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1、多口元件多口元件Multi-Port Element多于双端口的元件称为多于双端口的元件称为“多端口多端口”。上节课讲的上节课讲的S S参数对于双端口很有效，它适用参数对于双端口很有效，它适用于任何端口，于任何端口，没有传输与非传输之分，也没有哪没有传输与非传输之分，也没有哪个端口传输之分个端口传输之分。多多口口网网络络在在微微波波工工程程中中承承担担分分路路(功功率率分分配配)、和差、环行、耦合和差、环行、耦合等等重要功能。等等重要功能。l如图：假设有如图：假设有N个端口。我们大概就用这样一个个端口。我们大概就用这样一个S矩阵来分析多端口元件。矩阵来分析多端口元件。多口元件多口元件 它它的的
2、物物理理概概念念非非常常清清楚楚，由由入入射射进进去去的的激激励励波波a1,a2an，通通 过过 网网 络络，出出 来来 变变 成成b1,b2bn。因因 此此 上上 面面 矩矩 阵阵 可可 以以 简简 化化 为为Sa=b。注注意意可可以以见见s看看成成广广义义的的反反射射系系数数，a看看成成广广义义的的入入射射波波，b看看成成广广义义反反射射波波，它它的的物物理理概概念念就就是是入入射射波波通通过过反反射射系系数数变变成成了了反反射波。射波。多口元件多口元件l多口元件就其功能来说主要分为四个功能，第多口元件就其功能来说主要分为四个功能，第一个功能我们叫做一个功能我们叫做分路（功率分配）、和差、
3、分路（功率分配）、和差、环形、耦合环形、耦合等。等。多口元件多口元件1、分路元件：、分路元件：（功率分配）（功率分配）多口元件多口元件分路元件：发射机出来，一分为二，再一分为二就分路元件：发射机出来，一分为二，再一分为二就变成四，再分就变成八。端口显然多于两个端口。变成四，再分就变成八。端口显然多于两个端口。2、环行元件：、环行元件：多口元件多口元件环行：环行是三口网络最典型的器件。它可以从环行：环行是三口网络最典型的器件。它可以从1 1端口到端口到2 2端口，从端口，从2 2端口到端口到3 3端口，这就构成环行器端口，这就构成环行器件。件。环行网络也是多于两个端口环行网络也是多于两个端口。3
4、、和差元件：、和差元件：多口元件多口元件和差元件：它出来两路，和差元件：它出来两路，和和的和用的和用S S表示，表示，和和的差用的差用D D表示是。表示是。两端进去，两端进去，“和和”经过一个支路，经过一个支路，“差差”经过另外一个支路经过另外一个支路。在雷达里面比较常用。在雷达里面比较常用。4、耦合元件：、耦合元件：多口元件多口元件耦合：耦合：是主支路，它除了到下面一路外，还要是主支路，它除了到下面一路外，还要耦合到上面一个支路。耦合到上面一个支路。复习双端口网络：复习双端口网络：【性质】：【性质】：l如果端口如果端口i和端口和端口j对称，那么有对称，那么有Sii=Sjjl如果网络互易，则有
5、如果网络互易，则有Sij=Sjil如果网络无耗，则如果网络无耗，则S+S=I多口元件多口元件【定理】：【定理】：反射系数的网络变换定理反射系数的网络变换定理对于双口网络有两个概念要清楚：对于双口网络有两个概念要清楚：【概念】【概念】1、什么叫、什么叫S11：2端口匹配，端口匹配，1端口的反射系数。端口的反射系数。2、什么叫什么叫S21：2端口匹配，端口匹配，1端口向端口向2端口的传输端口的传输系数。系数。多口元件多口元件一、三口网络的一般性质一、三口网络的一般性质 1.1.无耗互易网络无耗互易网络 S+S=I 具体应用互易条件有具体应用互易条件有(16-1)将将上上述述矩矩阵阵展展开开后后可可
6、分分别别得得到到两两组组方方程程，我我们们称称之为之为振幅条件和相位条件振幅条件和相位条件一、三口网络的一般性质一、三口网络的一般性质(16-2)(16-3)性质性质无耗互易三端口网络不可能同时匹配，即无耗互易三端口网络不可能同时匹配，即S11=S22=S33=0一、三口网络的一般性质一、三口网络的一般性质证明：反证法证明：反证法如果三个端口都匹配，那么如果三个端口都匹配，那么S矩阵矩阵可写作：可写作：一、三口网络的一般性质一、三口网络的一般性质 假定假定S S1111=S S2222=S S3333=0,=0,可知可知一、三口网络的一般性质一、三口网络的一般性质假定假定S23=0，那么，那么
7、S12和和S13至少有一个为零。假定至少有一个为零。假定S12=0带入振幅条件：带入振幅条件：不不满满足足振振幅幅条条件件，因因此此可可证证明明无无耗耗互互易易三三端端口口网网络络的的三三个个端端口口不不可可能能同同时时匹匹配配。除除了了三三端端口口以外，二端口以上的网络都可以全匹配。以外，二端口以上的网络都可以全匹配。典典型型的的就就是是环环形形器器,有有两两种种典典型型的的理理想想矩矩阵阵对对应应不不同同的环行器：的环行器：一、三口网络的一般性质2.2.无耗非互易三口网络无耗非互易三口网络无耗非互易网络：无耗非互易网络：S SijijSSjiji性质性质无耗非互易三口网络的三个端口可以完全
8、匹配。无耗非互易三口网络的三个端口可以完全匹配。一、三口网络的一般性质l【例例1】用用环环行行器器做做为为隔隔离离器器，这这是是由由于于环环行行器器可可以以做做得得非非常常小小，而而隔隔离离器器不不行行，因因此此通通信信中中经经常采用环行器做为隔离器适用。常采用环行器做为隔离器适用。l环环形形元元件件：由由于于3对对外外接接匹匹配配负负载载，因因此此对对外外只只有有1,2两个口，如图，两个口，如图，1到到2传输，构成隔离器。传输，构成隔离器。一、三口网络的一般性质l分析：根据前面将的分析：根据前面将的S参数网络矩阵可知：参数网络矩阵可知：l整理可得：整理可得：一、三口网络的一般性质3端口反射系
9、数端口反射系数对于负载来说，对于负载来说，a3是反射波，是反射波，b3是入射波。是入射波。将三端口网络等效成二端口网络：将三端口网络等效成二端口网络：根据网络参数可知根据网络参数可知：b1=a3，反射系数，反射系数 ，以及，以及b3=a2 可得：可得：一、三口网络的一般性质写成矩阵形式：写成矩阵形式：这是三端口接负载以后对外两端口的矩阵。这是三端口接负载以后对外两端口的矩阵。根根据据 表表示示端端口口2向向端端口口1的的传传输输，因因此此，表表示示端端口口2向向端端口口1几几乎乎没没有有传传输输，S21=1而而表表示示1端端到到2端端几几乎乎全全部部传传输输。因因此此它它是是个个非非常常好好的
10、的隔隔离离器器，如如果果放放在在发发射射机机或或接接收收机机前前面面会会起起到到一一个个很很好好的的保保护护作用。作用。一、三口网络的一般性质【例【例2】分路、和差元件（也是重点内容，经常用到）。】分路、和差元件（也是重点内容，经常用到）。第一种：第一种：E面面T接在宽面上接在宽面上（串联）。（串联）。一、三口网络的一般性质第二种：第二种：H面面T接在窄面上（并联）接在窄面上（并联）一、三口网络的一般性质二、三口元件1.1.E E面面T T和和H H面面T T分路元件分路元件E E面面T TH H面面T T串接元件并接元件端端输输入入，和和端端功功率率平平分分，相位相反。相位相反。用于和差：用
11、于和差：和和同相等幅输入，同相等幅输入，端端无无输输出出；和和反反相相等等幅幅输输入，入，端输出最大。端输出最大。端端输输入入，和和端端功功率率平平分分相相位位相同。相同。用用于于和和差差：和和端端同同相相等等幅幅输输入入，端端输输出出最最大大；和和端端反反相相等等幅幅输入，输入，端无输出。端无输出。二、三口元件2.2.铁氧体环行器铁氧体环行器环行元件环行元件理想理想理想理想s s矩阵矩阵矩阵矩阵 例例1 1 理理想想环环行行器器端端口口接接匹匹配配负负载载 ，即即可可构构成二端口隔离器。成二端口隔离器。二、三口元件 解解 由由S S参数定义写出参数定义写出而而 ，计及这一条件即可导得，计及这
12、一条件即可导得写出双口网络的写出双口网络的S S矩阵矩阵(20-5)只要只要 L L很小，即可得到典型的隔离器。很小，即可得到典型的隔离器。三、四口网络的一般性质1.1.定向耦合网络定向耦合网络 定定向向耦耦合合网网络络是是一一种种常常用用的的四四端端口口网网络络，它它一一般般规定规定,是无耗互易网络是无耗互易网络,每对端口相互隔离每对端口相互隔离:(20-6)其中一对匹配其中一对匹配:(20-7)符合上述条件的即可称为定向耦合器，其符合上述条件的即可称为定向耦合器，其S S矩阵是矩阵是 三、四口网络的一般性质图图 20-3 20-3 定向耦合器定向耦合器 根据么正性又写出根据么正性又写出三、
13、四口网络的一般性质(20-9)要满足上式当且仅当要满足上式当且仅当|S33|=|S44|=0(20-10)(20-11)三、四口网络的一般性质从相位关系得到的方程是从相位关系得到的方程是(20-12)若选择若选择适当适当的参考面使的参考面使S13=S24=a(20-13)是实数，则是实数，则(20-14)三、四口网络的一般性质三、四口网络的一般性质而从上面方程能给出而从上面方程能给出这样这样S S矩阵是矩阵是 也也就就是是说说，理理想想的的定定向向耦耦合合器器，主主路路和和副副路路相相位位差差9090，也称为，也称为9090定向耦合器。定向耦合器。三、四口网络的一般性质三、四口网络的一般性质
14、2.2.对称定向耦合器网络对称定向耦合器网络 我我们们研研究究一一种种四四端端全全对对称称的的定定向向耦耦合合器器网网络络，有有条件条件(20-17)于是，散射矩阵成为于是，散射矩阵成为(20-18)三、四口网络的一般性质三、四口网络的一般性质且由无耗的么正性条件写出且由无耗的么正性条件写出(20-19)把方程把方程(20-19)(20-19)重新排列重新排列三、四口网络的一般性质三、四口网络的一般性质进一步可简化为进一步可简化为 现现在在我我们们讨讨论论一一种种比比较较接接近近实实际际的的情情况况，即即端端口口和端口和端口理想隔离理想隔离S120(20-20)则可得到则可得到(20-21)三
15、、四口网络的一般性质三、四口网络的一般性质 对对于于实实际际的的定定向向耦耦合合器器，S S1313=0=0和和S S1414=0=0是是我我们们所所不不希希望望的的，将将它它们们排排除除在在讨讨论论之之外外，那那么么，要要满满足足式式(20-21)(20-21)当且仅当当且仅当S11=0(20-22)且方程且方程(20-21)(20-21)进一步简化为进一步简化为(20-23)由此可得到由此可得到(20-24)三、四口网络的一般性质三、四口网络的一般性质或者说或者说(20-25)从对称定向耦合器中我们可以得到十分重要的性质：从对称定向耦合器中我们可以得到十分重要的性质：定向耦合器的端对隔离和
16、端口固有反射密切相关；定向耦合器的端对隔离和端口固有反射密切相关；定向耦合器的主副路相差也和端对隔离密切相关；定向耦合器的主副路相差也和端对隔离密切相关；因此，在工程中常常采用考察输入反射和路间相因此，在工程中常常采用考察输入反射和路间相差来别断这类定向耦合的质量优劣。差来别断这类定向耦合的质量优劣。3.3 dB3.3 dB桥网络桥网络 我们把主副路功率相等的称之为我们把主副路功率相等的称之为3dB3dB网络，重新写出网络，重新写出三、四口网络的一般性质也即也即(20-26)对于理想的对于理想的 3 dB 3 dB 电桥电桥(20-27)代入上式可知代入上式可知|S11|S12|(20-28)
17、另一方面，由另一方面，由又可得到又可得到三、四口网络的一般性质(20-29)(20-30)考虑最坏可能性，即考虑最坏可能性，即 1 1=2 2(20-31)其中，其中，I I是隔离度，定义为是隔离度，定义为 ，式，式(20-31)(20-31)可可由相差确定隔度离。由相差确定隔度离。三、四口网络的一般性质图图 20-4 20-4 隔离度隔离度I I与相差关系与相差关系四、定向耦合器 1.1.典典型型的的定定向向耦耦合合器器是是四四口口网网络络，-是是主主波波导导，-是副波导，主副波导之是副波导，主副波导之图图 20-5 20-5 孔阵定向耦合器孔阵定向耦合器间采用孔耦合。间采用孔耦合。2.2.
18、孔阵定向耦合器孔阵定向耦合器为了加强定向性和耦合度，一般均采用多孔排阵为了加强定向性和耦合度，一般均采用多孔排阵四、定向耦合器波导定向耦合器波导定向耦合器(1)(1)耦合度耦合度 (2)(2)定向性定向性 一般耦合度一般耦合度 20 dB,10 dB,6 dB,3 dB 20 dB,10 dB,6 dB,3 dB一般定向性一般定向性 30 3040 dB 40 dB 愈大愈好。愈大愈好。四、定向耦合器若若N N个孔完全相同个孔完全相同(20-32)(20-33)于是耦合度于是耦合度 (20-34)四、定向耦合器 其中，其中，C CS S 是单孔耦合度。是单孔耦合度。定向性定向性 其其中中D DS S表表示示单单孔孔定定向向性性，后后项项表表示示阵阵列列定定向向性性，只要取只要取 在合适的范围，在合适的范围，D D可以很大。可以很大。图图 20-6 20-6 阵列函数阵列函数四、定向耦合器五、魔T元件 魔魔特特性性可可以以看看作作是是E-TE-T和和H-TH-T的的结结合合，也也可可能能看看作是特殊的作是特殊的3 dB3 dB桥。桥。魔魔T T 五、魔T元件，端反相输入时端反相输入时例例2 2，端同相输入时端同相输入时