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1、第十二章逻辑门和常用组合逻辑电路第十二章逻辑门和常用组合逻辑电路第一节第一节 数字电路的基本单元数字电路的基本单元-逻辑门逻辑门第三节第三节 逻辑代数及其化简逻辑代数及其化简第四节第四节 组合逻辑组合逻辑第二节第二节 集成门电路集成门电路 数字电路所研究的问题和模拟电路相数字电路所研究的问题和模拟电路相比有以下几个主要不同点：比有以下几个主要不同点：（4）数字电路的优点是：抗干扰能力强，易于）数字电路的优点是：抗干扰能力强，易于 时多分工时多分工。概述概述（1）信号不同；）信号不同；（2）输入与输出之间的关系不同；）输入与输出之间的关系不同；（3）在两种电路中，晶体管的工作状态不同；）在两种电
2、路中，晶体管的工作状态不同；一类称为模拟信号，它是指一类称为模拟信号，它是指时间上和数值上的变化都是时间上和数值上的变化都是连续平滑的信号，如图连续平滑的信号，如图（a）中的正弦信号，处理中的正弦信号，处理模拟信号的电路叫做模拟电模拟信号的电路叫做模拟电路。路。电子电路中的信号分为两大类电子电路中的信号分为两大类：一类信号称为数字信号，它一类信号称为数字信号，它是指时间上和数值上的变化是指时间上和数值上的变化都是不连续的，如图都是不连续的，如图（b）中中的信号，处理数字信号的电的信号，处理数字信号的电路称为数字电路。路称为数字电路。(a)(b)脉冲信号及其参数脉冲信号及其参数逻辑关系逻辑关系正
3、逻辑正逻辑负逻辑负逻辑高电平高电平高电平高电平低电平低电平低电平低电平1001以后没有特殊说明都是指正逻辑以后没有特殊说明都是指正逻辑在在TTL电路中电路中“1”左左右左左右EABCY1.与逻辑关系与逻辑关系：当决定事件的各个条件全部具备之当决定事件的各个条件全部具备之 后，事件才会发生。后，事件才会发生。一、一、与运算和与门与运算和与门第一节数字电路的基本单元第一节数字电路的基本单元-逻辑门逻辑门ABCF00000000000111100001111010101011与门真值表与门真值表 真值表真值表是用列表的方法将逻辑电路输入变量不同是用列表的方法将逻辑电路输入变量不同组合状态下所对应的输
4、出变量的取值一一对应列入一个组合状态下所对应的输出变量的取值一一对应列入一个表中，此表称为逻辑函数的真值表。是表示逻辑函数的表中，此表称为逻辑函数的真值表。是表示逻辑函数的一种方法。一种方法。3.与与门电路的实现门电路的实现二极管与门电路二极管与门电路设设 uA=0，uY=0.3V F=0DB、DC截止截止uY +12vABCDADBDCFR设二极管管压降为伏设二极管管压降为伏uB=uC=3V则则 DA导通导通2.符号及表达式符号及表达式ABCYF=ABC&与门逻辑符号与门逻辑符号逻辑式逻辑式uF +12vABCDADBDCFR设设 uA=uB=uC=0DA、DB、DC都导通都导通F=0uFu
5、F +12vABCDADBDCFR设设 uA=uB=uC=3V uF，F=1DA、DB、DC都导通都导通 +12vABCDADBDCF由以上分析可知：由以上分析可知：只有当只有当A、B、C全为高电全为高电平时，输出端才为高电平。平时，输出端才为高电平。正好符合与门的逻辑关系。正好符合与门的逻辑关系。F=ABCABCF&RAEBCY1.1.或逻辑关系：或逻辑关系：当决定事件的各个条件中有一个或一当决定事件的各个条件中有一个或一 个以上具备之后，事件就会发生。个以上具备之后，事件就会发生。二、或运算和或门二、或运算和或门FABC 1F=A+B+C或门逻辑符号或门逻辑符号或门逻辑式或门逻辑式1ABC
6、F00010111110111100001111010101011或门真值表或门真值表2.2.符号及表达式符号及表达式设设 uA=3V，uB=uC=0V 则则 DA导通，导通，uF DB、DC截止，截止，F=1DA 12vFABCDBDCuF二极管或门电路二极管或门电路R3.或门电路的实现或门电路的实现DA 12vFABCDBDC设设 uA=uB=uC=3VDA、DB、DC都导通都导通uFuF，F=1RDA 12vFABCDBDCRuF设设 uA=uB=uC=0V DA、DB、DC都导通都导通uF，F=0DA 12vFABCDBDCF=A+B+C由以上分析可知：由以上分析可知：只有当只有当A、
7、B、C全为全为低电平时，输出端才为低低电平时，输出端才为低电平。正好符合或门的逻电平。正好符合或门的逻辑关系。辑关系。RFABC1EF 1.非逻辑关系：非逻辑关系：决定事件的条件只有一个，当条件决定事件的条件只有一个，当条件具备时，事件不会发生，条件不存在时，事件发生具备时，事件不会发生，条件不存在时，事件发生。AR三、非运算和非门三、非运算和非门A1FF=A非门逻辑符号非门逻辑符号非门逻辑式非门逻辑式AF0011非门真值表非门真值表2.符号及表达式符号及表达式3.非门电路非门电路设设 uA=3V，V饱和导通饱和导通+12V+3VDRcV12VRBRkAFuFuF，F=0，D截止截止 设设 u
8、A=0V，V截止截止，D导通导通 A1FF=A+12V+3VDRcV12VRBRkAFuFuF=3.3V，F=1由以上分析可知：由以上分析可知：当当A为低电平时，输出端为为低电平时，输出端为高电平。当高电平。当A为高电平时，输出为高电平时，输出端为低电平。正好符合非门的端为低电平。正好符合非门的逻辑关系。逻辑关系。1.与门和非门构成与非门与门和非门构成与非门 ABC1F&ABCF&四、四、复复 合合 门门 电电 路路ABCF00011111110111100001111010101010与非门真值表与非门真值表有低必高，全高才低有低必高，全高才低2.或门和非门构成或非门或门和非门构成或非门 A
9、BC1F1ABCF1ABCF00001000000111100001111010101010或非门真值表或非门真值表有高必低，全低才高有高必低，全低才高AB例：两输入端的与门、或门、与非门、或非门对应例：两输入端的与门、或门、与非门、或非门对应下列输入波形的输出波形分别如下：下列输入波形的输出波形分别如下：与门与门或门或门与门：全与门：全1才才1；或门：有；或门：有1就就1与非门与非门或非门或非门与非门：有低必高，全高才低；与非门：有低必高，全高才低；或非门：有高必低，全低才高或非门：有高必低，全低才高+5VABCV1R1R2V2V3V4V5R3R5R4FT1等效电路等效电路+5vA B C
10、R1C1B1一、一、TTLTTL与非门的基本原理与非门的基本原理第二节、第二节、集成门电路集成门电路+5VABCV1R1R2V2V3V4V5R3R5R4uo (F)设设 uA 则则 VB1=0.3+0.7=1VRLuo=5 uBE3 uBE4 uR2（小）（小）F=1拉电流拉电流VB1=1Vuo+5vA B C R1 C1B1V2、V5 截截 止止V3、V4导导 通通+5VABCV1R1R2V2V3V4V5R3R5R4uo (F)设设 uA=uB=uC=3.6V，输入端全部是高电平，输入端全部是高电平，VB1升高，足以使升高，足以使V2,V5导通，导通，uo=0.3V,F=0。且。且VB1，V
11、1发射结全部反偏。发射结全部反偏。VC2=VCE2+VBE5=0.3+0.7=1V，使，使V3导通，导通，V4截止。截止。VB1VC2=1Vuo5vA B C R1 C1B1由以上分析可知：由以上分析可知：当输入端当输入端A、B、C均为高电平时，输出均为高电平时，输出端端Y为低电平。当输入端为低电平。当输入端A、B、C中只要有中只要有一个为低电平，输出端就为高电平一个为低电平，输出端就为高电平,正好符合正好符合与非门的逻辑关系。与非门的逻辑关系。ABCF&+5VABV1R1R2V2V3V4V5R3R5R4FVDEN VB1EN=0时时，VB1，V2、V5截止；截止；EN=1时，二极管时，二极管
12、VD截止，截止，F=AB，同，同TTL与非门。与非门。VB3二、二、三态输出门电路三态输出门电路二极管二极管VD导通，使导通，使VB3V3、V4截止，截止，输出端开路（高阻状态）输出端开路（高阻状态）第三节第三节 逻辑代数的基本运算规则及定理逻辑代数的基本运算规则及定理（1）基本运算规则基本运算规则 例：例：0 0=0 1=1 0 1 1=1 0+1=1+0=1+1 0+0=0 0=1 1=01.逻辑代数的基本定律逻辑代数的基本定律与：与：A 0=0 A 1=A A A=0 A A=A或：或：A+0=A A+1=1 A+A=1 A+A=A非：非：A=A反演定理：反演定理：A B=A+BA+B=
13、A B（2）基本定律）基本定律交换律：交换律：A+B=B+A A B=B A结合律：结合律：A+(B+C)=(A+B)+C A (B C)=(A B)C分配律：分配律：A(B+C)=A B+A C A+B C=(A+B)(A+C)吸收律：吸收律：A+AB=A+B A+AB=A A（A+B）=A AB+AC+BC=AB+AC例例：证明证明AB+AC+BC=AB+AC证明：证明：例：证明例：证明 A+AB=A+BA+B=A B反演定理：反演定理：A B=A+B例：证明：若例：证明：若 F=AB+AB则则 F=AB+A B 解：解：=A+B解：解：A+AB=（A+A）（A+B）2.利用逻辑代数公式化
14、简利用逻辑代数公式化简（1）并项法）并项法 A+A=1（2）吸收法）吸收法 A+AB=A（1+B）=A（3）消去法）消去法 A+AB=A+B（4）配项法）配项法 A=A（B+B）吸收法吸收法配项法配项法例例：证明证明AB+AC+BC=AB+AC例：化简例：化简 F=ABC+ABD+ABC+CD+BD解：解：F=ABC+ABC+CD+B(AD+D)=ABC+ABC+CD+BA+BD=B(A+AC)+CD+BD=B(A+1)+CD=B+CD消去法消去法=ABC+ABC+CD+B(A+D)=AB+ABC+CD+BD=B(A+C)+CD+BD=BA+BC+CD+BD=BA+BCD+CD=BA+B+CD
15、=BA+B(C+D)+CD组合逻辑电路：组合逻辑电路：逻辑电路在某一时刻的输出状态仅逻辑电路在某一时刻的输出状态仅 由该时刻电路的输入信号所决定由该时刻电路的输入信号所决定。第四节、组合逻辑第四节、组合逻辑Z1=f(x1,x2xn-1,xn)Z2=f(x1,x2xn-1,xn)Zm=f(x1,x2xn-1,xn).组组合合逻逻辑辑电电路路X1X2Xn-1XnZ1Z2Zm-1Zm方方 框框 图图已知组合逻辑电路图，确定它们的逻辑功能。已知组合逻辑电路图，确定它们的逻辑功能。（1）根据逻辑图，写出逻辑函数表达式根据逻辑图，写出逻辑函数表达式 （2）对逻辑函数表达式化简）对逻辑函数表达式化简（3）根
16、据最简表达式列出真值表）根据最简表达式列出真值表（4）由真值表确定逻辑电路的功能）由真值表确定逻辑电路的功能 一、组合逻辑电路的分析一、组合逻辑电路的分析分析步骤：分析步骤：逻辑代数式逻辑代数式 逻辑图逻辑图F=BC+AAB1C&F1ABCF00011011101110001111010010111011真值表真值表例例1:列下图逻辑电路的表达式和真值表列下图逻辑电路的表达式和真值表&1例例2:分析下图逻辑电路的功能。分析下图逻辑电路的功能。&1&ABFABABABF=AB AB=AB+AB真值表真值表A B F0 0 10 1 01 0 01 1 1功能功能:当当A、B取值相同时，取值相同时
17、，输出为输出为1,是同或电路。是同或电路。AB=1FA+B=A B反演定理：反演定理：A B=A+B例例3:分析下图逻辑电路的功能。分析下图逻辑电路的功能。真值表真值表A B F0 0 00 1 11 0 11 1 0功能功能:当当A、B取值不同时，取值不同时，输出为输出为1,是异或电路。是异或电路。AB=1F=AB+ABF=AB AB&1&1ABF&根据给定的逻辑要求，设计出逻辑电路图。根据给定的逻辑要求，设计出逻辑电路图。（1）根据逻辑要求，定义输入输出逻辑变根据逻辑要求，定义输入输出逻辑变 量，列出真值表量，列出真值表 （2）由真值表写出逻辑函数表达式）由真值表写出逻辑函数表达式（3）化
18、简逻辑函数表达式）化简逻辑函数表达式（4）画出逻辑图）画出逻辑图二、二、组合逻辑电路的设计组合逻辑电路的设计设计步骤：设计步骤：三三人人表表决决电电路路例例1：设计三人表决电路：设计三人表决电路10A+5VBCRFA B C F00000001101110001111010010111 011真值表真值表由真值表写出逻辑函数表达式以积和法为例由真值表写出逻辑函数表达式以积和法为例1、以输出为以输出为1列方程。各变量之间为列方程。各变量之间为 “与与”的关系，变量为的关系，变量为1取变量本身，取变量本身，变量为变量为0取变量的反。取变量的反。2、各个输出为各个输出为1的状态之间，符合的状态之间，
19、符合“或或”的关系的关系ABCF00000001101110001111010010111011真值表真值表F=AB+AC+BC=AB+AC+BC=AB AC BCABCABCABCABCF=ABC+ABC+ABC+ABC =（ABC+ABC）+（ABC +ABC）+（ABC+ABC）1、以输出为以输出为1列方程。各变量之间为列方程。各变量之间为“与与”的关的关系，变量为系，变量为1取变量本身，变量为取变量本身，变量为0取变量的反。取变量的反。2、各个输出为各个输出为1的状态之间，符合的状态之间，符合“或或”的关系的关系三人表决电路三人表决电路10A+5VBCRF=AB AC BCF&两个二进
20、制数相加时不考虑进位信号，称为两个二进制数相加时不考虑进位信号，称为“半加半加”，实现半加操作的电路叫做半加器。，实现半加操作的电路叫做半加器。=1&ABSC COSCABC=AB半加器逻辑图半加器逻辑图半加器逻辑符号半加器逻辑符号真值表真值表A B C0 0 00 1 01 0 1 1 S010 11 0例例2.半加器半加器S=AB+AB=A+B 被加数、加数以及低位的进位三者相加称为被加数、加数以及低位的进位三者相加称为“全加全加”，实现全加操作的电路叫做，实现全加操作的电路叫做 全加器。全加器。AnBnCn-1Sn00000001101110001111010010111011真值表真值
21、表Cn01111000Sn=AnBnCn-1+AnBnCn-1+AnBnCn-1+AnBnCn-1+(AnBn+AnBn)Cn-1=(AnBn+AnBn)Cn-1=SCn-1+S Cn-1=S+Cn-1S=An+Bn1.全加器全加器三、三、常用组合逻辑电路常用组合逻辑电路Sn=An+Bn+Cn-1AnBnCn-1Sn00000001101110001111010010111011真值表真值表Cn01111000Cn=AnBnCn-1+AnBnCn-1+AnBnCn-1+AnBnCn-1=(AnBn+AnBn)Cn-1=S Cn-1+An Bn Cn=S Cn-1+An Bn全加器全加器Sn=A
22、n+Bn+Cn-1+AnBn（Cn-1+Cn-1）COCnAnBnCISnCn-1全加器逻辑符号全加器逻辑符号由半加器及或门组成的全加器由半加器及或门组成的全加器S=AB+AB=A+BC=AB半加器：半加器：Sn=An+Bn+Cn-1Cn=S Cn-1+An Bn全加器全加器半半加加器器半半加加器器AnBnCn-1CnSnSAnBnS Cn-11C例：试构成一个三位二进制数相加的电路例：试构成一个三位二进制数相加的电路Ci S iAi Bi Ci-1 Ci S iAi Bi Ci-1 Ci S iAi Bi Ci-1 S0S1S2C2A2 B2A1 B1A0 B0例：试用例：试用74LS248
23、构成一个四位二进制数相加构成一个四位二进制数相加 的电路的电路S0S1S2C3A2 B2A1 B12Ci 2S 1Ci 1S2A 2B 2Ci-1 1A 1B 1Ci-174LS1832Ci 2S 1Ci 1S2A 2B 2Ci-1 1A 1B 1Ci-174LS183S3A0 B0A3 B374LS183是加法器集成电路组件，含有两是加法器集成电路组件，含有两个独立的全加器。个独立的全加器。教学目标：教学目标：1.掌握与门、或门、非门、与非门掌握与门、或门、非门、与非门和异或门等的逻辑功能，了解三态门的和异或门等的逻辑功能，了解三态门的作用；作用；2.掌握逻辑函数的表示方法，并能掌握逻辑函数的表示方法，并能应用逻辑代数运算法则化简逻辑函数；应用逻辑代数运算法则化简逻辑函数；3.能分析简单的组合逻辑电路；理能分析简单的组合逻辑电路；理解加法器的工作原理。解加法器的工作原理。作业：作业：12-2;12-4；12-5（2、4）；）；12-6（1、3、5）；）；12-7（1、3）；）；12-8（b、d）；）；12-9