡度l在地形图上量测坡度，有的是为了解某一区在地形图上量测坡度，有的是为了解某一区域范围内地表坡度的变化情况，有的是为了域范围内地表坡度的变化情况，有的是为了解某一方向、路线上的坡度变化情况。对后解某一方向、路线上的坡度变化情况。对后者而言还可绘制剖面图量算坡度，据不同要者而言还可绘制剖面图量算坡度，据不同要求在图上确定最大坡度线或限定坡度线。如求在图上确定最大坡度线或限定坡度线。如在图上表示出地表水的径流方向，则需求最在图上表示出地表水的径流方向，则需求最大坡度线；如在图上进行道路、水渠等
19、方面大坡度线；如在图上进行道路、水渠等方面的选线，则需求出限定坡度的最短距离即同的选线，则需求出限定坡度的最短距离即同坡度线。坡度线。l1.求最大坡度线地形图上由一点出发，向求最大坡度线地形图上由一点出发，向不同方向上的坡度是不相同的，但其中必有不同方向上的坡度是不相同的，但其中必有一个方向坡度最大。最大坡度线，在地形图一个方向坡度最大。最大坡度线，在地形图上是垂直斜坡等高线的直线。因此，在地形上是垂直斜坡等高线的直线。因此，在地形图上求最大坡度线，就是求相邻等高线间的图上求最大坡度线，就是求相邻等高线间的最短距离。最短距离。l2.求限定坡度线求限定坡度线l在一些工程建设过程中，常遇到坡度限制
20、问题。利在一些工程建设过程中，常遇到坡度限制问题。利用地形图就可以根据限制的坡度选择规划最佳的路用地形图就可以根据限制的坡度选择规划最佳的路线。线。l例如，从山脚例如，从山脚A点到山顶修一条公路，限制坡度点到山顶修一条公路，限制坡度i=5。图的比例尺为。图的比例尺为1:2000，等高距，等高距h为为2米，要满米，要满足设计要求，可先求出路线在相邻等高线之间的最足设计要求，可先求出路线在相邻等高线之间的最小平距小平距d，ld=h /（i M）=2/（0.05*2000）米）米l 然后，以然后，以A为圆心，为圆心，d为半径作弧，交等高线于为半径作弧，交等高线于1点，点，再以再以1点为圆心，点为圆心
21、，d为半径作弧交等高线于为半径作弧交等高线于2点，如点，如此直到线路到达山顶，然后把相邻点连接起来，即此直到线路到达山顶，然后把相邻点连接起来，即为所求的最短路线，如果相邻等高线之间的平距大为所求的最短路线，如果相邻等高线之间的平距大于于d时，说明地面坡度小于限制坡度。时，说明地面坡度小于限制坡度。l有时可按实际情况反复比较不同的方案，选择其中有时可按实际情况反复比较不同的方案，选择其中施工方便、经济合理的一条。施工方便、经济合理的一条。可按实际情况反复比较不同的方案，选择其可按实际情况反复比较不同的方案，选择其中施工方便、经济合理的一条。中施工方便、经济合理的一条。在图上设计等坡度线在图上设
22、计等坡度线例：要在例：要在A、B间选定一条满足坡度为间选定一条满足坡度为 的最短路线。的最短路线。解：由坡度公式解：由坡度公式 ：当相邻两根等高线之间的当相邻两根等高线之间的 图上图上 d 6毫米时，地面坡毫米时，地面坡 度度 i 3.33%。取。取d=6毫米毫米 作图时，作图时，A、B间路线最短间路线最短。P270 图9-11dddddddddddddd 六、六、确定汇水面积确定汇水面积如图所示，汇水面积的分界线为山脊线，图中虚线如图所示，汇水面积的分界线为山脊线，图中虚线和和AB围起来部分为汇水区域。只要测出围起来的围起来部分为汇水区域。只要测出围起来的面积即可。测出面积的方法有格网法和利
23、用求积仪面积即可。测出面积的方法有格网法和利用求积仪直接测出。见面积量算。直接测出。见面积量算。七、绘制剖面图（一）按指定方向绘制纵断面图（一）按指定方向绘制纵断面图l在在进进行行道道路路、隧隧道道、管管线线等等工工程程设设计计时时，需需要要了了解解两两点点之之间间的的地地面面起起伏伏情情况况，这这时时，可可根据地形图中的等高线来绘制断面图。根据地形图中的等高线来绘制断面图。l在在进进行行道道路路、隧隧道道、管管线线等等工工程程设设计计时时，需需要要了了解解两两点点之之间间的的地地面面起起伏伏情情况况，这这时时，可可根据地形图中的等高线来绘制断面图。根据地形图中的等高线来绘制断面图。按指定方向
24、绘制纵断面图（二）、按设计线路绘制纵断面图（二）、按设计线路绘制纵断面图l 在在道道路路、管管线线等等工工程程设设计计中中，为为确确定定线线路路的的坡坡度度和和里里程程，要要按按设设计计线线路路绘绘制制纵纵断断面面图图。ABCD为为一一线线路路，需需要要沿此方向绘纵面图。沿此方向绘纵面图。l 首首先先在在图图纸纸下下方方或或方方格格纸纸上上绘绘出出两两垂垂直直的的直直线线，横横轴轴表示距离，纵轴表示高程。表示距离，纵轴表示高程。l 然然后后在在地地形形图图上上，从从A点点开开始始，沿沿线线路路方方向向量量取取两两相相邻邻等等高高线线间间的的平平距距，按按一一定定的的比比例例尺尺，将将各各点点依
25、依次次绘绘在在横横轴上，得轴上，得A、1、215、D点的位置。点的位置。l 再再从从地地形形图图上上求求出出各各点点的的高高程程，根根据据对对应应点点高高程程在在纵纵轴轴上上找找出出相相应应的的数数值值，根根据据横横轴轴、纵纵轴轴即即可可在在图图中中找找出出相相应应的的点点，最最后后，将将相相邻邻垂垂线线上上的的高高程程点点用用平平滑滑的的曲曲线线连连接接起来，即得路线起来，即得路线ABCD方向的纵断面图。方向的纵断面图。按设计线路绘制纵断面图按设计线路绘制纵断面图地形剖面图的绘制地形剖面图的绘制l地形剖面图可以直观地表示地面上沿某一方向地形的起伏状况，它的绘制是以等高线地形图为基础转绘而成的
26、，它是沿等高线地形图某条线下切而显露出来的地形垂直剖面。绘制地形剖面图的主要步骤有以下几点。l1.定线：定线：l确定需要了解的剖面方向，并画出剖面基线，如下图所示的AB线。l2.找点：找点：l找出剖面线与等高线的所有交点、剖面线与河流的交点、剖面线与山顶或山谷的交点，这些点均为控制剖面图上相应地点高程的控制点，如图所示115个点。l3.取尺：取尺：l根据要求，选取确定地形剖面图的水平比例尺和垂直比例尺，一般水平比例尺与原等高线地形图的比例尺相同，垂直比例尺一般是原等高线地形图比例尺的5、10、15、20倍，倍数越大，起伏越明显，如图所示的垂直比例尺就为水平比例尺的20倍。l4.画矩形并作平行线
27、与垂直虚线：画矩形并作平行线与垂直虚线：l平行线是在所要画的剖面图上按垂直高程（如图所示0米、250米、750米）引出来的，垂直虚线是从剖面图AB与等高线的每个交点上开始，向矩形底边（如图所示的MN）引出的垂线。l5.定位：定位：l依据原图中控制点的高程，确定剖面图中点位，如图所示中的。l6.点点相连：点点相连：l用平滑曲线从点1”一直连到点15”，即得AB剖面线的地形剖面图。l7.注意点：注意点：l连接海拔相等的相邻两点时要注意分析等高线地形图上原两点间的地势高低走势及两点间的海拔高度，从而做到准确平滑过渡。八、地形图在平整场地中的应用八、地形图在平整场地中的应用l场地平整有两种情形：场地平
28、整有两种情形：要求平整成水平面要求平整成水平面，土方量的计算土方量的计算;要求按设计等高线整理成倾斜要求按设计等高线整理成倾斜面，面，n下下图图所所示示为为某某场场地地的的地地形形图图，假假设设要要求求将将原原地地貌貌按按照照挖挖填填平平衡衡的的原原则则改改造造成成水水平平面面，土土方量的计算步骤如下：方量的计算步骤如下：l1、在地形图上绘制方格网在地形图上绘制方格网n方方格格网网大大小小取取决决于于地地形形的的复复杂杂程程度度、地地形形图图比例尺的大小和土方计算的精度要求，比例尺的大小和土方计算的精度要求，n一一般般地地，方方格格边边长长为为图图上上2cm,相相当当于于地地面面10M*10M
29、,20M*20M。第一步在地形图上绘制方格网地面10M*10M20M*20M2、计算各方格顶点的高程计算各方格顶点的高程n用线性内插法求出，并注记在相应顶点的右上方，如图所示。用线性内插法求出，并注记在相应顶点的右上方，如图所示。第二步计算各方格顶点的高程3 3、计计算算设计设计高程高程 l“挖、填平衡挖、填平衡”。先将每一方格顶点的高程加起来除以。先将每一方格顶点的高程加起来除以4，得到各方格的平均高程，再把每个方格的平均高程相，得到各方格的平均高程，再把每个方格的平均高程相加除以方格总数，就得到设计高程加除以方格总数，就得到设计高程H。Hi-每个方格的平均高程每个方格的平均高程n n-方格
30、总数方格总数l分析分析H的计算过程，可以发现：的计算过程，可以发现：l角点的角点的高程高程使用一次使用一次-l边点的边点的高程高程使用二次使用二次-l拐点的拐点的高程高程使用三次使用三次-l中点的中点的高程高程使用四次使用四次-l因此设计高程因此设计高程H。可以表达为：。可以表达为：权为1/4权为2/4权为3/4权为4/4H1H4H5H6H7H8H9H10H11H2H3Hi-每个方格的平均高程第三步“挖、填平衡”，计算设计高程H0 4 4计计算挖、填高度算挖、填高度并绘制填挖边界线并绘制填挖边界线 l根据根据设计设计高程和方格高程和方格顶顶点的高程，可以点的高程，可以计计算算出每一方格出每一方格顶顶点的挖、填高度，即：点的挖、填高度，即：将将图图中各方格中各方格顶顶点的挖、填高度写于相点的挖、填高度写于相应应方方格格顶顶点的左上方。正号点的左上方。正号为为挖深，挖深，负负号号为为填高填高。根据根据各方格各方格顶顶点的挖、填高度点的挖、填高度绘制填挖边界线。绘制填挖边界线。第四步计算挖、填高度绘制挖填边界线5 5计计算挖、填土方量算挖、填土方量 l 挖、填土方量可按角点、挖、填土方量可按角点、边边点、拐点和中点分点、拐点和中点分别别按按下式列表下式列表计计算。正号算。正号为为挖，挖，负负号号为为填填。利用Excel表格计算填、挖土方量