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1、第二章质点运动的基本定律第1页，本讲稿共20页（1）D，（，（2）D，（，（3）B，（，（4）C（5）C，（，（6）A，（，（7）D，（，（8）B（9）A，（，（10）B，（，（11）B，（，（12）C一一 选择题选择题二二 填空题填空题第2页，本讲稿共20页(4):动量、动能、功动量、动能、功第3页，本讲稿共20页第4页，本讲稿共20页三、计算题三、计算题1 1质量为质量为m m的物体在的物体在 时间内受到时间内受到 一个力的作用，其中一个力的作用，其中 为常数。已知该物体在为常数。已知该物体在在在t t=0=0时的速度是时的速度是 t t=T=T时的速度是时的速度是 求在这段时间内求在这段
2、时间内：（1 1）力的冲量和该力平均值的大小）力的冲量和该力平均值的大小；（2 2）该物体所受合外力的冲量）该物体所受合外力的冲量；（3 3）合外力对该物体所做的功。）合外力对该物体所做的功。解:第5页，本讲稿共20页（2 2）该物体所受合外力的冲量）该物体所受合外力的冲量；（3 3）合外力对该物体所做的功。）合外力对该物体所做的功。第6页，本讲稿共20页2 2质量为质量为m m的质点在外力作用下，其运动方程为的质点在外力作用下，其运动方程为 式中式中A A、B B、都是正的常数，试求：都是正的常数，试求：（1 1）t t0 0时的速度；时的速度；（2 2）t t2 2时的速度时的速度（3 3
3、）力在）力在 到到 这段时间内所作的功。这段时间内所作的功。解：第7页，本讲稿共20页（2 2）t t2 2时的速度时的速度（3 3）力在）力在 到到 这段时间内所作的功这段时间内所作的功第8页，本讲稿共20页3.3.质量为质量为2kg2kg的质点，所受到力为的质点，所受到力为 （SISI）的作用该质点的作用该质点t t0 0时位于原点并静止，试求：时位于原点并静止，试求：（1 1）t=2st=2s时物体速度大小；时物体速度大小；（2 2）前）前2s2s内此力的功内此力的功（3 3）t=2s t=2s时瞬时功率时瞬时功率解：第9页，本讲稿共20页（3 3）t=2s t=2s时瞬时功率时瞬时功率
4、第10页，本讲稿共20页速度向下速度向下4 4、一架质量为、一架质量为M=180kgM=180kg的直升飞机，靠螺旋桨的的直升飞机，靠螺旋桨的的转动使的转动使面积内的空气以面积内的空气以运动，从而使飞机悬停在空中，已知空气密度运动，从而使飞机悬停在空中，已知空气密度并计算最小功率并计算最小功率解：解：空气与螺旋桨的相互作用力为空气与螺旋桨的相互作用力为这些空气的动量增量为这些空气的动量增量为第11页，本讲稿共20页飞机悬停，有飞机悬停，有由动能定理，由动能定理，dtdt时间内质量为时间内质量为 的空气获得的空气获得的动能的动能第12页，本讲稿共20页5.小滑块小滑块A位于光滑水平桌面上，小滑块
5、位于光滑水平桌面上，小滑块B处在位于处在位于桌面上的直线型小槽中，两滑块的质量都是桌面上的直线型小槽中，两滑块的质量都是m,并用并用长为长为l,不可伸长，无弹性的轻绳连接。开始，不可伸长，无弹性的轻绳连接。开始，A，B间的距离为间的距离为l/2，A，B连线与小槽垂直。今给滑块连线与小槽垂直。今给滑块A一冲击，使之获得平行于槽的速度一冲击，使之获得平行于槽的速度 ，求滑块，求滑块B开开始运动的速度始运动的速度 解：设绳拉紧的瞬间，解：设绳拉紧的瞬间，A对地的速度为对地的速度为B对地的速度为对地的速度为Y方向系统不受外力，动量守恒方向系统不受外力，动量守恒xyAB第13页，本讲稿共20页A对对B所
6、在位置角动量守恒，有所在位置角动量守恒，有绳拉紧时，绳拉紧时，A相对相对B的运动是以的运动是以B为中心的圆周运动为中心的圆周运动设相对速度为设相对速度为则则有上述可得有上述可得方向沿图中方向沿图中Y方向方向第14页，本讲稿共20页6 6在光滑的水平桌面上，平放有如图所示的固定半圆形在光滑的水平桌面上，平放有如图所示的固定半圆形 屏障，质量为屏障，质量为m m的滑块以速度的滑块以速度 沿切线方向进入屏障内，沿切线方向进入屏障内，滑块与屏障间的摩擦系数为滑块与屏障间的摩擦系数为 ，试证：当滑块从，试证：当滑块从屏障另一端滑出时，摩擦力所做的功为屏障另一端滑出时，摩擦力所做的功为解：设滑块运动了路程
7、s时的速率为，此时切向 加速度为 ，则根据题意有又因为又因为整理以上三式，可得整理以上三式，可得第15页，本讲稿共20页由动能定理，摩擦力所做的功由动能定理，摩擦力所做的功A A为为 将上式两边对于从滑入到滑出的过程取积分，将上式两边对于从滑入到滑出的过程取积分，并设滑块从另一端滑出时的速率为并设滑块从另一端滑出时的速率为 ，则有，则有第16页，本讲稿共20页8.8.一一链条条总长为质量量为m m，放在桌面上，放在桌面上，并使其一端下并使其一端下 垂垂，下垂一端的，下垂一端的长度度为a a。设链条与桌面之条与桌面之间的的滑动摩擦滑动摩擦系数为系数为 ，令链条由静止开始运动，则：，令链条由静止开
8、始运动，则：(1)(1)到到链条离开桌面的条离开桌面的过程中，摩擦力程中，摩擦力对链条作了多少功？条作了多少功？(2)(2)链条离开桌面条离开桌面时的速度是多少的速度是多少？解：单位长度的质量解：单位长度的质量在落下在落下y y 时重力时重力在桌子面上剩余链子的重力在桌子面上剩余链子的重力 摩擦力摩擦力摩擦力做功：摩擦力做功：oy第17页，本讲稿共20页重力做功：重力做功：第18页，本讲稿共20页假定假定“神州六号神州六号”飞船的质量为飞船的质量为m，正在绕地球做圆，正在绕地球做圆周运动，圆半径为周运动，圆半径为 ，速度为，速度为 ，某一时刻接，某一时刻接到地面指令要求变轨飞行，然后火箭点火，给到地面指令要求变轨飞行，然后火箭点火，给“神神六六”增加了向外的径向速度分量增加了向外的径向速度分量 于是飞船于是飞船的轨道发生变化，（的轨道发生变化，（1）试导出飞船在任意轨道上）试导出飞船在任意轨道上受到的引力表达式（受到的引力表达式（2）试用）试用 给出飞船变给出飞船变轨后的椭圆轨道近地点和远地点的表达式轨后的椭圆轨道近地点和远地点的表达式解解（1）由于）由于第19页，本讲稿共20页机械能守恒机械能守恒第20页，本讲稿共20页