指数函数练习题(包含详细答案).docx

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1、1给出下列结论:|a|(n1,nN*,n为偶数);若2x16,3y,则xy7.其中正确的是()ABCD答案B解析2x16,x4,3y,y3.xy4(3)1,故错2函数y的值域是()A0,)B0,4C0,4)D(0,4)答案C3函数f(x)3x1的定义域、值域是()A定义域是R,值域是RB定义域是R,值域是(0,)C定义域是R,值域是(1,)D以上都不对答案C解析f(x)()x1,()x0,f(x)1.4设y140.9,y280.48,y3()1.5,则()Ay3y1y2By2y1y3Cy1y2y3Dy1y3y2答案D解析y121.8,y221.44,y321.5,y2x在定义域内为增函数,y1

2、y3y2.5函数f(x)axb的图像如图,其中a,b为常数,则下列结论正确的是()Aa1,b1,b0C0a0D0a1,b0,b1,若集合AB只有一个子集,则实数a的取值范围是()A(,1)B(,1C(1,)DR答案B8函数f(x)34x2x在x0,)上的最小值是()AB0C2D10答案C解析设t2x,x0,),t1.y3t2t(t1)的最小值为2,函数f(x)的最小值为2.9已知函数f(x)若关于x的方程f(x)2xk0有且只有两个不同的实根,则实数k的取值范围为()A(1,2B(,1(2,)C(0,1D1,)答案A解析在同一坐标系中作出yf(x)和y2xk的图像,数形结合即可10函数y2|x

3、|的定义域为a,b,值域为1,16,当a变化时,函数bg(a)的图像可以是()答案B解析函数y2|x|的图像如图当a4时,0b4;当b4时,4a0.11若函数y(a21)x在(,)上为减函数,则实数a的取值范围是_答案(,1)(1,)解析函数y(a21)x在(,)上为减函数,则0a211,解得1a或a0,a1)满足f(1),则f(x)的单调递减区间是_答案2,)解析f(1)a2,a,f(x)单调递减区间为2,)14若0a1,0b0,0x31,3x0且a1)在1,1上的最大值是14?答案a3或a解析令tax,则yt22t1.(1)当a1时,x1,1,ax,a,即t,ayt22t1(t1)22在,

4、a上是增函数(对称轴t11,a3.(2)当0a1时,ta,y(t1)22在a,上是增函数,ymax(1)2214.a或a.0a0,判断函数f(x)的单调性;(2)若abf(x)时的x的取值范围答案(1)a0,b0时,f(x)增函数;a0,b0时,f(x)减函数(2)a0时,xlog1.5;a0,b0时,x0,b0时,任意x1,x2R,x1x2,f(x1)f(x2)0,函数f(x)在R上是增函数当a0,b0.当a0时,x,则xlog1.5;当a0,b0时,x,则xlog1.5.18已知函数f(x).(1)用定义证明函数f(x)在(,)上为减函数;(2)若x1,2,求函数f(x)的值域;(3)若g(x)f(x),且当x1,2时g(x)0恒成立,求实数a的取值范围答案(1)略(2),(3)a(2)f(x)在(,)上为减函数,f(x)的值域为,(3)当x1,2时,g(x),g(x)0在x1,2上恒成立,0,a.

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