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1、5.3 PID控制规律的实现控制规律的实现PID控制规律通常由其相应的校正装置来实现。控制规律通常由其相应的校正装置来实现。校正装置的物理属性可以是电气的、机械的、液压的、气校正装置的物理属性可以是电气的、机械的、液压的、气动的或者它们的组合形式。动的或者它们的组合形式。究竟选择哪种形式的校正装置为宜，在很大程度上取决于究竟选择哪种形式的校正装置为宜，在很大程度上取决于控制对象的性质。控制对象的性质。n如果不存在发生火灾的危险，一般采用电气校正装置；如果不存在发生火灾的危险，一般采用电气校正装置；n在机械工业，经常采用机械、液压或者气动校正装置。在机械工业，经常采用机械、液压或者气动校正装置。
2、本节重点介绍有源和无源电网络及机械网络本节重点介绍有源和无源电网络及机械网络PID控制规律控制规律的实现，并研究它们的结构形式和特点。的实现，并研究它们的结构形式和特点。5.3 PID控制规律的实现控制规律的实现PD控制规律的实现控制规律的实现PI控制规律的实现控制规律的实现PID控制规律的实现控制规律的实现小结小结5.3.1 PD控制规律的实现控制规律的实现PD校正装置校正装置近似近似PD校正装置校正装置5.3.1.1 PD校正装置校正装置wPD控制可用如图所示的有源电网络来实现，由运算放大控制可用如图所示的有源电网络来实现，由运算放大器、电阻和电容组成。器、电阻和电容组成。w该有源电网络的
3、传递函数为该有源电网络的传递函数为w此传递函数为典型的此传递函数为典型的PD控制器传递函数，故该有源电网控制器传递函数，故该有源电网络可以作为络可以作为PD校正装置。校正装置。5.3.1.2 近似近似PD校正装置校正装置增加系统的开环增益可以提高系统的稳态精度和响应速度，增加系统的开环增益可以提高系统的稳态精度和响应速度，但又会使相位裕量但又会使相位裕量(或幅值裕量或幅值裕量)减小，从而使系统的稳定减小，从而使系统的稳定性下降。性下降。为了既能提高系统的响应速度，又能保证系统的其它特性为了既能提高系统的响应速度，又能保证系统的其它特性不变坏，就需要对系统进行相位超前校正，即采用近似不变坏，就需
4、要对系统进行相位超前校正，即采用近似PD校正装置。校正装置。相位超前校正使输出相位超前于输入相位。相位超前校正使输出相位超前于输入相位。5.3.1.2 近似近似PD校正装置校正装置w如图所示为近似如图所示为近似PD校正装置，其传校正装置，其传递函数为递函数为5.3.1.2 近似近似PD校正装置校正装置w取取 ，则近似有，则近似有 此即为理想的此即为理想的PD控制规律。控制规律。w实际上实际上 取值不能太大，否则衰减严重，取值不能太大，否则衰减严重，一般取一般取 。w因此，左图所示的电网络只能近似地实现因此，左图所示的电网络只能近似地实现PD控制，故又称为实用微分校正电路。控制，故又称为实用微分
5、校正电路。5.3.1.2 近似近似PD校正装置校正装置w根据近似根据近似PD校正装置的传递函数，可校正装置的传递函数，可得其频率特性函数为得其频率特性函数为w近似近似PD校正装置的伯德图如左下图所校正装置的伯德图如左下图所示，其转角频率分别为示，其转角频率分别为 和和 。5.3.1.2 近似近似PD校正装置校正装置w最大超前相位处的频率为最大超前相位处的频率为w此式表明，此式表明，是频率特性的两个转折是频率特性的两个转折频率的几何中心。频率的几何中心。w最大超前相位为最大超前相位为 或者或者5.3.1.2 近似近似PD校正装置校正装置w即即w由此可见，由此可见，仅与仅与 有关，有关，越大，越大
6、，就越大，相位超前就越多，但是通过校就越大，相位超前就越多，但是通过校正装置的信号幅值衰减也越严重。正装置的信号幅值衰减也越严重。w为了满足稳态精度的要求，保持系统有为了满足稳态精度的要求，保持系统有一定的开环增益，就必须提高系统的开一定的开环增益，就必须提高系统的开环增益来补偿。环增益来补偿。5.3.1.2 近似近似PD校正装置校正装置w另外，在选择另外，在选择 时，还需要考虑系统时，还需要考虑系统高频噪声的问题。高频噪声的问题。w相位超前校正装置具有高通滤波的特性，相位超前校正装置具有高通滤波的特性，值过大对抑制系统高频噪声不利。为了值过大对抑制系统高频噪声不利。为了保持较高的系统信噪比，
7、通常选择保持较高的系统信噪比，通常选择 较为适宜。较为适宜。5.3.2 PI控制规律的实现控制规律的实现PI校正装置校正装置近似近似PI校正装置校正装置5.3.2.1 PI校正装置校正装置wPI控制可用如图所示的有源电网络来实现。控制可用如图所示的有源电网络来实现。w该有源电网络的传递函数为该有源电网络的传递函数为w此传递函数为典型的此传递函数为典型的PI控制器传递函数，故该有源电网控制器传递函数，故该有源电网络可以作为络可以作为PI校正装置。校正装置。5.3.2.2 近似近似PI校正装置校正装置系统的稳态误差取决于开环传递函数的型次和增系统的稳态误差取决于开环传递函数的型次和增益，为了减小稳
8、态误差而又不影响稳定性和响应益，为了减小稳态误差而又不影响稳定性和响应的快速性，只要加大低频段的增益即可。的快速性，只要加大低频段的增益即可。为此目的，采用相位滞后校正环节，即近似为此目的，采用相位滞后校正环节，即近似PI校校正装置，它使输出相位滞后于输入相位，对控制正装置，它使输出相位滞后于输入相位，对控制信号产生相移的作用。信号产生相移的作用。5.3.2.2 近似近似PI校正装置校正装置w如图所示为近似如图所示为近似PI校正装置，其传递校正装置，其传递函数为函数为5.3.2.2 近似近似PI校正装置校正装置w取取 ，则近似有，则近似有 5.3.2.2 近似近似PI校正装置校正装置w根据近似
9、根据近似PI校正装置的传递函数，可校正装置的传递函数，可得其频率特性函数为得其频率特性函数为w近似近似PI校正装置的伯德图如左下图所校正装置的伯德图如左下图所示，其转角频率分别为示，其转角频率分别为 和和 。5.3.2.2 近似近似PI校正装置校正装置w最大超前相位处的频率为最大超前相位处的频率为w此式表明，此式表明，是频率特性的两个转折是频率特性的两个转折频率的几何中心。频率的几何中心。w最大滞后相位为最大滞后相位为5.3.2.2 近似近似PI校正装置校正装置w即即w由此可见，由此可见，仅与仅与 有关，有关，越大，越大，相位滞后就越严重。相位滞后就越严重。w应尽量使产生最大相位滞后相角的频率
10、应尽量使产生最大相位滞后相角的频率 远离校正后系统的幅值穿越频率远离校正后系统的幅值穿越频率 ，否则会对系统产生不利影响，一般取否则会对系统产生不利影响，一般取5.3.2.2 近似近似PI校正装置校正装置w相位滞后校正装置实质上是一个低通滤相位滞后校正装置实质上是一个低通滤波器，对低频信号基本上无衰减作用，波器，对低频信号基本上无衰减作用，但是能削弱高频噪声。但是能削弱高频噪声。越大，抑制噪越大，抑制噪声的能力越强。通常选择声的能力越强。通常选择 较为较为适宜。适宜。5.3.3 PID控制规律的实现控制规律的实现PID校正装置校正装置近似近似PID校正装置校正装置5.3.3.1 PID校正装置
11、校正装置wPID控制可用如右图所示的有源电网络来实现。控制可用如右图所示的有源电网络来实现。w该有源电网络的传递函数为该有源电网络的传递函数为w此传递函数为典型的此传递函数为典型的PID控制器传递函数，故该有源电网控制器传递函数，故该有源电网络可以作为络可以作为PID校正装置。校正装置。5.3.3.2 近似近似PID校正装置校正装置超前校正的效果是使系统带宽增加，提高时间响超前校正的效果是使系统带宽增加，提高时间响应速率，但对稳态误差影响较小；应速率，但对稳态误差影响较小；滞后校正可以提高稳态性能，但使系统带宽减小，滞后校正可以提高稳态性能，但使系统带宽减小，对时间响应减慢。对时间响应减慢。采
12、用滞后采用滞后-超前校正环节，即近似超前校正环节，即近似PID校正装置，校正装置，则可以同时改善系统的瞬态响应和稳态精度。则可以同时改善系统的瞬态响应和稳态精度。5.3.3.2 近似近似PID校正装置校正装置w如图所示为近似如图所示为近似PID校正装置，其传校正装置，其传递函数为递函数为5.3.3.2 近似近似PID校正装置校正装置w取取 ，则近似有，则近似有w由此可见，这是滞后校正和超前校正的组由此可见，这是滞后校正和超前校正的组合，等式右边第一项是超前校正装置的传合，等式右边第一项是超前校正装置的传递函数，第二项是滞后校正装置的传递函递函数，第二项是滞后校正装置的传递函数。故近似数。故近似
13、PID校正装置又称为滞后校正装置又称为滞后超超前校正装置。前校正装置。5.3.3.2 近似近似PID校正装置校正装置w根据近似根据近似PID校正装置的传递函校正装置的传递函数，可得其频率特性函数为数，可得其频率特性函数为w近似近似PID校正装置的伯德图如左校正装置的伯德图如左下图所示。下图所示。5.3.3.2 近似近似PID校正装置校正装置w由图可知：由图可知：n近似近似PID校正装置伯德图的前半段是相位滞校正装置伯德图的前半段是相位滞后部分，由于具有使增益衰减的作用，所后部分，由于具有使增益衰减的作用，所以允许在低频段提高增益，以改善系统的以允许在低频段提高增益，以改善系统的稳态性能。稳态性
14、能。n近似近似PID校正装置伯德图后半段是相位超前校正装置伯德图后半段是相位超前部分，故有提高相位的作用，能使相位裕部分，故有提高相位的作用，能使相位裕量增大，幅值穿越频率加大，从而改善系量增大，幅值穿越频率加大，从而改善系统的动态性能。统的动态性能。5.3.4 小结小结w超前校正以其相位超前特性，产生校正作用；滞后校正则通过其高超前校正以其相位超前特性，产生校正作用；滞后校正则通过其高频衰减特性，获得校正效果。频衰减特性，获得校正效果。w超前校正通常用来增大稳定裕量。超前校正通常用来增大稳定裕量。w超前校正比滞后校正需要更大的增益。超前校正比滞后校正需要更大的增益。w滞后校正降低了系统在高频段的增益，但并不降低系统在低频段的滞后校正降低了系统在高频段的增益，但并不降低系统在低频段的增益。增益。w应用滞后应用滞后-超前校正，可使低频增益增大，以改善系统的稳态性能，超前校正，可使低频增益增大，以改善系统的稳态性能，增大系统的带宽及稳定裕量。增大系统的带宽及稳定裕量。w对于复杂的系统，需要采用其它形式的校正装置。对于复杂的系统，需要采用其它形式的校正装置。