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第二节 函数解析的充要条件 一、主要定理二、典型例题三、小结与思考1一、主要定理一、主要定理定理一定理一柯西介绍柯西介绍黎曼介绍黎曼介绍2证证(1)必要性必要性.34(2)充分性充分性.由于由于567证毕证毕89解析函数的判定方法解析函数的判定方法:10二、典型例题二、典型例题例例1 判定下列函数在何处可导判定下列函数在何处可导,在何处解析在何处解析:解解不满足柯西黎曼方程不满足柯西黎曼方程,11四个偏导数四个偏导数均连续均连续指数函数指数函数12四个偏导数均连续四个偏导数均连续13例例3 解解14例例4 证证1516例例6证证17参照以上例题可进一步证明参照以上例题可进一步证明:18例例7 7证证根据隐函数求导法则根据隐函数求导法则,19根据柯西黎曼方程得根据柯西黎曼方程得20三、小结与思考三、小结与思考 在本课中我们得到了一个重要结论在本课中我们得到了一个重要结论函数函数解析的充要条件解析的充要条件:掌握并能灵活应用柯西掌握并能灵活应用柯西黎曼方程黎曼方程.21思考题思考题22思考题答案思考题答案放映结束，按放映结束，按EscEsc退出退出.23