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1、它们是相关联的量吗？它们是相关联的量吗？1、闻老师买钱江晚报，数量与总价、闻老师买钱江晚报，数量与总价2、闻老师的体重和身高、闻老师的体重和身高3、同样一台织布机，工作时间和工作总量、同样一台织布机，工作时间和工作总量4、圆的直径和周长、圆的直径和周长 一种量变化，另一种量也随着变化，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量就是相关联的量。这两种量就是相关联的量。.时间（分钟）时间（分钟）路程（米）路程（米）12560.早晨早晨7：10，章诗雯同学走在上学的路上。，章诗雯同学走在上学的路上。例1（3 3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多
2、少？时间（分）时间（分）2345120180240300回答下面的问题：回答下面的问题：（1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？它们是相关联的量吗？（2）仔细观察，路程是怎样随着时间的变化而变化的？）仔细观察，路程是怎样随着时间的变化而变化的？601=601202=603005=60这里的这里的60 就表示就表示章诗雯章诗雯同学步行的速度。同学步行的速度。.时间（分钟）时间（分钟）总价（元）总价（元）12.星期六，邵晨浩同学帮助闻老师买红圆珠笔。星期六，邵晨浩同学帮助闻老师买红圆珠笔。例2数量（枝）数量（枝）2345 8观察上表，回答下面的问题：观察上表，回答下面的问题：5
3、（3 3）相对应的总价和枝数的比分别是多少？比值是多少？）相对应的总价和枝数的比分别是多少？比值是多少？（1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？它们是相关联的量吗？（2）总价是怎样随着枝数的变化而变化的？）总价是怎样随着枝数的变化而变化的？1.61=1.64.83=1.6 85=1.6这里的就表示红圆珠笔的单价。这里的就表示红圆珠笔的单价。观察例1、例2，你发现这两个例题有什么共同的地方吗？时间（分）时间（分）12345.路程（米）60120180240300.比值比值606060606060数量（枝）数量（枝）12345.总价（元）1.63.24.86.48.0.比值比值
4、1.61.61.61.61.61.6比值一定比值一定像这样，两种相关联的量，一种量变化，像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的相对应的两个数的比值比值一定，这两种一定，这两种量就叫做成量就叫做成正比例的量，正比例的量，它们的关系它们的关系叫做叫做正比例关系正比例关系。正比例变化现象：正比例变化现象：一种量一种量扩大扩大几倍，另一种量也随着几倍，另一种量也随着扩扩大大相同的倍数；相同的倍数；一种量一种量缩小缩小几倍，另一种量也随着几倍，另一种量也随着缩缩小小相同的倍数。相同的倍数。时间（分）时间（分）12345.路
5、程（米）60120180240300.比值比值606060606060数量（枝）数量（枝）12345.总价（元）1.63.24.86.48.0.比值比值1.61.61.61.61.61.6 如果用字母如果用字母x x和和y y表示两种相表示两种相关联的量，用关联的量，用k k表示它们的比值表示它们的比值（一定），正比例关系可以用（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：下面的式子表示：思考：思考：两种量是否成正比例关系，应该符两种量是否成正比例关系，应该符合什么条件？关键看什么？合什么条件？关键看什么？两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如
6、果这两种量中相对应的两个数的变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值比值一定，这两种量就叫做成一定，这两种量就叫做成正比例的量，正比例的量，它们它们的关系叫做的关系叫做正比例关系正比例关系。正比例变化现象：正比例变化现象：一种量一种量扩大扩大几倍，另一种量也随着几倍，另一种量也随着扩大扩大相同的倍相同的倍数；数；一种量一种量缩小缩小几倍，另一种量也随着几倍，另一种量也随着缩小缩小相同的倍相同的倍数数。方法一：关系式方法一：关系式方法二：列表举例法方法二：列表举例法例3 1、家到学校的距离是一定的，、家到学校的距离是一定的，已行的已行的与与未行的未行的成正比例吗？为什么？成正比例吗？为什么？因为
7、已行的因为已行的+未行的未行的=路的总长（一定），所路的总长（一定），所以以已行的已行的与与未行的未行的不成正比例不成正比例你想提醒大家注意什么？你想提醒大家注意什么？2、每小时生产的零件个数一定，、每小时生产的零件个数一定，生产零件总数生产零件总数和和时间时间成正比例吗？为什么？成正比例吗？为什么？判断两个量能否成正比例时，最重要的依据是什么？判断两个量能否成正比例时，最重要的依据是什么？3、闻老师的、闻老师的体重体重与与身高身高成正比例吗？为什么？成正比例吗？为什么？这样两种量能否成正比例的问题，这样两种量能否成正比例的问题，只要看什么就可以一票否决了？只要看什么就可以一票否决了？因为闻老
8、师的体重和身高不是相关联的量，所以闻老因为闻老师的体重和身高不是相关联的量，所以闻老师的体重和身高不成正比例。师的体重和身高不成正比例。练一练练一练民丰造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题民丰造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题时间（天）时间（天）生产量（吨）生产量（吨）1234567870140210280350420490560时间和生产量是两种相关联的量时间和生产量是两种相关联的量,生产量生产量时间时间每天生产的吨数（每天生产的吨数（一定一定）所以所以 生产量和时间成正比例生产量和时间成正比例因为因为练一练总价数量 单价（一定）所以 购买苹果的数量和总价成正比例 判断下面每题中的两种
9、量是不是成正比例，并说明理由（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价苹果的数量和总价是两种相关联的量，因为练一练路程时间速度（一定）所以 行驶的路程和时间成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间因为练一练织布总米数时间每小时织布米数（一定）所以 织布总米数和时间成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由（3）每小时织布米数一定，织布总米数和时间因为练一练练一练所以阮嘉乐跳高的高度和他的身高所以阮嘉乐跳高的高度和他的身高不成正比例不成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并判断下面每题中的两种量是不是成正比例，
10、并说明理由说明理由（4）阮嘉乐跳高的高度和他的身高）阮嘉乐跳高的高度和他的身高跳高的高度和身高跳高的高度和身高不是两种相关联的量不是两种相关联的量，思考思考所以所以 正方形的周长和边长成正比例正方形的周长和边长成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由说明理由正方形的正方形的周长周长和边长和边长正方形的周长和边长是两种相关联的量，正方形的周长和边长是两种相关联的量，正方形周长正方形周长边长边长 4（一定）（一定）因为思考思考所以所以 正方形的面积和边长不成正比例正方形的面积和边长不成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并判断下面
11、每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由说明理由正方形的正方形的面积面积和边长和边长正方形的面积和边长是两种相关联的量，正方形的面积和边长是两种相关联的量，正方形面积正方形面积边长边长 边长边长（不一定不一定）边长边长面积面积11比值比值123424934165255因为 判断下面各题中的两种量是否成正比例判断下面各题中的两种量是否成正比例。（1）神州神州6号在轨道上飞行的速度是一定的，号在轨道上飞行的速度是一定的，飞行的路程飞行的路程与与飞行的时间飞行的时间。（）（2）长方形的长是一定的，长方形的长是一定的，它的宽它的宽与与面积面积。（）（3）被减数一定，被减数一定，减数减数与与差差。（）（
12、4）4x=y，x与与y。(x,y不等于不等于0）（）（5）圆的周长圆的周长与它的与它的半径半径。（）（6）圆的半径圆的半径与它的与它的面积面积。（）成正比例成正比例成正比例成正比例成正比例成正比例成正比例成正比例不成正比例不成正比例不成正比例不成正比例11111因为减数因为减数+差差=被减数（一定），所以减数被减数（一定），所以减数和差不成正比例和差不成正比例 2 r 做一做判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。每包书中册数相同，包数和总册数。全班的学生人数一定，每组的人数和组数。房间地面面积一定，房间里的人数和每人所占的面积。和一定，加数和另一个加数。一个人的年龄和他的体重。这堂课你有哪些收获？你对自己的表现满意吗？满意比较满意 六六0五班的总人数一定，五班的总人数一定，满意的人数满意的人数和和比比较满意的人数较满意的人数成正比例吗？为什么？成正比例吗？为什么？观察：观察：青青蛙蛙只只数数嘴嘴巴巴数数眼眼睛睛数数腿腿数数1 11 12 24 42 22 24 48 83 33 36 612 12n nn n2n2n4n 4n