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1、第三章第三章 受弯构件正截面强受弯构件正截面强度计算度计算设计受弯构件时，一般应满足下列两方面要求：设计受弯构件时，一般应满足下列两方面要求：（1）由于弯矩M的作用，构件可能沿某个正截面（与梁的纵轴线或板的中面正交时的面）发生破坏，故需进行正截面强度计算 （2）由于弯矩M和剪力Q的共同作用，构件可能沿剪压区段内的某个斜截面发生破坏，故需进行斜截面强度计算 第一节第一节 截面的形式和构造截面的形式和构造截面型式和尺寸（1）板 混凝土板：现浇板混凝土板：现浇板 预制板：预制板：b=1mb=1m（标准板），（标准板），实心板；空心板行车道板 人行道板（现浇）（预制）（2）梁 现浇，预制现浇，预制 截
2、截面面形形式式：矩矩形形，T T行行，I I字字型型，（铁铁路路桥桥多用），箱型多用），箱型 构造要求：构造要求：h,bh,b满足模数的要求。满足模数的要求。受弯构件的钢筋构造受弯构件的钢筋构造 （1 1）板的钢筋）板的钢筋 单向板、双向板、悬臂板单向板、双向板、悬臂板 单向板：单单向向传传递递弯弯矩矩，单单向向配配主主钢钢筋，另一方向配分布钢筋。筋，另一方向配分布钢筋。双双向向板板：双双向向传传递递弯弯矩矩，双双向向配配主主钢钢筋。筋。双双向向板板：四四边边支支承承板板，且且长长边边与与短短边边的的比比值值小小于于2 2，在在短短边边方方向向配配主主筋筋，在在长长边边方方向配细钢筋。向配细钢
3、筋。（2 2）梁的钢筋）梁的钢筋 钢筋骨架：绑扎钢筋骨架钢筋骨架：绑扎钢筋骨架 焊接钢筋骨架：焊缝长度焊接钢筋骨架：焊缝长度 梁内钢筋分类：梁内钢筋分类：n n主钢筋：抵抗弯矩引起得拉、压应力。受拉主筋、受压主筋主钢筋：抵抗弯矩引起得拉、压应力。受拉主筋、受压主筋n n弯起钢筋：抗剪（斜筋）；弯起钢筋：抗剪（斜筋）；n n箍筋：抗剪、联结各种钢筋、形成骨架；箍筋：抗剪、联结各种钢筋、形成骨架；n n架立筋架立筋（不是受力原因）构成钢筋骨架；（不是受力原因）构成钢筋骨架；n n水平纵向钢筋水平纵向钢筋抵抗混凝土收缩、温度变化引起得应力。抵抗混凝土收缩、温度变化引起得应力。（3）构造要求n n主钢
4、筋：主钢筋：n n箍筋：箍筋：n n架立筋：架立筋：n n水平纵向筋：当水平纵向筋：当 用、级不能用级以上的钢筋。时设置。第二节第二节 受弯构件正截面受力全过程和破坏特征受弯构件正截面受力全过程和破坏特征试验研究试验研究试验研究试验研究n n整体工作阶段（阶段整体工作阶段（阶段）n n带裂缝工作阶段（阶段带裂缝工作阶段（阶段）截面开裂截面开裂n n破坏阶段（阶段破坏阶段（阶段）n n钢筋应力钢筋应力n n混凝土压应力混凝土压应力n n强强度度计计算算以以阶阶段段的的应应力力状状况计算；况计算；n n变变形形、裂裂缝缝、施施工工应应力力计计算算以阶段以阶段的应力状况计算。的应力状况计算。受弯构件
5、正截面破坏特征受弯构件正截面破坏特征受弯构件正截面破坏特征受弯构件正截面破坏特征 适筋梁破坏适筋梁破坏塑性破坏（规范要求设计范围）塑性破坏（规范要求设计范围）适筋梁：适筋梁：受拉钢筋先屈服，受压区混凝土后压碎受拉钢筋先屈服，受压区混凝土后压碎超筋梁破坏超筋梁破坏脆性破坏脆性破坏 超筋梁：超筋梁：受压区混凝土压碎，受拉钢筋未屈服。受压区混凝土压碎，受拉钢筋未屈服。少筋梁破坏少筋梁破坏脆性破坏脆性破坏 少筋梁：少筋梁：混凝土一开裂，受拉钢筋立即屈服，梁断裂。混凝土一开裂，受拉钢筋立即屈服，梁断裂。第三节第三节第三节第三节 受弯构件正截面承载能力计算的基本原则受弯构件正截面承载能力计算的基本原则受弯
6、构件正截面承载能力计算的基本原则受弯构件正截面承载能力计算的基本原则基本假定平截面假定平截面假定不计受拉区混凝土的抗拉强度不计受拉区混凝土的抗拉强度材料的应力应变关系材料的应力应变关系 混混凝凝土土：混混凝凝土土的的应应力力应应变变曲曲线线有有多多种种不不同同的的计计算算图图式式，较常用的是由一条二次抛物线及水平线组成的曲线。较常用的是由一条二次抛物线及水平线组成的曲线。钢筋：简化的理想弹塑性应力应变关系。钢筋：简化的理想弹塑性应力应变关系。受压区混凝土应力图形受压区混凝土应力合力：受压区混凝土应力合力：简化原则：合力大小和作用位置不变。简化原则：合力大小和作用位置不变。桥规规定：桥规规定：，
7、混凝土受压区高度界限系数适筋梁：适筋梁：，超筋梁：超筋梁：，界限破坏：界限破坏：，的的确确定定：界界限限破破坏坏时时截截面面高高度度。两两种种材材料料应应力力同同时时达达到到屈屈服极限。服极限。界限破坏时：界限破坏时：第四节第四节 单筋矩形截面受弯构件单筋矩形截面受弯构件基本公式及适用条件基本公式及适用条件 （3-133-13）（3-143-14）（3-153-15）适用条件：适用条件：或或 计算方法 截面设计截面设计 已知已知 求：求：计算步骤：计算步骤：设设a a，至少在，至少在3cm3cm以上，但不能过大（以上，但不能过大（4 45cm5cm适中）适中）则则 。由由 解得解得若若 ，则增
8、大截面，则增大截面h h或或b b，再重求，再重求x x；解得：解得：检验检验 ，若，若 ，则，则 选择钢筋的直径，根数，进行布置选择钢筋的直径，根数，进行布置 满满足足布布置置净净距距要要求求的的前前提提下下，尽尽量量选选用用细细钢钢筋筋（因因为为粗粗钢钢筋筋产产生生的的裂裂缝缝大）大）截面强度复核截面强度复核已知：已知：，检验，检验 计算步骤：计算步骤：检查钢筋是否符合构造要求；检查钢筋是否符合构造要求；计算计算 ，检验，检验由由 得：得：，若若 ，则取，则取由由 得：得：第五节第五节 双筋矩形截面受弯构件双筋矩形截面受弯构件双筋截面适用范围：n n当当弯弯矩矩较较大大，h h受受到到限限
9、制制，按按单单筋筋设设计计（如如立立交交桥桥）为为超超筋梁；筋梁；n n截面承受异号弯矩。截面承受异号弯矩。n n装配式构件，为减轻自重。装配式构件，为减轻自重。受压钢筋应力受压钢筋应力每根箍筋所箍受压钢筋每层不多于每根箍筋所箍受压钢筋每层不多于3 3根。根。当当 时，时，级钢筋级钢筋 ：级钢筋级钢筋 ：高强钢筋高强钢筋 ：基本公式及适用条件基本公式及适用条件 （3-333-33）（3-343-34）适用条件：适用条件：适筋梁适筋梁当当 时时取取 计算方法计算方法 截面设计截面设计 2 2）已知）已知解：解：判断判断 得得 ：增大截面高度，或增大增大截面高度，或增大 ，直接算直接算 a）计入受
10、压钢筋的作用，由（3-38）式得到b）不计受压钢筋的作用，令 ，由（3-13）、（3-14）解出一组 和 ，则：强度复核强度复核已知已知计算步骤：计算步骤：检验检验由（由（3-333-33）得）得若若 则取则取 直接求出直接求出a a）计入受压钢筋的作用，由式（）计入受压钢筋的作用，由式（3-383-38）得到）得到b b）不计受压钢筋的作用，令）不计受压钢筋的作用，令 ，解出，解出 和和 ，取用，取用第六节第六节 T T形截面受弯构件形截面受弯构件T T形截面特点：减轻了自重，节省了材料，提高了承受活载弯矩的能力。形截面特点：减轻了自重，节省了材料，提高了承受活载弯矩的能力。缺点：施工复杂（
11、与矩形截面梁比较）缺点：施工复杂（与矩形截面梁比较）空心板：空心板：翼缘的计算宽度翼缘的计算宽度距腹板越近，应力越大，翼缘端部应力最小。距腹板越近，应力越大，翼缘端部应力最小。有效分布宽度：有效分布宽度：简支梁的简支梁的 ；两梁两梁轴间轴间距；距；计算厚度：基本公式及适用条件基本公式及适用条件n n第一类第一类T T型截面型截面 按宽度为按宽度为 的矩形截面计算：的矩形截面计算：要求：要求：n n第二类T型截面要求：设计方法设计中：设计中：h h由高跨比由高跨比h/Lh/L1/111/111/161/16确定；确定；bb由由抗抗剪剪要要求求和和构构造造要要求求确确定定：14141818以上，以
12、上，(构造要求）；构造要求）；由悬臂板抗弯、抗剪要求确定；由悬臂板抗弯、抗剪要求确定；由行车道宽度和由行车道宽度和T T梁梁数确定。梁梁数确定。标准：标准：m mn n截面设计截面设计 已知：已知：1 1）判断截面类型）判断截面类型 ，第一类，第一类T T；，第二类，第二类T T；2 2）当为第一类时，由（）当为第一类时，由（3 34242）式求）式求x x，式（，式（3 34141）求）求A Ag g3 3）当为第二类时，由（）当为第二类时，由（3 34545）式求）式求x x，且需满足，且需满足h hi ixxxjgjgh h0 0 ，则增大，则增大h h），再由式（），再由式（3 34444）求）求A Ag gn n强度复核已知：已知：要求要求 判断截面判断截面类类型型 ，第一第一类类T T；，第二第二类类T T；当当为为第第一一类类T T形形截截面面时时 ，由由（3 34141）和和式式（3 34242）求求 当当为为第第二二类类T T形形截截面面时时，由由（3 34444）和和式式（3 34242）求求