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1、第二章分子运动论第1页，本讲稿共26页二、分子热运动二、分子热运动分子或原子处于不停的热运动分子或原子处于不停的热运动扩散扩散布朗运动布朗运动1）一滴墨水滴进清水中）一滴墨水滴进清水中2）工业上的渗碳（为了改变钢的硬度）工业上的渗碳（为了改变钢的硬度）3）教室中洒香水）教室中洒香水4）口罩防病菌）口罩防病菌第2页，本讲稿共26页三、分子间的吸引力与排斥力三、分子间的吸引力与排斥力rfo力力分分子子斥斥力力引引力力1、吸引力和排斥力、吸引力和排斥力 很多物质的分子引力作用很多物质的分子引力作用半径约为分子直径的两倍左右，半径约为分子直径的两倍左右，超过这一距离，分子间相互作超过这一距离，分子间相
2、互作用力已很少。用力已很少。排斥力排斥力作用半径就是两分子刚好作用半径就是两分子刚好“接触接触”时两质心间的距离时两质心间的距离。1）两块铅，因质软，轻压能）两块铅，因质软，轻压能“粘粘”住，要分开则需要很大住，要分开则需要很大的力的力2）破镜重圆？）破镜重圆？第3页，本讲稿共26页2、分子力与分子热运动、分子力与分子热运动 分子力是一种电磁相互作用力，故它是一种保守力，它有势能，称分子力是一种电磁相互作用力，故它是一种保守力，它有势能，称为分子作用力势能。为分子作用力势能。固液气第4页，本讲稿共26页1）气体分子本身大小与分子间平均距离相比可）气体分子本身大小与分子间平均距离相比可以忽略不计
3、以忽略不计2）除碰撞瞬间除碰撞瞬间,分子间相互作用力可忽略不计；分子间相互作用力可忽略不计；一一 理想气体的微观模型理想气体的微观模型3）弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）；弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）；理想气体可看成大量自由地、无规则运动着的弹性理想气体可看成大量自由地、无规则运动着的弹性球分子的集合。球分子的集合。2.理想气体的压强理想气体的压强第5页，本讲稿共26页气体对器壁的压强气体对器壁的压强:大量气体分子对器壁碰撞的结果大量气体分子对器壁碰撞的结果压强公式推导的步骤：压强公式推导的步骤：二二 理想气体压强公式理想气体压强公式 设设 边长分别为边长分别为 x、y 及及 z 的的长方
4、体中有长方体中有 N 个全个全同的质量为同的质量为 m 的气体分子，计算的气体分子，计算 壁面所受压强壁面所受压强.第6页，本讲稿共26页单个分子对器壁碰撞特性单个分子对器壁碰撞特性:偶然性偶然性、不连续性、不连续性.大量分子对器壁碰撞的总效果大量分子对器壁碰撞的总效果：恒定的、持续的力恒定的、持续的力的作用的作用.热动平衡的统计规律热动平衡的统计规律（平衡态平衡态）1）分子按位置的分布是均匀的）分子按位置的分布是均匀的 2）分子各方向运动概率均等）分子各方向运动概率均等分子运动速度分子运动速度第7页，本讲稿共26页 各方向运动概率均等各方向运动概率均等 方向速度平方的平均值方向速度平方的平均
5、值各方向运动概率均等各方向运动概率均等第8页，本讲稿共26页 单个分子遵循力学规律单个分子遵循力学规律 x方向动量变化方向动量变化分子施于器壁的冲量分子施于器壁的冲量两次碰撞间隔时间两次碰撞间隔时间单位时间碰撞次数单位时间碰撞次数单个分子单位时间施于器壁的冲量单个分子单位时间施于器壁的冲量第9页，本讲稿共26页 单个分子单位时间单个分子单位时间施于器壁的冲量施于器壁的冲量 大量分子总效应大量分子总效应 单位时间单位时间 N 个粒子对个粒子对器壁总冲量器壁总冲量 器壁器壁 所受平均冲力所受平均冲力 第10页，本讲稿共26页气体压强气体压强分子平均平动动能分子平均平动动能第11页，本讲稿共26页
6、统计关系式统计关系式压强的物理压强的物理意义意义宏观可测量量宏观可测量量微观量的统计平均值微观量的统计平均值第12页，本讲稿共26页1）压强是个统计的平均量，对个别或少数分子是没有）压强是个统计的平均量，对个别或少数分子是没有意义的。从以上的推导中可知，意义的。从以上的推导中可知，压强是容器中大量分子压强是容器中大量分子在单位时间内施于器壁单位面积的平均冲力（大量分子在单位时间内施于器壁单位面积的平均冲力（大量分子对时间对空间的统计平均）对时间对空间的统计平均）。讨论：讨论：3）从微观上对宏观现象进行解释。）从微观上对宏观现象进行解释。2）压强公式）压强公式 中的中的 和和 是统计平均是统计平
7、均量。量。第13页，本讲稿共26页4）压强的单位）压强的单位第14页，本讲稿共26页3.温度的微观解释温度的微观解释宏观可测量宏观可测量微观量的统计平均值微观量的统计平均值分子平均平动动能分子平均平动动能 1.温度的公式温度的公式第15页，本讲稿共26页 3）在同一温度下，各种气体分子平均平动动能均相在同一温度下，各种气体分子平均平动动能均相 等。等。1）温度是分子平均平动动能的量度温度是分子平均平动动能的量度 （反映热运动的剧烈程度）（反映热运动的剧烈程度）.2）温度是大量分子的集体表现，个别分子无意义温度是大量分子的集体表现，个别分子无意义.2.温度的物理温度的物理意义意义第16页，本讲稿
8、共26页（A）温度相同、压强相同。）温度相同、压强相同。（B）温度、压强都不同。）温度、压强都不同。（C）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强.（D）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强.例例1 一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们同，而且它们都处于平衡状态，则它们讨讨 论论第17页，本讲稿共26页3.方均根速率方均根速率 第18页，本讲稿共26页4.理想气体定律的推证理想气体定律的推证理想气体状态方程的另一形式理想气体状态方程的
9、另一形式第19页，本讲稿共26页阿伏伽德罗定律：阿伏伽德罗定律：在相同的温度和压强下，各种气体在相同的体积内在相同的温度和压强下，各种气体在相同的体积内所含的分子数相等。所含的分子数相等。道尔顿分压定律：道尔顿分压定律：混合气体的压强等于组成混合气体的各成分的分压强混合气体的压强等于组成混合气体的各成分的分压强之和。之和。第20页，本讲稿共26页 例例 2 理想气体体积为理想气体体积为 V，压强为，压强为 p，温度为，温度为 T,一个分一个分子子 的质量为的质量为 m，k 为玻尔兹曼常量，为玻尔兹曼常量，R 为摩尔气体常量，为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为：则该理想气体的分子数为：（A）
10、（B）（C）（D）解解第21页，本讲稿共26页例例3 （1）在一个具有活塞的容器中盛有一定的气体。）在一个具有活塞的容器中盛有一定的气体。如果压缩气体并对它加热，使它的温度从如果压缩气体并对它加热，使它的温度从270C升到升到1770C，体积减少一半，求气体压强变化多少？，体积减少一半，求气体压强变化多少？（2）这时气体分子的平均平动动能变化多少？）这时气体分子的平均平动动能变化多少？解：解：第22页，本讲稿共26页第23页，本讲稿共26页分子之间存在相互作用力分子之间存在相互作用力-分子力。分子力。为斥力且为斥力且 增加时增加时f f急剧增加急剧增加为平衡态，为平衡态，f=0f=0为吸引力且为吸引力且增加时增加时f f先增再减少先增再减少注意注意 d d 可视为分子力程；数可视为分子力程；数量级在量级在1010-10-10-10-10-8-8m m数量级，数量级，可看为分子直径（有效直径）可看为分子直径（有效直径）。分子力是电性力，大于万有引力。分子力是电性力，大于万有引力。f fd d 4.分子力分子力第24页，本讲稿共26页一、无引力的弹性质点模型一、无引力的弹性质点模型EPr0r=0，EPr0，EP0第25页，本讲稿共26页第26页，本讲稿共26页