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1、1（2015秋东平县期末）已知ABCDEF，A=80，E=50，则F的度数为（ ）A30 B50 C80 D1002三角形中，到三边距离相等的点是（ ）A三条高线的交点 B三条中线的交点C三条角平分线的交点 D三边垂直平分线的交点。3如图，D为ABC边BC上一点，AB=AC，且BF=CD，CE=BD，则EDF等于 ( )A90A B90A C180A D45A4如图，ACBACB，BCB=35，则ACA的度数为（ ）A20 B30 C40 D355（2015秋临清市期末）如图，BOC=90，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1
2、；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A2，得第3条线段A2A3这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=（ ）A10 B9 C8 D76如图，在ABC中，ABC和ACB的外角平分线相交于点O，若A=50，则BOC= 度7如图，在等边ABC中，AD=BE，BD、CE交于点P，CFBD于F，若PF=3cm，则CP= cm8如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（3，1），C的坐标为（4，3），如果存在点D，要使ABD与ABC全等，那么点D的坐标是 9如图，ABCADE，
3、BC的延长线交DA于F，交DE于G，D=25，E=105，DAC=16，则DGB= 10探究与发现：探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图1，FDC与ECD分别为ADC的两个外角，试探究A与FDC+ECD的数量关系探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图2，在ADC中，DP、CP分别平分ADC和ACD，试探究P与A的数量关系探究三：若将ADC改为任意四边形ABCD呢？已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分ADC和BCD，试利用上述结论探究
4、P与A+B的数量关系探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF（图4）呢？请直接写出P与A+B+E+F的数量关系： 11（2015十堰）如图，CA=CD，B=E，BCE=ACD求证：AB=DE12如图，M是RtABC斜边AB上的中点，D是边BC延长线上一点，B=2D，AB=16cm，求线段CD的长13如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，B=42，DAE=18，求C的度数14如图，在ABC中，AB=CB，ABC=90，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC求证：ABECBD；若CAE=33，求BDC的度数15已知：如图，CE
5、AB，BFAC，CE与BF相交于D，且BD=CD。求证：D在BAC的平分线上.16如图，在ABC中，BO、CO分别是ABC、ACB的角平分线，求： （1）若A=50，求BOC的度数（2）在其他条件不变的情况下，若A=n，则A与BOC之间有怎样的数量关系？17如图，RtABC中，ACB90，ACBC，点D、E分别为AB、BC的中点，AE与CD相交于点H，CFAE交AB于点F，垂足为G，连结EF、FH和DG（1）求证：ACHCBF；（2）求证：AEEFFC；18已知甲村和乙村靠近公路a、b，为了发展经济，甲乙两村准备合建一个工厂，经协商，工厂必须满足以下要求：（1）到两村的距离相等；（2）到两条公
6、路的距离相等你能帮忙确定工厂的位置吗？19（10分）已知，在三角形ABC，角ACB=90度，CD垂直AB于D，角A的平分线交CD于F，交BC于F，过点E作EH垂直AB于H.(1)求证CE=CF=EH；(2)若H为AB中点，B是多少度？参考答案1B【解析】试题分析：要求F的大小，利用ABCDEF，得到对应角相等，然后在DEF中依据三角形内角和定理，求出F的大小解：ABCDEF，D=A=80F=180DE=50故选B考点：全等三角形的性质2C【解析】试题分析：利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知：三角形中到三边的距离相等的点是三条角平分线的交点故选C考点：角平分线的性质3A.【解析】试题分
7、析：AB=AC，B=C，在BFD和EDC中， ，BFDEDC（SAS），BFD=EDC，FDB+EDC=FDB+BFD=180-B=180-=90+A，则EDF=180-（FDB+EDC）=90- A故选A考点：全等三角形的判定与性质4D【解析】试题分析：先根据全等三角形的性质得，再两边减去即可得到，故选D考点：全等三角形的性质5B【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质和三角形外角的性质依次可得A1AB的度数，A2A1C的度数，A3A2B的度数，A4A3C的度数，依此得到规律，再根据三角形外角小于90即可求解解：由题意可知：AO=A1A，A1A=A2A1，则AOA1=OA1A，A1OA2=A1
8、A2A，BOC=9，A1AB=18，A2A1C=27，A3A2B=36的度数，A4A3C=45，9n90，解得n10由于n为整数，故n=9故选B考点：等腰三角形的性质665【解析】试题分析：根据三角形的内角和定理，得ACB+ABC=180-50=130；再根据邻补角的定义，得两个角的邻补角的和是360-130=230；再根据角平分线的定义，得OCB+OBC=115；最后根据三角形的内角和定理，得O=65试题解析：A=50，ACB+ABC=180-50=130，BOC=180-（360-130）=180-115=65考点：1.三角形的外角性质；2.角平分线的定义；3.三角形内角和定理76【解析】
9、试题分析：利用等边三角形的性质结合全等三角形的判定方法得出ABDBCE，进而求出ABP+PBC=FPC=60，所以PCF=30，由含30度的直角三角形的性质进行解答即可解：ABC是等边三角形，AB=BC，A=CBE=60在ABD与BCE中，ABDBCE（SAS），ABD=BCE，FPC=FBC+ECB=FBC+ABD=60，又CFBD，PF=3cm，PCF=30，CP=2PF=6cm故答案是：6【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质难点在于根据题意画图，由于没任何角的度数，需要充分挖掘隐含条件8（1，1）（4，1）（1，3）【解析】试题分析：根据图示可得点D的位置有三种情况
10、，点D和点C关于AB对称，点D和点C关于AB的中垂线对称考点：三角形全等与坐标系966【解析】试题分析：根据全等三角形对应角相等可得ACB=E，再求出ACF，然后根据三角形的内角和定理列式计算即可得解解：ABCADE，ACB=E=105，ACF=180105=75，在ACF和DGF中，D+DGB=DAC+ACF，即25+DGB=16+75，解得DGB=66故答案为：66考点：全等三角形的性质10探究一：FDC+ECD =180+A；探究二：DPC=90+A；探究三：PDC=（A+B）；探究四：P=（A+B+E+F）180【解析】试题分析:探究一：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
11、可得FDC=A+ACD，ECD=A+ADC，再根据三角形内角和定理整理即可得解；探究二：根据角平分线的定义可得PDC=ADC，PCD=ACD，然后根据三角形内角和定理列式整理即可得解；探究三：根据四边形的内角和定理表示出ADC+BCD，然后同理探究二解答即可；探究四：根据六边形的内角和公式表示出ADC+BCD，然后同理探究二解答即可解：探究一：FDC=A+ACD，ECD=A+ADC，FDC+ECD=A+ACD+A+ADC=180+A；探究二：DP、CP分别平分ADC和ACD，PDC=ADC，PCD=ACD，DPC=180PDCPCD，=180ADCACD，=180（ADC+ACD），=180（
12、180A），=90+A；探究三：DP、CP分别平分ADC和BCD，PDC=ADC，PCD=BCD，DPC=180PDCPCD，=180ADCBCD，=180（ADC+BCD），=180（360AB），=（A+B）；探究四：六边形ABCDEF的内角和为：（62）180=720，DP、CP分别平分EDC和BCD，P=ADC，PCD=ACD，P=180PDCPCD，=180ADCACD，=180（ADC+ACD），=180（720ABEF），=（A+B+E+F）180，即P=（A+B+E+F）180考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理11见解析【解析】试题分析：如图，首先证明ACB=DCE，这是
13、解决问题的关键性结论；然后运用AAS公理证明ABCDEC，即可解决问题解：如图，BCE=ACD，ACB=DCE；在ABC与DEC中，ABCDEC（AAS），AB=DE考点：全等三角形的判定与性质12CD的长是8cm【解析】试题分析：根据直角三角形斜边上中线得到BM=CM，推出B=MCB，根据三角形外角性质求出D=DMC，推出DC=CM，即可求出答案试题解析: 连接CM，ACB=90，M为AB的中点，CM=BM=AM=8cm，B=MCB=2D，MCB=D+DMC，D=DMC，DC=CM=8cm答：线段CD的长是8cm考点：1直角三角形斜边上的中线,2三角形的外角性质,3等腰三角形的判定与性质13
14、78【解析】试题分析：由AD是BC边上的高，B=42，可得BAD=48，在由DAE=18，可得BAE=BAD-DAE=30，然后根据AE是BAC的平分线，可得BAC=2BAE=60，最后根据三角形内角和定理即可推出C的度数试题解析：AD是BC边上的高，B=42，BAD=48，DAE=18，BAE=BAD-DAE=30，AE是BAC的平分线，BAC=2BAE=60，C=180-B-BAC=78考点：1.三角形内角和定理；2.三角形的角平分线、3.中线和高14（1）证明见解析；（2）78【解析】试题分析：利用SAS即可得证；由全等三角形对应角相等得到AEB=CDB，利用外角的性质求出AEB的度数，
15、即可确定出BDC的度数试题解析：证明：在ABE和CBD中，ABECBD（SAS）；解：ABECBD，AEB=BDC，AEB为AEC的外角，AEB=ACB+CAE=33+45=78，则BDC=78考点：1全等三角形的判定与性质；2三角形的外角性质15证明见解析.【解析】试题分析：首先根据已知条件易证BDECDF（AAS），则DE=DF，再由角平分线性质的逆定理可得D在BAC的平分线上试题解析：在BDE和CDF中，BDECDF（AAS），DE=DF，又CEAB，BFAC，D在BAC的平分线上考点：1.角平分线的性质；2.全等三角形的判定与性质16（1）115；（2）BOC=90+A【解析】试题分析
16、：（1）根据三角形的内角和得到ABC+ACB=180-A=130，由于BO、CO分别是ABC的角ABC、ACB的平分线，得到OBC=ABC，OCB=ACB，根据三角形的内角和即可得到结论；（2）根据ABC与ACB的平分线相交于点O，得到OBC=ABC，OCB=ACB，于是得到OBC+OCB=（ABC+ACB），根据三角形内角和即可得到结论试题解析：（1）A=50，ABC+ACB=180-A=130，BO、CO分别是ABC的角ABC、ACB的平分线，OBC=ABC，OCB=ACB，OBC+OCB=（ABC+ACB）=65，BOC=180-（OBC+OCB）=180-65=115；（2）ABC与A
17、CB的平分线相交于点O，OBC=ABC，OCB=ACB，OBC+OCB=（ABC+ACB），在OBC中，BOC=180-（OBC+OCB）=180-（ABC+ACB）=180-（180-A）=90+A，即BOC=90+A考点: 三角形内角和定理17（1）见解析（2）见解析（3）【解析】试题分析：（1）在ACH和CBF中有ACBC，利用等腰直角三角形的性质可得CABB45，利用互余的关系可得CAHBCF，然后根据ASA可证ACHCBF；（2）由（1）得CHBF，HCEB45，AHCF，根据条件可证HCEFBE从而HEFE，利用等量代换可得出结论；（3）作DMDG交AE于M，根据条件可证ADMCD
18、G，得出DMDG，AMCG，在RtACE中利用勾股定理可求出AE的长=，从而利用ACE的面积可求出CG的长，然后利用勾股定理和线段的和差关系可求出DG的长试题解析：（1）ACBC，ACB90，CABB45又D为AB中点，ACDBCD45ACHB CGAE，CAHACG90又BCFACG90CAHBCFACHCBF （2）由（1）得CHBF，HCEB45又E为BC中点，CEBEHCEFBEHEFE 由（1）得AHCFAEAHHEAECFEF 考点：等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理18（1）见解析；（2）见解析【解析】试题分析：先作出两条公路相交的角平分线OC，再连接ED，作
19、出ED的垂直平分线FG，则OC与FG的交点H即为工厂的位置解：以O为圆心，以任意长为半径画圆，分别交直线a、b于点A、B；分别以A、B为圆心，以大于AB为半径画圆，两圆相交于点C，连接OC；连接ED，分别以E、D为圆心，以大于ED为半径画圆，两圆相交于F、G两点，连接FG；FG与OC相交于点H，则H即为工厂的位置故点H即为工厂的位置考点：线段垂直平分线的性质；角平分线的性质19（1）详见解析；（2）30.【解析】试题分析：（1）首先证得EH=CE，通过证明RtACERtAHE，得到AEC=AHG，再证得CEF=CFE，得到CF=CE，从而证得CE=CF=EH；（2）设B=x，得到关于x的等式，解得x的值即可.试题解析：（1）证明：AE平分CAB，ACB=90，EHAB，EH=CE，ACE=AHE=90，在RtACE和RtAHE中，AEAE，CEEH，RtACERtAHE（HL），AEC=AHG，CDAB，EGAB，CDEH，HEF=CFE，CEF=CFE，CF=CE，CE=CF=EH，（2）设B=x，则EAH=B=CAE=x， 3x=90，所以x=30.考点：1、全等三角形的判定和性质；2、等腰三角形的判定；3、三角形的内角和.