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1、高三物理二轮高频考点专题突破专题01 重力场、电场和磁场中的动态平衡问题专练目标专练内容目标1重力场中的动态平衡问题（1T8T）目标2电场中的动态平衡问题（9T16T）目标3磁场中的动态平衡问题（17T24T）【典例专练】一、重力场中的动态平衡问题1如图所示，顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙水平地面上，三条细绳结于O点。一条绳跨过定滑轮平行于斜面连接物块P，一条绳连接小球Q，P、Q两物体处于静止状态，另一条绳OA受外力F的作用，处于水平方向。现缓慢逆时针改变绳OA的方向至90，且保持结点O位置不变，整个装置始终处于静止状态。下列说法正确的是（）A绳OA的拉力一直减小B绳OB的拉力先减小再增
2、大C地面对斜面体有向左的摩擦力D地面对斜面体的支持力不断减小【答案】CD【详解】AB缓慢改变绳OA的方向至0），小球A、B可视为质点。现缓慢拉动绝缘细线，使小球B移动一段距离，则在小球B移动过程中，下列说法正确的是（）A小球A、B间的距离减小B细线与竖直方向的夹角减小C小球B的运动轨迹为圆弧D拉力T先减小再增大【答案】C【详解】AC设小球A、B间的距离记为，小球B到定滑轮的距离记为，小球A与滑轮间的距离记为，且为一定值，以小球B为研究对象，B球受力分析如图所示根据相似三角形有又解得即小球A、B间的距离为定值，小球B沿圆周运动，A错误，C正确；B小球B沿圆周运动一段距离，细线与竖直方向的夹角先增
3、大后减小，B错误；D根据受力分析可得随着细线的缩短，拉力T逐渐减小，D错误。故选C。10如图所示，光滑绝缘半球形的碗固定在水平地面上，可视为质点的带电小球1、2的电荷分别为Q1、Q2，其中小球1固定在碗底A点，小球2可以自由运动，平衡时小球2位于碗内的B位置处。现在改变小球2的带电荷量，把它放置在图中C位置时也恰好能平衡，已知AB弦是AC弦的两倍，则（）A小球2在C位置时的电荷量是在B位置时电荷量的一半B小球2在C位置时的电荷量是在B位置时电荷量的八分之一C小球2在B点对碗的压力小于小球2在C点时对碗的压力D小球2在B点对碗的压力大于小球2在C点时对碗的压力【答案】B【详解】对小球2受力分析，
4、如图所示：小球2受重力、支持力、库仑力，其中F1为库仑力F和重力mg的合力，根据三力平衡原理可知，F1N；由图可知，。设半球形碗的半径为R，AB之间的距离为L，根据三角形相似可知即所以；即小球对碗的压力与位置无关，始终等于小球的重力。当小球2处于C位置时，AC距离为，故；根据库仑定律有；所以即小球2在C位置时的电荷量是在B位置时电荷量的八分之一；小球2在B点对碗的压力大小等于小球2在C点时对碗的压力大小。故选B。11如图所示，处于同一竖直平面内的两根光滑绝缘细杆与竖直方向的夹角分别为，套在两根杆上的带电小球A、B（均可视为点电荷）恰好静止在同一水平面上。下列说法正确的是（）AA球所带电荷量一定
5、小于B球所带电荷量BA球质量一定大于B球质量C若因漏电A球电荷量逐渐减小，重新平衡后，A、B之间的库仑力可能减小D若因漏电A球电荷量逐渐减小，重新平衡后，A、B连线一定水平【答案】D【详解】AAB间的库仑力大小相等设为，根据库仑定律有则不能判断电荷量的大小关系，故A错误；B对B受力分析如图根据平衡条件有同样对A有已知，则故B错误；CD若因漏电A球的电荷量逐渐减小，重新平衡后，由于A、B受到的重力和杆对A、B的弹力也不变，故库仑力也不变，AB连线仍在一条直线上，故C错误，D正确。故选D。12如图所示，倾角为的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过绝缘细绳跨过光滑的定滑轮与带正电小球M连
6、接，定滑轮左侧连接物块b的一段细绳与斜面平行，带负电的小球N用绝缘细线悬挂于P点。设两带电小球在缓慢漏电的过程中，两球心始终处于同一水平面上，并且b、c都处于静止状态，下列说法中正确的是（）Ab对c的摩擦力一定减小B地面对c的支持力一定变大C地面对c的摩擦力方向一定向左D地面对c的摩擦力一定变大【答案】BC【详解】A小球不断漏电，所以两小球所受库仑力逐渐减小，根据平衡条件可知绳子的拉力不断减小，所以b所受的拉力也不端减小，若b相对于斜面有向上运动的趋势，则摩擦力减小，若b相对于斜面有向下运动的趋势，则摩擦力增大，A错误；BCD将b和c看成一个整体，其受重力（方向竖直向下），支持力（方向竖直向上
7、），绳子给的拉力（方向沿斜面向上）以及摩擦力，根据正交分解法，竖直方向上有拉力在竖直方向上的分力与支持力的合力等于重力，当拉力减小时，地面对c的支持力一定变大，在水平方向上有，拉力在水平方向上的分力等于摩擦力，所以摩擦力一定向左，当拉力不断减小时，地面对c的摩擦力也不断减小，BC正确，D错误。故选BC。13如图所示，水平天花板下方固定一光滑小定滑轮O，在定滑轮的正下方C处固定一带正电的点电荷，不带电的小球A与带正电的小球B通过跨过定滑轮的绝缘轻绳相连。开始时系统在图示位置静止，。若B球所带的电荷量缓慢减少（未减为零），在B球到达O点正下方前，下列说法正确的是（）AA球的质量小于B球的质量B此过
8、程中A球保持静止状态C此过程中点电荷对B球的库仑力逐渐增大D此过程中滑轮受到轻绳的作用力逐渐减小【答案】AB【详解】A开始时B球受力如图所示由几何关系知而，则，A正确；BC假设此过程中A球保持静止状态，由于B球所带的电荷量缓慢减少，B球缓慢下摆，B球受力平衡，根据三角相似有由于、OB、OC均不变，BC逐渐减小，则轻绳拉力T不变，假设成立，库仑力F逐渐减小，B正确，C错误；D由于轻绳拉力T不变，逐渐减小，轻绳OA、OB的拉力的合力逐渐增大，即滑轮受到轻绳的作用力逐渐增大，D错误。故选AB。14如图，绝缘轻杆端用光滑水平铰链装在竖直墙面上，另一端点固定一个带正电的小球，并用绝缘轻绳拴住小球斜拉并固
9、定在墙面处，在小球同一水平线的右侧有一带负电小球，从无穷远处沿水平方向缓慢向小球靠近的过程中，小球始终保持静止状态，小球重力不可忽略，则（）A细绳的拉力一直变大B细绳的拉力先变小后变大C小球对轻杆的弹力一定一直变小D小球对轻杆的弹力可能先变小后变大【答案】AD【详解】以小球为研究对象，受力分析如图甲所示，四力构成一个闭合矢量四边形如图乙，带负电小球缓慢从无穷远处向小球靠近过程中，库仑力变大，直接从这闭合矢量四边形中动态变化可以看出细绳的拉力一直变大，小球对轻杆的弹力可能先变小后变，所以AD正确；BC错误；故选AD。15如用示，一条光滑绝缘柔软轻绳跨过一定滑轮，轻缅两端连接质址分别为m1、m2的
10、两个带同种电荷的小球，稳定时，两侧轻绳的长度分别为l1、l2，且l1l2，与竖方向的夹角分别为、现缓慢减少小球m1的电荷量到一定值，系统重新稳定，两侧轻绳的长度分别变为小、与竖直方向的夹角分别变为、，关于稳定时的情景下列说法正确的是（）ABCD【答案】BC【详解】以两小球作为一个整体研究，滑轮对轻绳的作用力竖直向上，同一轻绳弹力T处处相等，则左右两侧轻绳与竖直方向的夹角等大，故平衡时，对左边带电小球受力分析，由三角形相似形法，则有同理对右边小球有可得故m1m2由极限法可知若小球电量减小到0，则每个小球只受重力与绳子弹力，且右边小球所受重力大，则m1上升m2下降，故l1减小、l2增加，故C正确。
11、故选BC。16如图所示PO为光滑绝缘竖直墙壁、OQ为光滑绝缘水平地面，地面上方有一水平向左的匀强电场E，带正电荷的A、B两小球(可视为质点)均紧靠接触面而处于静止状态，这时两球之间的距离为L.若在小球A上加竖直推力F，小球A沿墙壁PO向着O点移动一小段距离后，适当移动B球，小球A与B重新处于静止状态，则与原来比较(两小球所带电荷量保持不变)()AA球对竖直墙壁的作用力不变B两球之间的距离一定增大CA球对B球作用的静电力增大D地面对B球的弹力不变【答案】AC【详解】AD受力分析如图所示若把AB两小球看作一个整体，AB之间的相互作用力可以看作是内力，在没有施加力F时，物体在水平方向受电场力和墙壁对
12、小球A的弹力，竖直方向受重力和水平面对球B的弹力，有FNA=2qE，FNB=GA+GB当施加力F重新平衡时，有FNA=2qE，FNB=F+GA+GB可以看得出施加F重新平衡后，竖直墙壁对球A的弹力没有变，根据作用力与反作用力，即球A对墙壁的作用力没有变，水平面对球B的弹力增大了，故A正确，D错误；BC设AB两球连线与水平方向的夹角为，没有施加F时，对B球有F静cos=qE对A球有F静sin=GA得施加力F之后，有；得可以比较由夹角关系，可知AB之间的距离变小了，那么之间的静电力变大了，故B错误，C正确3、 磁场中的动态平衡问题17用两根轻质柔软导线悬挂一根长为L、质量为m的导体棒MN在天花板上
13、P、Q两点，空间存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向始终垂直于导体棒，对导体棒通入电流I，稳定后发现悬挂导体棒的导线偏离竖直方向某一夹角，如图所示。重力加速度为g，下列说法正确的是（）A电流方向由M到NB磁场方向竖直向上时，有tan C磁场方向可能垂直于PQNM平面D若BILmg，则磁场方向平行于PQNM时，有最大值【答案】D【详解】A由于磁场和电流方向均未知，因此不能确定它们的方向，故A错误；B当磁场方向竖直向上时，对导体棒受力分析有故B错误；C导体棒受到重力mg、悬线拉力FT和安培力FA而平衡，如图所示由此可判断安培力的方向在虚线a、b之间，则磁场方向不可能垂直于PQNM平面，故C错
14、误；D当BILmg时，画出力的示意图分析图可知，当FA与导线拉力垂直时，取得最大值，由左手定则可知磁场方向平行于PQNM，故D正确。故选D。18如图所示，质量为的通电直导线用一根绝缘轻绳悬挂，电流方向垂直于纸面向里，匀强磁场方向平行于纸面。现导线保持静止状态，轻绳与竖直方向的夹角为53，重力加速度为。以下说法正确的是（）A安培力的大小可能等于，此时磁场的可能方向是唯一的B安培力的大小可能等于，此时磁场的可能方向是唯一的C安培力的大小可能等于，此时磁场的可能方向是唯一的D安培力的大小可能等于，此时磁场的可能方向是唯一的【答案】D【详解】AB对导体棒受力分析，受重力、安培力和细线拉力，如图所示：根
15、据平衡条件，当安培力与线垂直向上时，安培力最小，为：根据左手定则，磁感线方向沿悬线向上，故此时磁场方向是唯一的；故AB错误；C当安培力大小为时，方向有两种，竖直向上和与竖直夹角74向上，安培力两个方向，因此磁场也是两个方向，C错误。D当安培力大于时，由矢量三角形知识可知安培力的方向是唯一的，故D正确；故选D。19质量均匀分布的直导体棒放置于四分之一的光滑圆弧轨道上，其截面如图所示。导体棒中通有电流强度大小为的电流，空间存在磁感应强度大小为的匀强磁场，磁场的方向竖直向上。导体棒平衡时，导体棒与圆心的连线跟竖直方向的夹角为，轨道与导体棒的弹力为。下列说法正确的是（）A若仅将电流强度缓慢增大，则逐渐
16、减小B若仅将电流强度缓慢增大，则逐渐增大C若仅将磁场方向沿逆时针缓慢转过90，则逐渐减小D若仅将磁场方向沿逆时针缓慢转过90，则逐渐增大【答案】B【详解】AB对导体棒受力分析，受重力、支持力和电场力，受力如图若仅将电流强度缓慢增大，安培力的逐渐增大，则逐渐增大，FN逐渐增大，A错误B正确；CD对导体棒受力分析，受重力、支持力和电场力，如图所示安培力向右，根据左手定则，电流向内；沿垂直半径方向根据平衡条件可知若仅将磁场方向沿逆时针缓慢转过90过程，假设导体棒不动，则安培力在沿垂直半径方向的分力先增大后减小，在沿半径向下的分力逐渐减小到零，后来沿半径方向向上的分力增大，所以先增大再减小，逐渐减小，
17、CD错误。故选B。20如图所示，在匀强磁场区域内有一倾角为的光滑斜面，在斜面上水平放置一根长为L、质量为m的导线，通以如图所示方向的电流I时，通电导线能静止在斜面上，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A导线所受的安培力方向可能垂直于斜面向下B磁感应强度可能为大小，方向竖直向上C磁感应强度可能为大小，方向水平向左D磁感应强度方向垂直于斜面向下时，其大小最小，且最小值为【答案】D【详解】A导线所受的安培力若垂直于斜面向下，则导线合力不能为0，导线不能静止，A错误；B若磁场方向竖直向上，则安培力方向水平水平向左，导体棒不能静止，B错误；C若磁场方向水平向左，则安培力方向竖直向下，导体棒不能静止，C
18、错误；D根据重力、支持力、安培力三力平衡可知，当安培力方向沿斜面向上时，即磁场方向垂直于斜面向下时，安培力最小，此时磁感应强度最小，故有解得，D正确；故选D。21如图所示，一通电直导线在竖直向上的匀强磁场中静止于光滑斜面上，电流方向垂直纸面向外。保持磁场强弱不变，仅把磁场方向按顺时针逐渐旋转，直至垂直斜面向上，若要通电导线始终保持静止，则应控制导线内的电流强度（）A逐渐增大B逐渐减小C先增大后减小D先减小后增大【答案】B【详解】磁场方向竖直向上时，导线所受安培力水平向右，受重力和支持力，三个力平衡，如图磁场方向垂直斜面向上时，导线所受安培力沿斜面向上，由图可知F逐渐减小，根据可知应控制导线内的
19、电流强度逐渐减小。故选B。22如图所示，两平行的粗糙金属导轨水平固定在匀强磁场中，磁感应强度为，导轨宽度为，一端与电源连接一质量为的金属棒垂直于平行导轨放置并与导轨接触良好，金属棒与导轨间的动摩擦因数为，在安培力的作用下，金属棒以速度向右匀速运动，通过改变磁感应强度的方向，可使流过金属棒的电流最小，此时磁感应强度的方向与竖直方向的夹角为（ ）ABCD【答案】A【详解】假设流过金属棒的电流最小时，安培力方向与竖直方向的夹角是，对金属棒受力分析，如图所示根据平衡条件得；解得而；即故当时，可使流过金属棒的电流最小，此时磁感应强度的方向与竖直方向的夹角为30，故选A。23固定半圆形光滑凹槽的直径水平，
20、O为圆心B为最低点，通有恒定电流的直导体棒a静置于B点，电流方向垂直于纸面向里，截面图如图所示。现在纸面内施加与方向平行的匀强磁场，并缓慢增大磁场的磁感应强度大小，使导体棒a沿凹槽内壁向C点缓慢移动，在移动过程中导体棒a始终与纸面垂直。下列说法正确的是（）A磁场方向平行于向上B导体棒a能缓慢上移到C点C在导体棒a缓慢上移过程中，导体棒对凹槽的压力缓慢增大D在导体棒a缓慢上移过程中，导体棒所受安培力大小可能不变【答案】AC【详解】A由左手定则得，磁场方向平行于向上。故A正确；B由平衡条件得，导体棒a不能缓慢上移到C点。故B错误；C设支持力与竖直方向的夹角为，由平衡条件得可知增大，导体棒对凹槽的压
21、力缓慢增大。故C正确；D由于缓慢增大磁场的磁感应强度大小，在导体棒a缓慢上移过程中，根据公式可知，导体棒所受安培力大小一定增大。故D错误。故选AC。24如图，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O，并处于匀强磁场中当导线中通以沿x正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为。每根绳子的拉力为T，磁感应强度为B，下列说法正确的是（）A绳子的拉力可能为B当时，B一定存在两个方向，使导线静止C当磁感应强度为最小值时，绳子的拉力为D当时，B仅有一个方向，使导线静止【答案】AD【详解】A直导线受力如图所示，受重力mg、安培力F安、两根绳子拉力2T直导线处于平衡状态，安培力与重力垂直，则有若则即可得即当时故A正确；C当直导线受力如图时安培力F1与拉力T垂直时，安培力最小，即B最小，可得，故C错误；BD当，F可能有两个方向，如图F2和F3，对应的B也可能有两个方向，当时，即，B只有一个方向。故D正确，B错误。故选AD。学科网（北京）股份有限公司