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1、第九章时间序列计量第九章时间序列计量经济模型经济模型第1页，本讲稿共95页引子引子 是真回归还是伪回归？经典回归分析的做法是经典回归分析的做法是:首先采用普通最小二乘法（首先采用普通最小二乘法（OLS）对）对回归模型进行估计，然后根据可决系数或回归模型进行估计，然后根据可决系数或 F 检验统计量值的大小来判定变量之间的检验统计量值的大小来判定变量之间的相依程度。相依程度。第2页，本讲稿共95页 根据回归系数估计值的根据回归系数估计值的 t 统计量对统计量对系数的显著性进行判断，最后在回归系系数的显著性进行判断，最后在回归系数显著不为零的基础上对回归系数估计数显著不为零的基础上对回归系数估计值给
2、予经济解释。值给予经济解释。第3页，本讲稿共95页 为了分析某国的个人可支配总收入为了分析某国的个人可支配总收入(I)与个人消费总支出与个人消费总支出(E)的关系，用的关系，用OLS法作法作E关于关于I的线性回归，得到如下结果：的线性回归，得到如下结果：t=（-7.481）(119.87)第4页，本讲稿共95页 从回归结果来看，从回归结果来看，R非常高，个人可支非常高，个人可支配总收入配总收入I的回归系数的回归系数 t 统计量也非常大，统计量也非常大，边际消费倾向符合经济假设。凭借经验判边际消费倾向符合经济假设。凭借经验判断，这个模型的设定是好的，应是非常满断，这个模型的设定是好的，应是非常满
3、意的结果。准备将这个计量结果用于经济意的结果。准备将这个计量结果用于经济结构分析和经济预测。结构分析和经济预测。第5页，本讲稿共95页 可是有人提出，这个回归结果可能是可是有人提出，这个回归结果可能是虚假的！可能只不过是一种虚假的！可能只不过是一种“伪回归伪回归”！“要千万小心要千万小心!”这里用时间序列数据进行的回归，究这里用时间序列数据进行的回归，究竟是真回归还是伪回归呢？为什么模型、竟是真回归还是伪回归呢？为什么模型、样本、数据、检验结果都很理想，却可能样本、数据、检验结果都很理想，却可能得到得到“伪回归伪回归”的结果呢？的结果呢？第6页，本讲稿共95页 时间序列数据被广泛地运用于计量经
4、时间序列数据被广泛地运用于计量经济研究。经典时间序列分析和回归分析济研究。经典时间序列分析和回归分析有许多假定前提，如序列的平稳性、正有许多假定前提，如序列的平稳性、正态性等。态性等。第7页，本讲稿共95页 直接将经济变量的时间序列数据用于直接将经济变量的时间序列数据用于建模分析，实际上隐含了上述假定，在这建模分析，实际上隐含了上述假定，在这些假定成立的条件下，据此而进行的些假定成立的条件下，据此而进行的t、F、等检验才具有较高的可靠度。等检验才具有较高的可靠度。越来越多的经验证据表明，经济分析越来越多的经验证据表明，经济分析中所涉及的大多数时间序列是非平稳的。中所涉及的大多数时间序列是非平稳
5、的。第8页，本讲稿共95页 问题：如果直接将非平稳时间序列当作平稳时间序列来进行分析，会造成什么不良后果；如何判断一个时间序列是否为平稳序列；当我们在计量经济分析中涉及到非平稳时间序列时，应作如何处理？第9页，本讲稿共95页本章内容本章内容:时间序列计量经济分析的基本概念时间序列计量经济分析的基本概念 时间序列平稳性的单位根检验时间序列平稳性的单位根检验 协整协整第10页，本讲稿共95页 一、伪回归问题一、伪回归问题 传统计量经济学模型的假定条件：序列的平稳性、正态性。第一节第一节 时间序列基本概念时间序列基本概念第11页，本讲稿共95页 所谓“伪回归”，是指变量间本来不存在相依关系，但回归结
6、果却得出存在相依关系的错误结论。20世纪70年代，Grange、Newbold研究发现，造成“伪回归”的根本原因在于时序序列变量的非平稳性第12页，本讲稿共95页 有些随机现象，要认识它必须研究有些随机现象，要认识它必须研究其发展变化过程，随机现象的动态变化其发展变化过程，随机现象的动态变化过程就是随机过程。过程就是随机过程。二、随机过程二、随机过程第13页，本讲稿共95页 例如，考察一段时间内每一天的电话呼叫次数，需要考察依赖于时间t的随机变量t，t就是一随机过程。又例如，某国某年的GDP总量，是一随机变量，但若考查它随时间变化的情形，则GDPt就是一随机过程。第14页，本讲稿共95页 随机
7、过程的严格定义：随机过程的严格定义：若对于每一特定的若对于每一特定的t（tT），），Yt为一随机变量，则称为一随机变量，则称这一族随机变量这一族随机变量Yt为一个随机过程。为一个随机过程。若若T为一区间，则为一区间，则Yt为一连续型随机过程。为一连续型随机过程。若若T为离散集合，如为离散集合，如T（0，1，2，）或）或T（，-2，-1，0，1，2，），则），则Yt为离为离散型随机过程。散型随机过程。第15页，本讲稿共95页 离散型时间指标集的随机过程通离散型时间指标集的随机过程通常称为随机型时间序列，简称为时常称为随机型时间序列，简称为时间序列。间序列。第16页，本讲稿共95页 所谓时间序列的
8、平稳性，是指时间所谓时间序列的平稳性，是指时间序列的统计规律不会随着时间的推移而序列的统计规律不会随着时间的推移而发生变化。发生变化。直观上，一个平稳的时间序列可以直观上，一个平稳的时间序列可以看作一条围绕其均值上下波动的曲线。看作一条围绕其均值上下波动的曲线。三、时间序列的平稳性三、时间序列的平稳性第17页，本讲稿共95页 从理论上，有两种意义的平稳性，从理论上，有两种意义的平稳性，一是严格平稳，另一种是弱平稳。一是严格平稳，另一种是弱平稳。第18页，本讲稿共95页 严格平稳：严格平稳：是指随机过程是指随机过程Yt的联合分布函数与时间的位移无的联合分布函数与时间的位移无关。设关。设Yt为一随
9、机过程，为一随机过程，n,h为任意实数，若联为任意实数，若联合分布函数满足：合分布函数满足：则称则称Yt为严格平稳过程，它的分布结构不随时间推为严格平稳过程，它的分布结构不随时间推移而变化。移而变化。第19页，本讲稿共95页 弱平稳：弱平稳：是指随机过程是指随机过程的期望、方差和协方差不随时间推移而的期望、方差和协方差不随时间推移而变化。若变化。若Yt满足：满足：E（Yt）=，则称则称Yt为弱平稳随机过程。在一般的分析讨论中，平为弱平稳随机过程。在一般的分析讨论中，平稳性通常是指弱平稳。稳性通常是指弱平稳。第20页，本讲稿共95页 时间序列的非平稳性：时间序列的非平稳性：是指时间序列的统计规律
10、随着时间的是指时间序列的统计规律随着时间的位移而发生变化，即生成变量时间序列数位移而发生变化，即生成变量时间序列数据的随机过程的特征随时间而变化。据的随机过程的特征随时间而变化。第21页，本讲稿共95页 在实际中遇到的时间序列数据很可在实际中遇到的时间序列数据很可能是非平稳序列，而平稳性在计量经济能是非平稳序列，而平稳性在计量经济建模中又具有重要地位，因此有必要对建模中又具有重要地位，因此有必要对观测值的时间序列数据进行平稳性检验。观测值的时间序列数据进行平稳性检验。第22页，本讲稿共95页第二节第二节 时间序列平稳性的单位根检验时间序列平稳性的单位根检验 一、单位根过程一、单位根过程 为了说
11、明单位根过程的概念，我们侧重以为了说明单位根过程的概念，我们侧重以AR(1)模型：模型：Yt=Yt-1+t 进行分析。进行分析。根据平稳时间序列分析的理论可知，当根据平稳时间序列分析的理论可知，当 时，该序列时，该序列Yt是平稳的是平稳的,此模型是经典的此模型是经典的Box-Jenkins时间序列时间序列AR(1)模型。模型。第23页，本讲稿共95页 当当 ，则序列的生成过程变为如下随机游动过程，则序列的生成过程变为如下随机游动过程(Random Walk Process)：Yt=Yt-1+t 其中其中 独立同分布且均值为零、方差恒定为独立同分布且均值为零、方差恒定为 。随机游动过程的方。随机
12、游动过程的方差为：差为：当时当时 ，序列的方差趋于无穷大，说明随机游动过程是非平稳的。，序列的方差趋于无穷大，说明随机游动过程是非平稳的。第24页，本讲稿共95页 如果一个序列是随机游动过程，则称这个序列是一个如果一个序列是随机游动过程，则称这个序列是一个“单位单位根过程根过程”。为什么称为为什么称为“单位根过程单位根过程”？将一阶自回归模型表示成如下形式：将一阶自回归模型表示成如下形式：或或 其中，其中，L是滞后算子，即是滞后算子，即 第25页，本讲稿共95页 根据模型的滞后多项式根据模型的滞后多项式 ，可以写出对应的线性方程：，可以写出对应的线性方程：（通常称为特征方程）（通常称为特征方程
13、）该方程的根为：该方程的根为：。当当 时序列是平稳的，特征方程的根满足条件时序列是平稳的，特征方程的根满足条件 ；当当 时，序列的生成过程变为随机游动过程，对应特征方程的根时，序列的生成过程变为随机游动过程，对应特征方程的根z=1，所以通常称序列含有单位根，或者说序列的生成过程为，所以通常称序列含有单位根，或者说序列的生成过程为“单位根过单位根过程程”。第26页，本讲稿共95页 由前可知，随机游动过程是非平稳的。由前可知，随机游动过程是非平稳的。因此，检验序列的非平稳性就变为因此，检验序列的非平稳性就变为检验特征方程是否有单位根，这就是单检验特征方程是否有单位根，这就是单位根检验方法的由来位根
14、检验方法的由来。第27页，本讲稿共95页 从单位根过程的定义可以看出，含一个单位根的过程，其一阶差分：从单位根过程的定义可以看出，含一个单位根的过程，其一阶差分：是一平稳过程，像这种经过一次差分后变为平稳的序列称为一阶单整序是一平稳过程，像这种经过一次差分后变为平稳的序列称为一阶单整序列列(Integrated Process)，记为，记为 I(1).有时，一个序列经一次差分后可能还是非平稳的，如果序列经过二阶有时，一个序列经一次差分后可能还是非平稳的，如果序列经过二阶差分后才变成平稳过程，则称序列差分后才变成平稳过程，则称序列 为二阶单整序列，记为二阶单整序列，记 为为 I(2).一般地，如
15、果序列经过一般地，如果序列经过d次差分后平稳，而次差分后平稳，而d-1次差分却不平稳，那么称为次差分却不平稳，那么称为d阶单整序列，记为阶单整序列，记为 I(d),d称为整形阶数。特别地，若序列称为整形阶数。特别地，若序列 本身本身是平稳的是平稳的,则称序列为零阶单整序列，记为则称序列为零阶单整序列，记为 I（0）。）。第28页，本讲稿共95页 大多数经济变量呈现出强烈的趋势特征。这些具大多数经济变量呈现出强烈的趋势特征。这些具有趋势特征的经济变量，当发生经济振荡或冲击后，有趋势特征的经济变量，当发生经济振荡或冲击后，一般会出现两种情形，一是受到振荡或冲击后，经济一般会出现两种情形，一是受到振
16、荡或冲击后，经济变量逐渐又回它们的长期趋势轨迹；二是这些经济变变量逐渐又回它们的长期趋势轨迹；二是这些经济变量没有回到原有轨迹，而呈现出随机游走的状态。量没有回到原有轨迹，而呈现出随机游走的状态。二、二、Dickey-Fuller检验（检验（DF检验）检验）第29页，本讲稿共95页 若我们研究的经济变量遵从一个非若我们研究的经济变量遵从一个非平稳过程，一个变量对其他变量的回归平稳过程，一个变量对其他变量的回归可能会导致伪回归结果。这也是研究单可能会导致伪回归结果。这也是研究单位根检验的重要意义所在。位根检验的重要意义所在。第30页，本讲稿共95页 假设数据序列是由下列自回归模型生成的：假设数据
17、序列是由下列自回归模型生成的：其中，其中，独立同分布，期望为零，方差为独立同分布，期望为零，方差为 ，我们要检验该序列是否含，我们要检验该序列是否含有单位根。检验的原假设为：有单位根。检验的原假设为：回归系数的回归系数的OLS估计为：估计为：检验所用的统计量为：检验所用的统计量为：第31页，本讲稿共95页 在在 成立的条件下，成立的条件下，t统计量为：统计量为：但麻烦的是，但麻烦的是，Dickey、Fuller通过研究发现，在原假设通过研究发现，在原假设成立的情况下，该统计量不服从成立的情况下，该统计量不服从t分布。由于分布。由于t检验统计检验统计量不再服从传统的量不再服从传统的t分布，所以传
18、统的分布，所以传统的t检验法失效。可检验法失效。可以证明，上述统计量的极限分布存在，一般称其为以证明，上述统计量的极限分布存在，一般称其为DickeyFuller分布。根据这一分布所作的检验称为分布。根据这一分布所作的检验称为DF检验，为了区别，检验，为了区别，t统计量的值有时也称为统计量的值有时也称为 值。值。第32页，本讲稿共95页 Dickey、Fuller得到得到DF检验的临界值，并编制了检验的临界值，并编制了DF检验临界值检验临界值表供查。在进行表供查。在进行DF检验时，比较检验时，比较t统计量值与统计量值与DF检验临界值，检验临界值，就可在某个显著性水平上拒绝或接受原假设。就可在某
19、个显著性水平上拒绝或接受原假设。在实际应用中，可按如下检验步骤进行：在实际应用中，可按如下检验步骤进行：(1)根据观察数据，用根据观察数据，用OLS法估计一阶自回归模型：法估计一阶自回归模型：得到回归系数的得到回归系数的OLS估计估计第33页，本讲稿共95页 (2)提出假设提出假设 ：检验用统计量为常规检验用统计量为常规t统计量，统计量，(3)计算在原假设成立的条件下计算在原假设成立的条件下t统计量值，查统计量值，查DF检验临界值表得临检验临界值表得临界值，然后将界值，然后将t统计量值与统计量值与DF检验临界值比较：检验临界值比较：若若t统计量值小于统计量值小于DF检验临界值，则拒绝原假设，说
20、明序列不检验临界值，则拒绝原假设，说明序列不存在单位根；存在单位根；若若t统计量值大于或等于统计量值大于或等于DF检验临界值，则接受原假设，说明序检验临界值，则接受原假设，说明序列存在单位根；列存在单位根；第34页，本讲稿共95页 此外，此外，Dickey、Fuller研究发现，研究发现，DF检检验的临界值同序列的数据生成过程以及回验的临界值同序列的数据生成过程以及回归模型的类型有关，因此他们针对如下三归模型的类型有关，因此他们针对如下三种方程编制了临界值表，后来种方程编制了临界值表，后来Mackinnon把临界值表加以扩充，形成了目前使用广把临界值表加以扩充，形成了目前使用广泛的临界值表，在
21、泛的临界值表，在Eviews软件中使用的是软件中使用的是Mackinnon临界值表。临界值表。第35页，本讲稿共95页 这三种模型如下：这三种模型如下：模型模型I：模型模型：模型模型：第36页，本讲稿共95页 上述上述DF检验存在的问题是，在检验所设定的模型时，假检验存在的问题是，在检验所设定的模型时，假设随机扰动项不存在自相关。但大多数的经济数据序列是不设随机扰动项不存在自相关。但大多数的经济数据序列是不能满足此项假设的，当随机扰动项存在自相关时，直接使用能满足此项假设的，当随机扰动项存在自相关时，直接使用DF检验法会出现偏误，为了保证单位根检验的有效性，人们检验法会出现偏误，为了保证单位根
22、检验的有效性，人们对对DF检验进行拓展，从而形成了扩展的检验进行拓展，从而形成了扩展的DF检验检验(Augmented Dickey-Fuller Test)，简称为，简称为ADF检验。检验。三、三、Augmented Dickey-Fuller检验检验（ADF检验检验）第37页，本讲稿共95页 假设基本模型为如下三种类型：假设基本模型为如下三种类型：模型模型I：模型模型：模型模型：其中其中 为随机扰动项，它可以是一个一般的平稳过程。为随机扰动项，它可以是一个一般的平稳过程。第38页，本讲稿共95页为了借用为了借用DF检验的方法，将模型变为如下检验的方法，将模型变为如下式：式：模型模型I：模型
23、模型：模型模型：第39页，本讲稿共95页 可以证明，在上述模型中检验原假可以证明，在上述模型中检验原假设的设的 t 统计量的极限分布，同统计量的极限分布，同DF检验检验的极限分布相同，从而可以使用相同的的极限分布相同，从而可以使用相同的临界值表，这种检验称为临界值表，这种检验称为ADF检验。检验。第40页，本讲稿共95页 【例【例9.1】根据中国统计年鉴】根据中国统计年鉴2004，得到我国，得到我国19782003年的年的GDP序列，检验其是否为平稳序列。在序列，检验其是否为平稳序列。在Eviews中录人数据，其结果如表中录人数据，其结果如表9.1，时序图见图，时序图见图9.1。表表9.1 中
24、国中国19782003年度年度GDP序列序列第41页，本讲稿共95页第42页，本讲稿共95页 由由GDP时序图可以看出，该序列可能存在趋时序图可以看出，该序列可能存在趋势项，因此选择势项，因此选择ADF检验的第三种模型进行检验的第三种模型进行检验。估计结果如下：检验。估计结果如下：第43页，本讲稿共95页 在原假设下，单位根的在原假设下，单位根的t检验统计量的值为检验统计量的值为 在在1、5、10三个显著性水平下，单位根三个显著性水平下，单位根检验的检验的Mackinnon临界值分别为临界值分别为-4.4167、-3.6219、-3.2474，显然，上述，显然，上述t检验统计量值检验统计量值大
25、于相应临界值，从而不能拒绝，表明我国大于相应临界值，从而不能拒绝，表明我国19782003年度年度GDP序列存在单位根，是序列存在单位根，是非平稳序列。非平稳序列。第44页，本讲稿共95页 第三节第三节 协整协整一、协整的概念一、协整的概念 在给出协整（在给出协整（Cointegration）概念之前，先看一个货币需）概念之前，先看一个货币需求分析的例子。经典的理论分析告诉我们，一国或一地区求分析的例子。经典的理论分析告诉我们，一国或一地区的货币需求量主要取决于规模变量和机会成本变量，即实的货币需求量主要取决于规模变量和机会成本变量，即实际收入、价格水平以及利率。如果以对数形式的计量经济际收入
26、、价格水平以及利率。如果以对数形式的计量经济模型将货币需求函数描述出来，其形式为：模型将货币需求函数描述出来，其形式为：其中，其中，M为货币需求，为货币需求，P为价格水平，为价格水平，Y为实际收入总额，为实际收入总额，r为利率，为利率，u为扰动项，为模型参数。为扰动项，为模型参数。第45页，本讲稿共95页 人们关心的问题是估计出来的货币需求人们关心的问题是估计出来的货币需求函数是否揭示了货币需求的长期均衡关系。函数是否揭示了货币需求的长期均衡关系。如果上述货币需求函数是适当的，那么货如果上述货币需求函数是适当的，那么货币需求对长期均衡关系的偏离将是暂时的，币需求对长期均衡关系的偏离将是暂时的，
27、扰动项序列是平稳序列，估计出来的货币需扰动项序列是平稳序列，估计出来的货币需求函数就揭示了货币需求的长期均衡关系。求函数就揭示了货币需求的长期均衡关系。第46页，本讲稿共95页 相反，如果扰动项序列有随机趋势而呈现相反，如果扰动项序列有随机趋势而呈现非平稳现象，那么模型中的误差会逐步积非平稳现象，那么模型中的误差会逐步积聚，使得货币需求对长期均衡关系的偏离聚，使得货币需求对长期均衡关系的偏离在长时期内不会消失。在长时期内不会消失。因此，上述货币需求模型是否具有实因此，上述货币需求模型是否具有实际价值，关键在于扰动项序列是否平稳际价值，关键在于扰动项序列是否平稳.第47页，本讲稿共95页 货币供
28、给量、实际收入、价格水平以及货币供给量、实际收入、价格水平以及利率可能是利率可能是I（1）序列。一般情况下，）序列。一般情况下，多个非平稳序列的线性组合也是非平稳多个非平稳序列的线性组合也是非平稳序列。序列。第48页，本讲稿共95页 如果货币供给量、实际收入、价格水如果货币供给量、实际收入、价格水平以及利率的任何线性组合都是非平稳的，平以及利率的任何线性组合都是非平稳的，那么上述货币需求模型的扰动项序列就不那么上述货币需求模型的扰动项序列就不可能是平稳的，从而模型并没有揭示出货可能是平稳的，从而模型并没有揭示出货币需求的长期稳定关系。币需求的长期稳定关系。第49页，本讲稿共95页 反过来说，如
29、果上述货币需求模型描反过来说，如果上述货币需求模型描述了货币需求的长期均衡关系，那么扰动述了货币需求的长期均衡关系，那么扰动项序列必定是平稳序列，也就是说，非平项序列必定是平稳序列，也就是说，非平稳的货币供给量、实际收入、价格水平以稳的货币供给量、实际收入、价格水平以及利率四变量之间存在平稳的线性组合。及利率四变量之间存在平稳的线性组合。第50页，本讲稿共95页 上述例子向我们揭示了这样一个事实：上述例子向我们揭示了这样一个事实：“包含非平稳变量的均衡系统，必然意味包含非平稳变量的均衡系统，必然意味着这些非平稳变量的某种组合是平稳的着这些非平稳变量的某种组合是平稳的”。这正是协整理论的思想。这
30、正是协整理论的思想。第51页，本讲稿共95页 所谓所谓协整协整，是指多个非平稳变量的，是指多个非平稳变量的某种线性组合是平稳的。某种线性组合是平稳的。例如，收入与消费，工资与价格，例如，收入与消费，工资与价格，政府支出与税收，出口与进口等，这些政府支出与税收，出口与进口等，这些经济时间序列一般是非平稳序列，但它经济时间序列一般是非平稳序列，但它们之间却往往存在长期均衡关系。们之间却往往存在长期均衡关系。第52页，本讲稿共95页 下面给出协整的严格定义：下面给出协整的严格定义：对于两个序列对于两个序列 与与 ，如果，如果 ，而且存在一组非零常数，而且存在一组非零常数 ，使，使得得 则称则称 之间
31、是协整的。之间是协整的。第53页，本讲稿共95页 一般的一般的，设有，设有k 个序列个序列 用用 表示由此表示由此 k 个序列构成的个序列构成的 k 维向量序列，维向量序列，如果：如果：(1)每一个序列每一个序列 都是都是d阶单整序列，即阶单整序列，即 ;(2)存在非零向量存在非零向量 ，使得，使得 为为(d-b)阶单整序列，即阶单整序列，即 。则称向量序列则称向量序列 的分量间是的分量间是d、b阶协整的，记为阶协整的，记为 ，向量，向量 称为协整向量。称为协整向量。第54页，本讲稿共95页 特别地，若特别地，若d=b=1，则，则 ，说明尽管各个分，说明尽管各个分量序列是非平稳的一阶单整序列，
32、但它们的某种线性量序列是非平稳的一阶单整序列，但它们的某种线性组合却是平稳的。这种（组合却是平稳的。这种（1，1）阶协整关系在经济计）阶协整关系在经济计量分析中较为常见。例如，假设变量量分析中较为常见。例如，假设变量 与变量与变量 之间存在（之间存在（1，1）阶协整关系，协整向量为）阶协整关系，协整向量为 ，则这种协整关系可表示为：，则这种协整关系可表示为：(10.10)组合变量组合变量 就为就为I（0）过程。）过程。第55页，本讲稿共95页 协整概念的提出对于用非平稳变量协整概念的提出对于用非平稳变量建立经济计量模型，以检验这些变量之建立经济计量模型，以检验这些变量之间的长期均衡关系非常重要
33、。间的长期均衡关系非常重要。（1）如果多个非平稳变量具有协整）如果多个非平稳变量具有协整性，则这些变量可以合成一个平稳序列。性，则这些变量可以合成一个平稳序列。这个平稳序列就可以用来描述原变量之这个平稳序列就可以用来描述原变量之间的均衡关系。间的均衡关系。第56页，本讲稿共95页 （2）当且仅当多个非平稳变量之间具）当且仅当多个非平稳变量之间具有协整性时，由这些变量建立的回归模型有协整性时，由这些变量建立的回归模型才有意义。所以协整性检验也是区别真实才有意义。所以协整性检验也是区别真实回归与伪回归的有效方法。回归与伪回归的有效方法。第57页，本讲稿共95页 （3）具有协整关系的非平稳变量可）具
34、有协整关系的非平稳变量可以用来建立误差修正模型。由于误差修以用来建立误差修正模型。由于误差修正模型把长期关系和短期动态特征结合正模型把长期关系和短期动态特征结合在一个模型中，因此既可以克服传统计在一个模型中，因此既可以克服传统计量经济模型忽视伪回归的问题，又可以量经济模型忽视伪回归的问题，又可以克服建立差分模型忽视水平变量信息的克服建立差分模型忽视水平变量信息的弱点。弱点。第58页，本讲稿共95页 协整性的检验有两种方法协整性的检验有两种方法 基于回归残差的协整检验，这种检验也基于回归残差的协整检验，这种检验也称为单一方程的协整检验；称为单一方程的协整检验；基于回归系数的完全信息协整检验。基于
35、回归系数的完全信息协整检验。这里我们仅考虑单一方程的情形，而且主要这里我们仅考虑单一方程的情形，而且主要介绍两变量协整关系的介绍两变量协整关系的EG两步法检验。两步法检验。二、协整检验二、协整检验第59页，本讲稿共95页 E-G两步检验法：两步检验法：第一步：若第一步：若Xt与与Yt是一阶单整（是一阶单整（I（1）序列，即）序列，即 是平稳的，用是平稳的，用OLS法对回归方程：法对回归方程：进行估计，得到残差序列：进行估计，得到残差序列：第60页，本讲稿共95页 第二步，检验第二步，检验 的平稳性。若的平稳性。若 为平稳的，则为平稳的，则Xt与与Yt是协整是协整的，反之则不是协整的。因为若的，
36、反之则不是协整的。因为若Xt与与Yt不是协整的，则它们不是协整的，则它们的任一线性组合都是非平稳的因此残差将是非平稳。换言之，的任一线性组合都是非平稳的因此残差将是非平稳。换言之，对残差序列是否具有平稳性的检验，也就是对对残差序列是否具有平稳性的检验，也就是对Xt与与Yt是否存是否存在协整的检验。在协整的检验。第61页，本讲稿共95页 检验检验 为非平稳的假设可用两种方法：为非平稳的假设可用两种方法：一种方法是对残差序列进行一种方法是对残差序列进行DF检验，即对进行单位根检验，检验，即对进行单位根检验，其检验方法在前面已介绍，但要注意的是，其检验方法在前面已介绍，但要注意的是，DF检验和检验和
37、ADF检验检验使用的临界值应该用使用的临界值应该用Engle-Granger编制的专用临界值表。编制的专用临界值表。第62页，本讲稿共95页 另一种方法是协整回归另一种方法是协整回归DW检验。具体做法为，用协检验。具体做法为，用协整回归所得的残差构造整回归所得的残差构造DW统计量：统计量：若若 是随机游动的，则是随机游动的，则 的数学期望为的数学期望为0，故，故DW也也应接近于应接近于0。因此，只需检验。因此，只需检验 是否成立，若成立，为是否成立，若成立，为 随机游走，随机游走，Xt与与Yt间不存间不存在协整，反之则存在协整。在协整，反之则存在协整。第63页，本讲稿共95页 Sargan和和
38、Bhargava最早编制了用于检验协整的最早编制了用于检验协整的DW临界值表。表临界值表。表102是观察数为是观察数为100时，该检验的临时，该检验的临界值。例如，当界值。例如，当DW0.71时，在时，在1的显著性水平的显著性水平上我们能拒绝，即拒绝非协整假设。上我们能拒绝，即拒绝非协整假设。表表10.2 检验检验DW=0的临界值的临界值 显著性水平显著性水平%DW临界值临界值10.51150.386100.322第64页，本讲稿共95页 误差修正模型误差修正模型(ECM，也称误差修正模，也称误差修正模型型)是一种具有特定形式的计量经济模型。是一种具有特定形式的计量经济模型。建立误差修正模型一
39、般采用两步，建立误差修正模型一般采用两步，分别建立区分数据长期特征和短期待征分别建立区分数据长期特征和短期待征的计量经济学模型。的计量经济学模型。三、误差修正模型三、误差修正模型（Error Correction Model,ECM）第65页，本讲稿共95页 第一步建立长期关系模型。即通过第一步建立长期关系模型。即通过水平变量和水平变量和OLS法估计出时间序列变量间法估计出时间序列变量间的关系。若估计结果形成平稳的残差序列的关系。若估计结果形成平稳的残差序列时，那么这些变量间就存在相互协整的关时，那么这些变量间就存在相互协整的关系长期关系模型的变量选择是合理的，系长期关系模型的变量选择是合理的
40、，回归系数具有经济意义。回归系数具有经济意义。第66页，本讲稿共95页 第二步，建立短期动态关系即误差修正方程。第二步，建立短期动态关系即误差修正方程。将长期关系模型中各变量以一阶差分形式重新加以构将长期关系模型中各变量以一阶差分形式重新加以构造，并将长期关系模型所产生的残差序列作为解释变造，并将长期关系模型所产生的残差序列作为解释变量引入，在一个从一般到特殊的检验过程中，对短期量引入，在一个从一般到特殊的检验过程中，对短期动态关系进行逐项检验，不显著的项逐渐被剔除，直动态关系进行逐项检验，不显著的项逐渐被剔除，直到最适当的表示方法被找到为止。到最适当的表示方法被找到为止。第67页，本讲稿共9
41、5页 值得注意的是，作为解释变量引入的长值得注意的是，作为解释变量引入的长期关系模型的残差，代表着在取得长期期关系模型的残差，代表着在取得长期均衡的过程中各时点上出现均衡的过程中各时点上出现“偏误偏误”的的程度，使得第二步可以对这种偏误的短程度，使得第二步可以对这种偏误的短期调整或误差修正机制加以估计。期调整或误差修正机制加以估计。第68页，本讲稿共95页 下面以建立我国货币需求函数为例，下面以建立我国货币需求函数为例，说明误差修正模型的建模过程。说明误差修正模型的建模过程。第69页，本讲稿共95页 货币需求函数通常在局部调整的结构货币需求函数通常在局部调整的结构下加以设定。在这种模型中，当前
42、实际货下加以设定。在这种模型中，当前实际货币需求余额是关于实际货币需求余额滞后币需求余额是关于实际货币需求余额滞后值、实际国民收入值、实际国民收入(通常用通常用GDP表示表示)和机和机会成本等变量的回归。那么这种依据交易会成本等变量的回归。那么这种依据交易方程设定的模型可作为长期关系模型，其方程设定的模型可作为长期关系模型，其一般形式为：一般形式为：第70页，本讲稿共95页 其中：其中：M为相应的名义货币余额，为相应的名义货币余额，P为物价指数为物价指数(通常用通常用GDP的平减指数表示的平减指数表示),Y为实际的国民收为实际的国民收入入(GDP)，为季度通货膨胀率为季度通货膨胀率(根据综合物
43、价指根据综合物价指数衡量数衡量)。这里关于实际收入。这里关于实际收入(产业规模产业规模)和机会和机会成本变量的长期弹性分别由成本变量的长期弹性分别由 给出。给出。第71页，本讲稿共95页第二阶段误差修正方程的一般形式是：第二阶段误差修正方程的一般形式是：其中，其中，EC长期关系模型中的残差。长期关系模型中的残差。在具体建模中，首先要对长期关系模型的设定是否合理进行单位根检验，在具体建模中，首先要对长期关系模型的设定是否合理进行单位根检验，以保证以保证EC为平稳序列。其次，对短期动态关系中各变量的滞后项，进行从一为平稳序列。其次，对短期动态关系中各变量的滞后项，进行从一般到特殊的检验，在这个检验
44、过程中，不显著的滞后项逐渐被剔除，直到找般到特殊的检验，在这个检验过程中，不显著的滞后项逐渐被剔除，直到找出了最佳形式为止。通常滞后期在出了最佳形式为止。通常滞后期在il0,1,2,3 中进行试验。中进行试验。第72页，本讲稿共95页第四节第四节 案例分析案例分析 表表10.3是我国城镇居民月人均可支配收入（是我国城镇居民月人均可支配收入（SR）和生活费支出（）和生活费支出（ZC）的）的调整序列。现用调整序列。现用EG两步法考察它们之间是否存在协整关系两步法考察它们之间是否存在协整关系 第73页，本讲稿共95页第74页，本讲稿共95页 在在Eviews中建立中作文档，录入人均可支配收入（中建立
45、中作文档，录入人均可支配收入（SR）和生活费支出（和生活费支出（ZC）序列的数据。双击人均可支配收入）序列的数据。双击人均可支配收入（SR）序列，出现工作文件窗口，在其左上方点击）序列，出现工作文件窗口，在其左上方点击Eview键出现下拉菜单，点击键出现下拉菜单，点击Unit Root Test，出现对话，出现对话框（图框（图10.2），选择带截距项（），选择带截距项（intercept），滞后差分），滞后差分项（项（Lagged differences）选）选2阶，点击阶，点击OK，得到估计结，得到估计结果，见表果，见表10.4。第75页，本讲稿共95页第76页，本讲稿共95页 从检验结果看
46、，在从检验结果看，在1、5、10三个显著性水平下，单三个显著性水平下，单位根检验的位根检验的Mackinnon临界值分别为临界值分别为-3.5121、-2.8972、-2.5855，t检验统计量值检验统计量值-0.862611大于相应临界值，从而大于相应临界值，从而不能拒绝不能拒绝 ，表明人均可支配收入（，表明人均可支配收入（SR）序列存在单）序列存在单位根，是非平稳序列。位根，是非平稳序列。第77页，本讲稿共95页 为了得到人均可支配收入（为了得到人均可支配收入（SR）序列的单整阶数，在单位根检验（）序列的单整阶数，在单位根检验（Unit Root Test）对话框（图）对话框（图10.3）
47、中，指定对一阶差分序列作单位根检验，选）中，指定对一阶差分序列作单位根检验，选择带截距项（择带截距项（intercept），滞后差分项（），滞后差分项（Lagged differences）选）选2阶，点阶，点击击OK，得到估计结果，见表，得到估计结果，见表10.5。第78页，本讲稿共95页 从检验结果看，在从检验结果看，在1、5、10三个显著性水平下，单位根三个显著性水平下，单位根检验的检验的Mackinnon临界值分别为临界值分别为-3.5121、-2.8972、-2.5855，t检验统计量值为检验统计量值为-8.374339，小于相应临界值，从而拒绝，表明，小于相应临界值，从而拒绝，表明
48、人均可支配收入（人均可支配收入（SR）的差分序列不存在单位根，是平稳序列。）的差分序列不存在单位根，是平稳序列。即即SR序列是一阶单整的，序列是一阶单整的，SRI（1）。）。第79页，本讲稿共95页 为了分析可支配收入（为了分析可支配收入（SR）和生活费支出）和生活费支出（ZC）之间是否存在协整关系，我们先作两变量之间）之间是否存在协整关系，我们先作两变量之间的回归，然后检验回归残差的平稳性。的回归，然后检验回归残差的平稳性。以生活费支出（以生活费支出（ZC）为被解释变量，可支配收入）为被解释变量，可支配收入（SR）为解释变量，用）为解释变量，用OLS回归方法估计回归模型，结果回归方法估计回归
49、模型，结果见表见表10.6。第80页，本讲稿共95页第81页，本讲稿共95页 为了检验回归残差的平稳性，在工作文档窗口中，点击为了检验回归残差的平稳性，在工作文档窗口中，点击Genr功能键，命令功能键，命令utResid，将上述，将上述OLS回归得到的残差回归得到的残差序列命名为新序列序列命名为新序列ut，然后双击，然后双击ut序列，对序列，对ut序列进行单位序列进行单位根检验。由于残差序列的均值为根检验。由于残差序列的均值为0，所以选择无截距项、，所以选择无截距项、无趋势项的无趋势项的DF检验，模型设定见图检验，模型设定见图10.4，估计结果见，估计结果见表表10.7。第82页，本讲稿共95
50、页第83页，本讲稿共95页第84页，本讲稿共95页 在在5的显著性水平下，的显著性水平下，t检验统计量值为检验统计量值为-7.430111，大于相应临界值，从而拒绝，表明残差序列不存在单大于相应临界值，从而拒绝，表明残差序列不存在单位根，是平稳序列，说明可支配收入（位根，是平稳序列，说明可支配收入（SR）和生活费）和生活费支出（支出（ZC）之间存在协整关系。）之间存在协整关系。可支配收入（可支配收入（SR）和生活费支出（）和生活费支出（ZC）之间存在协整，表明）之间存在协整，表明两者之间有长期均衡关系。但从短期来看，可能会出现失衡，两者之间有长期均衡关系。但从短期来看，可能会出现失衡，为了增强