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1、带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动+一、质谱仪一、质谱仪原理分析原理分析1 1、质谱仪、质谱仪:是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具 可见半径不同可见半径不同意味着比荷不同，意味着比荷不同，意味着它们是不同意味着它们是不同的粒子的粒子这就是质谱仪的工作原理这就是质谱仪的工作原理1 1加速原理：加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使利用加速电场对带电粒子做正功使 带电粒子的动能增加。带电粒子的动能增加。二二.加速器加速器直线加速器直线加速器+U+2 2直线加速器（多级加速）直线加速器（多级加速）如图所示是多级加速装置的原理图：如图所
2、示是多级加速装置的原理图：二二.加速器加速器直线加速器直线加速器斯斯坦坦福福大大学学的的加加速速器器多级直线加速器有什么缺点？多级直线加速器有什么缺点？3.回旋加速器回旋加速器1932年年,美国物理学家劳仑斯发明了美国物理学家劳仑斯发明了回旋加速器回旋加速器回旋加速器回旋加速器，从而使人类在获得具有较高能量的粒子方面迈进了从而使人类在获得具有较高能量的粒子方面迈进了一大步为此，劳仑斯荣获了诺贝尔物理学奖一大步为此，劳仑斯荣获了诺贝尔物理学奖回旋加速器回旋加速器回旋加速器回旋加速器1 1、作用：产生高速运动的粒子、作用：产生高速运动的粒子2 2、原理、原理 用磁场控制轨道、用电场进行加速用磁场控
3、制轨道、用电场进行加速+-+-回旋加速器回旋加速器回旋加速器回旋加速器交变交变回旋加速器回旋加速器交变电压的周期交变电压的周期TE=粒子在磁场中运动的周期粒子在磁场中运动的周期TBD Dv v=？U UB B解：解：解：解：当粒子从当粒子从当粒子从当粒子从D D形盒出口飞出时，形盒出口飞出时，形盒出口飞出时，形盒出口飞出时，粒子的运动半径粒子的运动半径粒子的运动半径粒子的运动半径=D D形盒的半径形盒的半径形盒的半径形盒的半径回旋加速器回旋加速器DDv v=？U UB B回旋加速器回旋加速器美国美国费米实验室加速器费米实验室加速器2.交变电场的周期和粒子的运动周期交变电场的周期和粒子的运动周期
4、 T相同相同-保证粒子每次经过交变保证粒子每次经过交变 电场时都被加速电场时都被加速1.粒子在匀强磁场中的运动周期不变粒子在匀强磁场中的运动周期不变 回旋加速器回旋加速器3.带电粒子每经电场加速一次带电粒子每经电场加速一次,回旋半径回旋半径 就增大一次就增大一次,每次增加的动能为每次增加的动能为4.粒子加速的最大速度由盒的半径决定粒子加速的最大速度由盒的半径决定带电粒子在磁场中运动情况研究带电粒子在磁场中运动情况研究1、找圆心：方法、找圆心：方法2、定半径：、定半径：3、确定运动时间：、确定运动时间：注意：用弧度表示用弧度表示几何法求半径几何法求半径向心力公式求半径向心力公式求半径利用利用vR
5、利用弦的中垂线利用弦的中垂线301.1.圆心在哪里圆心在哪里?2.2.轨迹半径是多少轨迹半径是多少?OBdv 例例3 3：r=d/sin 3030o o=2d=2d r=mv/qBt=（3030o o/360360o o）T=T=T/12T=2 m/qBT=2 r/v小结：小结：rt/T=3030o o/360360o oA=30vqvB=mvqvB=mv2 2/r/rt=T/12=m/6qB3、偏转角、偏转角=圆心角圆心角1、两洛伦、两洛伦兹兹兹兹力的交点即圆心力的交点即圆心2、偏转角：初末速度的夹角。、偏转角：初末速度的夹角。4.4.穿透磁场的时间如何求？穿透磁场的时间如何求？3 3、圆心
6、角、圆心角=?=?t=T/12=d/3vt=T/12=d/3vm=qBr/v=2qdB/vm=qBr/v=2qdB/vff1.如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质量量m m、电量、电量q q、若它以速度、若它以速度v v沿与虚线成沿与虚线成30300 0、60600 0、90900 0、1201200 0、1501500 0、1801800 0角分别射入，请你作出上述几种情况下粒角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。有界磁场问题：入射角入射角300时时入射角入射角1
7、500时时粒子在磁场中做圆周运动的对称规律：粒子在磁场中做圆周运动的对称规律：从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。速度与边界的夹角相等。1 1、两个对称规律：、两个对称规律：反馈练习反馈练习3 3如图所示，如图所示，M M、N N两板相距为两板相距为d d，板长为，板长为5d5d，两板不带电，板间有垂直纸面的匀，两板不带电，板间有垂直纸面的匀强磁场，一大群电子沿平行于板的方向从各处位置以速率强磁场，一大群电子沿平行于板的方向从各处位置以速率v v0 0射入板间，为了使电子射入板间，为了使电子都不从都不从板间穿出板间穿出，
8、磁感应强度，磁感应强度B B的大小范围如何？（设电子质量为的大小范围如何？（设电子质量为m m，电量为，电量为e e，且，且N N板接地）板接地）2r dr d/2mv0/qB d/2B 2mv0q/dr r1 1r q mv0/13d四、霍尔效应四、霍尔效应 1879 1879年霍耳发现，把一载流导体放在磁场中，如果磁场年霍耳发现，把一载流导体放在磁场中，如果磁场方向与电流方向垂直，则在与磁场和电流二者垂直的方向上方向与电流方向垂直，则在与磁场和电流二者垂直的方向上出现横向电势差，这一现象称之为霍耳现象。出现横向电势差，这一现象称之为霍耳现象。带电粒子在带电粒子在无界无界匀强磁场中的运动匀强
9、磁场中的运动F洛洛=0匀速直线运动匀速直线运动F洛洛=Bqv匀速圆周运动匀速圆周运动F洛洛=Bqv等距螺旋（等距螺旋（090）V/BVBv与与B成成角角在在只只有有洛洛仑仑兹兹力力的的作作用用下下如图所示，一束电子（电量为如图所示，一束电子（电量为如图所示，一束电子（电量为如图所示，一束电子（电量为e e）以速度）以速度）以速度）以速度v v垂直射入磁感应强度垂直射入磁感应强度垂直射入磁感应强度垂直射入磁感应强度为为为为B B、宽度为、宽度为、宽度为、宽度为d d 的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原的匀强磁场
10、中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是来入射方向的夹角是来入射方向的夹角是来入射方向的夹角是3030，则电子的质量是多少？穿过磁场的，则电子的质量是多少？穿过磁场的，则电子的质量是多少？穿过磁场的，则电子的质量是多少？穿过磁场的时间又是多少？时间又是多少？时间又是多少？时间又是多少？解：电子运动轨迹如右图所示。电子运动轨迹如右图所示。电子穿过磁场的时间为：电子穿过磁场的时间为：30vvf洛30df洛Ot=Tt=Tt=Tt=Tt=Tt=T如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质量如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质量m m、电量、电量q q、若它以速度若它以速度v
11、v沿与虚线成沿与虚线成0 00 0 、30300 0、60600 0、90900 0、1201200 0、1501500 0角分别射角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。时间。有界磁场问题：v演示：演示：演示：演示：洛伦兹力演示仪洛伦兹力演示仪洛伦兹力演示仪洛伦兹力演示仪 工作原理：工作原理：工作原理：工作原理：由电子枪发出的电子射线可以使管由电子枪发出的电子射线可以使管由电子枪发出的电子射线可以使管由电子枪发出的电子射线可以使管的低压水银蒸汽发出辉光，显示出电子的径迹。的低压水银蒸汽发出辉光，显示出电子的径迹。的低压水银蒸汽发出辉光，显示出电子的径迹。的低压水银蒸汽发出辉光，显示出电子的径迹。两个平行的通电环形线圈可产生沿轴线两个平行的通电环形线圈可产生沿轴线方向的匀强磁场。方向的匀强磁场。观察实验：观察实验：观察实验：观察实验：不加磁场：不加磁场：电子束电子束径迹是直线径迹是直线带电粒子在匀强用场中运动轨迹 加加 磁磁 场：场：电子束电子束径迹是圆周。（洛伦兹径迹是圆周。（洛伦兹力提供向心力）力提供向心力）B变大、变大、V定：电子定：电子束径迹半径变小束径迹半径变小 B定、定、V变大：电子变大：电子束径迹半径变大束径迹半径变大