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1、7.3 光的色散光的色散 (Dispersion of light)介质中的光速随光波波长变化的现象叫光的介质中的光速随光波波长变化的现象叫光的色散现象色散现象。观察色散现象的最简单方法是观察色散现象的最简单方法是利用棱镜的折射利用棱镜的折射。通过狭缝通过狭缝 M 的白光经透镜的白光经透镜 L1 后，成为平行光，该平后，成为平行光，该平行光经行光经 P1、P2 及及 L2,会聚于屏会聚于屏 N 上。上。ML1L2P1P2Naba1b17.3 光的色散光的色散 (Dispersion of light)如果没有棱镜如果没有棱镜 P2，由于，由于P1 棱镜的色散所引起的分光棱镜的色散所引起的分光作
2、用，在光屏上将得到作用，在光屏上将得到水平方向水平方向的连续光谱的连续光谱ab。7.3 光的色散光的色散 (Dispersion of light)ML1L2P1Nab如果放置棱镜如果放置棱镜 P2，则由，则由 P2 的分光作用的分光作用,使得通过使得通过 P1 的的每一条谱线部向下移动每一条谱线部向下移动。红红紫紫红红紫紫7.3 光的色散光的色散 (Dispersion of light)ML1L2P1P2Naba1b1使红光一端使红光一端 a1 下移最小，紫光一端下移最小，紫光一端 b1 下移最大，结下移最大，结果整个光谱果整个光谱 a1b1 仍为一直线，仍为一直线，但已与但已与 ab 成
3、倾斜角成倾斜角。红红紫紫红红紫紫7.3 光的色散光的色散 (Dispersion of light)色散率色散率(Dispersive power)色散率色散率v 的定义为的定义为：波长差为：波长差为1个单位的两种光折射个单位的两种光折射率差，即率差，即色散率色散率v 是用来表征介质色散程度，即量度是用来表征介质色散程度，即量度介质折射介质折射率随波长变化快慢的物理量率随波长变化快慢的物理量。色散率色散率(Dispersive power)n 随波长随波长 的变化很慢的变化很慢,可以用可以用(21)式表示。对于式表示。对于 n 变变化较快的区域化较快的区域，色散率定义为，色散率定义为选用光学材
4、料时选用光学材料时,应特别注意其色散率的大小应特别注意其色散率的大小。几种常用的光学材料的几种常用的光学材料的折射率和色散率折射率和色散率波长波长nm冕玻璃冕玻璃钡火石钡火石熔石英熔石英n-dn/dn-dn/dn-dn/d656.31.524 41351.588 48381.456 4027643.91.524 90361.588 9639 1.456 7428589.01.527 04431.591 44501.458 4535533.81.529 89581.594 63681.460 6745508.61.531 46661.596 44781.461 9152486.11.533 03
5、781.598 25891.463 1860434.01.537 901121.603 671231.466 9084398.81.542 451391.608 701721.470 30112下图给出了下图给出了色散曲线色散曲线 n 的变化形式的变化形式。/00.997 0.998 0.999 1.000 1.001 1.002 1.0030.050.100.9751.0001.025n2 色散率色散率(Dispersive power)1正常色散正常色散折射率随着波长增加而减小的色散叫折射率随着波长增加而减小的色散叫正常色散正常色散。/00.997 0.998 0.999 1.000 1.
6、001 1.002 1.0030.050.100.9751.0001.025n2远离远离固有频率固有频率0 的区域为正常色散区。的区域为正常色散区。1正常色散正常色散所有所有不带颜色的透明不带颜色的透明介质，在可见光区域内都表现为介质，在可见光区域内都表现为正常色散。正常色散。0200400 600800 10001.401.501.601.70/nmn重火石玻璃重火石玻璃轻火石玻璃轻火石玻璃水晶水晶冕牌玻璃冕牌玻璃萤石萤石波长愈短，折射率愈大；波长愈短，折射率愈大；波长愈短，折射率随波长的变化率愈大；波长愈短，折射率随波长的变化率愈大；波长一定时波长一定时,折射率愈大的材料折射率愈大的材料,
7、其色散率也愈大。其色散率也愈大。0200 400 600800 10001.401.501.601.70/nmn重火石玻璃重火石玻璃轻火石玻璃轻火石玻璃水晶水晶冕牌玻璃冕牌玻璃萤石萤石这些色散曲线的这些色散曲线的特点是特点是：1正常色散正常色散A、B 和和 C 是由所研究的介质特性决定的常数。这些是由所研究的介质特性决定的常数。这些常数值可由常数值可由手册查到手册查到。对于正常色散的经验公式是对于正常色散的经验公式是1836年由年由科希科希提出来的：提出来的：1正常色散正常色散当当波长间隔不太大时波长间隔不太大时，可只取，可只取(23)式的前两项：式的前两项：1正常色散正常色散根据根据色散率定
8、义色散率定义可得可得由于由于 A、B 都为正值，所以当都为正值，所以当 增加时，增加时，折射率折射率 n 和色散率和色散率 v 都减小都减小。2反常色散反常色散1862年年,勒鲁勒鲁用充满碘蒸气的三棱镜观察到了紫光的用充满碘蒸气的三棱镜观察到了紫光的折射率比红光的折射率小折射率比红光的折射率小,勒鲁称它为勒鲁称它为反常色散反常色散。红红紫紫紫紫红红MN2反常色散反常色散孔脱孔脱发现反常色散与介质对光的选择吸收有密切联系发现反常色散与介质对光的选择吸收有密切联系,是介质的是介质的一种普遍现象一种普遍现象。在在固有频率固有频率0 附近的区域附近的区域，光的吸收区是，光的吸收区是反常色散区反常色散区
9、。/00.997 0.998 0.999 1.000 1.001 1.002 1.0030.050.100.9751.0001.025n22反常色散反常色散如果把色散曲线的测量向光如果把色散曲线的测量向光吸收区延伸吸收区延伸，就会观察到，就会观察到这种这种“反常反常”色散色散。/00.997 0.998 0.999 1.000 1.001 1.002 1.0030.050.100.9751.0001.025n22反常色散反常色散在石英色散曲线测量中，在可见光区域内在石英色散曲线测量中，在可见光区域内,测得曲线测得曲线 PQR，其，其结果与由科希公式计算的结果一致结果与由科希公式计算的结果一致。
10、0nPQRST科希方程科希方程可见光区可见光区吸收带吸收带2反常色散反常色散图中图中蓝线蓝线是测量结果，是测量结果，红线红线是计算结果。是计算结果。0nPQRST科希方程科希方程可见光区可见光区吸收带吸收带在吸收区，由于光无法通过，在吸收区，由于光无法通过，n 值也就测不出来了。值也就测不出来了。2反常色散反常色散当入射当入射光波长越过吸收区后光波长越过吸收区后，光又可通过石英介质，光又可通过石英介质，这时折射率数值很大这时折射率数值很大,且随着波长的增加急剧下降。且随着波长的增加急剧下降。0nPQRST科希方程科希方程可见光区可见光区吸收带吸收带2反常色散反常色散在远离吸收区时，在远离吸收区
11、时，n 值变化减慢，这时又进入了值变化减慢，这时又进入了另一另一个正常色散区个正常色散区。0nPQRST科希方程科希方程可见光区可见光区吸收带吸收带科希公式又适用了，不过其常数科希公式又适用了，不过其常数A、B 值要相应地变化值要相应地变化。2反常色散反常色散电子论既能说明正常色散电子论既能说明正常色散,又能说明反常色散又能说明反常色散,而且而且还说明了反常色散的起因就是还说明了反常色散的起因就是介质的吸收介质的吸收。在一个较大的波段范围内都不只有一个吸收带，而在一个较大的波段范围内都不只有一个吸收带，而是有是有几个吸收带几个吸收带，这一点已由它的吸收光谱所证实。，这一点已由它的吸收光谱所证实
12、。2反常色散反常色散从电子论的观点看，用电荷与质量分别为从电子论的观点看，用电荷与质量分别为 ej 和和 mj 的的不同不同带电粒子谐振子与每个频率带电粒子谐振子与每个频率0j 相对应相对应，这时的复，这时的复折射率折射率 的表达式应写为的表达式应写为2反常色散反常色散相应的色散曲线如图所示相应的色散曲线如图所示,它表示了介质在它表示了介质在整个波段整个波段内的色散特性内的色散特性。01.02.0X光区光区紫外光区紫外光区可见光区可见光区红外光区红外光区无线光区无线光区n2反常色散反常色散在反常色散区的短波部分，介质的折射率出现在反常色散区的短波部分，介质的折射率出现 n 1 的情况，即的情况
13、，即介质中的光速大于真空光速介质中的光速大于真空光速,这似乎是这似乎是与相对论完全对立的结果。与相对论完全对立的结果。2反常色散反常色散实际上实际上,只要考虑到这里讨论的光速是光波的只要考虑到这里讨论的光速是光波的相速度相速度,就能够解释这种现象了。就能够解释这种现象了。光的相速度是指光的等相位面的传播速度，光在介光的相速度是指光的等相位面的传播速度，光在介质中的群速度才表征其质中的群速度才表征其能量传播速度能量传播速度。2反常色散反常色散只有真空中群速度才可与能量传播速度视为一致只有真空中群速度才可与能量传播速度视为一致,在在反常色散区内反常色散区内,由于色散严重由于色散严重,能量传播速度与群速能量传播速度与群速度显著不同度显著不同，它永远小于真空中的光速。，它永远小于真空中的光速。由于反常色散区的由于反常色散区的严重色散严重色散，不同波长的单色光在，不同波长的单色光在传播中弥散严重，群速度已不再有实际意义了。传播中弥散严重，群速度已不再有实际意义了。对于正常色散介质对于正常色散介质 (dn/dg；对于反；对于反常色散介质常色散介质 (dn/d 0)，g；在无色散介质；在无色散介质(dn/d 0)中，复色波的相速度等于群速度。中，复色波的相速度等于群速度。