《地形图应用》课件.ppt

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1、测量学测量学同济大学同济大学 测量与国土信息工程系测量与国土信息工程系 第九章第十章第九章第十章第九章第九章 地地 形形 图图 应应 用用第九章内容提要第九章内容提要内容提要：第九章第九章 地形图应用地形图应用 学习要点 地形图应用概述 地形图应用的基本内容 工程建设中的地形图应用 其它的地形图应用 9-1 9-1 地形地形图应用概述图应用概述一一.地形图的主要用途地形图的主要用途二二.地形图的识读地形图的识读 三三.地形图的分幅地形图的分幅9-1地形图应用概述地形图应用概述一一.地形图的主要用途地形图的主要用途 地形图应用于广泛的领域，如国土整治、资源勘测、城乡建设、交通规划、土地利用、环境

2、保护、工程设计、矿藏采掘、河道整理、等，可在地形图上获取详细的地面现状信息。在国防和科研方面，更具重要用途。数字化地形图使地形图在管理和使用上体现出图纸地形图所无法比拟的优越性。本章主要介绍图纸地形图的基本应用内容。一一.地形图地形图的主要用途的主要用途n n用途n n房地产计量房地产计量n n国土规划国土规划n n土石方计量土石方计量n nn n方法n n利用地图量算利用地图量算n n利用实地测量数据计算利用实地测量数据计算二二.地形图的识地形图的识读读二二.地形图的识读地形图的识读图廓和图廓外注记图廓和图廓外注记1 1.图号、图名和接图表2.2.比例尺 (数字、直线)3.3.经纬度及坐标格

3、网4.4.三北方向图(当地真北、磁北和 坐标纵轴方向的角 度关系)5.5.坐标系统 高程系统 图式、测图日期 测图者坡度比例尺坡度比例尺坡度比例尺坡度比例尺量两条等高线时用量六条等高线时用等高线平距d6.6.坡度比例尺坡度比例尺 在等高线地形图上量测地面坡度(图解)坡度比例尺作图公式dMhi=tan 0.5246810121416182022242628309-2 9-2 地形图应地形图应用的基本内容用的基本内容一一.点位的坐标量测点位的坐标量测二二.两点间的水平距离量测两点间的水平距离量测三三.求图上两点间的坐标方位角求图上两点间的坐标方位角四四.点位的高程和两点间的坡度量测点位的高程和两点

4、间的坡度量测五五.在图上设计等坡度线在图上设计等坡度线9-2地形图应用的基本内容地形图应用的基本内容1.恢复A点所在格网2.过A作格网平行线3.用比例尺量DX、DYDXDY一一.点位的坐标量测点位的坐标量测1000 900 800 700 600 5001000 1100 1200 1300 1400 15001：1000hv 考虑图纸伸缩时，求出伸缩系数10/v，10/h(10、v、h单位均为厘米)，对 DX、DY 分别乘以伸缩系数予以改正。设量得D D则 XA YA例：例：量测A点坐标.A一一.点位的坐标量测点位的坐标量测二二.两点间的水平距离两点间的水平距离两点间的水平距离两点间的水平距

5、离量测量测量测量测二二.两点间的水平距离和方位角量测两点间的水平距离和方位角量测1000 900 800 700 600 5001000 1100 1200 1300 1400 15001：10001.解析法在图上量测A、B坐标，计算A、B距离：(XB,YB)(XA,YA)(9-2-3)2.图解法用比例尺直接在图上 量测A、B距离。(应 考虑图纸伸缩).A.B（一）两点间的水平距离量测（一）两点间的水平距离量测三三.求图上两点间的坐标方求图上两点间的坐标方求图上两点间的坐标方求图上两点间的坐标方位角位角位角位角(二二)求图上两点间的坐标方位角求图上两点间的坐标方位角1000 900 800 7

6、00 600 5001000 1100 1200 1300 1400 15001：10001.解析法在图上量测A、B坐标，计算A、B的方向角：(XB,YB)(XA,YA).A.B(9-2-3)aAB二二.两点间的水平距离和方位角量测两点间的水平距离和方位角量测例坐标反算例坐标反算例坐标反算例坐标反算例：例：在图上量得A、B坐标为：1000 900 800 700 600 5001000 1100 1200 1300 1400 15001：1000.A.BXB=683.2mYB=1378.5mXA=845.6mYA=1140.3m求DAB、aAB。DABaAB DX=683.2-845.6=-1

7、62.4 DY=1378.5-1140.3=+238.2DAB=(-162.4)2+238.22=288.29RAB=tan-1 =tan-1 1.466749DYDX=55L42M53N 第象限aAB=180RAB =1241707 解解:进行坐标反算四四.点位的高程和点位的高程和两点间的坡度量测两点间的坡度量测三三.点位的高程和两点间的坡度量测点位的高程和两点间的坡度量测 1.1.点位高程：点位高程：可根据等高线目估可根据等高线目估 HE=51.0m,HF=48.3m,HG2.2.两点间坡度两点间坡度 坡度公式：(9-2-6)i=hDhdm=tana=5251504948EFG1:500例

8、：例：设量得F、G的图上距离为28.5mm，求F、G之间的平均坡度(点的高程见上)。解：解：平均坡度地面倾角 a 14.2i=hDhdm=51.9-48.30.0285500=0.2526=25.3%在等高线地形图上进行量测在等高线地形图上进行量测五五五五.在图上设计等坡在图上设计等坡在图上设计等坡在图上设计等坡度线度线度线度线四四.在图上设计等坡度线在图上设计等坡度线例：例：要在A、B间选定一条满足坡度为 的最短路线。解：解：由坡度公式 ：当相邻两根等高线之间的 图上 d 30毫米时，地面坡 度 i 3.33%。取d=30毫米 作图时，A、B间路线最短。dddddddddddddd第九章第十

9、章第九章第十章 9-3 面积测量和计算面积测量和计算#面积量算概述面积量算概述面积量算概述面积量算概述 面积统计是生产和建设活动中一项重要的工作。在市场经济环境下，土地经济的发展，使每一块土地都成为有价值的商品，因此，进行精准的面积量算显得越发重要。面积的测量方法面积的测量方法分两类：面积概略统计时，可在图纸上量算；要求精确统计时，可到野外现场用测量的手段进行实测。面积的计算方法面积的计算方法，可根据不同的目的、用途和精度要求而定。规则的图形通常可采用几何图形量算法和坐标解析量算法；不规则图形通常可采用网点法和求积仪法。如果用可靠的作图数据，用计算机进行CAD作图，然后进行面积量算，是面积计算

10、最方便的方法。#几何图形几何图形面积量算面积量算一、几何图形面积量算一、几何图形面积量算 对于规则的几何图形，可用计算公式进行面积计算。（一）简单几何图形的面积量算 规则的几何图形，可分割成若干个简单几何图形，然后分块计算面积。简单几何图形及面积量算公式如表10-1。几何图形与面积计算几何图形与面积计算公式公式1 1几何图形与几何图形与面积计算公面积计算公式式2 2规则几何图规则几何图形面积算例形面积算例算例：算例：某宗地的勘丈图如下，计算该宗地的面积和宗地 内房屋的面积。面积计算：面积计算：将图形分成两个三角形和一个矩形计算面积:二二.坐标解析法几坐标解析法几何图形面积量算何图形面积量算（二

11、）坐标解析法几何图形面积量算 1234面积计算公式：面积计算公式：多边形面积是各个梯形面积的和或差：经整理后：经整理后：写成以下四种形式的通用公式：写成以下四种形式的通用公式：三三.坐标解析法坐标解析法面积量算的精度面积量算的精度估算估算三.坐标解析法面积量算的精度估算 坐标解析法面积量算的精度估算公式：式中：为坐标中误差。（10-4-14）为第i点左、右相邻两点（即间隔点）的连线。#不规则图形的不规则图形的面积量算面积量算二、不规则图形的面积量算二、不规则图形的面积量算 不规则图形的面积量算（图纸上），主要采用网点法和求积仪法。一一.网点法网点法1.1.格网法格网法 整格数为n，不满整格的一

12、律以二分之一格算，得到方格总数，乘以每个方格所代表的面积，得到图形的面积。透明格网纸2.2.格点法格点法3.3.平行线平行线法法2.2.格点法格点法 图形范围内的点数：a 与轮廓线接触的点：b 每个点代表的面积：s则图形面积为：（10-2-1）3.3.平行线法平行线法 将图形分割成高为h的梯形，计算图形的总面积：（10-2-2）二二.求积仪法求积仪法（略）利用地图量算利用地图量算n n网格，网点法网格，网点法n n用求积仪用求积仪n n图解几何法：图解几何法：1)1)平行线法，平行线法，2)2)扫描法扫描法n n图解坐标计算法图解坐标计算法图解几何法图解几何法n n把图形分解成简单的把图形分解

13、成简单的几何形状几何形状n n图解每个几何图形的图解每个几何图形的有关长度有关长度n n用长度计算简单几何用长度计算简单几何图形的面积图形的面积n n所有简单几何图形面所有简单几何图形面积之和就等于待求的积之和就等于待求的面积面积网格，网点法网格，网点法n n人工计算图形内的格数或电数人工计算图形内的格数或电数n n格数或电数乘上格值就等于图形的面积格数或电数乘上格值就等于图形的面积例如例如图解几何法图解几何法-平行线法平行线法n n用平行线把图形分解用平行线把图形分解成等宽为成等宽为h h的条形的条形n n按梯形公式量算每条按梯形公式量算每条的面积的面积n n实际只要丈量梯形的实际只要丈量梯

14、形的中腰中腰n n所有条形面积之和就所有条形面积之和就等于待求的面积等于待求的面积用用求求积积仪仪求求面面积积n n求积仪是用机械实现积分运算的仪器，由求积仪是用机械实现积分运算的仪器，由1)1)极臂极臂3 3）测轮）测轮4 4）极点）极点5 5）描迹臂）描迹臂6 6）描迹针，等部件组成）描迹针，等部件组成n n当描迹臂当描迹臂“横向平移横向平移”(a)”(a)以及以及“转动转动”（d d）时，）时，测轮转动并记数；测轮转动并记数；n n当描迹臂如当描迹臂如(b)(b)那样那样“纵向平移纵向平移”时，测轮不转时，测轮不转动；动；n n当描迹臂如当描迹臂如(c)(c)那样的那样的“平移平移”可以

15、分解为纵向可以分解为纵向平移加横行平移，只有其中的横行平移部分可使平移加横行平移，只有其中的横行平移部分可使测轮转动并记数。测轮转动并记数。n n用求积仪求面积时，先用求积仪求面积时，先固定极点；再让描迹针固定极点；再让描迹针沿面积的界线绕行一周，沿面积的界线绕行一周，用求积仪求面积用求积仪求面积n n使用方法：使用方法：n n在图形旁边适当的位置在图形旁边适当的位置安放极点安放极点n n把描迹针放在起点，取把描迹针放在起点，取始读数始读数n n1 1n n描迹针绕图形边界走一描迹针绕图形边界走一圈后回到起点，取终读圈后回到起点，取终读数数n n2 2n n读数差乘上格值得面积读数差乘上格值得

16、面积P=CP=C(n(n2 2-n-n1 1)或或 P=P=C C(n(n2 2-n-n1 1)+)+QQn n为了提高求积的精度为了提高求积的精度n n要精确的测定加常数要精确的测定加常数QQ和乘常数和乘常数C Cn n要对称地两次求积后取要对称地两次求积后取读数的中数读数的中数n n尽量使描迹臂与极臂垂尽量使描迹臂与极臂垂直直n n注意起点和终点注意起点和终点n n图纸应平整图纸应平整n nn n图解精度总有限图解精度总有限用求积仪求面积用求积仪求面积电子求积仪电子求积仪n n求积仪配上了求积仪配上了“单扳机单扳机”后可以后可以n n自动读数自动读数n n自动计算面积自动计算面积n n换算

17、面积单位换算面积单位n n动极式可以扩大求积的范围动极式可以扩大求积的范围n n跟踪放大镜比描迹针使用方便跟踪放大镜比描迹针使用方便n n也只是图解精度（精度与机械求积仪接近）也只是图解精度（精度与机械求积仪接近）KP90 电子求积仪KP-800 电子求积仪MT-10 电子求积仪图解坐标计算法图解坐标计算法 （解析法）（解析法）n n借助坐标格网图解界址点的坐标n n再按公式（解析）计算图形的面积n n为了防止为了防止“舍入误差舍入误差”的影响，要用下式的影响，要用下式n n有时要用下式有时要用下式p=0:xx=x(1)p=0:xx=x(1)y(n+1)=y(1)y(n+1)=y(1)y(0)

18、=y(n)y(0)=y(n)for j=1 to nfor j=1 to np=p+(x(j)-p=p+(x(j)-xx)*(y(j+1)-y(j-1)xx)*(y(j+1)-y(j-1)nextnextp=p/2p=p/2 J=0:p=0J=0:p=0B:j=j+1B:j=j+1print“please input X”;j;“and Y”;jprint“please input X”;j;“and Y”;jinput x,yinput x,yif j=1 then x1=x:y1=y:xx=x:yy=y goto B:if j=1 then x1=x:y1=y:xx=x:yy=y goto

19、 B:p=p+xx*y-yy*xp=p+xx*y-yy*xxx=x:yy=yxx=x:yy=yif x1=x and y1=y then goto E else goto Bif x1=x and y1=y then goto E else goto BE:p=p/2E:p=p/2利用实地测量数据计算面积利用实地测量数据计算面积几何法几何法-利用实地丈量的长度计算地块的面利用实地丈量的长度计算地块的面积。此法曾经大量用于地产交易和地产分割积。此法曾经大量用于地产交易和地产分割的测量。但是，它不便用于：的测量。但是，它不便用于：地产中有建筑物地产中有建筑物边界曲折过多边界曲折过多地块太大地块太大

20、等场合。等场合。用实测界址点的坐标计算面积用实测界址点的坐标计算面积这是目前地产交易中计量地块面积的主要方法。这是目前地产交易中计量地块面积的主要方法。图解几何法图解几何法-扫描法扫描法n n把图形描在白纸上把图形描在白纸上n n用扫描仪逐行扫描图形用扫描仪逐行扫描图形(行距行距h h是已知的是已知的)，同，同时用软件累计图形内扫时用软件累计图形内扫描行的长度描行的长度n n用累计长度乘上行宽就用累计长度乘上行宽就等于待求的面积等于待求的面积P P了。了。注：可以在白纸上绘制几个图注：可以在白纸上绘制几个图形，改进软件后可以同时扫形，改进软件后可以同时扫描和计算几个封闭图形的面描和计算几个封闭

21、图形的面积积n n注：扫描和计算面积注：扫描和计算面积的速度很快。但是，的速度很快。但是，为了避免扫描时其它为了避免扫描时其它线条的干扰，须要事线条的干扰，须要事先在透明纸或绘图薄先在透明纸或绘图薄膜上透绘好图形。这膜上透绘好图形。这是手工作业。工效很是手工作业。工效很低。低。圆弓形面积的计算圆弓形面积的计算利用几何学公式可以求得利用几何学公式可以求得圆弓形的面积圆弓形的面积P P。根据不同的已知数据采用根据不同的已知数据采用不同的公式。宜把下式不同的公式。宜把下式作为基本公式作为基本公式 用已知数据计算用已知数据计算R R和和 代入上式即可得面积代入上式即可得面积P P11已知已知 和和R

22、R求求L:L:圆弓形面积的计算圆弓形面积的计算2 2已知圆弧上三点已知圆弧上三点 先求圆心先求圆心OO的坐标。思路：的坐标。思路：用用 求其中点的坐标和其垂直平分线的方求其中点的坐标和其垂直平分线的方向余弦，向余弦，用用 求其中点的坐标和其垂直平分线的方求其中点的坐标和其垂直平分线的方向余弦，向余弦，求两直线交点（圆心）的坐标，再计算半径求两直线交点（圆心）的坐标，再计算半径R R。然后按已知然后按已知 和半径和半径R R的情况求面积。的情况求面积。圆弓形面积的计算圆弓形面积的计算3 3已知已知P1,P2P1,P2两点的坐标两点的坐标 和矢距和矢距f f先求圆的半径先求圆的半径R R：然后按已

23、知然后按已知 和半径和半径R R的情况求面积。的情况求面积。n n当然，还有其它公式可以应用。当然，还有其它公式可以应用。面积量算的面积量算的精度分析精度分析n n解析法求积的精度分析函数式函数式：微分式微分式：为了写出中误差关系式，必须先把微分式中的为了写出中误差关系式，必须先把微分式中的同类项作同类项作“合并合并”处理。处理。所以所以面积量算的精度分析面积量算的精度分析面积量算的精度分析面积量算的精度分析关于按三角形边长求积的精度分析关于按三角形边长求积的精度分析n n上述系数具有一个特性：上述系数具有一个特性：当三角形的某角（设为当三角形的某角（设为c c）等于）等于9090度时，该角相

24、应的系数度时，该角相应的系数C=0C=0。这时，该角的误差对面积的精这时，该角的误差对面积的精度没有不良影响。我们可以在度没有不良影响。我们可以在实际工作中利用这一点。实际工作中利用这一点。设有一房地产，可以丈量其四边的长度，但设有一房地产，可以丈量其四边的长度，但无法量其对角线的长度。我们用图解的低无法量其对角线的长度。我们用图解的低精度对角线长度和实量的高精度周边长度精度对角线长度和实量的高精度周边长度计算其面积。由于对角线所对的角接近计算其面积。由于对角线所对的角接近9090度，对角线长度的误差对面积的精度影响度，对角线长度的误差对面积的精度影响不大。所以面积的精度是高的。不大。所以面积

25、的精度是高的。利用AutoCAD量测图形面积 目前，地籍和房产图已能用机助成图，因此利用 AutoCAD-2000 中的面积量测命令，可以量测各种图形的面积。其方法为：（1）用PLINE命令，按各界址点或界址边绘出封闭图形。（2）用（Area）命令量取面积,并可得到界址的周边长度。利用利用Auto CAD 进行面积量算算例进行面积量算算例地块局部放大图地块局部放大图工程建设中的工程建设中的地形图应用地形图应用9-49-4工程建设中的地形图应用工程建设中的地形图应用一一.根据等高线地形图 绘制断面图二二.确定汇水范围三三.场地平整时的填挖边界 确定和土方量计算一一一一.根据等高线地形根据等高线地

26、形图绘制断面图图绘制断面图用途用途：道路、隧道、管线等工程设计，如纵坡设计、边坡设计、土石方量计算，等。(P271 图9-12)作法：作法：（图（图9-129-12）1.1.绘制纵横坐标轴绘制纵横坐标轴 横坐标轴表示水平距离，比例与地形图比例尺同。纵坐标轴表示高程，高程比例一般比水平比例大 510倍。2.2.作断面图作断面图从A沿AB直线，量与各等高线交点的水平距离标 于横轴；取各点的高程为纵坐标，标点位；圆滑连接各点，即为AB线处的断面图。一一.根据等高线地形图绘制断面图例例例例1 1 1 1：绘制地形断面图：绘制地形断面图：绘制地形断面图：绘制地形断面图P271 图9-12根据地形图绘制断

27、面图水平距离从A沿AB直线量取二二.确定汇水范围确定汇水范围确定汇水范围确定汇水范围二二.确定汇水范围 用途用途：主要用于铁路、公路桥涵的孔径设计。作法作法：沿道路一侧，上 游方向，一系列山脊 线与道路中心线所围 成的闭合范围。三三.场地平整时的填场地平整时的填场地平整时的填场地平整时的填挖边界确定和土方挖边界确定和土方挖边界确定和土方挖边界确定和土方量计算量计算量计算量计算三三.场地平整时的填挖边界确定和土方量计算作法作法(水平场地高程为50米)：1.确定填挖边界线(即50米等高线)2.在地形图上绘小方格(一般取2 厘米边长)，编号；3.计算方格顶点的填挖值(挖为+,填为-)：填挖值=方格顶

28、点地面高-设计地面高 4.计算每格填挖方量(例)：v填=(0+0-0.4)A填=-0.13A填方格 v挖=(2.0+2.6+1.5+0.9)A挖=1.75A挖14方格 v挖=(0.9+1.5+0.3+0+0)A挖=0.54A挖1513525150494852.0+2.052.6+2.649.6-0.451.5+1.550.9+0.949.1-0.948.3-1.750.8+0.3-3.0 47.0-2.2 47.8-2.2 47.8-2.9 47.1+1.4 51.4-0.8 49.2-1.7 48.3-2.7 47.3+0.2 50.2-1.2 48.8-1.5 48.5-1.0 49.0+

29、0.1 50.1+0.1 50.1-0.3 49.7+2.352.3+0.8 50.8+2.3 52.3+2.0 52.0+2.8 52.8+1.8 51.2+1.8 51.2全场地总填挖方量全场地总填挖方量：V挖=Sv挖，V填=Sv填(一一)整理成某高程的整理成某高程的水平场地水平场地(P272 图9-14)1.1.绘制设计倾斜面等高 线；2.确定填挖边界线(相 同高程的原地面等高 线与设计等高线交点 的连线)；(二二二二).).).).整理成一定坡度整理成一定坡度整理成一定坡度整理成一定坡度的倾斜面的倾斜面的倾斜面的倾斜面(二二)整理成一定坡度的整理成一定坡度的倾斜面倾斜面(P273 图9-15)3.3.在地形图上绘小方格(一 般取2厘米边长)，编号；4.4.计算方格顶点的填挖值(挖 为+,填为-)：填挖值=方格顶点的原地面标高-方格顶点的设计地面标高5.5.计算每格填、挖土方量；计算填、挖土方总量。524748495051其它方面的地形图应用其它方面的地形图应用9-4 建筑设计中的地形图应用(P274)9-5 给排水工程设计中的地形图应用(P274)9-6 城市规划用地分析的地形图应用(P275)9-7 道路勘测设计中的地形图应用(P275)9-8 数字地形图的应用(P276)其它方面的地形图应用