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1、1.电阻应变片的测量电路电阻应变片的测量电路2.2.应变式传感器的应用应变式传感器的应用15-16 学时学时第第2章章 电阻式传感器原理与应用电阻式传感器原理与应用(2)本学时主要讲解内容：本学时主要讲解内容：工程测试技术工程测试技术1.1.概述概述:应变片作为应变片作为转换元件转换元件可把有用的可把有用的应力应力的变化的变化转换成转换成电阻电阻的变化的变化,但为了能够显示被测量的大但为了能够显示被测量的大小小,还必须由测量电路将电阻的变化转换成还必须由测量电路将电阻的变化转换成电压电压或或电流电流的变化。应变式传感器的测量电路就是完的变化。应变式传感器的测量电路就是完成这一任务的。它的测量电
2、路一般采用测量电桥成这一任务的。它的测量电路一般采用测量电桥电路来完成电路来完成.由于电桥电路输出信号很微弱，所以大部分传感由于电桥电路输出信号很微弱，所以大部分传感器的电桥输出端要与直流放大器相连，例下图：器的电桥输出端要与直流放大器相连，例下图：一一.电阻应变片的测量电路电阻应变片的测量电路 第2章 应变式传感器2.2.直流平衡电桥的基本直流平衡电桥的基本直流平衡电桥的基本直流平衡电桥的基本工作原理工作原理工作原理工作原理0设电桥各臂的电阻分别为设电桥各臂的电阻分别为R R1 1，R R2 2，R R3 3，R R4 4，它们可，它们可，它们可，它们可以全部或者部分是应变片。由以全部或者部
3、分是应变片。由以全部或者部分是应变片。由以全部或者部分是应变片。由于直流放大器的输入电阻比电于直流放大器的输入电阻比电于直流放大器的输入电阻比电于直流放大器的输入电阻比电桥电阻大得多，因此可将电桥桥电阻大得多，因此可将电桥桥电阻大得多，因此可将电桥桥电阻大得多，因此可将电桥的输出看成是开路，这种电桥的输出看成是开路，这种电桥的输出看成是开路，这种电桥的输出看成是开路，这种电桥称为电压输出桥，若采用直流称为电压输出桥，若采用直流称为电压输出桥，若采用直流称为电压输出桥，若采用直流供电，则称为直流平衡电桥。供电，则称为直流平衡电桥。供电，则称为直流平衡电桥。供电，则称为直流平衡电桥。1)1)1)1
4、)平衡条件：当平衡条件：当平衡条件：当平衡条件：当R R R RL L L L时，电桥输出电压时，电桥输出电压时，电桥输出电压时，电桥输出电压:当电桥平衡时当电桥平衡时,U0=0，所以，所以:R1 R4=R2 R3或或 R1/R2=R3/R4 (2)上上式式称称为为直直流流电电桥桥平平衡衡条条件件,它它说说明明欲欲使使电电桥桥平平衡衡,其相邻二臂的比值应相等其相邻二臂的比值应相等.而电桥的四臂中任一电阻可用应变片代替而电桥的四臂中任一电阻可用应变片代替.2.2.应变片的几种不同接法的应变片的几种不同接法的电压灵敏度电压灵敏度 (1)如果桥臂中的如果桥臂中的R1由应变片替代由应变片替代，其它为固
5、，其它为固定电阻，如下图所示定电阻，如下图所示:第2章 应变式传感器E ER RL LR R2 2R R4 4R R1 1+R R R R1 1 1 1R R3 3U U0 0图图图图1 1 1 1 直流测量电桥直流测量电桥直流测量电桥直流测量电桥当当当当电电电电桥桥桥桥开开开开路路路路时时时时，由由由由前前前前面面面面分分分分析析析析可知可知可知可知:受应变时受应变时受应变时受应变时,其电阻变化为其电阻变化为其电阻变化为其电阻变化为R1,R1,R1,R1,此时不平衡此时不平衡此时不平衡此时不平衡电桥输出的电压为电桥输出的电压为电桥输出的电压为电桥输出的电压为:(2(2)另由于另由于另由于另由
6、于 R R11R R1 1,(,(例初始电阻值例初始电阻值例初始电阻值例初始电阻值120120的应变计的应变计的应变计的应变计,受到受到受到受到10001000微应变时微应变时微应变时微应变时,其其其其电阻变化仅为电阻变化仅为电阻变化仅为电阻变化仅为0.24),0.24),可略去分母中的设桥臂比设桥臂比设桥臂比设桥臂比n n n n=R R R R2 2 2 2/R R R R1 1 1 1,考虑到起始平衡条件考虑到起始平衡条件则上式可为则上式可为则上式可为则上式可为:将(3)式改写成:令令令令(4)(4)式中式中式中式中KKV V为电桥的电压灵敏度为电桥的电压灵敏度为电桥的电压灵敏度为电桥的
7、电压灵敏度.第2章 应变式传感器分析分析分析分析(4)(4)式可得如下结论：式可得如下结论：式可得如下结论：式可得如下结论：电桥的灵敏度电桥的灵敏度电桥的灵敏度电桥的灵敏度K K K KV V V V 正比于供桥电压正比于供桥电压正比于供桥电压正比于供桥电压U U 电桥的灵敏度电桥的灵敏度电桥的灵敏度电桥的灵敏度K K K KV V V V 是桥臂比的函数是桥臂比的函数是桥臂比的函数是桥臂比的函数 当供桥电压当供桥电压当供桥电压当供桥电压U U U U 确定后，由确定后，由确定后，由确定后，由 求得求得求得求得n n n n=1=1=1=1时，电压灵敏度时，电压灵敏度时，电压灵敏度时，电压灵敏
8、度K K K KV V V V 为最大。即：在当供桥电为最大。即：在当供桥电为最大。即：在当供桥电为最大。即：在当供桥电压压压压U U U U 确定后，当确定后，当确定后，当确定后，当R R R R1 1 1 1=R=R=R=R2 2 2 2、R R R R3 3 3 3=R=R=R=R4 4 4 4 时，电桥的灵敏度最时，电桥的灵敏度最时，电桥的灵敏度最时，电桥的灵敏度最高。高。高。高。根据这种对称形式根据这种对称形式根据这种对称形式根据这种对称形式,可将可将可将可将(4)(4)(4)(4)式简化为式简化为式简化为式简化为:第2章 应变式传感器结论：结论：1)1)1)1)K KV V愈大愈大
9、,说明说明应变计电阻相对变化相同应变计电阻相对变化相同 的情况下的情况下,电桥输出电压愈大电桥输出电压愈大,电桥愈灵电桥愈灵 敏。敏。2)2)欲提高欲提高K KV V,必须提高电源电压必须提高电源电压,但它受但它受 应变计允许功耗的限制应变计允许功耗的限制 3)3)选择适当的桥臂比选择适当的桥臂比n.n.下面来讨论一下下面来讨论一下.第2章 应变式传感器 前面分析到前面分析到n=1 时时,KV 为最大。为最大。这就是说这就是说,在电桥电压一定在电桥电压一定,当当R1=R2,R3=R4时时,电桥电桥的电压灵敏度最高。通常这种情况称为电桥的的电压灵敏度最高。通常这种情况称为电桥的第一种对称形式。而
10、第一种对称形式。而R1=R3,R2=R4则称为则称为电桥的第二种对称形式。第一种对称形式有较电桥的第二种对称形式。第一种对称形式有较高的灵敏度高的灵敏度,第二种对称形式线性较好第二种对称形式线性较好,等臂电等臂电桥是其中的一个特例桥是其中的一个特例.由由(5)式可知式可知,当电源电压及电阻相对变化当电源电压及电阻相对变化一定时一定时,电桥的输出电压及其电压灵敏度将与电桥的输出电压及其电压灵敏度将与各桥臂阻值的大小无关。各桥臂阻值的大小无关。第2章 应变式传感器2)非线性误差非线性误差 因为因为:但实际输出电压为但实际输出电压为:则电桥输出电压的相对非线性误差为则电桥输出电压的相对非线性误差为:
11、(3)式可看成处理后的理想的输出电压式可看成处理后的理想的输出电压,可简化为可简化为:第2章 应变式传感器从上式可看出从上式可看出,R R1 1越大越大越大越大,相对误差越大相对误差越大相对误差越大相对误差越大.a)a)提高桥臂比提高桥臂比从从以以上上分分析析可可看看出出,要要减减小小非非线线性性误误差差必必须使须使R1R1,3)3)电桥的非线性误差补偿方法电桥的非线性误差补偿方法提提高高桥桥臂臂比比n n可可使使非非线线性性误误差差减减小小；但但电电桥桥电电压压灵灵敏敏度度K KV V 将将降降低低。为为了了不不降降低低K KV V ，必须适当提高供桥电压，必须适当提高供桥电压U U。(2)
12、(2)如如如如果果果果桥桥桥桥臂臂臂臂中中中中的的的的R1,R1,R2R2由由由由应应应应变变变变片片片片替替替替代代代代，即即即即采采采采用用用用半半半半桥桥桥桥差动电桥差动电桥差动电桥差动电桥,如下图如下图如下图如下图:U UR RL LR R2 2-R R2 2R R4 4R R1 1+R R1 1R R3 3U U0 0图图图图2-12 2-12 2-12 2-12 半桥差动电路半桥差动电路半桥差动电路半桥差动电路如果桥臂电阻如果桥臂电阻如果桥臂电阻如果桥臂电阻R R R R1 1 1 1和邻边桥臂电和邻边桥臂电和邻边桥臂电和邻边桥臂电阻阻阻阻R R R R2 2 2 2都由应变片替代
13、，且使一都由应变片替代，且使一都由应变片替代，且使一都由应变片替代，且使一个应变片受拉，另一个受压，个应变片受拉，另一个受压，个应变片受拉，另一个受压，个应变片受拉，另一个受压，这种接法称为这种接法称为这种接法称为这种接法称为半桥差动半桥差动半桥差动半桥差动工作电工作电工作电工作电路。路。路。路。R2当电桥开路时，不平衡电桥输出的电压为：当电桥开路时，不平衡电桥输出的电压为：若若化简得：化简得：即整理如下：即整理如下：第2章 应变式传感器结结论论：由由于于没没有有省省略略项项，所所以以U U0 0 与与RR1 1/R/R1 1 成成线线性性关关系系，半半桥桥差差动动无无非非线线性性误误差差；电
14、电压压灵灵敏敏度度K KV V=U/2 U/2，比比使使用用单单只只应应变变片片提提高高了了一倍。一倍。所以：所以：(3)(3)(3)(3)如果桥臂电阻都由应变片替代，即如果桥臂电阻都由应变片替代，即如果桥臂电阻都由应变片替代，即如果桥臂电阻都由应变片替代，即全桥差动全桥差动全桥差动全桥差动 即满足即满足即满足即满足 R R1 1=R R2 2=R R3 3=R R4 4则同理，推算出输出电压为：则同理，推算出输出电压为：则同理，推算出输出电压为：则同理，推算出输出电压为：可可可可见见见见：全全全全桥桥桥桥差差差差动动动动电电电电桥桥桥桥也也也也无无无无非非非非线线线线性性性性误误误误差差差差
15、；电电电电压压压压敏敏敏敏度度度度K K K KV V V V=U=U=U=U 是是是是使使使使用用用用单单单单只只只只应应应应变变变变片片片片的的的的4 4 4 4倍倍倍倍，比比比比半半半半桥桥桥桥差差差差动动动动提提提提高高高高了了了了一倍。一倍。一倍。一倍。U UR RL LR R2 2-R R2 2R R4 4+R R4 4R R1 1+R R1 1U U0 0图图图图2-12 2-12 2-12 2-12 全桥差动电路全桥差动电路全桥差动电路全桥差动电路R R3 3-R R3 3第2章 应变式传感器二二.应变式应变式传感器的应用举例传感器的应用举例1.1.1.1.柱式力传感器柱式力传
16、感器柱式力传感器柱式力传感器 图图图图1 1 1 1 柱式力传感器柱式力传感器柱式力传感器柱式力传感器F FF F面积面积面积面积A A-1 1+2 2-2 2+1 1截面积截面积截面积截面积A AF F(a)(a)实心圆柱实心圆柱(b)(b)空心圆柱空心圆柱F F柱式力柱式力柱式力柱式力传感器的弹性元件分为实传感器的弹性元件分为实传感器的弹性元件分为实传感器的弹性元件分为实心和空心二种心和空心二种心和空心二种心和空心二种.实心圆柱可承受实心圆柱可承受实心圆柱可承受实心圆柱可承受较大负荷较大负荷较大负荷较大负荷,空心的多用于小集中空心的多用于小集中空心的多用于小集中空心的多用于小集中力的测量力
17、的测量力的测量力的测量,在弹性范围内在弹性范围内在弹性范围内在弹性范围内,作用力作用力作用力作用力与应变成正比关系与应变成正比关系与应变成正比关系与应变成正比关系:式中式中:F为作用在弹性元件上为作用在弹性元件上的集中力的集中力;A为圆柱的横截面积为圆柱的横截面积;E为弹性元件的弹性模量为弹性元件的弹性模量.第2章 应变式传感器应变片粘贴在弹性体外臂应力分布均匀的中间部分，对称的粘应变片粘贴在弹性体外臂应力分布均匀的中间部分，对称的粘应变片粘贴在弹性体外臂应力分布均匀的中间部分，对称的粘应变片粘贴在弹性体外臂应力分布均匀的中间部分，对称的粘贴多片贴多片贴多片贴多片.具体位置及其在桥路中的连接如
18、下图所示具体位置及其在桥路中的连接如下图所示具体位置及其在桥路中的连接如下图所示具体位置及其在桥路中的连接如下图所示:u u0 0UR1R3R5R7R6R8R2R4R6R7R8R2R3R4R5图图图图2 2 2 2 柱式力传感器柱式力传感器柱式力传感器柱式力传感器应变片的粘贴与桥路连接应变片的粘贴与桥路连接应变片的粘贴与桥路连接应变片的粘贴与桥路连接R1(a)(a)(a)(a)圆柱面展开图圆柱面展开图圆柱面展开图圆柱面展开图(b)(b)(b)(b)桥路连接桥路连接桥路连接桥路连接 一般将应变片对称地贴在应力均匀的圆柱表一般将应变片对称地贴在应力均匀的圆柱表一般将应变片对称地贴在应力均匀的圆柱表
19、一般将应变片对称地贴在应力均匀的圆柱表面中部，构成差动对面中部，构成差动对面中部，构成差动对面中部，构成差动对,且处于对称位置，以减且处于对称位置，以减且处于对称位置，以减且处于对称位置，以减小弯矩的影响小弯矩的影响小弯矩的影响小弯矩的影响 。横向粘贴的应变片具有温度。横向粘贴的应变片具有温度。横向粘贴的应变片具有温度。横向粘贴的应变片具有温度补偿作用。补偿作用。补偿作用。补偿作用。第2章 应变式传感器悬臂梁式传感器悬臂梁式传感器2.2.梁式力传感器梁式力传感器 第2章 应变式传感器 梁式力传感器是一种低外形、高精度、抗偏、抗侧性能优越的称重测力传感器。采用的弹性元件：弹性梁 转换元件：电阻应
20、变计。基本原理：当垂直正压力或拉力作用在弹性梁上时,电阻应变计随金属弹性梁一起变形,其应变使电阻应变计的阻值变化,因而应变电桥输出与拉力(或压力)成正比的电压信号。配以相应的应变仪,数字电压表或其他二次仪表,即可显示或记录重量(或力)。R2第2章 应变式传感器(1)(1)等强度等强度悬臂梁式传感器(a)(a)(a)(a)等强度悬臂梁等强度悬臂梁等强度悬臂梁等强度悬臂梁F FR R4 4R R1 1F Fh hR R1 1、R R4 4l lR R2 2、R R3 3一端固定，一端自由，当在自由端一端固定，一端自由，当在自由端加上作用力时加上作用力时,在梁上各处产生的在梁上各处产生的应变大小相等
21、应变大小相等,设厚度为设厚度为h h,长度长度l l，固定端宽度固定端宽度为为b b0 0,E为杨氏模量为杨氏模量,力力F F 作用在三角形顶点。作用在三角形顶点。在固定端产在固定端产生的应变最大生的应变最大,粘结应变计处的应粘结应变计处的应变为变为:此位置上下两侧分别粘有此位置上下两侧分别粘有4 4只应变片，只应变片，R R1 1、R R4 4同侧；同侧；R R3 3、R R2 2同侧，这两侧同侧，这两侧的应变方向刚好相反，且大小相等，的应变方向刚好相反，且大小相等，可构成全差动电桥。可构成全差动电桥。4 4只应变片只应变片b0第2章 应变式传感器将它们组成差动全桥将它们组成差动全桥,则电桥
22、的灵敏度为单臂工作时的则电桥的灵敏度为单臂工作时的4倍。倍。悬臂梁式传感器一般可测500kg以下的载荷,最小可测几十克重。悬臂梁式传感器也可达到很大的量程,如钢制工字悬臂梁结构传感器量程为30t,精度可达0.02%FS。悬臂梁式传感器具有结构简单、应变计容易粘贴,灵敏度高等特点。图3.几种梁式传感器外形 第2章 应变式传感器(2)(2)等截面梁等截面梁F FR R1 1、R R4 4R R2 2、R R3 3h h l l(b)(b)(b)(b)等截面悬臂梁等截面悬臂梁等截面悬臂梁等截面悬臂梁R R1 1R R4 4b b4 4只应变片只应变片一端固定，一端自由，厚一端固定，一端自由，厚度为度
23、为h h,宽度宽度为为b b,悬臂外端悬臂外端到应变片中心的距离到应变片中心的距离 为为l l。其应变的大小为其应变的大小为 ：它的特点是灵敏度比较高。所以它的特点是灵敏度比较高。所以多用于较小力的测量。例如，民多用于较小力的测量。例如，民用电子称中就多采用悬臂梁。用电子称中就多采用悬臂梁。第2章 应变式传感器F FR R1 1、R R4 4R R2 2、R R3 3h hl/2l/2l/2l/2(c)(c)(c)(c)双端固定梁双端固定梁双端固定梁双端固定梁R R1 1R R4 4b b4 4只应变片只应变片(3)(3)固定梁固定梁梁的二端都固定,中间加载荷,应变片R1R4贴在中间位置,梁的
24、宽度为b,厚度为h,长度为l,梁的应变力为:第2章 应变式传感器 双弯曲梁为传感器弹性双弯曲梁为传感器弹性体，四片应变片分别粘贴体，四片应变片分别粘贴在梁的上、下两表面上，在梁的上、下两表面上，组成全桥电路。当载荷组成全桥电路。当载荷F F作作用时，用时，R R1 1、R R2 2受拉伸，阻受拉伸，阻值增加；值增加；R R3 3、R R4 4受压缩，受压缩，阻值减小。电桥失去平衡，阻值减小。电桥失去平衡，产生电压输出。产生电压输出。（4 4）特殊梁力传感器特殊梁力传感器-双弯曲梁双弯曲梁图图图图4.4.双弯曲梁双弯曲梁双弯曲梁双弯曲梁R4R3R2R1F第2章 应变式传感器应变式压力传感器由电阻
25、应变计、弹性元件、外壳及补偿电阻组成。一般用于测量较大的压力。3.3.应变式压力传感器应变式压力传感器(1)(1)筒式压力传感器筒式压力传感器薄壁筒上贴有两片工作应变片，实心薄壁筒上贴有两片工作应变片，实心部分贴有两片温度补偿片。实心部分部分贴有两片温度补偿片。实心部分在筒内有压力时不产生形变。当无压在筒内有压力时不产生形变。当无压力时，四片应变片组成的全桥平衡；力时，四片应变片组成的全桥平衡；当被测压力当被测压力P P进入应变筒的腔内时，圆进入应变筒的腔内时，圆筒发生形变，电桥失衡。圆筒外表面筒发生形变，电桥失衡。圆筒外表面上的环向应变为：上的环向应变为：D Dd dP P图:筒式压力传感器
26、的弹性元件第2章 应变式传感器式中式中,p为被测压力为被测压力,D为圆筒外为圆筒外径径,d为圆筒内径为圆筒内径.E为杨氏模量为杨氏模量.D Dd dP P图:筒式压力传感器的弹性元件若壁较薄时，可用下式计算环若壁较薄时，可用下式计算环若壁较薄时，可用下式计算环若壁较薄时，可用下式计算环向应变向应变向应变向应变:第2章 应变式传感器4.4.应变式加速度传感器应变式加速度传感器图图图图1 1 1 1 应变式加速度传感器应变式加速度传感器应变式加速度传感器应变式加速度传感器L L应变片应变片质量块质量块质量块质量块mmmm弹簧片弹簧片弹簧片弹簧片外壳外壳外壳外壳基座基座基座基座a a在一悬臂梁的自由
27、端固定一质量块m。当壳体与待测物一起作加速运动时,梁在质量块惯性力的作用下发生形变,使粘贴于其上的应变计的阻值变化。检测阻值的变化可求得待测物的加速度。作加速运动时,梁根部的应变为:其中,W为惯性块质量;G为等强度梁折算到自由端的等效质量,一般为梁质量的1/6,gl为几何尺寸.第2章 应变式传感器 应变片加速度传感器不适用于频率较高的振动和冲击,一般适用频率为1060Hz范围。思考题：1.拟在等截面的悬臂梁上粘贴拟在等截面的悬臂梁上粘贴4个完全相同的电阻应变片组个完全相同的电阻应变片组成差动全桥电路成差动全桥电路,试问试问:1)4个电阻应变片怎样粘贴在悬臂梁上个电阻应变片怎样粘贴在悬臂梁上?2)相应的电桥电路应怎样？相应的电桥电路应怎样？