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1、4.1 自重应力是指在未修建建筑之前，地基中由于土体本身的有效重量哦产生的应力。在计算自重应力时，假定天然土体在水平方向及在地面以下都是无限大的，所以在任一竖直面和水平面上都是无剪应力存在。也就是说，土体在自重作用下无侧向变形和剪切变形，只会发生竖向变形。4.2 柔性基础，在均匀荷载作用下会发生挠曲。由于变形与弯曲，接触应力呈蝶形，如图，其变形特征是中间大，两端小。刚性基础：理论上，刚性基础无限坚硬，没有变形和弯曲，受荷后均匀地向下移位。在这种条件下，基底压力的分布取决于上部荷载和下伏地基土的性质。一般来说，如果荷载低，基底压力呈鞍状分布；如果荷载足够高而达到引起土体破坏，则基底压力呈钟形分布
2、。在上述两种条件之间的接触压力往往呈抛物线型分布。4.3 土中应力按其起因可分为自重应力和附加应力两种。自重应力是指土体受到自身重力作用而产生的应力。附加应力是指土体受外荷载以及地下水渗流，地震等作用下附加产生的应力增量，它是引起土体变形或地基变形的主要原因，也是导致土体强度破坏和失稳的重要原因。 土中应力按其作用原理或传递方式可分为有效应力和孔隙应力两种。有效应力是指土粒所传递的粒间应力，它是控制土的体积和强度两者变化的土中应力。孔隙压力是指土中水和土中气所传递的应力，土中水传递的孔隙水压力，即孔隙水压力；土中气传递的孔隙气压力，即孔隙气压力。4.4 附加应力是指土体受外荷载以及地下水渗流，
3、地震等作用下附加产生的应力增量，它是引起土体变形或地基变形的主要原因，也是导致土体强度破坏和失稳的重要原因。 计算附加应力时，都把基底看成是柔性荷载，而不考虑基础刚度的影响。另外按照问题的性质，将应力划分为空间问题和平面问题两大类型。4.5 由于竖直向集中力作用下地基中的应力状态是轴对称空间问题，因此可以在通过P作用线所切出的任意竖直面上进行分布特征的讨论。(1) 、在集中力 P 作用线上的 分布 在 P 作用线上， r 0 ，则 ， 当 z 0 时， 。出现这一结果是由于将集中力作用面积看作零所致。它一方面说该解不适用集中力作用点处及其附近，因此在选择应力计算点时，不应过于接近集中力作用点；
4、另一方面也说明在靠近 P 作用线处应力很大。当 时， 0 。可见，沿 P 作用线上 的分布是随深度增加而递减，如图 3 - 11 所示。图 3 11 集中力作用下土中应力 的分布 (2 )、在 r 0 的竖直线上的 分布 随着 z 的增加， 从零逐渐增大，至一定深度后又随着 z 的增加逐渐变小，如图3 - 11 中所示。(3) 、在 z 常数的水平面上的 分布 值在集中力作用线上最大，并随着 r 的增加而逐渐减小。随着深度 z 增加，集中力作用线上的 减小，而水平面上应力的分布趋于均匀，如图 3 - 11 中所示。若在空间将 相同的点连接成曲面，可以得到如图 3 - 12所示的 等值线，其空间
5、曲面的形状如泡状，所以也称为 应力泡 。图 3 12 的等值线 图 3 13 两个集中力作用下土中 的叠加 通过上述对应力 分布图形的讨论，应该建立起土中应力分布的正确概念： 即集中力 P 在地基中引起的附加应力 的分布是向下、向四周无限扩散开的 ，与杆件中应力的传递完全不一样。当地基表面作用有几个集中力时，可分别算出集中力在地基引起的附加应力，然后根据弹性体以来叠加原理求出附加应力的总和。4.6 对于均布矩形荷载下的附加应力计算点不位于角点下的情况，可利用角点法求得。计算时，通过O点把荷载面分成若干个矩形面积，这样，O点就必然是划分出的各个矩形的公共角点，然后再按上式计算每个矩形角点下同意深
6、度Z出的附加应力，并求其代数和。四种情况的算式分别如下：(a) o 点在荷载面边缘式中 和 分别表示相应于面积和的角点应力系数。必须指出，查表时所取用边长 应为任一矩形荷载面的长度，而 b 则为宽度，以下各种情况相同，以下各种情况相同，不再赘述。(b) o 点在荷载面内(c) o 点在荷载面边缘外侧此时荷载面 abcd 可看成是由 I ( ofbg ) 与 ( ofah ) 之差和 ( oecg ) 与 ( oedh ) 之差合成的，所以(d) o 点在荷载面角点外侧把荷载面看成由 I ( ohce ) 、 ( ogaf ) 两个面积中扣除 ( ohbf ) 和 ( ogde ) 而成的，所以
7、4.7在弹性半空间表面上作用一个竖向集中力时，半空间内任意点处所引起的应力和位移的弹性力学解答是由法国 J布辛奈斯克 (Boussinesq ， 1885) 作出的。如图 3 - 10 所示，在半空间中任一点 M(x ， y ， z) 处的六个应力分量的解答如下：图 3 10 一个竖向集中力作用下所引起的应力 （a) 半空间受力体系； （ b ） M 点处的微单元体对于土力学来说，水平面上的竖向应力分量 具有特别重要的意义，因为它是使地基土产生压缩变形的直接原因因此，下面将主要讨论竖向应力的计算及其分布规律。由图 3 10 的几何关系， 可写成如下形式：令 ，则上式改写为：式中 -集中力作用下
8、的地基竖向附加应力系数，简称集中应力系数，可按 由表查得。4.8 有效应力表示土颗粒之间的接触应力或支撑应力。饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为有效应力和孔隙水压力两部分，其关系可表示为式中： - 作用在土中的总应力（包括自重应力和附加应力）；- 作用在土骨架上的力，称为有效应力；- 孔隙水压力，性质与普通静水压力相同。4.9 线弹性力学研究表明：基底压力分布对地基土的影响仅在地面以下1.52.0m的范围，超过这一范围，地基土的应力分布于基底压力的分布形状无关，而只决定于荷载合力的大小和位置。浅基础总是埋置在天然地面下一定深度处，该处原有的自重应力由于基坑开挖而卸除。因此，有建筑物建造后的
9、基底压力中扣除基底标高处原有的土中自重应力后，才是基底平面处新增加与地基的基底附加压力。4.10 有关。若地基中土弹性性质不好时，地基表面作用的集中力，不能根据弹性体应力叠加原理求出附加应力的总和。评语： 分数： 87.0 （满分：100） 批改老师： 11 要查看和使用公式编辑器，请下载安装插件MathPlayer作业标题：第4章思考题 姓名：李争鹏（20094490102） 完成时间：2011-05-26 23:43 完成时长：28分钟21秒 粘贴比例：0% 作业内容： 4.1 自重应力是指在未修建建筑之前，地基中由于土体本身的有效重量哦产生的应力。在计算自重应力时，假定天然土体在水平方向
10、及在地面以下都是无限大的，所以在任一竖直面和水平面上都是无剪应力存在。也就是说，土体在自重作用下无侧向变形和剪切变形，只会发生竖向变形。 4.2 柔性基础，在均匀荷载作用下会发生挠曲。由于变形与弯曲，接触应力呈蝶形，如图，其变形特征是中间大，两端小。刚性基础：理论上，刚性基础无限坚硬，没有变形和弯曲，受荷后均匀地向下移位。在这种条件下，基底压力的分布取决于上部荷载和下伏地基土的性质。一般来说，如果荷载低，基底压力呈鞍状分布；如果荷载足够高而达到引起土体破坏，则基底压力呈钟形分布。在上述两种条件之间的接触压力往往呈抛物线型分布。4.3 土中应力按其起因可分为自重应力和附加应力两种。自重应力是指土
11、体受到自身重力作用而产生的应力。附加应力是指土体受外荷载以及地下水渗流，地震等作用下附加产生的应力增量，它是引起土体变形或地基变形的主要原因，也是导致土体强度破坏和失稳的重要原因。 土中应力按其作用原理或传递方式可分为有效应力和孔隙应力两种。有效应力是指土粒所传递的粒间应力，它是控制土的体积和强度两者变化的土中应力。孔隙压力是指土中水和土中气所传递的应力，土中水传递的孔隙水压力，即孔隙水压力；土中气传递的孔隙气压力，即孔隙气压力。4.4 附加应力是指土体受外荷载以及地下水渗流，地震等作用下附加产生的应力增量，它是引起土体变形或地基变形的主要原因，也是导致土体强度破坏和失稳的重要原因。 计算附加
12、应力时，都把基底看成是柔性荷载，而不考虑基础刚度的影响。另外按照问题的性质，将应力划分为空间问题和平面问题两大类型。4.5 由于竖直向集中力作用下地基中的应力状态是轴对称空间问题，因此可以在通过P作用线所切出的任意竖直面上进行分布特征的讨论。(1) 、在集中力 P 作用线上的 分布 在 P 作用线上， r 0 ，则 ， 当 z 0 时， 。出现这一结果是由于将集中力作用面积看作零所致。它一方面说该解不适用集中力作用点处及其附近，因此在选择应力计算点时，不应过于接近集中力作用点；另一方面也说明在靠近 P 作用线处应力很大。当 时， 0 。可见，沿 P 作用线上 的分布是随深度增加而递减，如图 3
13、 - 11 所示。图 3 11 集中力作用下土中应力 的分布 (2 )、在 r 0 的竖直线上的 分布 随着 z 的增加， 从零逐渐增大，至一定深度后又随着 z 的增加逐渐变小，如图3 - 11 中所示。(3) 、在 z 常数的水平面上的 分布 值在集中力作用线上最大，并随着 r 的增加而逐渐减小。随着深度 z 增加，集中力作用线上的 减小，而水平面上应力的分布趋于均匀，如图 3 - 11 中所示。若在空间将 相同的点连接成曲面，可以得到如图 3 - 12所示的 等值线，其空间曲面的形状如泡状，所以也称为 应力泡 。图 3 12 的等值线 图 3 13 两个集中力作用下土中 的叠加 通过上述对
14、应力 分布图形的讨论，应该建立起土中应力分布的正确概念： 即集中力 P 在地基中引起的附加应力 的分布是向下、向四周无限扩散开的 ，与杆件中应力的传递完全不一样。当地基表面作用有几个集中力时，可分别算出集中力在地基引起的附加应力，然后根据弹性体以来叠加原理求出附加应力的总和。4.6 对于均布矩形荷载下的附加应力计算点不位于角点下的情况，可利用角点法求得。计算时，通过O点把荷载面分成若干个矩形面积，这样，O点就必然是划分出的各个矩形的公共角点，然后再按上式计算每个矩形角点下同意深度Z出的附加应力，并求其代数和。四种情况的算式分别如下：(a) o 点在荷载面边缘式中 和 分别表示相应于面积和的角点
15、应力系数。必须指出，查表时所取用边长 应为任一矩形荷载面的长度，而 b 则为宽度，以下各种情况相同，以下各种情况相同，不再赘述。(b) o 点在荷载面内(c) o 点在荷载面边缘外侧此时荷载面 abcd 可看成是由 I ( ofbg ) 与 ( ofah ) 之差和 ( oecg ) 与 ( oedh ) 之差合成的，所以(d) o 点在荷载面角点外侧把荷载面看成由 I ( ohce ) 、 ( ogaf ) 两个面积中扣除 ( ohbf ) 和 ( ogde ) 而成的，所以4.7在弹性半空间表面上作用一个竖向集中力时，半空间内任意点处所引起的应力和位移的弹性力学解答是由法国 J布辛奈斯克
16、(Boussinesq ， 1885) 作出的。如图 3 - 10 所示，在半空间中任一点 M(x ， y ， z) 处的六个应力分量的解答如下：图 3 10 一个竖向集中力作用下所引起的应力 （a) 半空间受力体系； （ b ） M 点处的微单元体对于土力学来说，水平面上的竖向应力分量 具有特别重要的意义，因为它是使地基土产生压缩变形的直接原因因此，下面将主要讨论竖向应力的计算及其分布规律。由图 3 10 的几何关系， 可写成如下形式：令 ，则上式改写为：式中 -集中力作用下的地基竖向附加应力系数，简称集中应力系数，可按 由表查得。4.8 有效应力表示土颗粒之间的接触应力或支撑应力。饱和土体
17、内任一平面上受到的总应力可分为有效应力和孔隙水压力两部分，其关系可表示为式中： - 作用在土中的总应力（包括自重应力和附加应力）；- 作用在土骨架上的力，称为有效应力；- 孔隙水压力，性质与普通静水压力相同。4.9 线弹性力学研究表明：基底压力分布对地基土的影响仅在地面以下1.52.0m的范围，超过这一范围，地基土的应力分布于基底压力的分布形状无关，而只决定于荷载合力的大小和位置。浅基础总是埋置在天然地面下一定深度处，该处原有的自重应力由于基坑开挖而卸除。因此，有建筑物建造后的基底压力中扣除基底标高处原有的土中自重应力后，才是基底平面处新增加与地基的基底附加压力。4.10 有关。若地基中土弹性
18、性质不好时，地基表面作用的集中力，不能根据弹性体应力叠加原理求出附加应力的总和。评语： 分数： 84.0 （满分：100） 批改老师： 11 要查看和使用公式编辑器，请下载安装插件MathPlayer作业标题：第4章思考题 姓名：陶望（20094490103） 完成时间：2011-05-30 14:42 完成时长：2小时10分钟7秒 粘贴比例：0% 作业内容： 4.1 自重应力是指在未修建建筑之前，地基中由于土体本身的有效重量哦产生的应力。在计算自重应力时，假定天然土体在水平方向及在地面以下都是无限大的，所以在任一竖直面和水平面上都是无剪应力存在。也就是说，土体在自重作用下无侧向变形和剪切变形
19、，只会发生竖向变形。 4.2 柔性基础，在均匀荷载作用下会发生挠曲。由于变形与弯曲，接触应力呈蝶形，如图，其变形特征是中间大，两端小。刚性基础：理论上，刚性基础无限坚硬，没有变形和弯曲，受荷后均匀地向下移位。在这种条件下，基底压力的分布取决于上部荷载和下伏地基土的性质。一般来说，如果荷载低，基底压力呈鞍状分布；如果荷载足够高而达到引起土体破坏，则基底压力呈钟形分布。在上述两种条件之间的接触压力往往呈抛物线型分布。4.3 土中应力按其起因可分为自重应力和附加应力两种。自重应力是指土体受到自身重力作用而产生的应力。附加应力是指土体受外荷载以及地下水渗流，地震等作用下附加产生的应力增量，它是引起土体
20、变形或地基变形的主要原因，也是导致土体强度破坏和失稳的重要原因。 土中应力按其作用原理或传递方式可分为有效应力和孔隙应力两种。有效应力是指土粒所传递的粒间应力，它是控制土的体积和强度两者变化的土中应力。孔隙压力是指土中水和土中气所传递的应力，土中水传递的孔隙水压力，即孔隙水压力；土中气传递的孔隙气压力，即孔隙气压力。4.4 附加应力是指土体受外荷载以及地下水渗流，地震等作用下附加产生的应力增量，它是引起土体变形或地基变形的主要原因，也是导致土体强度破坏和失稳的重要原因。 计算附加应力时，都把基底看成是柔性荷载，而不考虑基础刚度的影响。另外按照问题的性质，将应力划分为空间问题和平面问题两大类型。
21、4.5 由于竖直向集中力作用下地基中的应力状态是轴对称空间问题，因此可以在通过P作用线所切出的任意竖直面上进行分布特征的讨论。(1) 、在集中力 P 作用线上的 分布 在 P 作用线上， r 0 ，则 ， 当 z 0 时， 。出现这一结果是由于将集中力作用面积看作零所致。它一方面说该解不适用集中力作用点处及其附近，因此在选择应力计算点时，不应过于接近集中力作用点；另一方面也说明在靠近 P 作用线处应力很大。当 时， 0 。可见，沿 P 作用线上 的分布是随深度增加而递减，如图 3 - 11 所示。图 3 11 集中力作用下土中应力 的分布 (2 )、在 r 0 的竖直线上的 分布 随着 z 的
22、增加， 从零逐渐增大，至一定深度后又随着 z 的增加逐渐变小，如图3 - 11 中所示。(3) 、在 z 常数的水平面上的 分布 值在集中力作用线上最大，并随着 r 的增加而逐渐减小。随着深度 z 增加，集中力作用线上的 减小，而水平面上应力的分布趋于均匀，如图 3 - 11 中所示。若在空间将 相同的点连接成曲面，可以得到如图 3 - 12所示的 等值线，其空间曲面的形状如泡状，所以也称为 应力泡 。图 3 12 的等值线 图 3 13 两个集中力作用下土中 的叠加 通过上述对应力 分布图形的讨论，应该建立起土中应力分布的正确概念： 即集中力 P 在地基中引起的附加应力 的分布是向下、向四周
23、无限扩散开的 ，与杆件中应力的传递完全不一样。当地基表面作用有几个集中力时，可分别算出集中力在地基引起的附加应力，然后根据弹性体以来叠加原理求出附加应力的总和。4.6 对于均布矩形荷载下的附加应力计算点不位于角点下的情况，可利用角点法求得。计算时，通过O点把荷载面分成若干个矩形面积，这样，O点就必然是划分出的各个矩形的公共角点，然后再按上式计算每个矩形角点下同意深度Z出的附加应力，并求其代数和。四种情况的算式分别如下：(a) o 点在荷载面边缘式中 和 分别表示相应于面积和的角点应力系数。必须指出，查表时所取用边长 应为任一矩形荷载面的长度，而 b 则为宽度，以下各种情况相同，以下各种情况相同
24、，不再赘述。(b) o 点在荷载面内(c) o 点在荷载面边缘外侧此时荷载面 abcd 可看成是由 I ( ofbg ) 与 ( ofah ) 之差和 ( oecg ) 与 ( oedh ) 之差合成的，所以(d) o 点在荷载面角点外侧把荷载面看成由 I ( ohce ) 、 ( ogaf ) 两个面积中扣除 ( ohbf ) 和 ( ogde ) 而成的，所以4.7在弹性半空间表面上作用一个竖向集中力时，半空间内任意点处所引起的应力和位移的弹性力学解答是由法国 J布辛奈斯克 (Boussinesq ， 1885) 作出的。如图 3 - 10 所示，在半空间中任一点 M(x ， y ， z)
25、 处的六个应力分量的解答如下：图 3 10 一个竖向集中力作用下所引起的应力 （a) 半空间受力体系； （ b ） M 点处的微单元体对于土力学来说，水平面上的竖向应力分量 具有特别重要的意义，因为它是使地基土产生压缩变形的直接原因因此，下面将主要讨论竖向应力的计算及其分布规律。由图 3 10 的几何关系， 可写成如下形式：令 ，则上式改写为：式中 -集中力作用下的地基竖向附加应力系数，简称集中应力系数，可按 由表查得。4.8 有效应力表示土颗粒之间的接触应力或支撑应力。饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为有效应力和孔隙水压力两部分，其关系可表示为式中： - 作用在土中的总应力（包括自重应力
26、和附加应力）；- 作用在土骨架上的力，称为有效应力；- 孔隙水压力，性质与普通静水压力相同。4.9 线弹性力学研究表明：基底压力分布对地基土的影响仅在地面以下1.52.0m的范围，超过这一范围，地基土的应力分布于基底压力的分布形状无关，而只决定于荷载合力的大小和位置。浅基础总是埋置在天然地面下一定深度处，该处原有的自重应力由于基坑开挖而卸除。因此，有建筑物建造后的基底压力中扣除基底标高处原有的土中自重应力后，才是基底平面处新增加与地基的基底附加压力。4.10 有关。若地基中土弹性性质不好时，地基表面作用的集中力，不能根据弹性体应力叠加原理求出附加应力的总和。评语： 分数： 88.0 （满分：1
27、00） 批改老师： 11 要查看和使用公式编辑器，请下载安装插件MathPlayer作业标题：第4章思考题 姓名：李珂（20094490104） 完成时间：2011-05-29 11:01 完成时长：28分钟39秒 粘贴比例：0% 作业内容： 4.1 自重应力是指在未修建建筑之前，地基中由于土体本身的有效重量哦产生的应力。在计算自重应力时，假定天然土体在水平方向及在地面以下都是无限大的，所以在任一竖直面和水平面上都是无剪应力存在。也就是说，土体在自重作用下无侧向变形和剪切变形，只会发生竖向变形。 4.2 柔性基础，在均匀荷载作用下会发生挠曲。由于变形与弯曲，接触应力呈蝶形，如图，其变形特征是中
28、间大，两端小。刚性基础：理论上，刚性基础无限坚硬，没有变形和弯曲，受荷后均匀地向下移位。在这种条件下，基底压力的分布取决于上部荷载和下伏地基土的性质。一般来说，如果荷载低，基底压力呈鞍状分布；如果荷载足够高而达到引起土体破坏，则基底压力呈钟形分布。在上述两种条件之间的接触压力往往呈抛物线型分布。4.3 土中应力按其起因可分为自重应力和附加应力两种。自重应力是指土体受到自身重力作用而产生的应力。附加应力是指土体受外荷载以及地下水渗流，地震等作用下附加产生的应力增量，它是引起土体变形或地基变形的主要原因，也是导致土体强度破坏和失稳的重要原因。 土中应力按其作用原理或传递方式可分为有效应力和孔隙应力
29、两种。有效应力是指土粒所传递的粒间应力，它是控制土的体积和强度两者变化的土中应力。孔隙压力是指土中水和土中气所传递的应力，土中水传递的孔隙水压力，即孔隙水压力；土中气传递的孔隙气压力，即孔隙气压力。4.4 附加应力是指土体受外荷载以及地下水渗流，地震等作用下附加产生的应力增量，它是引起土体变形或地基变形的主要原因，也是导致土体强度破坏和失稳的重要原因。 计算附加应力时，都把基底看成是柔性荷载，而不考虑基础刚度的影响。另外按照问题的性质，将应力划分为空间问题和平面问题两大类型。4.5 由于竖直向集中力作用下地基中的应力状态是轴对称空间问题，因此可以在通过P作用线所切出的任意竖直面上进行分布特征的
30、讨论。(1) 、在集中力 P 作用线上的 分布 在 P 作用线上， r 0 ，则 ， 当 z 0 时， 。出现这一结果是由于将集中力作用面积看作零所致。它一方面说该解不适用集中力作用点处及其附近，因此在选择应力计算点时，不应过于接近集中力作用点；另一方面也说明在靠近 P 作用线处应力很大。当 时， 0 。可见，沿 P 作用线上 的分布是随深度增加而递减，如图 3 - 11 所示。图 3 11 集中力作用下土中应力 的分布 (2 )、在 r 0 的竖直线上的 分布 随着 z 的增加， 从零逐渐增大，至一定深度后又随着 z 的增加逐渐变小，如图3 - 11 中所示。(3) 、在 z 常数的水平面上
31、的 分布 值在集中力作用线上最大，并随着 r 的增加而逐渐减小。随着深度 z 增加，集中力作用线上的 减小，而水平面上应力的分布趋于均匀，如图 3 - 11 中所示。若在空间将 相同的点连接成曲面，可以得到如图 3 - 12所示的 等值线，其空间曲面的形状如泡状，所以也称为 应力泡 。图 3 12 的等值线 图 3 13 两个集中力作用下土中 的叠加 通过上述对应力 分布图形的讨论，应该建立起土中应力分布的正确概念： 即集中力 P 在地基中引起的附加应力 的分布是向下、向四周无限扩散开的 ，与杆件中应力的传递完全不一样。当地基表面作用有几个集中力时，可分别算出集中力在地基引起的附加应力，然后根
32、据弹性体以来叠加原理求出附加应力的总和。4.6 对于均布矩形荷载下的附加应力计算点不位于角点下的情况，可利用角点法求得。计算时，通过O点把荷载面分成若干个矩形面积，这样，O点就必然是划分出的各个矩形的公共角点，然后再按上式计算每个矩形角点下同意深度Z出的附加应力，并求其代数和。四种情况的算式分别如下：(a) o 点在荷载面边缘式中 和 分别表示相应于面积和的角点应力系数。必须指出，查表时所取用边长 应为任一矩形荷载面的长度，而 b 则为宽度，以下各种情况相同，以下各种情况相同，不再赘述。(b) o 点在荷载面内(c) o 点在荷载面边缘外侧此时荷载面 abcd 可看成是由 I ( ofbg )
33、 与 ( ofah ) 之差和 ( oecg ) 与 ( oedh ) 之差合成的，所以(d) o 点在荷载面角点外侧把荷载面看成由 I ( ohce ) 、 ( ogaf ) 两个面积中扣除 ( ohbf ) 和 ( ogde ) 而成的，所以4.7在弹性半空间表面上作用一个竖向集中力时，半空间内任意点处所引起的应力和位移的弹性力学解答是由法国 J布辛奈斯克 (Boussinesq ， 1885) 作出的。如图 3 - 10 所示，在半空间中任一点 M(x ， y ， z) 处的六个应力分量的解答如下：图 3 10 一个竖向集中力作用下所引起的应力 （a) 半空间受力体系； （ b ） M
34、点处的微单元体对于土力学来说，水平面上的竖向应力分量 具有特别重要的意义，因为它是使地基土产生压缩变形的直接原因因此，下面将主要讨论竖向应力的计算及其分布规律。由图 3 10 的几何关系， 可写成如下形式：令 ，则上式改写为：式中 -集中力作用下的地基竖向附加应力系数，简称集中应力系数，可按 由表查得。4.8 有效应力表示土颗粒之间的接触应力或支撑应力。饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为有效应力和孔隙水压力两部分，其关系可表示为式中： - 作用在土中的总应力（包括自重应力和附加应力）；- 作用在土骨架上的力，称为有效应力；- 孔隙水压力，性质与普通静水压力相同。4.9 线弹性力学研究表明：
35、基底压力分布对地基土的影响仅在地面以下1.52.0m的范围，超过这一范围，地基土的应力分布于基底压力的分布形状无关，而只决定于荷载合力的大小和位置。浅基础总是埋置在天然地面下一定深度处，该处原有的自重应力由于基坑开挖而卸除。因此，有建筑物建造后的基底压力中扣除基底标高处原有的土中自重应力后，才是基底平面处新增加与地基的基底附加压力。4.10 有关。若地基中土弹性性质不好时，地基表面作用的集中力，不能根据弹性体应力叠加原理求出附加应力的总和。评语： 分数： 83.0 （满分：100） 批改老师： 11 要查看和使用公式编辑器，请下载安装插件MathPlayer作业标题：第4章思考题 姓名：杨海成
36、（20094490105） 完成时间：2011-05-28 13:34 完成时长：30分钟27秒 粘贴比例：0% 作业内容： 4.1 自重应力是指在未修建建筑之前，地基中由于土体本身的有效重量哦产生的应力。在计算自重应力时，假定天然土体在水平方向及在地面以下都是无限大的，所以在任一竖直面和水平面上都是无剪应力存在。也就是说，土体在自重作用下无侧向变形和剪切变形，只会发生竖向变形。 4.2 柔性基础，在均匀荷载作用下会发生挠曲。由于变形与弯曲，接触应力呈蝶形，如图，其变形特征是中间大，两端小。刚性基础：理论上，刚性基础无限坚硬，没有变形和弯曲，受荷后均匀地向下移位。在这种条件下，基底压力的分布取
37、决于上部荷载和下伏地基土的性质。一般来说，如果荷载低，基底压力呈鞍状分布；如果荷载足够高而达到引起土体破坏，则基底压力呈钟形分布。在上述两种条件之间的接触压力往往呈抛物线型分布。4.3 土中应力按其起因可分为自重应力和附加应力两种。自重应力是指土体受到自身重力作用而产生的应力。附加应力是指土体受外荷载以及地下水渗流，地震等作用下附加产生的应力增量，它是引起土体变形或地基变形的主要原因，也是导致土体强度破坏和失稳的重要原因。 土中应力按其作用原理或传递方式可分为有效应力和孔隙应力两种。有效应力是指土粒所传递的粒间应力，它是控制土的体积和强度两者变化的土中应力。孔隙压力是指土中水和土中气所传递的应
38、力，土中水传递的孔隙水压力，即孔隙水压力；土中气传递的孔隙气压力，即孔隙气压力。4.4 附加应力是指土体受外荷载以及地下水渗流，地震等作用下附加产生的应力增量，它是引起土体变形或地基变形的主要原因，也是导致土体强度破坏和失稳的重要原因。 计算附加应力时，都把基底看成是柔性荷载，而不考虑基础刚度的影响。另外按照问题的性质，将应力划分为空间问题和平面问题两大类型。4.5 由于竖直向集中力作用下地基中的应力状态是轴对称空间问题，因此可以在通过P作用线所切出的任意竖直面上进行分布特征的讨论。(1) 、在集中力 P 作用线上的 分布 在 P 作用线上， r 0 ，则 ， 当 z 0 时， 。出现这一结果
39、是由于将集中力作用面积看作零所致。它一方面说该解不适用集中力作用点处及其附近，因此在选择应力计算点时，不应过于接近集中力作用点；另一方面也说明在靠近 P 作用线处应力很大。当 时， 0 。可见，沿 P 作用线上 的分布是随深度增加而递减，如图 3 - 11 所示。图 3 11 集中力作用下土中应力 的分布 (2 )、在 r 0 的竖直线上的 分布 随着 z 的增加， 从零逐渐增大，至一定深度后又随着 z 的增加逐渐变小，如图3 - 11 中所示。(3) 、在 z 常数的水平面上的 分布 值在集中力作用线上最大，并随着 r 的增加而逐渐减小。随着深度 z 增加，集中力作用线上的 减小，而水平面上
40、应力的分布趋于均匀，如图 3 - 11 中所示。若在空间将 相同的点连接成曲面，可以得到如图 3 - 12所示的 等值线，其空间曲面的形状如泡状，所以也称为 应力泡 。图 3 12 的等值线 图 3 13 两个集中力作用下土中 的叠加 通过上述对应力 分布图形的讨论，应该建立起土中应力分布的正确概念： 即集中力 P 在地基中引起的附加应力 的分布是向下、向四周无限扩散开的 ，与杆件中应力的传递完全不一样。当地基表面作用有几个集中力时，可分别算出集中力在地基引起的附加应力，然后根据弹性体以来叠加原理求出附加应力的总和。4.6 对于均布矩形荷载下的附加应力计算点不位于角点下的情况，可利用角点法求得
41、。计算时，通过O点把荷载面分成若干个矩形面积，这样，O点就必然是划分出的各个矩形的公共角点，然后再按上式计算每个矩形角点下同意深度Z出的附加应力，并求其代数和。四种情况的算式分别如下：(a) o 点在荷载面边缘式中 和 分别表示相应于面积和的角点应力系数。必须指出，查表时所取用边长 应为任一矩形荷载面的长度，而 b 则为宽度，以下各种情况相同，以下各种情况相同，不再赘述。(b) o 点在荷载面内(c) o 点在荷载面边缘外侧此时荷载面 abcd 可看成是由 I ( ofbg ) 与 ( ofah ) 之差和 ( oecg ) 与 ( oedh ) 之差合成的，所以(d) o 点在荷载面角点外侧
42、把荷载面看成由 I ( ohce ) 、 ( ogaf ) 两个面积中扣除 ( ohbf ) 和 ( ogde ) 而成的，所以4.7在弹性半空间表面上作用一个竖向集中力时，半空间内任意点处所引起的应力和位移的弹性力学解答是由法国 J布辛奈斯克 (Boussinesq ， 1885) 作出的。如图 3 - 10 所示，在半空间中任一点 M(x ， y ， z) 处的六个应力分量的解答如下：图 3 10 一个竖向集中力作用下所引起的应力 （a) 半空间受力体系； （ b ） M 点处的微单元体对于土力学来说，水平面上的竖向应力分量 具有特别重要的意义，因为它是使地基土产生压缩变形的直接原因因此，
43、下面将主要讨论竖向应力的计算及其分布规律。由图 3 10 的几何关系， 可写成如下形式：令 ，则上式改写为：式中 -集中力作用下的地基竖向附加应力系数，简称集中应力系数，可按 由表查得。4.8 有效应力表示土颗粒之间的接触应力或支撑应力。饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为有效应力和孔隙水压力两部分，其关系可表示为式中： - 作用在土中的总应力（包括自重应力和附加应力）；- 作用在土骨架上的力，称为有效应力；- 孔隙水压力，性质与普通静水压力相同。4.9 线弹性力学研究表明：基底压力分布对地基土的影响仅在地面以下1.52.0m的范围，超过这一范围，地基土的应力分布于基底压力的分布形状无关，而
44、只决定于荷载合力的大小和位置。浅基础总是埋置在天然地面下一定深度处，该处原有的自重应力由于基坑开挖而卸除。因此，有建筑物建造后的基底压力中扣除基底标高处原有的土中自重应力后，才是基底平面处新增加与地基的基底附加压力。4.10 有关。若地基中土弹性性质不好时，地基表面作用的集中力，不能根据弹性体应力叠加原理求出附加应力的总和。评语： 分数： 84.0 （满分：100） 批改老师： 11 要查看和使用公式编辑器，请下载安装插件MathPlayer作业标题：第4章思考题 姓名：孙百彬（20094490106） 完成时间：2011-05-27 22:44 完成时长：2小时20分钟38秒 粘贴比例：0%
45、 作业内容： 4-1 答：自重应力是指在未修建建筑之前，地基中由于土体本身的有效重量哦产生的应力。在计算自重应力时，假定天然土体在水平方向及在地面以下都是无限大的，所以在任一竖直面和水平面上都是无剪应力存在。也就是说，土体在自重作用下无侧向变形和剪切变形，只会发生竖向变形。4-2答：柔性基础，在均匀荷载作用下会发生挠曲。由于变形与弯曲，接触应力呈蝶形，如图，其变形特征是中间大，两端小。刚性基础：理论上，刚性基础无限坚硬，没有变形和弯曲，受荷后均匀地向下移位。在这种条件下，基底压力的分布取决于上部荷载和下伏地基土的性质。一般来说，如果荷载低，基底压力呈鞍状分布；如果荷载足够高而达到引起土体破坏，
46、则基底压力呈钟形分布。在上述两种条件之间的接触压力往往呈抛物线型分布。4-3答：土中应力按其起因可分为自重应力和附加应力两种。自重应力是指土体受到自身重力作用而产生的应力。附加应力是指土体受外荷载以及地下水渗流，地震等作用下附加产生的应力增量，它是引起土体变形或地基变形的主要原因，也是导致土体强度破坏和失稳的重要原因。 土中应力按其作用原理或传递方式可分为有效应力和孔隙应力两种。有效应力是指土粒所传递的粒间应力，它是控制土的体积和强度两者变化的土中应力。孔隙压力是指土中水和土中气所传递的应力，土中水传递的孔隙水压力，即孔隙水压力；土中气传递的孔隙气压力，即孔隙气压力。4-4答：附加应力是指土体受外荷载以及地下水渗流，地震等作用下附加产生的应力增量，它是引起土体变形或地基变形的主要原因，也是导致土体强度破坏和失稳的重要原因。 计算附加应力时，都把基底看成是柔性荷载，而不考虑基础刚度的影响。另外按照问题的性质，将应力划分为空间问题和平面问题两大类型。4-5答：