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1、第第4章章 基于混沌特性的基于混沌特性的小波数字水印算法小波数字水印算法C-SVDn小波小波n基于混沌特性的小波数字水印算法基于混沌特性的小波数字水印算法C-SVDn 4.2.1 小波小波SVD数字水印算法数字水印算法n 4.2.2 基于混沌特性的小波数字水印算基于混沌特性的小波数字水印算 法法C-SVDn4.3 图像的数字水印嵌入及图像的数字水印嵌入及 图像的类型解析图像的类型解析n4.4 声音的数字水印嵌入声音的数字水印嵌入n4.5 数字水印的检测数字水印的检测n4.6 数字水印检测结果的评测数字水印检测结果的评测 小波小波n小波分析小波分析n小波分析对信号的处理小波分析对信号的处理 小波
2、分析n小波变换是一种信号的时间小波变换是一种信号的时间-尺度（时间尺度（时间-频率）分析方法，它具有多分辨率分析频率）分析方法，它具有多分辨率分析（Multiresolution Analysis）的特点。）的特点。小波分析方法是一种窗口大小（即窗口面小波分析方法是一种窗口大小（即窗口面积）固定但其形状可改变，时间窗和频率积）固定但其形状可改变，时间窗和频率窗都可以改变的时频局部化分析方法。窗都可以改变的时频局部化分析方法。n它被誉为数学显微镜它被誉为数学显微镜.n它在时域和频域同时具有良好的局部化性它在时域和频域同时具有良好的局部化性质质,在时频两域都具有表征信号局部特征的在时频两域都具有表
3、征信号局部特征的能力能力.小波分析对信号的处理n(1)一维小波变换一维小波变换n(2)二维小波变换二维小波变换基于混沌特性的小波数字水印算法C-SVDn4.2.1 小波小波SVD数字水印算法数字水印算法n定定义义4.1 E为为小波小波SVD(Wavelet Singular Value Decomposition)系数系数水印水印转换转换，设设CA=CA(M,l)是是图图像像M在在l层层的相近系数的的相近系数的nn矩矩阵阵，考，考虑虑到到CA的的单值单值 小波小波SVD系数水印转换系数水印转换E表示如下：表示如下：CAw=E(CA)=CA+W(CA)，并进行小波逆并进行小波逆变换（重构）即得到
4、嵌入水印的图像变换（重构）即得到嵌入水印的图像。在该算法中嵌入个人信息时都是以个人在该算法中嵌入个人信息时都是以个人信息作种子采用一般的随机数生成方法来生信息作种子采用一般的随机数生成方法来生成随机数。这不具备随机序列对初值敏感这成随机数。这不具备随机序列对初值敏感这一特性，因此有可能产生伪造图像原创作者一特性，因此有可能产生伪造图像原创作者个人信息来伪造水印现象。为此本章提出了个人信息来伪造水印现象。为此本章提出了一种改进的算法，简称一种改进的算法，简称C-SVD。它基于混沌。它基于混沌随机序列对初值敏感的特性，使用混沌模型随机序列对初值敏感的特性，使用混沌模型生成混沌随机序列，来代替一般的
5、随机数生生成混沌随机序列，来代替一般的随机数生成。成。4.2.2 基于混沌特性的基于混沌特性的小波数字水印算法小波数字水印算法C-SVD n混混沌沌是是发发生生在在一一个个确确定定系系统统中中的的伪伪随随机机运运动动。系系统统在在某某个个参参数数和和给给定定的的初初始始条条件件下下，其其运运动动是是确确定定性性的的，但但是是该该运运动动的的长长期期状状态态对对初初始始条条件件极极其其敏敏感感。混混沌沌函函数数具具有有伸伸大大拉拉长长和和折折回回重重叠的性质，所以有不可预测性。叠的性质，所以有不可预测性。n混沌序列混沌序列Xn是一个伪随机序列，是一个伪随机序列，Xn对初值对初值非常敏感。初始条件
6、的任意小的改变如，都会非常敏感。初始条件的任意小的改变如，都会引起完全不同的行为。引起完全不同的行为。其迭代轨迹就会大相径其迭代轨迹就会大相径庭，加上迭代方程本身的特点，初始值成为得庭，加上迭代方程本身的特点，初始值成为得到迭代序列的最关键因素。到迭代序列的最关键因素。因而因而Xn可以用作可以用作作品原创者的身份指纹。作品原创者的身份指纹。即即是是所所谓谓的的Lyapunov特特征征指指数数，它它表表征征了了相相邻邻两两点点之之间间的的平平均均指指数数幅幅散散率率。混混沌沌区区是是一一个个特特殊殊的的区区域域，当当在在混混沌沌区区取取值值时时，迭迭代代轨轨迹迹将将以以指指数数级级发发散散。将将
7、这这些些特特点点应应用用到到数数字字水水印印算算法法中中来来，就形成了良好的改进算法。就形成了良好的改进算法。在在C-SVD算法中，本章采用混合光学双稳模型算法中，本章采用混合光学双稳模型作为混沌源，它是能生成奇妙吸引子的函数。该作为混沌源，它是能生成奇妙吸引子的函数。该模型可用一个一维非线性迭代方程来描述模型可用一个一维非线性迭代方程来描述：生成生成Sn算法算法：对于混沌序列对于混沌序列XnIf=2/3*A then=1 else=0 （i=1,2,n）因而从混沌随机序列因而从混沌随机序列Xn可以生成可以生成0，1 比特比特随机序列随机序列Sn。基于混沌随机序列对初值敏感性的特基于混沌随机序
8、列对初值敏感性的特性提出的改进算法性提出的改进算法C-SVD描述如下：描述如下：(1)(1)设设CA=CA(M,l)CA=CA(M,l)是图像是图像M M在在l l层的相近系数的层的相近系数的nnnn矩阵，考虑到矩阵，考虑到CACA的单值分解的单值分解：(2)小波函数的选择小波函数的选择 n 在在C-SVD算算法法中中，对对图图像像嵌嵌入入水水印印，把把水水印印叠叠加加在在图图像像能能量量最最集集中中的的部部分分。小小波波变变换换能能将将图图像像分分解解到到时时域域和和尺尺度度域域上上。所所以以选选择择适适当当的的小小波波基基对对原原图图像像进进行行l l级级分分解解，对对前前l l级级的的差
9、差别别分分量量保保留留，不不做做处处理理，对对第第l l级的详细分量嵌入水印。级的详细分量嵌入水印。n小波变换与傅氏变换的一个区别是小波变换的变换基小波变换与傅氏变换的一个区别是小波变换的变换基不唯一。选择小波函数时通常需要考虑小波的正交性、不唯一。选择小波函数时通常需要考虑小波的正交性、紧支集和消失矩。高阶消失矩可以使变换快速衰减，紧支集和消失矩。高阶消失矩可以使变换快速衰减，小波的消失矩越高，其支集越长。在小波的消失矩越高，其支集越长。在C-SVD算法中，算法中，采用具有高阶消失矩的紧支正交小波采用具有高阶消失矩的紧支正交小波-daubechies(db)daubechies(db)小波，
10、其中滤波器长度为小波，其中滤波器长度为8 8，N=4N=4。利。利用用db6进行小波分解的一层、两层分解的结果如图所进行小波分解的一层、两层分解的结果如图所示。示。4.3 图像的数字水印嵌入 从两个图像的对比可以直观地看到从两个图像的对比可以直观地看到d/n的值越接近于的值越接近于1，数字水印的随机，数字水印的随机性越好；越接近于性越好；越接近于0，数字水印包含原，数字水印包含原图像的信息越多。因为图像的信息越多。因为d/n代表着原矩代表着原矩阵被随机矩阵替代的列数的多少，其值阵被随机矩阵替代的列数的多少，其值越接近于越接近于1，原矩阵所占的信息比重越，原矩阵所占的信息比重越小，随机矩阵所占的比重越大，反之亦小，随机矩阵所占的比重越大，反之亦然。然。显然，图的实验结果背离了数字显然，图的实验结果背离了数字水印的要求，是不能让人满意的。同水印的要求，是不能让人满意的。同样的方法为什么对两个图像会产生不样的方法为什么对两个图像会产生不同的测试结果呢？原因在于被嵌入水同的测试结果呢？原因在于被嵌入水印的原图像类型之间的区别。因此，印的原图像类型之间的区别。因此，有必要对图像的类型加以解析。有必要对图像的类型加以解析。