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1、ABA1.一直径为一直径为400mm，折射率为的玻璃球中两，折射率为的玻璃球中两个小气泡，一个位于球心，另一个位于个小气泡，一个位于球心，另一个位于1/2半半径处。沿两气泡连线方向在球的两边观察，径处。沿两气泡连线方向在球的两边观察，问看到的气泡在何处？如果在水中观察，看问看到的气泡在何处？如果在水中观察，看到的气泡又在何处？到的气泡又在何处？从右侧观察：从右侧观察：从左侧观察从左侧观察 代入求解得代入求解得 ABA2.一束平行细光束入射到一半径一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率的玻璃球上，求其会聚点的位置。如折射率的玻璃球上，求其会聚点的位置。如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处
2、？如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则折射光束在玻璃中的果在凹面镀反射膜，则折射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。.C.C解：解：满足近轴成像：满足近轴成像：（1）对）对 面成像：面成像：式式式式带入带入式可得：式可得：（虚像）（虚像）由于由于d=60mm90mm,所以虚物对所以虚物对 面再次成像面再次成像对对 面成像：面成像：带入带入式可得：式可得：（实像）（实像）距距 面右侧面右侧15mm处处.C解：解：（2）满足）满足式式带入带入式可
3、得：式可得：（虚像）（虚像）距距 面右侧面右侧15mm处处（3）利用（）利用（1）的结论得：）的结论得：代入代入式，得：式，得：（实像）（实像）距距 面左侧面左侧10mm处处.C解：解：代入代入式，得：式，得：（虚像）（虚像）距距 面右侧面右侧75mm处处（4）利用（）利用（3）的结论）的结论3.有平凸透镜r=100mm，r=，d=300mm，n=1.5,当物体在-时，求高斯像的位置l。在第二面上刻一十字丝，问:其通过球面的共轭像处？当入射高度h=10mm时，实际光线的像方 截距为多少？与高斯像面的距离为多少？d=300mmIBB”An=1.5代入：得：即：物体位于时，其高斯像点在第二面的中心
4、处。2）由光路的可逆性可知：第二面上的十字丝像在物方处。d=300mmIBB”An=1.51）由 3）当时(以下推导参看以下推导参看P7,均非近轴情况均非近轴情况)d=300mmIBB”An=1.5由关系可得：它与高斯像面的距离为4.一球面镜半径一球面镜半径r=-100mm，求，求=0，-0.，-.，-，0，时的物距和像距。时的物距和像距。解：d=300mmIBB”An=1.55.试从费马原理出发，导出凹球面反射镜试从费马原理出发，导出凹球面反射镜近轴成像公式：近轴成像公式：，做出示意图。，做出示意图。QQONCM解：解：QQONCM6.两薄透镜的焦距为两薄透镜的焦距为 和和 ，相距。若一高为
5、，相距。若一高为的物体位于第一透镜前处，求最后所成像的位置和大小，并作出的物体位于第一透镜前处，求最后所成像的位置和大小，并作出成像的光路图。成像的光路图。解：解：得：得：即，物在右端处生成缩小实像。该实像作为的虚物求像。即，物在右端处生成缩小实像。该实像作为的虚物求像。(1)对第一个透镜成像对第一个透镜成像得：得：所以，所以，得：得：(2)对第二个透镜成像对第二个透镜成像 7.如如图图所示，置于空气中的薄透所示，置于空气中的薄透镜镜的曲率半径分的曲率半径分别为别为20cm和和15cm，折射率，折射率为为 ，后表面镀铝反射膜。高度为，后表面镀铝反射膜。高度为 的小物置于薄透镜左方的小物置于薄透镜左方40cm处的光轴上。求：处的光轴上。求：在近轴情况下，该物通过薄透镜最后成像的位置、高度以在近轴情况下，该物通过薄透镜最后成像的位置、高度以及像的虚实、倒正和放缩情况。及像的虚实、倒正和放缩情况。解：解：1 1）第一次折射成像，）第一次折射成像，满满足足得：得：2）第二次折射成像，第二次折射成像，满满足足 得：得：3 3）第三次折射成像，）第三次折射成像，满满足足，得：得：